盧光松

(安徽建筑工業(yè)學(xué)院管理學(xué)院，安徽合肥 230601)

博弈論方法的群體決策信息集結(jié)研究述評(píng)

盧光松

(安徽建筑工業(yè)學(xué)院管理學(xué)院，安徽合肥 230601)

近年來出現(xiàn)了不少用博弈論作為理論工具研究群體決策信息集結(jié)問題的文獻(xiàn)，這些博弈論文獻(xiàn)通過對(duì)群體決策過程中群體成員的動(dòng)機(jī)與理性行為進(jìn)行分析，給出了一些與人們的直覺完全相反的重要結(jié)論。文章從決策信息的獲取、審議過程中信息的披露、透明性的影響與最優(yōu)決策規(guī)則四個(gè)方面對(duì)此領(lǐng)域的研究進(jìn)展進(jìn)行了系統(tǒng)評(píng)述。將基于博弈論的群體決策信息集結(jié)研究與經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、管理學(xué)以及社會(huì)心理學(xué)領(lǐng)域?qū)θ后w決策的傳統(tǒng)主流研究進(jìn)行了比較，分析了博弈論作為理論工具研究群體決策信息集結(jié)問題的優(yōu)勢(shì)，最后指出了現(xiàn)有研究工作存在的不足之處。

群體決策;信息集結(jié);博弈論;信息獲取;審議;透明性

一、引言

群體決策的研究涉及多個(gè)學(xué)科，不同學(xué)科對(duì)群體決策的研究所采取的方法和著重點(diǎn)不一樣。在經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、管理學(xué)領(lǐng)域?qū)θ后w決策的研究側(cè)重于偏好的集結(jié)，較少考慮影響偏好形成的潛在背景信息。其中社會(huì)選擇理論與公共選擇理論利用數(shù)學(xué)分析的方法和福利經(jīng)濟(jì)學(xué)的一些基本原理，研究如何“公平合理地”將群體成員的偏好集結(jié)為群體的偏好并據(jù)以作出群體的選擇，這方面的研究源于Condorcet投票悖論的提出，從20世紀(jì)50年代開始經(jīng)過Arrow、Sen、Gibbard和Satterthwaite等人的進(jìn)一步發(fā)展，已形成完整的理論體系，通過對(duì)理性社會(huì)選擇本質(zhì)的剖析，促進(jìn)了人們對(duì)選舉、立法以及政治機(jī)構(gòu)運(yùn)作等問題的理解。

在管理科學(xué)領(lǐng)域，對(duì)群體決策的研究主要強(qiáng)調(diào)如何通過對(duì)群體成員以不同形式表達(dá)的偏好的集結(jié)，使得群體成員就最終決策達(dá)成某種程度上的一致，而一致性則意味著“正確性”，這方面最具代表性的是社會(huì)決策圖式理論。

在社會(huì)心理學(xué)領(lǐng)域?qū)θ后w決策的研究主要采用實(shí)驗(yàn)性方法，通過對(duì)群體成員之間交互過程的分析研究群體決策的信息集結(jié)有效性，一般假定群體成員具有共同的目標(biāo)，很少考慮決策過程中的策略性行為，心理學(xué)研究的主要成果是對(duì)群體思維和群體極化現(xiàn)象的分析。

近年來國(guó)外出現(xiàn)了不少用博弈論作為理論工具研究群體決策信息集結(jié)問題的文獻(xiàn)，這些文獻(xiàn)主要發(fā)表于經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)與政治經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊，通過對(duì)群體決策過程中群體成員的動(dòng)機(jī)和理性行為的分析，給出了一些與人們的直覺完全相反的結(jié)論。筆者將對(duì)此領(lǐng)域的研究進(jìn)展從決策信息的獲取、審議過程中信息的披露、透明性的影響與最優(yōu)決策規(guī)則四個(gè)方面進(jìn)行評(píng)述。需要說明的是，這四個(gè)方面緊密關(guān)聯(lián)，特別是決策群體成員的信息披露動(dòng)機(jī)直接受到?jīng)Q策過程對(duì)公眾是否透明以及最終的投票表決規(guī)則的影響，而群體成員的信息獲取動(dòng)機(jī)則部分地取決于信息披露動(dòng)機(jī)，但由于利用博弈論分析群體決策問題的復(fù)雜性，現(xiàn)有的文獻(xiàn)主要還是相對(duì)集中于其中的一兩個(gè)方面。

文［1］是注意到此領(lǐng)域較早的綜述性文章，該文發(fā)表于1999年，討論了當(dāng)時(shí)出現(xiàn)不久的研究政治機(jī)構(gòu)信息集結(jié)作用的文獻(xiàn)，其中對(duì)最先考慮策略性投票表決行為的文［2－5］等進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹。同年9月份，《美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院刊》發(fā)文評(píng)述了研究選舉的信息集結(jié)作用及因投票者私有信息的不準(zhǔn)確而導(dǎo)致的策略性投票表決行為的成果［6］，其中提及的部分研究工作尚處于未發(fā)表狀態(tài)。文［7］對(duì)研究貨幣政策委員會(huì)決策過程中的動(dòng)機(jī)問題的文獻(xiàn)進(jìn)行了系統(tǒng)討論。文［8］總結(jié)了貨幣政策委員會(huì)決策機(jī)制設(shè)計(jì)應(yīng)該考慮的各種因素，對(duì)與群體決策相關(guān)的經(jīng)濟(jì)學(xué)與社會(huì)心理學(xué)理論與實(shí)驗(yàn)分析文獻(xiàn)進(jìn)行了評(píng)述，其中討論了信息集結(jié)問題。應(yīng)該說文［9］是目前評(píng)述基于博弈論的群體決策信息集結(jié)研究文獻(xiàn)較為全面和細(xì)致的文章，該文從策略性投票、信息獲取、利益沖突和交流四個(gè)方面進(jìn)行了詳細(xì)評(píng)述，并討論了此領(lǐng)域的研究成果對(duì)貨幣政策委員會(huì)決策機(jī)制設(shè)計(jì)的參考價(jià)值。

本研究與文［9］的差別在于:第一，文［9］的討論基本上局限于基于博弈論的群體決策信息集結(jié)研究本身，而筆者從研究方法、研究對(duì)象與研究成果等方面將基于博弈論的群體決策信息集結(jié)研究與經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、管理學(xué)以及社會(huì)心理學(xué)領(lǐng)域?qū)θ后w決策的傳統(tǒng)主流研究進(jìn)行了對(duì)比，分析了博弈論作為理論工具研究群體決策信息集結(jié)問題的優(yōu)缺點(diǎn)，并深入探討了現(xiàn)有研究工作存在的不足之處，也即指出了此領(lǐng)域可能的研究方向，因此，筆者的深度與廣度有所超越。第二，文［9］對(duì)此領(lǐng)域研究成果的評(píng)述思路稍顯混亂，文獻(xiàn)分類較不合理。第三，筆者特別關(guān)注了研究決策過程的透明性對(duì)群體成員信息獲取與信息披露動(dòng)機(jī)以及投票表決行為的影響的文獻(xiàn)，而文［9］對(duì)此幾乎沒有涉及。第四，文［9］發(fā)表后此領(lǐng)域出現(xiàn)了不少具有重要參考價(jià)值的文獻(xiàn)，筆者對(duì)這些最新的文獻(xiàn)給予了較為詳細(xì)的評(píng)述。

二、決策信息的獲取

(一)Condorcet陪審團(tuán)定理與搭便車問題

與決策問題相關(guān)的各類信息一般以分散的、局部的形式存在于社會(huì)系統(tǒng)，群體決策的意義之一，是可能更充分地利用這些信息，因而更有可能作出正確的決策。不考慮其他因素，僅從信息集結(jié)的角度看，讓更多擁有信息的個(gè)體參與決策可以改善決策質(zhì)量，這種觀點(diǎn)符合人們的直覺，其形式化證明出自18世紀(jì)Condorcet給出的陪審團(tuán)定理。該定理認(rèn)為:群體決策可以有效集結(jié)信息，在多數(shù)決定規(guī)則下，增加群體成員數(shù)量可以增加作出正確決策的概率，并且隨著成員數(shù)量趨于無窮，作出正確決策的概率趨于1。

Condorcet陪審團(tuán)定理及其后來的很多拓展往往都有個(gè)潛在的假設(shè):群體決策者所掌握的與決策問題相關(guān)的信息是事前外部給定的，或是以零成本獲得的［9］。但對(duì)于許多現(xiàn)實(shí)決策情形，信息并不是不需要投入成本和努力就能輕易得到的，如審稿專家需要付出一定的時(shí)間和精力才能決定稿件是否符合錄用標(biāo)準(zhǔn)，因此決策者必須決定是否付出以及付出多少代價(jià)以獲取信息。而在群體決策中，與決策問題相關(guān)的信息是公共物品，因而存在典型的所謂社會(huì)惰化(social loafing)現(xiàn)象或搭便車問題(free－rider problem)。

文［10］對(duì)陪審團(tuán)決策中的信息獲取問題進(jìn)行了研究，認(rèn)為陪審員的信息準(zhǔn)確程度取決于陪審團(tuán)的大小，更大的陪審團(tuán)的陪審員具有更少的動(dòng)機(jī)認(rèn)真聽取審判過程，所以更大的陪審團(tuán)作出正確判決的概率可能更小，從而導(dǎo)致陪審團(tuán)定理不再成立。文［11－17］進(jìn)一步研究了群體決策中的理性無知(rational ignorance)問題，對(duì)仍能有效集結(jié)信息時(shí)信息獲取成本或成本函數(shù)需要滿足的條件進(jìn)行了分析，這些文獻(xiàn)針對(duì)多數(shù)決定規(guī)則，假定所有群體成員具有完全相同的決策偏好。其中文［11，13－15］證明，當(dāng)全體或部分群體成員的信息獲取成本函數(shù)在獲取零信息處的二階導(dǎo)數(shù)為零，則Condorcet陪審團(tuán)定理仍然有效。

另外，文［18］通過一個(gè)僅有兩個(gè)成員的群體決策模型，指出群體成員間的交流可能會(huì)惡化信息獲取中的搭便車問題。在該文中，決策成員首先收集關(guān)于一項(xiàng)工程實(shí)施后果的信息，然后相互交流，再投票表決是否實(shí)施該項(xiàng)工程。文章指出，如果交流的作用僅限于信息集結(jié)，則交流可能會(huì)減少作出正確決策的概率，特別是當(dāng)高質(zhì)量的信息很容易獲得時(shí)，交流會(huì)減少?zèng)Q策成員收集信息的動(dòng)機(jī)，加劇信息收集中的搭便車問題，但當(dāng)信息收集需要付出高昂的代價(jià)時(shí)，更多的交流通常會(huì)增加作出正確決策的概率。

(二)搭便車問題避免措施

因?yàn)樾畔@取活動(dòng)一般是不可觀測(cè)的，搭便車者可以通過提供一個(gè)虛假的信息假裝已經(jīng)給予了足夠的投入，所以無法通過有效的懲罰措施以阻止搭便車問題，只能夠從決策群體的成員組成和決策規(guī)則等方面考慮避免該問題的發(fā)生。

文［19－20］的研究結(jié)論從決策群體人員組成方面為避免信息獲取中的搭便車問題提供了理論參考，指出具有極端偏好的成員相對(duì)來說更具有收集高成本信息的動(dòng)機(jī)，但這兩篇文獻(xiàn)的研究?jī)?nèi)容不屬于嚴(yán)格意義上的群體決策，因?yàn)槠渲械奈瘑T會(huì)成員僅負(fù)責(zé)收集與報(bào)告信息，自身并沒有決策權(quán)。在文［19］中，委員會(huì)成員在信息收集之前相互間沒有偏好差異，在投入不可觀測(cè)的努力收集信息后形成各自不同的政策偏好，該文證明最優(yōu)的委員會(huì)規(guī)模和總的社會(huì)剩余有時(shí)會(huì)隨委員會(huì)成員偏好差異期望值的增大而增大，因?yàn)轭A(yù)期的偏好差異為成員提供了收集信息的動(dòng)機(jī)。文［20］指出，如果信息收集的成本較低，委員會(huì)成員的偏好應(yīng)該與決策者的偏好類似，這是因?yàn)橐环矫媾c決策者偏好類似的成員會(huì)收集決策者想要的信息，另一方面由于偏好類似所以在報(bào)告時(shí)不會(huì)產(chǎn)生信息的扭曲問題;如果信息收集的成本較高，則委員會(huì)應(yīng)該由具有極端偏好的成員組成，只有這些成員才具有足夠強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)付出代價(jià)收集信息，但因?yàn)樾湃螁栴}，他們往往只會(huì)收集硬信息，即客觀上可驗(yàn)證的信息。對(duì)于在投票表決前需要對(duì)決策選項(xiàng)進(jìn)行審議的群體決策來說，文［20］的研究結(jié)論尤其具有參考價(jià)值。

從群體決策機(jī)制設(shè)計(jì)的角度看，如果存在信息獲取問題，則機(jī)制設(shè)計(jì)者必須既要考慮如何提供充分的激勵(lì)促使群體成員獲取信息，又要考慮如何有效集結(jié)成員所獲得的信息，以最大化群體決策的期望效用。

文［21］證明，采用適當(dāng)保守的決策規(guī)則可以促進(jìn)群體成員收集證據(jù)，從而改善決策質(zhì)量。文［22－23］對(duì)存在信息獲取時(shí)的群體決策最優(yōu)規(guī)則與最優(yōu)群體成員數(shù)量進(jìn)行了研究。文［22］指出，盡管一致性規(guī)則使每個(gè)群體成員的投票選擇對(duì)最終結(jié)果都具有決定性影響力，但一致性規(guī)則并不能為獲取信息提供適當(dāng)?shù)募?lì)，而且一致性規(guī)則特別不適合于信息較不準(zhǔn)確的情形，也即更需要群體決策的情形，在只考慮單調(diào)純策略均衡的條件下，除非群體成員的信息足夠準(zhǔn)確，否則一致性規(guī)則或接近于一致性規(guī)則的規(guī)則不可能最優(yōu)。文［23］認(rèn)為，為了提供足夠的信息獲取激勵(lì)，對(duì)于相當(dāng)普遍的決策情形，事前最優(yōu)的決策機(jī)制事后可能是非最優(yōu)的，即不必然利用了所有群體成員獲取的信息導(dǎo)致從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度有最優(yōu)的信息集結(jié)，該事前最優(yōu)的決策機(jī)制是在激勵(lì)成員獲取信息與最大程度提取成員信息之間折中的產(chǎn)物。需要指出的是，文［21－23］均假定決策群體成員具有相同的偏好。

三、審議過程中信息的披露

決策群體，尤其是規(guī)模較小的群體，一般會(huì)在投票表決前對(duì)決策選項(xiàng)進(jìn)行審議，交流各自的私有信息。信息的共享能引起成員信念的收斂。但群體成員通常代表著不同的利益集體，具有不同的利益追求或偏好，因而具有操縱或隱藏私有信息的動(dòng)機(jī)，從而限制了信息共享的可能性，成員間策略性的信息操縱與反操縱甚至導(dǎo)致比純粹偏好沖突更大程度上的意見不一致。

絕大多數(shù)群體決策文獻(xiàn)對(duì)審議(deliberation)、交流(communication)、辯論(debate)、廉價(jià)磋商(cheap talk)等類似表述用語沒有進(jìn)行明確的區(qū)分，雖然這些用語在不同場(chǎng)合有一些微妙甚至較大的差異，如文［24］認(rèn)為審議是辯論的子集。

研究審議對(duì)群體決策的影響的文獻(xiàn)一般將決策過程建模為兩階段博弈:先審議后正式投票表決，通過對(duì)貝葉斯Nash均衡策略和均衡存在條件的分析，研究審議是否以及如何對(duì)群體決策發(fā)生作用。這類文獻(xiàn)一般假定無論是以公共利益還是以私人利益作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，好的決策選擇總是部分取決于世界的真實(shí)狀態(tài)，而世界的真實(shí)狀態(tài)對(duì)決策群體成員來說無法確切知道，他們僅不對(duì)稱地掌握了有關(guān)世界真實(shí)狀態(tài)的部分信息。在正式投票表決之前的審議過程可以使群體成員有機(jī)會(huì)告訴其他成員他們所掌握的私有信息，然后，根據(jù)各自已掌握的關(guān)于世界真實(shí)狀態(tài)的部分信息，群體成員形成自己對(duì)世界真實(shí)狀態(tài)的判斷，進(jìn)而根據(jù)自己的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)形成各自的決策選擇偏好，如果他們的決策選擇偏好不一致，就有可能在審議的過程中不披露自己的真實(shí)信息，或提供虛假的信息以誘導(dǎo)其他成員作出對(duì)自己有利的決策選擇。因此，此類文獻(xiàn)注重從信息集結(jié)角度對(duì)完全信息披露均衡和完全信息集結(jié)均衡的分析。

Coughlan在文［25］中認(rèn)為，當(dāng)所有群體成員的決策偏好完全相同或足夠接近，在審議過程中每個(gè)成員都具有真實(shí)披露私有信息的動(dòng)機(jī)。文［26］則進(jìn)一步證明，只要群體成員主觀上認(rèn)為多數(shù)成員與他擁有共同偏好具有較大的可能性，客觀上的偏好差異不會(huì)影響信息的真實(shí)共享。然而，該文同時(shí)指出，審議并不總是能有效集結(jié)信息，特別是當(dāng)群體成員沒有較強(qiáng)的先驗(yàn)信念認(rèn)為自己的價(jià)值取向就是群體主流的價(jià)值取向時(shí)，可能出現(xiàn)有意的相互欺騙。需要說明的是，在文［26］給出的模型中，所有群體成員的偏好或者完全相同，或者完全相反，與此相符的現(xiàn)實(shí)群體決策情形很少，甚至幾乎沒有。文［24，27－28］證明一致性規(guī)則在很多情況下為群體成員在審議過程中策略性地隱藏信息提供了動(dòng)機(jī)，多數(shù)決定規(guī)則比一致性規(guī)則能引導(dǎo)出更多的信息共享。文［28］還證明，在相當(dāng)一般的條件下，審議使得除一致性規(guī)則以外的所有其他規(guī)則具有相同的序貫均衡集合，也即審議使得所有的無否決權(quán)規(guī)則在序貫均衡方面等價(jià)，從而說明如果群體成員在投票表決前有向所有成員公開宣布各自私有信息的機(jī)會(huì)，那么采用除一致性規(guī)則以外的其他任何決策規(guī)則，都會(huì)產(chǎn)生相同的決策結(jié)果。文［29］對(duì)陪審團(tuán)在審議階段信息的披露進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，以無約束力的意向性投票形式實(shí)現(xiàn)信息的交流，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析基本近似。

另外，文［30］給出了一個(gè)兩成員的交流與決策模型，兩個(gè)成員投票表決是否組成具有不確定回報(bào)的合伙關(guān)系，他們的偏好不一致且為私有信息。文章分析了均衡的特征，發(fā)現(xiàn)在均衡時(shí)僅有部分信息被傳遞，交流對(duì)于雙方的福利是有益的。

對(duì)于很多現(xiàn)實(shí)決策問題，決策者可能擁有客觀上可驗(yàn)證的信息，即所謂硬信息(hard information)。文［31］對(duì)硬信息在具有偏好沖突的委員會(huì)中的交流進(jìn)行了研究，證明完全信息集結(jié)均衡在偏好為私有信息的情況下比在偏好為常識(shí)情況下更有可能存在，即允許更大程度上的偏好差異;另外該文證明，如果信息可驗(yàn)證，完全信息集結(jié)均衡的存在條件等同于完全信息披露均衡的存在條件。文［32］指出，在審議階段群體成員共享私有信息的動(dòng)機(jī)一定程度上取決于其私有信息的可驗(yàn)證性，如果決策成員能夠?yàn)樽约旱男畔⑻峁?yàn)證材料，則一致性規(guī)則比其他規(guī)則提供了更強(qiáng)的信息共享激勵(lì)，更有可能實(shí)現(xiàn)完全信息共享。文章給出了在一致性規(guī)則下審議階段存在完全信息披露均衡的充分必要條件。

文［33］指出，盡管偏好與信息的差異可能使得部分成員在審議過程中具有錯(cuò)誤表達(dá)私有信息的動(dòng)機(jī)，但給予群體成員適當(dāng)?shù)耐獠考?lì)能消除此類動(dòng)機(jī)，促進(jìn)信息與偏好的完全集結(jié)，而且隨著群體規(guī)模的擴(kuò)大，外部激勵(lì)的強(qiáng)度可以很小，外部激勵(lì)的具體措施包括對(duì)成員決策能力的肯定等。

四、透明性的影響

隨著社會(huì)的進(jìn)步，公眾對(duì)涉及自身利益的重要決策過程的透明性提出了越來越高的要求。透明的決策過程意味著公眾可以評(píng)價(jià)決策群體成員的偏好、能力與貢獻(xiàn)，從而引起決策者對(duì)自身聲譽(yù)的關(guān)注，而對(duì)聲譽(yù)的關(guān)注既可能促進(jìn)信息的獲取和真實(shí)信息的披露，但也有可能導(dǎo)致信息傳遞與投票表決行為的扭曲。

在文［34］中，委員會(huì)成員在前一時(shí)期表現(xiàn)出的決策能力影響了他在后一時(shí)期能否獲得連任，而作為委員會(huì)成員可為其帶來一定的效用。該文證明公開個(gè)人投票記錄可以促進(jìn)委員會(huì)成員努力獲取信息。文［35］認(rèn)為，僅公布最終決策結(jié)果，不公開個(gè)人投票記錄，會(huì)誘導(dǎo)委員會(huì)成員按照現(xiàn)有偏見作出投票選擇，因此，委員會(huì)的決策傾向于保守化，向公眾公開成員的投票記錄則能夠減少現(xiàn)有偏見對(duì)決策的影響。該文同時(shí)認(rèn)為，群體決策機(jī)制的設(shè)計(jì)應(yīng)該不僅考慮決策過程的透明性，也要考慮決策規(guī)則的適當(dāng)性，如果決策規(guī)則選擇合適，則不透明的決策過程可能比透明的決策過程得到更好的決策結(jié)果。在文［34－35］所給出的模型中，都沒有考慮委員會(huì)成員在投票表決前可能會(huì)相互交流各自的私有信息。

在文［36］中，委員會(huì)代表公眾對(duì)一項(xiàng)新工程的實(shí)施與否進(jìn)行表決，委員會(huì)成員既關(guān)心工程的實(shí)際價(jià)值，又關(guān)心委員會(huì)在公眾中的聲譽(yù)，如果維持現(xiàn)狀，不實(shí)施新工程，則暴露出委員會(huì)成員意見的不一致，從而給委員會(huì)的聲譽(yù)帶來負(fù)面影響，而公眾僅能注意到委員會(huì)的決策結(jié)果，事后不能觀測(cè)到工程的實(shí)際價(jià)值。該文證明，在審議階段，部分成員對(duì)聲譽(yù)的過分關(guān)注可能使他們不愿真實(shí)披露私有信息，而是夸大工程的價(jià)值，導(dǎo)致更容易采取實(shí)施新工程的決策。文［37］認(rèn)為，公開委員會(huì)的具體審議記錄可能會(huì)降低決策質(zhì)量。由于委員會(huì)成員關(guān)心公眾對(duì)其決策能力的判斷，使得他們?cè)谡綍?huì)議交流過程中可能隱藏內(nèi)部存在的意見分歧，公眾對(duì)于決策過程透明性的要求，可能導(dǎo)致委員會(huì)在正式會(huì)議之前組織秘密的非正式預(yù)備會(huì)議，將真正實(shí)質(zhì)性的討論從公開的正式會(huì)議階段轉(zhuǎn)移到秘密的預(yù)備會(huì)議階段，從而對(duì)公眾消除委員會(huì)內(nèi)部意見的不一致，而非正式的會(huì)議更具有不穩(wěn)定性，因此，透明性要求并不一定能增加社會(huì)福利。

在文［38－40］中，外部利益關(guān)聯(lián)者可以觀察到公開委員會(huì)每個(gè)成員的具體投票記錄和決策結(jié)果，但對(duì)于秘密委員會(huì)則只能看到最終決策結(jié)果，而委員會(huì)成員既關(guān)心決策結(jié)果又關(guān)心外部利益關(guān)聯(lián)者所給予的回報(bào)。文［38］和［39］認(rèn)為，不公布委員會(huì)成員的個(gè)人投票記錄可以減少外部利益關(guān)聯(lián)者對(duì)決策的影響，在某些情況下秘密委員會(huì)優(yōu)于公開委員會(huì)。文［39］還特別指出，由于隨著群體成員數(shù)量的增加，單個(gè)成員的投票對(duì)最終決策具有決定性影響的概率減小，對(duì)單個(gè)成員而言不誠(chéng)實(shí)投票的代價(jià)隨之減小，所以對(duì)于公開委員會(huì)來說，其成員更容易因外部利益關(guān)聯(lián)者承諾給予的回報(bào)而不誠(chéng)實(shí)投票，因此Condorcet陪審團(tuán)定理可能不再成立。在文［40］中，對(duì)于秘密委員會(huì)，外部利益關(guān)聯(lián)者可以根據(jù)投票表決規(guī)則的閾值和最終決策結(jié)果對(duì)委員會(huì)成員的投票作出推斷。文章分析了秘密委員會(huì)的最優(yōu)決策規(guī)則，指出決策規(guī)則中增加選擇某一選項(xiàng)需要的投票比例可能會(huì)導(dǎo)致該選項(xiàng)更容易成為最終決策結(jié)果，傳統(tǒng)看法認(rèn)為降低決策規(guī)則的閾值可以防止委員會(huì)過于保守的看法未必正確，但對(duì)于公開委員會(huì)則不存在此問題。文［41］雖然不是直接研究透明性，但其研究結(jié)論與此處內(nèi)容相關(guān)，該文通過一個(gè)博弈模型，說明在特定情況下，外部利益集團(tuán)可以不用付出任何代價(jià)就能操縱委員會(huì)的決策。

另外，不少文獻(xiàn)從理論與實(shí)證兩方面研究了決策過程的透明性對(duì)貨幣政策委員會(huì)決策的影響。文［7，42］對(duì)這方面的文獻(xiàn)進(jìn)行了綜述。文［42］區(qū)分了三種類型的透明性:決策目標(biāo)透明性;知識(shí)透明性，這里的知識(shí)指決策所依據(jù)的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)或經(jīng)濟(jì)模型等;操作透明性，包括委員會(huì)會(huì)議記錄與投票記錄的透明性以及決策結(jié)果的透明性等。該文評(píng)述的文獻(xiàn)有部分運(yùn)用了博弈理論作為分析工具。文［7］專門討論了貨幣政策委員會(huì)決策過程中的動(dòng)機(jī)問題，指出貨幣政策委員會(huì)的最優(yōu)規(guī)模與透明性等仍有待進(jìn)一步研究。

類似于文［34］，研究透明性對(duì)貨幣政策委員會(huì)決策信息集結(jié)有效性的影響的文獻(xiàn)，一般認(rèn)為委員會(huì)成員希望得到社會(huì)公眾對(duì)其決策能力或決策偏好的正面評(píng)價(jià)，從而獲得連任的機(jī)會(huì)，如文［43］假設(shè)委員會(huì)成員希望公眾認(rèn)為他是通貨膨脹的強(qiáng)硬抵制者，而最近的文獻(xiàn)如文［44－46］等，則假設(shè)委員會(huì)成員希望公眾認(rèn)為他是具有較強(qiáng)決策能力者。文［44］認(rèn)為，公開審議過程的詳細(xì)記錄會(huì)使得貨幣政策委員會(huì)成員不愿意表達(dá)不同的意見，該文通過對(duì)美聯(lián)儲(chǔ)聯(lián)邦公開市場(chǎng)委員會(huì)在被要求公開會(huì)議記錄之前和之后的會(huì)議記錄的分析說明了理論結(jié)果的有效性。文［45－46］分析了投票記錄的公開對(duì)委員會(huì)成員投票表決行為的影響，認(rèn)為投票記錄對(duì)公眾的透明帶來的負(fù)面效應(yīng)占主導(dǎo)地位，透明性不能增加社會(huì)福利。

五、最優(yōu)決策規(guī)則

顯而易見，不同的決策規(guī)則極大地影響了群體決策的信息集結(jié)效率，尤其是決策群體成員的偏好或能力不完全一致時(shí)，決策規(guī)則更是直接影響了群體成員的投票選擇行為，進(jìn)而影響了決策結(jié)果的正確性。前述文獻(xiàn)大多不同程度地討論了決策規(guī)則的比較和選擇，除此以外，另有部分文獻(xiàn)對(duì)各種情況下的最優(yōu)決策規(guī)則進(jìn)行了研究。

文［47－48］從最大化期望效用的角度對(duì)固定規(guī)模的委員會(huì)形式集體決策的最優(yōu)決策規(guī)則進(jìn)行了分析，文［49－50］研究了在特定約束條件下的最優(yōu)決策規(guī)則。然而，這些早期的文獻(xiàn)都有個(gè)潛在的假設(shè):決策成員僅按照自身獲得的信息作出投票選擇。文［2，51］等指出，即使決策群體成員的偏好完全一致，也不能保證一定能夠如Condorcet陪審團(tuán)定理所預(yù)測(cè)的那樣有效集結(jié)各成員的信息，因?yàn)槿后w成員僅根據(jù)自身信息作出非策略性的選擇不符合理性要求，當(dāng)且僅當(dāng)所使用的決策規(guī)則為集結(jié)群體成員私有信息的最優(yōu)規(guī)則時(shí)，所有群體成員僅按自身信息投票才是Nash均衡，而最優(yōu)決策規(guī)則則取決于特定的決策情形。

文［52］證明，當(dāng)采用文［48］所定義的最優(yōu)決策規(guī)則時(shí)，所有成員僅按照自身獲得的信息投票表決形成Nash均衡，但僅按自身信息投票可能不是有效的，因?yàn)椴糠殖蓡T聯(lián)合決定策略性投票可以增加期望效用。文［53］討論了投票者對(duì)不同決策選項(xiàng)具有可用基數(shù)表示的效用時(shí)的誠(chéng)實(shí)投票問題，試圖給出當(dāng)決策機(jī)制允許多種消息類型時(shí)誠(chéng)實(shí)投票的準(zhǔn)確定義。為使投票者具有誠(chéng)實(shí)投票的動(dòng)機(jī)，文［54］提出了一種在隨機(jī)選擇的投票表決集合上運(yùn)用多數(shù)決定規(guī)則得到最終決策的方法，在對(duì)所有投票者的表決結(jié)果運(yùn)用多數(shù)決定規(guī)則和僅對(duì)投票表決結(jié)果的隨機(jī)抽樣子集運(yùn)用多數(shù)決定規(guī)則之間進(jìn)行隨機(jī)選擇，可以激勵(lì)投票者誠(chéng)實(shí)投票，從而得到Condorcet陪審團(tuán)定理的有效性收斂結(jié)果。

文［55］基于陪審員的私有信息和策略性表決行為構(gòu)建了一個(gè)陪審團(tuán)決策模型，證明一致同意規(guī)則可能會(huì)導(dǎo)致無辜被告得到有罪判決和有罪被告得到無罪判決這兩種錯(cuò)誤的概率都增加。文［56］分析了決策群體所投票表決的決策選項(xiàng)不獨(dú)立于投票表決規(guī)則的情形:給定決策群體的投票表決規(guī)則，提案者向決策群體提出一個(gè)要么完全接受要么完全拒絕的議案，群體投票表決是接受還是拒絕該議案。該文證明由于一致同意規(guī)則能促使提案者提出更有吸引力的議案，所以增加了決策群體的期望效用，在某些情況下，一致同意規(guī)則甚至是Pareto最優(yōu)的表決規(guī)則，因?yàn)樗苍黾恿颂岚刚叩钠谕в?，即使提案者與決策群體的利益追求可能完全相反?？偨Y(jié)考慮一致性規(guī)則的文獻(xiàn)［22，24，27，28，32，55，56］，可見博弈分析得到的結(jié)論往往與人們直觀上的認(rèn)識(shí)截然相反，一致性規(guī)則是不是合適的決策規(guī)則完全取決于特定的決策情形。

既然投票表決規(guī)則直接影響了投票者的投票選擇行為，那么，對(duì)于群體決策機(jī)制的設(shè)計(jì)者來說，他在選擇投票表決規(guī)則時(shí)是否需要考慮投票者在各種表決規(guī)則下的投票行為，換言之，機(jī)制設(shè)計(jì)者關(guān)于投票者在各種規(guī)則下的博弈行為的信念是否會(huì)影響到最優(yōu)決策規(guī)則的選擇。文［57－58］對(duì)此問題進(jìn)行了研究，其中假設(shè)群體成員的決策偏好完全一致。文［57］分析了決策成員的能力存在差異且這種差異是常識(shí)的情況下的投票表決規(guī)則，指出最優(yōu)的匿名單調(diào)投票規(guī)則并不取決于成員是否按照自身信息投票或策略性投票。類似于文［57］的結(jié)論，文［58］認(rèn)為，決策機(jī)制設(shè)計(jì)者對(duì)最優(yōu)投票表決規(guī)則的選擇與機(jī)制設(shè)計(jì)者關(guān)于投票者在不同表決規(guī)則下的投票行為的信念無關(guān)，在該文中，機(jī)制設(shè)計(jì)者為決策群體選擇投票表決規(guī)則，其目的是為了最大化決策群體的期望福利，文章證明，僅從信息集結(jié)的角度看，關(guān)于投票者在各種表決規(guī)則下的投票行為的不同假設(shè)對(duì)于最優(yōu)決策規(guī)則的選擇來說，結(jié)論是一樣的，不同的行為假設(shè)導(dǎo)致相同的結(jié)論。對(duì)于具有相同偏好的決策群體來說，文［57－58］的研究結(jié)論大大簡(jiǎn)化了決策規(guī)則的選擇。

現(xiàn)實(shí)中的決策群體往往存在具有極端偏好的成員，這些成員的存在為信息的有效集結(jié)帶來較大的困難。文［59］對(duì)存在極端偏好者和中立者的群體面對(duì)二分決策問題時(shí)的最優(yōu)決策規(guī)則進(jìn)行了研究，考慮了決策成員之間存在轉(zhuǎn)移支付的情況，指出最優(yōu)投票表決規(guī)則相對(duì)于轉(zhuǎn)移支付可能性的大小來說是非單調(diào)的。文［60］對(duì)由兩類具有完全相反的偏好的成員所組成的委員會(huì)決策進(jìn)行了分析，對(duì)比了一致性規(guī)則與非一致性規(guī)則的信息集結(jié)效率。文［61］給出了一個(gè)現(xiàn)實(shí)中較難接受的非單調(diào)性決策規(guī)則——超多數(shù)懲罰(supermajority penalty)規(guī)則，當(dāng)選擇某一選項(xiàng)的投票過多時(shí)，將該選項(xiàng)作為群體決策最終結(jié)果的概率反而會(huì)下降，該文證明，當(dāng)對(duì)于每個(gè)選項(xiàng)都存在極端偏好者時(shí)，超多數(shù)懲罰規(guī)則是最優(yōu)匿名激勵(lì)相容規(guī)則。

前述文獻(xiàn)都假定群體成員的偏好相互獨(dú)立，而文［62］對(duì)群體成員具有相互關(guān)聯(lián)但不完全相同的偏好的情況進(jìn)行了分析，其中的決策選擇空間是連續(xù)的，該文分別討論了采用平均規(guī)則與中值規(guī)則時(shí)所對(duì)應(yīng)博弈的對(duì)稱貝葉斯Nash均衡的存在性問題，并比較了這兩種規(guī)則在不同偏好關(guān)聯(lián)程度下的性能。

由于從眾心理，群體成員經(jīng)常會(huì)根據(jù)對(duì)其他成員行為的觀察相應(yīng)調(diào)整自己的行為。文［63－64］對(duì)從眾心理對(duì)群體決策的影響進(jìn)行了研究，其中假定群體成員一方面希望選出好的決策選項(xiàng)，另一方面又希望自己成為勝出的一方。文［63］分析了群體規(guī)模較大時(shí)同時(shí)投票機(jī)制與順序投票機(jī)制的均衡特征和信息集結(jié)質(zhì)量，文［64］指出這種從眾心理導(dǎo)致同時(shí)存在多個(gè)均衡，而且對(duì)于這些均衡中的多數(shù)，信息不能被有效集結(jié)。文［64］從某種程度上說明了最優(yōu)決策規(guī)則設(shè)計(jì)的困難。

六、現(xiàn)有研究工作的不足之處

其一，社會(huì)選擇理論與公共選擇理論以及管理學(xué)領(lǐng)域?qū)θ后w決策的研究，主要考慮偏好集結(jié)的有效性，而其中的偏好則是指對(duì)決策選項(xiàng)的偏好，這種偏好取決于決策者對(duì)最終結(jié)果的更根本意義上的偏好和對(duì)世界真實(shí)狀態(tài)的信念。在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，純粹以偏好的有效集結(jié)為終極目標(biāo)的重要群體決策問題幾乎不存在，例如社會(huì)選擇理論與公共選擇理論最重要的應(yīng)用領(lǐng)域——選舉，既是偏好集結(jié)(這里指更根本意義上的偏好)，更是信息集結(jié)。僅考慮偏好的集結(jié)問題，不考慮偏好的形成過程以及信息在偏好形成過程中的潛在作用，無法分析群體內(nèi)外部交流與互動(dòng)等對(duì)決策的影響，無法解釋現(xiàn)實(shí)中的很多現(xiàn)象，因而對(duì)相關(guān)決策機(jī)制設(shè)計(jì)的指導(dǎo)作用較為有限。

其二，社會(huì)心理學(xué)從認(rèn)知的角度研究群體決策，其結(jié)論出自于對(duì)實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，易于為人們接受。但由于從實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)中利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法推導(dǎo)出群體的偏好分布參數(shù)極為困難，所以無法深入研究群體決策過程中因偏好不一致而導(dǎo)致的隱藏與扭曲私有信息等策略性行為。

其三，與社會(huì)選擇理論和公共選擇理論一樣，用博弈論研究群體決策信息集結(jié)問題的文獻(xiàn)也是以理性選擇假設(shè)作為判斷與決策的微觀基礎(chǔ)。盡管所有群體成員嚴(yán)格按照貝葉斯規(guī)則更新自己的信念等完全理性假設(shè)對(duì)于心理學(xué)家和普通人來說都是難以接受的，但博弈論文獻(xiàn)還是以其數(shù)學(xué)分析的簡(jiǎn)潔與嚴(yán)謹(jǐn)顛覆了很多直覺上的認(rèn)識(shí)，通過對(duì)群體決策者動(dòng)機(jī)的分析，有助于我們理解決策機(jī)制的哪些方面可能會(huì)引起不利于決策目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的策略性行為，進(jìn)而有助于決策機(jī)制的改進(jìn)。隨著群體成員偏好差異程度和決策問題重要程度的增加，審議方式和決策規(guī)則趨向于書面化和正規(guī)化，群體思維與群體極化現(xiàn)象將很少出現(xiàn)，決策結(jié)果也將更接近于博弈分析的預(yù)測(cè)。

目前對(duì)群體決策信息集結(jié)問題的研究尚處于起步階段，還有很多不完善之處，在某些方面甚至存在根本性的缺陷。

第一，可能是受到信息經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的誤導(dǎo)，本領(lǐng)域的很多理論與實(shí)驗(yàn)分析文獻(xiàn)，包括一些奠基性的文獻(xiàn)，混淆了信息與在信息基礎(chǔ)上形成的判斷。真實(shí)信息的披露不會(huì)引起其他群體成員以及公眾對(duì)自己決策能力的負(fù)面評(píng)價(jià)，更不會(huì)如判斷的披露那樣引起認(rèn)知上的從眾，如果決策者掌握了確鑿可靠的信息，則其不會(huì)因?yàn)槠渌嘶谄渌畔a(chǎn)生的不同看法而輕易改變自己的信念。

除個(gè)別文獻(xiàn)外，現(xiàn)有研究群體決策信息集結(jié)問題的文獻(xiàn)幾乎都是將審議完全等同于信息經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的廉價(jià)磋商，將交流限制為每個(gè)群體成員同時(shí)向所有其他成員發(fā)送一輪公開的消息。在現(xiàn)實(shí)群體決策過程中，審議至少包括對(duì)各方面提供的信息的真實(shí)性的審議，以及對(duì)信息與世界真實(shí)狀態(tài)之間的邏輯關(guān)聯(lián)(即潛在的決策模型)的審議。因此，將審議建模為完全的廉價(jià)磋商的現(xiàn)實(shí)意義極為有限，對(duì)于偏好差異較大的群體更是如此。

第二，客觀上難以驗(yàn)證的信息的可接受性，取決于接收者對(duì)于信息發(fā)送者的偏好的信念，例如，人們有充分的理由懷疑壟斷企業(yè)單方面提供的企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本數(shù)據(jù)的真實(shí)性。另一方面，在很多情況下，信息的軟硬程度(可驗(yàn)證程度)與信息獲取者和信息接收者的成本投入相關(guān)。因此，群體成員獲取可驗(yàn)證信息與不可驗(yàn)證信息的動(dòng)機(jī)，以及群體成員對(duì)信息軟硬程度的投入，既取決于是否有審議階段以及審議方式和決策規(guī)則，也取決于群體成員的偏好和群體成員關(guān)于群體偏好差異程度的先驗(yàn)信念。諸如此類問題現(xiàn)有文獻(xiàn)幾乎沒有涉及。

群體決策在現(xiàn)代社會(huì)無處不在，如政府部門對(duì)重大戰(zhàn)略性問題的決策、公司董事會(huì)對(duì)重要項(xiàng)目投資與實(shí)施問題的決策、審判委員會(huì)對(duì)犯罪嫌疑人的判決、專家對(duì)科學(xué)基金項(xiàng)目申請(qǐng)書的評(píng)審等。從組織或社會(huì)的目標(biāo)出發(fā)，針對(duì)特定的決策問題，為了盡可能作出正確的決策，應(yīng)該如何組成決策群體，選擇何種決策規(guī)則?此類群體決策的科學(xué)化與民主化問題很久以來一直是管理、政治、法律和經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域討論的中心，其研究結(jié)果對(duì)于各類政治、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)組織的運(yùn)行機(jī)制設(shè)計(jì)具有重要的意義。

中國(guó)學(xué)者對(duì)群體決策的理論與方法進(jìn)行了大量的研究，提出了不少新的概念和方法，作出了很多重要貢獻(xiàn)，國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)對(duì)群體決策理論與方法研究也較為重視，曾將其列為優(yōu)先資助領(lǐng)域。但根據(jù)現(xiàn)有的各類文獻(xiàn)和歷年的基金項(xiàng)目研究摘要，總體感覺國(guó)內(nèi)對(duì)決策群體成員的動(dòng)機(jī)和理性行為考慮較少，到目前為止還沒有發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)其他學(xué)者利用博弈論研究群體決策信息集結(jié)問題。

筆者試圖利用不完全信息博弈論和機(jī)制設(shè)計(jì)理論，研究決策群體成員的策略性信息獲取、信息傳遞和投票表決行為，揭示決策群體人員組成、審議方式、決策規(guī)則、透明性等決策機(jī)制的各個(gè)方面對(duì)群體決策的信息集結(jié)有效性的具體影響。并試圖從信息集結(jié)角度，為一些典型公共決策情形優(yōu)化決策機(jī)制。

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Literature Review of Information Aggregation in Group Decision-making Based on Game Theory

LU Guang－song
(School of Management，Anhui University of Architecture，Hefei 230601，P.R.China)

In recent years a considerable literature has come forth dealing with information aggregation in group decision－making using the tools of game theory.By analyzing group members'incentives and rational behaviors in group decision－making， this game theoretic literature gives out some important insights against people's intuition.The research developments in this field are systematically reviewed from four aspects，which are acquisition of decision information， information revelation during deliberation， influence of transparency， and optimal decision rules.The research on information aggregation in group decision－making based on game theory is compared with the traditional mainstream research on group decision－making in economics， politics， management science， and social psychology.And the advantage of using the tools of game theory is analyzed for studying information aggregation in group decision－making.Finally the shortcomings of the existing research are presented.

group decision－making;information aggregation;game theory;information acquisition;deliberation;transparency

F062.5

A

1008－5831(2012)02－0060－09

2011－06－19

安徽高校省級(jí)自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目計(jì)劃“基于不完全信息博弈論的群體決策信息集結(jié)研究”(KJ2010A062)

盧光松(1972－)，男，安徽廬江人，安徽建筑工業(yè)學(xué)院管理學(xué)院副教授，博士，主要從事群體決策、博弈論研究。

(責(zé)任編輯 傅旭東)