宋 健

摘要：新課標下在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問題思維,可幫助教師減少盲目進行教學(xué)方法或內(nèi)容的嘗試,提高課堂教學(xué)效率,同時對教師教研能力以及學(xué)生解決問題的能力的提高具有指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；問題思維；能力

隨著新課標的實施,初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生在提出問題方面表現(xiàn)出很大的局限性,一方面大部分學(xué)生問題意識淡漠,不善于思考和主動發(fā)現(xiàn)問題;另一方面,學(xué)生提出的問題質(zhì)量不高。這與學(xué)生本身的素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力有一定的關(guān)系。但還有一個重要的原因就是教師的啟發(fā)式教學(xué)運用的不夠。據(jù)相關(guān)調(diào)查,只有21%的學(xué)生認為教師經(jīng)常啟發(fā)學(xué)生提出問題。初中學(xué)生的認知和思維水平還很有限,而可塑性又極強,教師的啟發(fā)和引導(dǎo)對他們問題意識的培養(yǎng)起很大的作用。因此,培養(yǎng)學(xué)生的問題思維和意識就變得非常迫切。

一、應(yīng)用“螺旋遞進式”問題模式,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲

教育心理學(xué)的理論啟示我們,在課堂上,要使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有內(nèi)驅(qū)力,將會取得良好的學(xué)習(xí)效果。激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力的有效方法就是創(chuàng)設(shè)問題情境,引起學(xué)生的認知沖突,誘發(fā)質(zhì)疑猜想,激發(fā)好奇心和發(fā)現(xiàn)欲,使學(xué)生置身于渴望得到問題解決的情境中。新課程理念下數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)以數(shù)學(xué)問題為中心,為學(xué)生提供了一個探究、創(chuàng)新的環(huán)境和機會。問題解決的活動過程往往呈現(xiàn)螺旋發(fā)展的態(tài)勢,原有問題的解決會產(chǎn)生新的問題情境,為進一步的學(xué)習(xí)又提供了契機。所謂“螺旋遞進式”的問題模式,也就是根據(jù)問題解決活動的發(fā)展態(tài)勢,由問題引入知識,再由知識產(chǎn)生問題,通過進一步解決問題再產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn),或者引起對前面問題的質(zhì)疑,倒回來重新思考,因此把它看成是一個螺旋式的逐漸遞進的過程。可見,這種問題模式重視以問題驅(qū)動教學(xué),不僅要在新課導(dǎo)入部分創(chuàng)設(shè)問題情境,而且把數(shù)學(xué)問題貫穿于課堂始終,通過不斷引發(fā)新的數(shù)學(xué)問題,使解決問題與提出問題攜手并進,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和層層深入的探索精神。

案例:在學(xué)習(xí)了等腰三角形以后,教師首先給出了一道常規(guī)題:已知等腰三角形的腰長為12,底邊長為14,求周長。

學(xué)生很快說出了答案。接下來教師讓學(xué)生自己編問題。

生1:已知等腰三角形一邊長為3,另一邊長為6,周長是多少?

生2:應(yīng)該分兩種情況討論,如果腰長是3,則周長=3*2+6=12;如果腰長是6,則周長=6*2+3=15。

師:兩種情況都成立嗎?

生3:第一種情況不成立,因為三角形兩邊之和必須大于第三邊,所以腰長不能取3。

師:回答的非常好。所以在分情況討論的問題中,一定要注意數(shù)的取值范圍。那么,大家現(xiàn)在可以思考,如果等腰三角形的腰長為x,底邊長y最大不能超過多少?最小不能低于多少?

教師由常規(guī)問題出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題,對學(xué)生提出的問題進行探討,并產(chǎn)生新的問題,由此逐步深入,層層遞進,通過這種“螺旋遞進式”的問題模式,促進學(xué)生思維的發(fā)展。

二、提供參與實踐操作的機會,發(fā)揮學(xué)生的主體作用

動手操作是學(xué)生智力活動的源泉,更是抽象思維的一種重要輔助行為,實際的操作活動能夠帶動學(xué)生的思維,使其初步進入理論思維的階段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,加強學(xué)生的操作活動,使他們的眼、手、腦、口并用,不僅可以加深他們對數(shù)學(xué)要領(lǐng)的理解,幫助他們掌握有關(guān)的算理,而且可以激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和自覺性,引導(dǎo)他們主動探究知識,促進他們主動發(fā)展,培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造力。我國新課程標準要求開展初中數(shù)學(xué)實踐性活動,它是通過學(xué)生親自實踐、主動探究、自主學(xué)習(xí),來獲取知識、發(fā)展能力的一種開放式教學(xué)方式。這種教學(xué)方式是以問題為紐帶帶動知識,活動的開展為問題的發(fā)現(xiàn)、知識的產(chǎn)生以及問題的解決提供了良好的空間,使課堂教學(xué)實現(xiàn)由平面、單向向立體、多向轉(zhuǎn)變。讓學(xué)生成為教學(xué)活動的主動參與者,學(xué)生在做的過程中通過親身體驗,激發(fā)了學(xué)生的求知欲和積極性,才能深層次的思考,發(fā)現(xiàn)更多的問題。學(xué)生通過觀察、經(jīng)歷、體驗等活動,就能真切感受到數(shù)學(xué)知識存在的必要性和必然性,才能更好的理解和應(yīng)用,逐漸提高問題解決能力。

案例:在學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)以后,教師安排了如下實踐活動:提出問題,如何測量操場上旗桿的高度?

實踐操作:學(xué)生分成若干合作小組,利用現(xiàn)實中具備的條件,思考解決問題的方法,在思考過程中發(fā)現(xiàn)一系列問題,小組在交流探討中設(shè)計好操作方案并利用恰當(dāng)?shù)臅r間進行實踐活動。結(jié)果解釋:小組成員匯報活動過程和結(jié)果,具有代表性的方案有以下三種: (1)先用卷尺測出人的身高,再分別測出人在陽光下影子的長度以及旗桿影子的長度,利用相似三角形的性質(zhì)即可求出旗桿的高度。 (2)找一根標桿,用視線調(diào)整其位置,構(gòu)造相似三角形,測相關(guān)距離,求的旗桿高度。 (3)找一面鏡子,利用鏡子的反射原理,構(gòu)造出相似三角形,通過測出相關(guān)距離,求的旗桿高度。

總結(jié):教師首先對學(xué)生在實踐活動中的大膽猜想和創(chuàng)新思維表示肯定和鼓勵,并通過對不同方法進行比較和分析,深化學(xué)生的思維品質(zhì)。

教師結(jié)合所學(xué)內(nèi)容和學(xué)校的環(huán)境條件,給學(xué)生布置了實踐和應(yīng)用型的研究性課題。學(xué)生經(jīng)過分組和策劃,利用現(xiàn)有的工具,動手進行實踐操作,獲得真實的數(shù)據(jù),并通過各種途徑解決了問題。不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣和好奇心,而且發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力和應(yīng)用意識。

三、構(gòu)建問題交流方式,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的“問題空間”

數(shù)學(xué)問題的交流包括教師提出問題,讓學(xué)生在思考和交流中解決問題,也包括教師啟發(fā)學(xué)生產(chǎn)生問題意識并自主提出問題,師生互動進行交流。新課程強調(diào)以提出問題、發(fā)現(xiàn)問題為教學(xué)切入口,這種教學(xué)是建構(gòu)性的,即不是為學(xué)生提供答案,而是根據(jù)學(xué)生的需要提供“援助”和搭建“腳手架”。這樣的教學(xué)環(huán)境常常具有知識的生成性和探索問題的開放性以及手段的多樣性。因此,教師要在課堂上盡可能的根據(jù)不同的情境提供多樣化的問題交流方式,給學(xué)生足夠的問題空間,空間越大,學(xué)生越能自由的、不受約束的表達自己的見解,而且也能給不同學(xué)生發(fā)言的機會,活躍課堂氣氛、提高課堂效率。

（作者單位：貴州省畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)第七中學(xué)）