李平

[摘要]本文以高等教育學費為研究對象，重點考慮國家生均撥款、培養(yǎng)費用、家庭收入等相應的數據加以整理分析。

[關鍵詞] 高等教育；學費標準；灰色關聯度

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 22. 025

[中圖分類號]F240[文獻標識碼]A[文章編號]1673 - 0194（2012）22- 0044- 03

1模型的基本假定

1.1 基本假定

（1）對于一類確定的學校、專業(yè)，其培養(yǎng)目標所需的培養(yǎng)費用相同。

（2）高等院校除學費外的其他收入近似認為短期之內不會發(fā)生變化。

（3）高校對教育經費的利用率視為一定值。

（4）國家生均撥款不受學校和地區(qū)的影響。

（5）認為同一類高校的國家生均事業(yè)性撥款差別在誤差允許的范圍內。

（6）不考慮基建等公共性教育支出。

1.2 符號說明

（1）ξi（k）表示相關聯系數

（2）RI表示關聯度

（3）xi 表示影響學費標準的因素

（4）y表示學校的學費標準

（5）W表示利潤權數

（6）ξi 表示價格彈性系數

（7）α 表示社會福利權重

（8）1-α 表示高校福利權重

（9）pi 表示高校提供的不同服務產品的價格

（10）qi 表示社會對相應服務產品的需求量

2問題的提出及解析程序

（1）為了提出更合理、公平的高等教育的收費標準，需要根據我國國情，收集對高等教育學費標準可能產生的各因素的統(tǒng)計數據，例如近幾年國內生產總值GDP、國家生均撥款、培養(yǎng)費用、家庭收入與人均消費水平等相關數據，然后建立數學模型量化分析這些因素對高等教育學費標準的影響程度，從而確立了幾項主要影響因素。最后，本文擬定采用灰色關聯度法來分析諸因素對學費的影響程度，從而提取主要影響因素，然后建立它們與學費之間的多元線性回歸模型。

（2）通過搜集近年來我國高等學校的學費并對不同級別的學校和不同專業(yè)的收費標準進行了比較與分析，發(fā)現我國現行的高等教育學費標準存在以下幾方面顯著的弊?。贺斦芸罘绞讲煌晟?；學校分等級；生均成本差異較大，收費平均化，難以體現優(yōu)質優(yōu)價的市場準則；收入差距的擴大，城鎮(zhèn)低收入家庭和很多農民難以承擔高額費用，因此，為了體現本文給出的高等教育收費量化標準的合理性與公平性，應該分不同專業(yè)和地區(qū)給出合理的學費標準。

3建立數學模型與求解

3.1 影響學費標準各因素的灰色關聯度分析

第一步：確定分析數列

確定反映系統(tǒng)行為特征的參考數列和影響系統(tǒng)行為的比較數列。反映系統(tǒng)行為特征的數據序列，稱為參考數列。影響系統(tǒng)行為的因素組成的數據序列，稱比較數列。

設參考數列（又稱母序列）為Y={Y（k） | k = 1，2，…，n}；比較數列（又稱子序列）Xi={Xi（k） | k = 1，2，…，n}，i = 1，2，…，m。

第二步，變量的無量綱化

由于系統(tǒng)中各因素列中的數據可能因量綱不同，不便于比較或在比較時難以得到正確的結論。因此在進行灰色關聯度分析時，一般都要進行數據的無量綱化處理。

第五步，關聯度排序

關聯度按大小排序，如果r1

在算出Xi（k）序列與Y（k）序列的關聯系數后，計算各類關聯系數的平均值，平均值ri就稱為Y（k）與Xi（k）的關聯度。

3.2 對影響學費標準的因素進行灰關聯分析

設X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7 分別表示我國生均撥款、培養(yǎng)費用、家庭收入、人均國內生產總值、每年招生人數、人均消費水平、國內生產總值。

3.2.1 數據的收集與分析

從全國經費執(zhí)行統(tǒng)計表（二）查出具體數據如表1所示。

步驟2：計算絕對差

根據上表數據求出絕對差Δi（k）=|y0（k）-yi（k）|，得：

Δ1=（0，0.818 76，0.136 117，0.032 095，0.191 329）

Δ2=（0，0.101 805，0.221 061，0.377 587，0.407 743）

Δ3=（0，0.148 674，0.304 568，0.468 626，0.536 666）

Δ4=（0，0.031 734，0.098 48，0.149 944，0.203 676）

Δ5=（0，0.070 784，0.083 012，0.073 465，0.007 528）

Δ6=（0，0.118 230，0.196 168，0.243 611，0.215 590）

Δ7=（0，0.060 722，0.140 523，0.220 690，0.290 159）

顯然，Δmin=0 Δmax=0.536 666

步驟3：計算關聯系數

由步驟2的計算出關聯系數如下：

另ρ=0.5，則有

ξi（k）=（0+0.5×0.536 666）÷（Δi+0.5×0.536 666）

把表3中的數據代入此公式中，可計算得出關聯系數，其結果如下：

ξ1（k）=（1，1，1，0.504 703，0.999 25）

ξ2（k）=（1，1，1，1，0.999 25）

ξ3（k）=（1，1，1，0.998 694，0.999 25）

ξ4（k）=（1，1，1，0.357 254，0.999 25）

ξ5（k）=（1，1，1，0.357 254，0.99 925）

ξ6（k）=（1，1，1，0.442 2，0.999 25）

ξ7（k）=（1，1，1，0.333 333，0.999 25）

步驟4：計算關聯度并進行優(yōu)勢因素分析

取wk=1/5，比較因素xi和參考因素x0的關聯度ri為：

代入公式中，可直接計算出關聯度如下：

R1=0.900 791

R2=0.999 850

R3=0.999 589

R4=0.870 523

R5=0.871 301

R6=0.888 290

R7=0.866 217

通過比較得R1

R2>R3>R1>R6>R5>R4>R7

因此，培養(yǎng)費用對學費的影響程度最大，其次為家庭收入和國家生均撥款，由此分析可得國家生均撥款，培養(yǎng)費用和家庭收入這三項是高等教育學費標準的主要影響因素。

4地域性支付能力及各類高校性價比衡量，學費合理性判斷分析

對所有地區(qū)的不同大學和專業(yè)進行研究很有必要。但這將是一個浩大的工程，為此本文選2個地區(qū)為代表：①選取浙江省為經濟發(fā)達省份的代表，②選取內蒙古自治區(qū)為經濟欠發(fā)達省份的代表。同時，因民辦高等院校的學費由各學校自主決定，本文把所研究的大學限定于政府所管的高等院校，其中又限于相關統(tǒng)計數據存在的院校。為便于研究，把政府所管院校分為全國重點大學、地方重點大學、一般本科院校和?？疲ǜ呗殻┰盒５?類。通過以兩省的高校為基礎對高等院校分類進行分析，考慮省際地域間的差異性問題。首先為了針對不同類別的高等院校進行分析，需要各類學校的國家投入的具體數據，于是選用較為詳細的2010年教育經費統(tǒng)計年鑒。

分析獲得不同院校生均學費占總收入的比例，如表4、表5。

在對待學費對收入比例的問題上，我們需要引用教育部文件提出的“學費占生均教育成本不得超過25%的要求”作為標準。首先我們需要明確在表4和表5中有關學費的數字包含雜費在內，因而所示比例相對學費占總收入的實際比例略高。但是，考慮到這是學雜費占總收入而不是總支出的比例，更不是教育成本的比例，所以表中所示生均學雜費占總收入的比例不可能大于學費占生均教育成本的比例。僅就超25%的學校來看，學校學術水平越低其學費所占比例越高。地方重點大學在27%～81%之間，一般本科院校在25%～80%之間，?？坪透呗氃?5%～60%之間。也就是說我們采用性價比作為一個衡量標準，把教育視為商品要素，學生即為消費者，有必要獲得相對最優(yōu)公平性價比，在性價比過低時，認定為不合理。

綜合上述的數據分析，我們初步得到結論，學費的收取是否合理在針對不同類型的學校仍有商榷余地，在針對國家重點院校時，現今的學費標準處于一個合理的狀態(tài)。然而對其他普通學校時，合理性則不能令人滿意。

由此我們可以得出這樣一個觀點，對于當下所采取的收費標準，其不合理性聚焦于非重點院校的收費上。怎樣的收費標準才是合理的，首先需要明確影響收費標準的最大因素是什么。

主要參考文獻

[1]鄧聚龍.灰色理論基礎[M].武漢：華中科技大學出版社，2000.