張培信，李 榛，翁徽贛

（上海斯迪安船舶設(shè)計(jì)有限公司，上海 200052）

0 引 言

隨著海洋工程技術(shù)的不斷創(chuàng)新，海洋工程船舶向大型化、快速化、高度自動(dòng)化方向發(fā)展，海洋石油平臺(tái)的勘探向深海挺進(jìn)的戰(zhàn)略趨勢(shì)都將使海洋工程船舶面臨更為嚴(yán)酷的海洋及氣象環(huán)境的考驗(yàn)，同時(shí)也將促成減搖水艙和減搖裝置的進(jìn)一步研究和發(fā)展。

為保證海工船在大風(fēng)浪中的耐波性，改善其在惡劣環(huán)境下的舒適性和安全性，避免在不是非常惡劣海況下可能出現(xiàn)的大幅度橫搖[1]，成為海工船設(shè)計(jì)的重要課題。表1統(tǒng)計(jì)了近年來(lái)設(shè)計(jì)建造的部分平臺(tái)供應(yīng)船和多功能錨作船，可以看到幾乎近半數(shù)的船舶采用了減搖水艙裝置，其中有不少用了平面純被動(dòng)減搖水艙，說(shuō)明平面被動(dòng)減搖水艙的作用已被普遍認(rèn)識(shí)并已廣泛應(yīng)用于海洋工程船舶上。

SDA（斯迪安設(shè)計(jì)公司）按配置純被動(dòng)減搖水艙的要求，研究了船舶橫搖和水艙晃蕩的減搖原理、船和減搖水艙的運(yùn)動(dòng)微分方程式并編制了相應(yīng)的計(jì)算程序。分別對(duì)PSV和AHTS海工船預(yù)設(shè)的減搖水艙進(jìn)行計(jì)算，分析了減搖水艙的尺寸、位置、使用不同介質(zhì)等對(duì)減搖效果產(chǎn)生的影響。

1 減搖原理及方程

減搖水艙的減搖原理（見(jiàn)圖1）在于船舶橫搖時(shí)積聚在船舷一側(cè)的水對(duì)船舶施加了額外的力矩，此力矩與船舶橫搖速度方向相反，其大小與船舶橫搖速度相同的周期變化。減搖水艙利用艙內(nèi)液體的晃蕩來(lái)減少船舶在波浪中的橫搖幅度，以達(dá)到船舶減搖的目的，液艙內(nèi)液體的晃蕩運(yùn)動(dòng)本身只改變船舶橫搖的幅度，不改變船舶橫搖的周期。

與船舶的橫搖運(yùn)動(dòng)一樣，減搖水艙的艙內(nèi)液體也存在著自身的固有周期，當(dāng)液艙的運(yùn)動(dòng)周期與艙內(nèi)液體的固有周期一致時(shí)，發(fā)生共振運(yùn)動(dòng)，艙內(nèi)液體運(yùn)動(dòng)劇烈，晃蕩幅度最大。液艙晃蕩問(wèn)題是典型的流固耦合問(wèn)題，涉及到如何描述液體的流動(dòng)以及跟蹤自由表面的方法[2]。船的搖擺和水艙的晃蕩恰如復(fù)擺機(jī)構(gòu)，船為大擺，水艙則為固定在大擺擺動(dòng)端上的小擺[3]。

表1 近年在建或已建海工船使用減搖艙的概況

圖1 平面水艙減搖原理

船和水艙的運(yùn)動(dòng)微分方程式都是建立在慣性力、阻尼力、恢復(fù)力和干擾力的力矩動(dòng)平衡上。假設(shè)船通過(guò)重心的縱軸作單純橫搖，按古德雷奇方程有[4]：

1)對(duì)于船：

式中：ψ、ψ′、ψ′′——分別為船橫搖角位移、角速度和角加速度；

2sν——船橫搖衰減系數(shù)；s

ω——船橫搖自搖頻率；

μ——水艙的自由液面修正因子；

ζ、ω——分別為有效波傾角和波浪圓頻率。

2)對(duì)于水艙：

式中：δ、δ′、δ′′——分別為水艙中水相對(duì)于船的有效波傾角、角速度和角加速度；

2tν——水艙的橫搖衰減系數(shù)；

ωt——水艙的橫搖自搖頻率；

H——水艙的平均水面在橫搖軸以上或以下的距離。

3)由船和水艙方程式的解可得到橫搖幅值的放大因數(shù)ψa/ζσ，船橫搖滯后于波浪的相位角ξψ和水艙滯后于船運(yùn)動(dòng)的相位角ξψδ：

式中：

從方程式及其解中反映出解決減搖水艙問(wèn)題的關(guān)鍵在于精確地算出船和水艙的自搖頻率或周期及與衰減系數(shù)有關(guān)的阻尼。只要取得船和減搖水艙諧搖的數(shù)據(jù)及其阻尼值，就可按上述方程解得到減搖效果及船橫搖滯后于波浪的相位角和水艙滯后于船運(yùn)動(dòng)的相位角。但要取得上述方程的解析解或數(shù)值解是十分困難的，只能通過(guò)船模試驗(yàn)來(lái)取得精確的頻率或周期。因此在設(shè)計(jì)初期，就應(yīng)對(duì)減搖水艙的尺度、位置及效果做到心中有數(shù)。目前只有用經(jīng)驗(yàn)公式作先期預(yù)估。

2 自搖周期

船舶橫搖自搖周期Tψ經(jīng)驗(yàn)估算公式有：

1)對(duì)于船：

(1)IMO（國(guó)際海事組）：

式中 C=0.373+0.023(B/ T)-0.043(L/100)

(2)CCS（中國(guó)船級(jí)社）：

(3)古德雷奇：

(4)霍夫哥阿得：

式中：L——船長(zhǎng)；B——船寬；T——吃水；GM——修正后的初穩(wěn)性高。

2)對(duì)于減搖水艙：

(1)古德雷奇：

(2)佛汀生：

式中：g——重力加速度；h——水艙液面高度；n——自然頻率階數(shù)。

公式的適用性需要通過(guò)不同尺度、不同類型船的船模或?qū)嵈瑱M搖自搖試驗(yàn)決定取舍。表 2、3是一艘?guī)虮囚伎v流駁船型平臺(tái)供應(yīng)船船模橫搖試驗(yàn)自搖周期與不同公式計(jì)算值的比較，該船模已帶舭龍骨和分水蹱，并開(kāi)了艏側(cè)推孔。該船主尺度：總長(zhǎng)65.75m；水線長(zhǎng)62.52m；船寬16m；型深6.0m；設(shè)計(jì)吃水4.30m；結(jié)構(gòu)吃水5.07m。

由此可見(jiàn)特定設(shè)計(jì)船的橫搖自搖周期與CCS估算公式最為接近，這與該船所設(shè)的分水蹱、舭龍骨較寬、阻尼比其他類型船大有關(guān)。若船的尺度相近，如平臺(tái)供應(yīng)船或錨作船用CCS公式較理想。若無(wú)具體資料，古德雷奇公式也許是合適的選擇。對(duì)減搖水艙，佛汀生是晃蕩理論界推崇的公式。

表2 不同估算橫搖自搖周期計(jì)算公式與船模試驗(yàn)值的比較

表3 不同計(jì)算公式對(duì)減搖水艙自搖周期的計(jì)算結(jié)果比較

3 減搖水艙計(jì)算程序

根據(jù)古德雷奇和佛汀生的船橫搖和平面矩形水艙晃蕩線性理論，編制了共振周期計(jì)算程序，結(jié)合Goodrich子程序得出頻響曲線并通過(guò)譜分析法得到橫搖有義值，以評(píng)估減搖效果并以基于拉格朗日的無(wú)網(wǎng)格法（MPS）全尺寸模擬水艙的晃蕩運(yùn)動(dòng)，以變化液位高度來(lái)判定共振周期。

應(yīng)用減搖水艙計(jì)算程序?qū)SV船和AHTS船的平面矩形減搖水艙進(jìn)行了計(jì)算。前者計(jì)算范圍包括13種裝載情況、2種液艙寬度用貨油作為減搖艙的介質(zhì)；后者僅對(duì)最大吃水短航線出港、最大甲板貨短航線出港和壓載短航線出港進(jìn)行了計(jì)算。計(jì)算框圖見(jiàn)圖2。

圖2 計(jì)算框圖

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 計(jì)算假設(shè)

計(jì)算2艘船的類型及減搖水艙的尺寸，見(jiàn)表4。計(jì)算AHTS船及配置水艙各參數(shù)，見(jiàn)表5。

表4 減搖水艙尺寸

表5 AHTS船與減搖水艙各參數(shù)

4.2 AHTS船計(jì)算結(jié)果

AHTS船和水艙的頻響曲線，見(jiàn)圖3。對(duì)設(shè)置減搖水艙頻率響應(yīng)放大曲線進(jìn)行譜分析，以最常見(jiàn)的2.5m有義波高規(guī)則波為基準(zhǔn)對(duì)跨零周期減搖水艙減少橫搖角的情況進(jìn)行變化分析，其結(jié)果見(jiàn)表6。

圖3 3種工況下含和不含減搖水艙船舶的放大因素曲線

表6 AHTS 船有義波高2.5m含和不含減搖水艙的譜分析結(jié)果

可見(jiàn)僅設(shè)一個(gè)減搖水艙，可以起到減搖作用，尤其在最大排水量，大角度橫搖的情況下，7～8s橫搖周期時(shí)，橫搖角已達(dá)到或超過(guò)人正?；顒?dòng)的極限值10°，使用減搖水艙后，橫搖角僅為7°，減搖效果達(dá)到35%。其他裝載情況或波浪周期時(shí)，盡管減搖效果不明顯，但因原來(lái)橫搖角就小，就是不減甚至稍微增大點(diǎn)橫搖角也無(wú)所謂。

4.3 PSV船計(jì)算結(jié)果

計(jì)算PSV船及配置水艙（艙寬14.2m，艙長(zhǎng)2.9m，艙高3.9m）的具體狀況見(jiàn)表7和表8。PSV船和水艙的放大因數(shù)曲線見(jiàn)圖4。

表7 PSV船與減搖水艙參數(shù)

表8 PSV 船有義波高2.5m減搖介質(zhì)為燃油含和不含減搖水艙的譜分析結(jié)果

圖4 PSV船設(shè)計(jì)吃水滿載出港情況含和不含減搖水艙船舶的放大因素曲線

從表8可看出：PSV船減搖水艙寬比船寬小3m，也就是說(shuō)力臂小了，晃動(dòng)的重力也小了。但當(dāng)寬度減少時(shí)，要與諧搖船保持同樣諧搖的水艙之水位需降低，這樣重力更小了，可見(jiàn)寬度對(duì)減搖之重要。而減搖水艙長(zhǎng)度（僅2.92m）只關(guān)系到晃蕩液體的重量，減搖力矩為重量與移動(dòng)水間距離之乘積，乘積小了，減搖效果自然下降到15.5%。

4.4 不同介質(zhì)的影響

PSV船以貨燃油為減搖介質(zhì)，相對(duì)來(lái)說(shuō)增加了載貨量。油的黏度大，使減搖水艙阻尼增大。頻響曲線反映了此變化帶來(lái)影響，即頻響曲線最高點(diǎn)下降了，曲線寬度增加了，出現(xiàn)了多峰，盡管諧搖時(shí)的效果略有下降，但減搖應(yīng)用頻率范圍擴(kuò)大了，個(gè)別頻率處有增搖的現(xiàn)象。這與在減搖水艙中設(shè)置阻尼隔柵情況相似，見(jiàn)表9。

表9 不同介質(zhì)減搖水艙液面高度比較

5 結(jié) 語(yǔ)

矩形平面被動(dòng)減搖水艙最大的特點(diǎn)[5]是：

1)使用液位液面水位高度遙控控制以適應(yīng)各種不同裝載狀態(tài)，故操控簡(jiǎn)單靈便；

2)初投資少，無(wú)需太多的維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)用；

3)與減搖鰭不同，在航行狀態(tài)、低速或零速情況下，減搖水艙都發(fā)揮作用。符合海工船拋起錨、平臺(tái)移位、ROV作業(yè)、海面清污、DP狀態(tài)、滅火、待命等多種工況的實(shí)際需要；

4)可使用淡水、海水甚至貨油作減搖介質(zhì)。

缺點(diǎn)是：盡管可以通過(guò)設(shè)置阻尼隔柵等增加阻尼改變頻響曲線的寬度，但減搖的頻率范圍有限，在諧搖附近減搖最佳，其他范圍減搖量有所縮小，且有增搖的現(xiàn)象出現(xiàn)；最為遺憾的是減搖水艙本身，需占據(jù)一定的艙容，為了達(dá)到效果只能設(shè)多個(gè)減搖水艙。此外，減搖水艙的液體晃蕩時(shí)沖擊側(cè)壁和頂板，產(chǎn)生噪聲。因此在選擇減搖水艙位置時(shí)應(yīng)采取一定的降噪措施。

由風(fēng)場(chǎng)可推算出波浪和涌浪的要素。不管是淺水區(qū)還是深海，只要從氣象中得到風(fēng)速、風(fēng)距即可查到相應(yīng)波浪的波長(zhǎng)、波高和波浪頻率；由涌浪的平均周期、傳播距離及傳播方向可查得涌的各要素。結(jié)合航行中船舶可隨時(shí)測(cè)出船舶的搖擺周期，利用減搖計(jì)算程序并通過(guò)減搖水艙的水位測(cè)量?jī)x和相位感應(yīng)儀準(zhǔn)確地控制減搖水艙的水位高度，就可達(dá)到最佳的減搖效果。從技術(shù)上講，純被動(dòng)減搖水艙的水位是可以靈便控制的。

大量實(shí)船測(cè)量的結(jié)果表明，船在靜水中的自搖周期和海浪中的橫搖平均周期很接近，即用“雙諧搖”設(shè)計(jì)減搖水艙能夠得到很好的減搖性能。且主要采用平面矩形被動(dòng)減搖水艙。目前 SDA對(duì)減搖水艙所編的計(jì)算程序主要用于船型開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)初始階段的可行性研究和對(duì)減搖水艙尺寸初定和減搖的效果初估。定性分析結(jié)果，水艙重量占排水量的比值、有效波傾角與應(yīng)有值、頻響曲線、譜分析的結(jié)果基本一致。定量結(jié)果的合理性，還有待于船模試驗(yàn)或?qū)嵈瑴y(cè)試的證實(shí)。

[1] 吳小平.大型汽車滾裝船參數(shù)橫搖研究[J].上海造船，2011(3): 14-18.

[2] 陸志妹，范佘明.船舶液艙晃蕩研究進(jìn)展[J].上海造船，2010(2): 14-16.

[3] 肖麗娜.平面被動(dòng)槽型減搖水艙的研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2005.

[4] 陶?qǐng)蛏?船舶耐波性[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，1983.

[5] 肖龍飛，彭 濤，楊建民，盛振邦.被動(dòng)式減搖水艙減搖效果的評(píng)定[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2001(10): 1552-1556.