龐 輝 ，方宗德 ，李紅艷 ，王繼鋒

(1.陜西汽車集團(tuán)有限責(zé)任公司，西安 710200;2.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，西安 710072)

隨著高速公路日益發(fā)展和對(duì)運(yùn)輸效率要求的提高，多軸載重汽車的使用越來(lái)越廣泛，在保證了汽車的動(dòng)力性與操縱穩(wěn)定性的前提下，載重汽車平順性成為汽車企業(yè)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)的一項(xiàng)重要性能指標(biāo)，如何解決多軸載重汽車懸架總成剛度、阻尼之間的匹配問(wèn)題，以提升整車的平順性成為汽車設(shè)計(jì)人員越來(lái)越關(guān)心的問(wèn)題。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外已有許多學(xué)者對(duì)重型卡車懸架結(jié)構(gòu)優(yōu)化做了大量的研究工作。文獻(xiàn)［1-2］將響應(yīng)面法應(yīng)用到懸架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上，通過(guò)對(duì)懸架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，同時(shí)改善平順性和操縱穩(wěn)定性;文獻(xiàn)［3-4］對(duì)影響懸架舒適性的輪胎進(jìn)行了深入研究，通過(guò)試驗(yàn)得出了主要參數(shù)對(duì)平順性的影響規(guī)律，并提出了相應(yīng)的解決方案;文獻(xiàn)［5-6］對(duì)構(gòu)成懸架系統(tǒng)的相關(guān)特性參數(shù)的匹配進(jìn)行了深入研究，利用ADAMS軟件建立懸架系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)其進(jìn)行了仿真分析和計(jì)算，提出了評(píng)價(jià)和改善行駛平順性的方法。然而，上述文獻(xiàn)中對(duì)于平順性的優(yōu)劣多是根據(jù)文獻(xiàn)［7］進(jìn)行評(píng)價(jià)，所提出的優(yōu)化方法比較復(fù)雜，且對(duì)建立的虛擬仿真模型缺乏試驗(yàn)驗(yàn)證?；诖?，本文研究建立了一套基于ADAMS軟件的適用于重型載貨汽車懸架系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并通過(guò)實(shí)車試驗(yàn)對(duì)所建立的虛擬樣機(jī)仿真模型和優(yōu)化方法進(jìn)行了驗(yàn)證，從而證明優(yōu)化方法的正確性與可靠性。

1 整車多體動(dòng)力學(xué)建模及評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.1 整車虛擬樣機(jī)模型的建立

多體動(dòng)力學(xué)已被證明是用于車輛操穩(wěn)和平順性仿真分析的有效方法。本文利用多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS/View分別建立鋼板彈簧、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、平衡懸架系統(tǒng)和輪胎等子系統(tǒng)模型，質(zhì)心和質(zhì)量參數(shù)由Pro/E三維模型計(jì)算得到，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由試驗(yàn)參數(shù)獲得。在建立整車模型時(shí)采用ISO坐標(biāo)制，即以前輪輪心連線與汽車縱向?qū)ΨQ面的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，X軸指向汽車行駛的正前方，Y軸指向汽車的左側(cè)，Z軸垂直指向上方。而且做如下假設(shè)和簡(jiǎn)化:

(1)模型中考慮了車軸、輪胎的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及安裝點(diǎn)位置。

(2)平衡懸架三、四驅(qū)動(dòng)軸與車身的安裝方式做適當(dāng)簡(jiǎn)化，這里假設(shè)在車身坐標(biāo)系XZ平面內(nèi)，三、四驅(qū)動(dòng)軸只能繞車身與平衡懸架安裝點(diǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)。在YZ平面內(nèi)，三、四驅(qū)動(dòng)軸可以繞車軸的中心轉(zhuǎn)動(dòng)。

(3)將板簧垂向力、阻尼減振器的作用通過(guò)力單元表示。

(4)輪胎剛度通過(guò)等價(jià)的彈簧來(lái)模擬，輪胎質(zhì)量由torus剛體模擬。

(5)地面激勵(lì)作用于測(cè)試臺(tái)的中心處，給予ADAMS/Vibration模塊中的input channel為Kinematic屬性Z向位移量，此input channel激勵(lì)被賦予40 km/h車速B級(jí)路面下的功率譜密度曲線離散數(shù)據(jù)，圖1為隨機(jī)B級(jí)路面功率譜密度曲線數(shù)據(jù)導(dǎo)入到ADAMS Spline中的數(shù)據(jù)情況。

圖1 路面激勵(lì)的功率譜密度曲線Fig.1 PSD curve of B-level road excitation

(6)在貨箱的質(zhì)心處設(shè)置Marker點(diǎn)，并建立output channel，計(jì)算垂向振動(dòng)功率譜密度時(shí)設(shè)定測(cè)量量為Z向加速度;計(jì)算側(cè)傾、俯仰角加速度功率譜密度時(shí)，所測(cè)量的量為繞X軸角加速度和繞Y軸角加速度。

目前建立隨機(jī)路面的方法有兩種，即白噪聲濾波法和諧波疊加法［8］，本文做平順性分析時(shí)采用濾波白噪聲作為路面輸入模型。

1.2 行駛平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)

根據(jù)文獻(xiàn)［9］中汽車行駛平順性的隨機(jī)輸入行駛試驗(yàn)方法，對(duì)上節(jié)建立的整車虛擬樣機(jī)頻域模型在B級(jí)路面上進(jìn)行整車的平順性虛擬仿真分析。根據(jù)規(guī)定［7］:在頻域模型條件下，對(duì)記錄的加速度時(shí)間歷程a(t)進(jìn)行頻譜分析得到功率譜密度函數(shù)Ga(f)(f表示頻率)，按式(1)計(jì)算:

式中，aw為加權(quán)加速度均方根值，w(f)為頻率加權(quán)函數(shù)(取值為常數(shù)或者是關(guān)于頻率f的一次函數(shù))。

根據(jù)所建立的8×4載重汽車的ADAMS頻域仿真模型(見(jiàn)圖2)，本文提出根據(jù)功率譜密度曲線的峰值及其曲線積分值大小來(lái)判斷行駛平順性的優(yōu)劣。這是因?yàn)楸碚髌嚻巾樞缘募訖?quán)加速度均方根值aw與Ga(f)呈積分關(guān)系，且Ga(f)為功率譜密度函數(shù)，其取值大于0，w(f)為常系數(shù)或一階線性函數(shù)，其取值也大于0，aw與Ga(f)是正相關(guān)關(guān)系，Ga(f)降低則平順性改善。由于ADAMS軟件功能所限［10］，無(wú)法求出aw的具體值，但可以求出任意位置上三個(gè)方向的振動(dòng)功率譜密度曲線Ga(f)。因此，在對(duì)整車模型進(jìn)行平順性優(yōu)化時(shí)，可選擇軸向(X，Y，Z)的振動(dòng)加速度功率譜密度曲線縱軸最大值為目標(biāo)函數(shù)，最終使得功率譜密度曲線的積分曲線下降即可。

圖2 8×4載貨卡車頻域虛擬樣機(jī)模型Fig.2 The virtual prototype model of the 8×4 heavy truck in frequency domain

2 整車平順性仿真分析及優(yōu)化計(jì)算

2.1 整車平順性仿真分析

在1.1節(jié)中，根據(jù)該8×4車型的Pro/E模型參數(shù)化建立了整車多體動(dòng)力學(xué)虛擬樣機(jī)模型。為了與圖1的路面激勵(lì)保持一致，此處取頻域仿真的帶寬為:0.11 Hz～31.44 Hz，求解步長(zhǎng)為5 000步，圖3～圖5分別表示了貨箱質(zhì)心垂向振動(dòng)、車身俯仰振動(dòng)和車身側(cè)傾振動(dòng)的加速度功率譜密度曲線。

由圖3測(cè)得貨箱質(zhì)心垂向振動(dòng)功率譜密度曲線幾個(gè)主要峰值的頻率分別為:1.4334 Hz和2.2167 Hz。

由圖4知車身俯仰振動(dòng)主要峰值的頻率分別為:1.433 4 Hz和2.216 7 Hz，說(shuō)明車身俯仰振動(dòng)與垂向振動(dòng)頻率相一致，功率譜密度曲線相似。

由圖5知車身側(cè)傾振動(dòng)主要峰值的頻率分別為:1.214 Hz和 5.995 5 Hz。

綜上車輛垂直、俯仰方向運(yùn)動(dòng)有耦合，其頻率相接近;側(cè)傾運(yùn)動(dòng)則受懸架側(cè)傾剛度的影響，它們之間相互干涉，相互作用。

圖3 貨箱質(zhì)心垂向加速度功率譜密度曲線Fig.3 PSD curve of Z-direction acceleration of cargo boxes mass center

圖4 車身質(zhì)心俯仰角加速度功率譜密度曲線Fig.4 PSD curve of the pitch angular acceleration of vehicle body mass center

圖5 車身質(zhì)心側(cè)傾角加速度功率譜密度曲Fig.5 PSD curve of the roll angular acceleration of vehicle body mass center

2.2 整車平順性優(yōu)化計(jì)算

通過(guò)上面仿真分析可知，由于該重型卡車垂直和俯仰運(yùn)動(dòng)方向的耦合振動(dòng)，它們之間存在相互干涉和作用，需要對(duì)懸架剛度參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，并進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，從而達(dá)到懸架剛度的優(yōu)化匹配，使得平順性得以改善和提高。根據(jù)本文1.2節(jié)提出的行駛平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)，在頻域范圍內(nèi)考察時(shí)，只需使車身的垂向加速度功率譜密度曲線最大值為最小，使得貨箱質(zhì)心垂向振動(dòng)功率譜密度曲線的積分曲線降低即可。

2.2.1 優(yōu)化目標(biāo)與變量

選擇貨箱質(zhì)心垂向振動(dòng)功率譜密度曲線的最大值為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，一軸、二軸和平衡懸架板簧剛度為優(yōu)化變量，優(yōu)化時(shí)假定這些變量可以在±10%區(qū)間內(nèi)變化。

由式(2)知，優(yōu)化計(jì)算就是通過(guò)改變這些變量的取值，使Gz··2(f)曲線下移，最終降低了車身垂向振動(dòng)加速度均方根值，從而提升了整車的平順性能。在在優(yōu)化計(jì)算時(shí)，ADAMS提供OPTDES-GRG(廣義簡(jiǎn)約梯度算法)和OPTDES-SQP(序列二次規(guī)劃算法)兩種算法，通過(guò)分析比較，本文采用序列二次規(guī)劃算法。

2.2.2 優(yōu)化結(jié)果分析

在利用ADAMS優(yōu)化計(jì)算時(shí)，為了取得較好優(yōu)化效果，通過(guò)不斷地調(diào)整優(yōu)化變量取值，并且修改函數(shù)表達(dá)式將目標(biāo)函數(shù)值與優(yōu)化變量值的數(shù)量級(jí)相統(tǒng)一。經(jīng)過(guò)優(yōu)化計(jì)算后，各懸架剛度變化如表1所示，其中一軸、二軸及平衡懸架剛度單位為kN/mm。

表1 優(yōu)化前后各變量值Tab.1 The variable changes before and after optimization

對(duì)比表1中的優(yōu)化結(jié)果可知，優(yōu)化前后，一、二軸及平衡懸架剛度變化幅度分別為 +0.116%、-0.417%和-9.99%，目標(biāo)函數(shù)值即貨箱質(zhì)心垂向振動(dòng)功率譜密度曲線的最大值下降了5.28%。

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，對(duì)比優(yōu)化前后車身貨箱質(zhì)心垂向加速度功率譜密度曲線如圖6所示，其中虛線與實(shí)線分別為優(yōu)化前后車身貨箱質(zhì)心功率譜密度曲線，從圖6中可以看出優(yōu)化后的貨箱質(zhì)心垂向加速度功率譜密度相對(duì)于優(yōu)化前功率譜密度有所降低。利用ADAMS后處理模塊中曲線計(jì)算功能對(duì)優(yōu)化后貨箱質(zhì)心功率譜密度曲線沿頻率軸做積分如圖7示，其中虛線與實(shí)線分別為優(yōu)化前后車身貨箱質(zhì)心功率譜密度曲線的積分曲線。優(yōu)化后曲線積分值為0.401 8 m2/s4，由式(2)求得其加速度均方根值為0.633 8 m/s2，車身的平順性能得到改善。

圖6 優(yōu)化前后貨箱質(zhì)心垂向振動(dòng)加速度功率譜密度曲線Fig.6 The PSD curve of the cargo boxes mass center before and after optimization

圖7 優(yōu)化前后貨箱質(zhì)心垂向加速度功率譜密度曲線積分曲線Fig.7 The integral PSD curve of the cargo boxes mass center before and after optimization

3 整車平順性試驗(yàn)驗(yàn)證研究

通過(guò)建立整車頻域模型，可以快速求解載重汽車的振動(dòng)主頻率，并對(duì)懸架剛度進(jìn)行平順性優(yōu)化匹配，主要是選型最符合優(yōu)化結(jié)果的懸架，或通過(guò)調(diào)整懸架剛度參數(shù)達(dá)到提高車輛平順性。為了對(duì)本文提出的平順性評(píng)價(jià)方法的可行性以及所建立的整車頻域仿真模型的正確性進(jìn)行驗(yàn)證，以某8×4載貨卡車為研究對(duì)象，進(jìn)行了行駛平順性的實(shí)車試驗(yàn)。

3.1 試驗(yàn)系統(tǒng)建立

本次試驗(yàn)所用車型為某8×4重卡載貨車(帶拖掛)，其基本結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。試驗(yàn)所用的相關(guān)儀器包括:江蘇聯(lián)能CA-YD-102型加速度傳感器，它適用于一般的振動(dòng)沖擊測(cè)量;美國(guó)Hi-Techniques公司16通道Synergy通用型高速數(shù)據(jù)記錄儀;試驗(yàn)車輛總質(zhì)量30 520 kg，配載物為砂石，均布于貨箱內(nèi)，輪胎氣壓為840 kPa。試驗(yàn)時(shí)將傳感器安裝于試驗(yàn)車的貨箱XZ平面，距離車廂前擋板4 m，離地高度1.3 m的車廂副梁上，試驗(yàn)采集儀及傳感器安裝如圖8所示。試驗(yàn)路面選取干燥、平直無(wú)突變，縱坡度不大于1%、長(zhǎng)度不小于3 km的高速瀝青路面，該路面可認(rèn)定為B級(jí)路面，試驗(yàn)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、風(fēng)速不大于5 m/s，試驗(yàn)車速分別為30 km/h、40 km/h、50 km/h 和60 km/h，樣本記錄長(zhǎng)度不低于1 min。

表2 試驗(yàn)車型基本結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Basic structural parameters of the test vehicle

圖8 采集儀及傳感器安裝圖Fig.8 The data acquisition instrument and acceleration sensor installation

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

運(yùn)用MATLAB對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，在不考慮加權(quán)系數(shù)的情況下，求解得到不同車速時(shí)測(cè)量點(diǎn)的加速度均方根值，將其與ADAMS頻域模型計(jì)算結(jié)果作對(duì)比，如表3所示。

表3 加速度均方根值的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of the acceleration RMS between simulation and test results

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到ADAMS中，求出在B級(jí)高速路面上以40 km/h車速行駛時(shí)，該點(diǎn)的加速度均方根值為 0.537 8 g ×9.8=0.527 0 m/s2，對(duì)該車速下的加速度響應(yīng)時(shí)域曲線做FFT變換，可得如圖9所示的加速度功率譜密度曲線。

圖9 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的加速度功率譜密度曲線Fig.9 The acceleration PSD curve of test data

由圖 9可求得振動(dòng)主頻率為 1.684 6 Hz和2.978 5 Hz，根據(jù)本文2.1節(jié)的仿真計(jì)算得到貨箱質(zhì)心垂直振動(dòng)的主頻率為1.433 4 Hz和2.216 7 Hz。由此可見(jiàn)，本次實(shí)車平順性試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果已比較接近，兩者存在的誤差主要是由于試驗(yàn)路面為高速路，存在的隨機(jī)因素很大，不僅路面實(shí)際譜值與B級(jí)理論路面譜值可能存在一些差異，而且高速路上不同路段的路面譜值亦存在較大差異;另外是對(duì)實(shí)際車型的簡(jiǎn)化建模以及不同軟件計(jì)算方法的差異所導(dǎo)致。

4 結(jié)論

(1)基于ADAMS建立了某8×4載重卡車的整車虛擬樣機(jī)模型，提出了適合于載重汽車頻域模型的平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)和方法，為仿真分析和優(yōu)化計(jì)算提供了理論依據(jù);

(2)采用B級(jí)隨機(jī)路面譜進(jìn)行了整車頻域仿真分析和優(yōu)化計(jì)算，可以快速求解載重汽車的振動(dòng)主頻率，并對(duì)懸架剛度進(jìn)行平順性優(yōu)化匹配，驗(yàn)證了本文所提出的評(píng)價(jià)指標(biāo)和方法的可行性;

(3)實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果表明，頻域模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了本文所建整車模型的正確性以及優(yōu)化方法的可行性，為同類型的其它車輛懸架參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的參考價(jià)值。

(4)下一步研究中，需要建立更為精確的平衡懸架模型，并通過(guò)試驗(yàn)來(lái)研究懸架對(duì)載重汽車轉(zhuǎn)向特性的影響。

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