李巍峰 劉文會

（1.長春市軌道交通集團有限公司，130012，長春；2.吉林建筑工程學院交通科學與工程學院，130021，長春∥第一作者，工程師）

抖振是橋梁風致振動的一種，由脈動風誘發(fā)的抖振是一種經(jīng)常性的、隨機的限幅振動，如果處理不好，會使橋梁局部某些構(gòu)件產(chǎn)生疲勞破壞，而且過大的抖振振幅也會影響行車安全和乘客的舒適性和安全性。應用諧波疊加法，模擬了獨塔無背索斜拉橋——長春輕軌伊通河大橋處的脈動風場，計算得到了抖振力的時程數(shù)據(jù)，對長春輕軌伊通河大橋的抖振響應進行了時程分析，并與靜力分析結(jié)果進行了對比。最后對伊通河大橋在抖振力作用下的結(jié)構(gòu)安全及其使用狀況作出了評價。

1 工程背景

伊通河大橋是長春市快速軌道交通環(huán)線工程跨越伊通河的獨塔無背索斜拉橋。伊通河大橋主橋結(jié)構(gòu)形式為混凝土塔混凝土梁，獨塔無背索斜拉橋采用塔梁固結(jié)。跨徑布置為31m＋44m＋130m。31 m＋44m為主塔范圍，130m為主跨范圍。全橋共設置18對斜索，主梁采用預應力混凝土撐梁大懸臂箱梁結(jié)構(gòu)，主塔全高65m。

2 風場模擬

2.1 諧波疊加法模擬脈動風場

諧波疊加法是基于三角級數(shù)求和的頻譜表示法，采用以離散譜逼近目標隨機過程的模型的一種離散化數(shù)值模擬方法。該方法簡單直觀，數(shù)學基礎(chǔ)嚴密，適用于任意指定譜特征的平穩(wěn)高斯隨機過程。根據(jù)Shinozuka理論，進一步計算脈動風場。采用Kaimal提出的沿高度變化的水平風速譜［1］，通過相干函數(shù)［2］計算脈動風的互相關(guān)功率譜。

取主梁（跨徑130m）上的40m等間距的3個點（以主梁中點為中間點）進行脈動風場的計算機模擬。取U10＝35.4m／s［3］；空間相關(guān)系數(shù)λ取10［4］。綜合考慮模擬精度及計算速度，并對比參考同類的模擬程序［5－6］，選取截斷頻率為4Hz，采樣點數(shù)取800，時間步長取0.25s。計算得出1號點、2號點（主梁中點）、3號點的模擬風速時程曲線圖（見圖1、圖2、圖3）。

2.2 風譜驗證

通過計算模擬得到的風速時程數(shù)據(jù)的模擬功率譜與目標功率譜（Kaimal譜）來驗證結(jié)果的正確性。模擬功率譜與目標功率譜比較圖如圖4、圖5、圖6所示。應用功率譜估計的周期圖法［7］計算模擬功率譜。

由圖1、圖2、圖3可以看出，模擬功率譜以目標功率譜為中心上下波動，模擬譜和Kaimal譜擬合較好，說明模擬的脈動風速符合要求。

圖1 1號點的風速曲線

圖2 2號點的風速曲線

圖3 3號點的風速曲線

3 抖振力的時域表達

根據(jù)準定常理論，A.G.Davenport提出抖振力時域表達式為［8］：式中：

圖4 1號點的模擬功率譜與目標功率譜對比

圖5 2號點的模擬功率譜與目標功率譜對比

圖6 3號點的模擬功率譜與目標功率譜對比

Db，Lb，Mb——抖振阻力、升力和升力矩；

ρ——空氣密度；

CL，CD，CM——升力、阻力和升力矩系數(shù)；

C′L，C′D，C′M——升力、阻力和升力矩系數(shù)對攻角α的導數(shù)；

U——平均風速；

u，ω—水平向及垂直向的脈動風速。

［9］及節(jié)段模型風洞試驗取0度攻角時的三分力系數(shù)CL＝0.67，CD＝1.226，CM＝0.142 5，C′L＝－1.03，C′D＝－0.25，C′M＝－0.57。

應用得到的風速時程曲線計算作用于伊通河大橋主梁的脈動風荷載。

4 抖振響應時程分析

4.1 建立有限元模型

應用大型有限元計算程序MIDAS建立伊通河大橋模型，斜拉索采為索單元，采用直桿單元進行模擬；主塔采用平面桿單元進行模擬，橋面以上塔柱根據(jù)拉索的錨固點位置來劃分單元；主梁用平面桿單元進行模擬，主梁根據(jù)拉索的錨固點位置來劃分單元。在主墩基礎(chǔ)附近通過剛臂將主梁、主塔及配重梁段連接成為整體。在結(jié)構(gòu)有限元模型中考慮了斜拉索的垂度效應及主塔的壓彎效應。計算模型如圖7所示。

圖7 伊通河斜拉橋計算模型

4.2 斜拉橋的抖振時程分析

在伊通河大橋有限元模型上加載抖振力，對拉索和主梁進行抖振力時程分析。

4.2.1 斜拉索的抖振時程分析

拉索在抖振力作用下的應力時程曲線如圖8。

拉索的內(nèi)力變化幅值最大值與合理成橋索力值［10］對比見表1。

經(jīng)過計算分析可知，在抖振力作用下，伊通河大橋拉索的內(nèi)力變化幅值與合理成橋索力相比增量很小，最大不超過0.2%，在較小范圍內(nèi)，符合規(guī)范要求。

圖8 A13索內(nèi)力時程曲線圖

表1 伊通河大橋索力變化與合理成橋索力對比表

4.2.2 主梁的抖振時程分析

（1）主梁的抖振應力時程分析

在動力分析過程中，主梁靠近塔根處截面的應力相對較大（見圖9）。

圖9 主梁塔根處截面應力時程曲線圖

參考文獻［11］中的斜拉橋主梁靜力分析結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖10 主梁上緣應力圖

圖11 主梁下緣應力圖

由圖10、圖11可知，在靜力分析中，距離110墩（主塔下沉井中心線，44m與130m跨徑分界處）30m截面的應力最大，此截面的抖振力時程分析結(jié)果如圖12所示。

圖12 主梁距離110墩30m截面應力時程曲線圖

通過計算對比主梁在動力分析和靜力分析中的應力最大截面可知，伊通河大橋在抖振力作用下，主梁的應力變化幅值很小，最大不超過2%，在較小范圍內(nèi)，滿足規(guī)范要求。

（2）主梁的抖振位移時程分析

在動力分析過程中，主梁距離110墩90m的截面位移變化幅值最大，與文獻［11］中的主梁位移分析結(jié)果（見圖13）對比可知，發(fā)生位移最大截面的位置基本一致。

圖13 主梁豎向位移理論值與實測值對比圖

主梁距離110墩90m的截面位移變化時程圖如圖14所示。

圖14 主梁距離110墩90m截面位移時程曲線圖

由圖14可知，主梁的位移最大截面的振動非常小，不影響橋梁的安全及正常使用。

5 結(jié)語

以伊通河大橋為工程背景，通過編寫的Matlab程序模擬了伊通河斜拉橋橋址處的脈動風場，并進一步計算了斜拉橋所受的脈動抖振力。應用大型有限元軟件MIDAS建立了斜拉橋的有限元模型，對斜拉橋進行了抖振力的時程分析，得到了各根斜拉索及主梁在抖振力作用下的內(nèi)力、應力及位移時程曲線圖。經(jīng)過動力分析并結(jié)合文獻［10，11］的靜力分析結(jié)果得出結(jié)論：長春市伊通河輕軌斜拉橋在抖振力作用下，斜拉索和主梁的內(nèi)力及位移變化的幅值均在較小范圍內(nèi)，滿足規(guī)范要求，不影響橋梁的安全及正常使用。

參考文獻

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