李 蕾，宋建新

(南京郵電大學(xué)圖像處理與圖像通信實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210003)

隨著移動(dòng)通信和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展，無線多媒體業(yè)務(wù)的需求不斷增長(zhǎng)，人們對(duì)寬帶無線接入技術(shù)的需求也越來越迫切。所以，下一代移動(dòng)通信系統(tǒng)采用了多種先進(jìn)的傳輸技術(shù)，來解決人們對(duì)寬帶的迫切需求和有限的無線資源問題。其中，物理層的OFDM技術(shù)受到廣泛的關(guān)注［1］。OFDM不但可以在無線信道中提供較高的數(shù)據(jù)傳輸速率，而且可以通過無線帶寬的劃分來實(shí)現(xiàn)多個(gè)無線終端的資源共享［2-3］。OFDM在劃分帶寬的同時(shí)，將頻率選擇性多徑衰落信道在其頻率內(nèi)轉(zhuǎn)變?yōu)槠教剐诺溃瑥亩鴾p少了多徑衰落的影響。在此背景下，本文研究了OFDM系統(tǒng)中視頻傳輸?shù)恼{(diào)度算法。

調(diào)度算法有兩個(gè)重要的設(shè)計(jì)參數(shù)，即吞吐量和公平性。調(diào)度算法就是充分利用無線信道的時(shí)變特性，得到多用戶分集增益，從而提高系統(tǒng)的吞吐量與頻譜利用率。因此，好的調(diào)度算法就應(yīng)當(dāng)兼顧吞吐量和公平性。根據(jù)調(diào)度算法的特點(diǎn)，常見的算法可以分為輪詢(Round Robin，RR)算法，最大C/I算法，比例公平調(diào)度(Proportional Fair scheduling，PF)算法。其中，RR算法的基本思想是保證系統(tǒng)內(nèi)的所有用戶按照某種特定的順序循環(huán)占用相等時(shí)間的無線資源進(jìn)行通信［4］，它有效地保證了用戶之間的公平性，但是沒有考慮用戶的信道狀況，因此系統(tǒng)總的吞吐量很低。最大C/I算法則是完全根據(jù)用戶的信道質(zhì)量好壞來進(jìn)行調(diào)度，雖然能達(dá)到系統(tǒng)的最大吞吐量，但是沒有考慮用戶的公平性、QoS需求和穩(wěn)定性。PF算法則是一種折中的算法，同時(shí)考慮了用戶的信道質(zhì)量和過往一段時(shí)間內(nèi)的吞吐量，以吞吐量的降低來?yè)Q取一定的用戶公平性，是目前采用較多的一種算法。

但是，這3種算法均未考慮用戶的QoS需求，在實(shí)際的應(yīng)用系統(tǒng)中，需要進(jìn)行一定的修改，需要將業(yè)務(wù)的QoS需求(如時(shí)延約束，吞吐量)等因素考慮在內(nèi)。本文就是考慮了視頻流的特性，將PF算法進(jìn)行改進(jìn)，在保證吞吐量的同時(shí)，來有效改善用戶的視頻質(zhì)量。

1 OFDM系統(tǒng)模型

這里主要研究單蜂窩OFDM系統(tǒng)中下行鏈路的多用戶調(diào)度問題。該應(yīng)用場(chǎng)景中包括一個(gè)基站(Base Station，BS)，K個(gè)用戶設(shè)備(User Equipment，UE)，系統(tǒng)總的帶寬為B。每一個(gè)UE對(duì)應(yīng)一個(gè)獨(dú)立的緩沖區(qū)?；就ㄟ^主干網(wǎng)接收來自流媒體服務(wù)器的已預(yù)先編碼好的視頻流，假設(shè)主干網(wǎng)絡(luò)有很高的帶寬，不存在任何的包丟失現(xiàn)象，并假設(shè)每一個(gè)視頻序列是通過H.264編碼器編碼，且其運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償采用的是單參考幀預(yù)測(cè)。在預(yù)先編碼好的視頻序列中，每一幀可以分割為一片或者多片。每一片的頭部可以作為一個(gè)同步標(biāo)志，使得各片能夠獨(dú)立解碼。一些文獻(xiàn)將片作為調(diào)度的數(shù)據(jù)單元［5］，這里則以幀為調(diào)度單位。

系統(tǒng)框圖如圖1所示。BS在接收到UE的視頻發(fā)送請(qǐng)求后，調(diào)度器在每一個(gè)傳輸時(shí)隙基于某種調(diào)度策略(這里聯(lián)合考慮了反饋的信道狀態(tài)信息和視頻流特性)，選擇優(yōu)先權(quán)最高的用戶，并將當(dāng)前時(shí)隙的所有資源包括功率和OFDM碼元分配給該用戶，然后進(jìn)行調(diào)制編碼，發(fā)送視頻流。

圖1 多用戶下行鏈路調(diào)度框圖

2 調(diào)度算法描述

2.1 比例公平調(diào)度算法(Proportional Fair－scheduling，PF)

在傳統(tǒng)的PF算法中［6］，每個(gè)用戶根據(jù)特定的策略被分配相應(yīng)的優(yōu)先級(jí)。在任意時(shí)隙t，基站選擇優(yōu)先級(jí)最大的用戶進(jìn)行服務(wù)。用戶優(yōu)先級(jí)表示為

式中:Rj(t)是用戶j在時(shí)隙t的平均傳輸速率;DRCj(t)是用戶j在時(shí)隙t的當(dāng)前請(qǐng)求傳輸速率。被選中用于傳輸數(shù)據(jù)的用戶為

若某一用戶在此刻沒有數(shù)據(jù)可以傳輸，則DRCj(t)為0。

PF算法流程如下:

1)調(diào)度。在每一個(gè)時(shí)隙t，基站從K個(gè)用戶中選擇具有最高優(yōu)先值pj(t)的用戶進(jìn)行調(diào)度。若用戶在該時(shí)隙沒有可傳送的數(shù)據(jù)，則可以忽略。

2)關(guān)于更新平均速率。在時(shí)隙t調(diào)度結(jié)束后，每個(gè)用戶的平均傳輸速率Rj(t)需要進(jìn)行更新，即

式中:Tc為窗口參數(shù)，表示平均速率中包含以往多久的信道信息。若Tc越大，表示用戶平均速率會(huì)考慮的以往信道狀態(tài)信息越長(zhǎng)，表明長(zhǎng)期公平性越好;若Tc越小，則用戶的平均速率更多地考慮近時(shí)間段內(nèi)的吞吐量，調(diào)度算法則會(huì)對(duì)用戶的信道驟然變得十分敏感【6】。但是，若Tc過大，則可能會(huì)帶來附加的延遲，所以Tc的選擇要合適。

由此看出，傳統(tǒng)的PF算法并未考慮視頻特性，如時(shí)延、失真等，不能夠?yàn)橛脩籼峁┮曨l質(zhì)量的保證。

2.2 改進(jìn)的比例公平調(diào)度算法(Modified PF，M-PF)

本文提出的M-PF算法的基本思想是將視頻的時(shí)延、內(nèi)容(即失真特性)、視頻包大小這些特性與信道狀況平衡考慮，則在計(jì)算用戶的優(yōu)先級(jí)時(shí)，不僅和信道質(zhì)量有關(guān)，還和視頻的延遲、內(nèi)容及包大小有關(guān)。

中的加權(quán)因子［7］，M-PF算法的優(yōu)先權(quán)值改為

則在每一個(gè)調(diào)度時(shí)隙將優(yōu)先選擇滿足式(5)的用戶進(jìn)行資源調(diào)度

式中:Dj(t)表示用戶j在時(shí)隙t需要發(fā)送的視頻幀的失真，每進(jìn)行一次調(diào)度，該因子就需要更新一次。T(tj)則是tj的遞減函數(shù)，tj表示該幀的生存期，即表示該幀必須在時(shí)間tj前發(fā)送到接收端。而rj(t)表示當(dāng)前用戶j為發(fā)送當(dāng)前包所需要的速率，表示如

式中:lj表示該幀的長(zhǎng)度。

關(guān)于調(diào)度策略的理解如下:DRCj(t)反映了當(dāng)前用戶的瞬時(shí)信道狀況，信道條件越好，該值越大，則該用戶的優(yōu)先級(jí)就越高;Rj(t)則是對(duì)用戶一段時(shí)間內(nèi)平均吞吐量的估計(jì)，與傳輸?shù)膬?yōu)先級(jí)成反比，可以降低信道條件一直很好的用戶的優(yōu)先級(jí)，使其他用戶被服務(wù)，體現(xiàn)了用戶長(zhǎng)期的公平性。Dj(t)表示用戶當(dāng)前幀的重要性，優(yōu)先傳輸對(duì)于當(dāng)前幀重要的用戶，以保證視頻質(zhì)量。當(dāng)幀超過生存期時(shí)，就會(huì)在緩存隊(duì)列中被丟棄，從而影響視頻質(zhì)量，所以該幀需要在生存期前傳輸?shù)浇邮斩?，以及時(shí)解碼，保證視頻播放的流暢性。T(tj)就是考慮了隊(duì)列延遲。由此來看，M-PF算法既利用了多用戶分集增益提高系統(tǒng)吞吐量，也充分考慮了視頻的特性。

由于在M-PF算法的優(yōu)先權(quán)計(jì)算中已經(jīng)考慮到了視頻的失真特性，所以所有用戶對(duì)應(yīng)的緩沖區(qū)中的視頻幀按照生存期的大小排序。然后，調(diào)度器選擇出M-PF算法得出的優(yōu)先權(quán)最高的用戶進(jìn)行數(shù)據(jù)發(fā)送，每個(gè)時(shí)隙需要更新一下相關(guān)參數(shù)。

2.3 視頻失真特性

在無線視頻通信系統(tǒng)中，端到端的失真有兩部分組成［8］:量化失真和傳輸失真。量化失真是在編碼過程中由量化錯(cuò)誤引起的;傳輸失真是在視頻序列的傳輸中由包錯(cuò)誤引起的，并且它是延遲敏感的無線視頻傳輸中端到端失真的最主要部分。上述的Dj(t)就表示用戶j在時(shí)隙t視頻幀的失真。為表示方便，用Dk表示某用戶在某時(shí)隙視頻幀k的失真，表示為

在研究傳輸失真時(shí)，考慮了削波噪聲以及兩兩錯(cuò)誤之間的相關(guān)性。這里，將傳輸錯(cuò)誤分為4類［8］，即殘差包傳輸錯(cuò)誤εk、運(yùn)動(dòng)矢量包傳輸錯(cuò)誤ξk、傳播錯(cuò)誤以及削波噪聲，這里推導(dǎo)出的傳輸失真為幀級(jí)失真。相應(yīng)地將傳輸失真分為4部分:殘差包的掩蓋錯(cuò)誤(Residual Concealment Error，RCE)Dk(r);運(yùn)動(dòng)矢量包的掩蓋錯(cuò)誤(MV Concealment Error，MVCE)Dk(m);傳播錯(cuò)誤(propagated error)加削波噪聲(clipping noise)Dk(P);上述任意兩種錯(cuò)誤之間的聯(lián)系(correlations)Dk(c)。則有這里，用uk表示一個(gè)像素，其中，k表示時(shí)間域的第k

幀，u表示空間域的一個(gè)二維向量。當(dāng)像素從位置vk－1移動(dòng)到uk時(shí)，像素uk的運(yùn)動(dòng)矢量表示為mv=vk－1－uk。這兩個(gè)像素之間的差值叫作像素uk的殘差，表示為=第k幀中的所有像素形成一個(gè)二維的矢量集νk，

其中集合中元素的數(shù)目即一幀中像素的數(shù)目表示為|νk|。當(dāng)殘差包在無線信道中傳輸出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，可以在解碼器端采用相應(yīng)的差錯(cuò)掩蓋技術(shù)，如像素uk在發(fā)送端原本正確的殘差為，使用差錯(cuò)掩蓋后的殘差為。殘差包的掩蓋錯(cuò)誤可表示為

當(dāng)運(yùn)動(dòng)矢量包在無線信道中傳輸出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，可以在解碼器端采用相應(yīng)的差錯(cuò)掩蓋技術(shù)。當(dāng)像素uk原本正確的運(yùn)動(dòng)矢量為，使用差錯(cuò)掩蓋后變?yōu)?。運(yùn)動(dòng)矢量的掩蓋錯(cuò)誤可表示為

傳播錯(cuò)誤加削波噪聲可表示為

式中:Dk－1表示第k－1幀的傳輸失真;βk表示第k幀中進(jìn)行幀內(nèi)編碼的宏塊的百分比;αk為系統(tǒng)參數(shù)，表示傳播因子。

任意兩種錯(cuò)誤之間的聯(lián)系經(jīng)演算如

式中:λk為系統(tǒng)參數(shù)，表示聯(lián)系比率。

將相對(duì)應(yīng)的失真代入式(9)，可得傳輸失真。再將式(9)代入式(8)，可得相應(yīng)幀的失真，然后將其應(yīng)用于優(yōu)先權(quán)判斷中。各式的推導(dǎo)詳見文獻(xiàn)［8-9］。

這里首次考慮了削波噪聲的影響，它可以降低傳播錯(cuò)誤。同時(shí)，考慮到運(yùn)動(dòng)矢量錯(cuò)誤與傳播錯(cuò)誤是負(fù)相關(guān)的，可以更精確地估計(jì)出視頻失真，從而改善調(diào)度策略，進(jìn)一步提高接收端視頻質(zhì)量。

3 仿真結(jié)果

3.1 系統(tǒng)模型

這里采用有限狀態(tài)的馬爾科夫鏈(Finite-State Markov Chain，F(xiàn)SMC)信道模型來描述不同信道狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移，同時(shí)考慮到了多普勒頻移。將信道信噪比(SNR)劃分為N+1個(gè)不重疊的連續(xù)間隔，即，來表示信道的N+1個(gè)狀態(tài)。當(dāng)接收端的信道γ落入間隔［γn，γn+1)時(shí)，就表示處于信道狀態(tài)n。

使用Nakagami-m信道模型來描述接收端的γ，則SNR的概率密度函數(shù)為

那么信道處于狀態(tài)n的概率為

由于信道變化很快，所以當(dāng)信道狀態(tài)m，n不相連，即|m－n|≥2時(shí)，假設(shè)信道狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率Pm，n=0。那么臨近狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率可以用Pr(n)表示出，其依賴于接收端的平均γ、Nakagami衰落因子m以及多普勒頻移fd。詳細(xì)的推導(dǎo)可參考文獻(xiàn)［10］。

3.2 結(jié)果分析

用戶終端分別請(qǐng)求不同的視頻流，分別為foreman，coastguard，mobile，news，bus，city，格式均為 CIF(352 ×288)。每一視頻流均為150幀，采用的編碼器均為H.264的JM8.6，幀率為30 f/s(幀/秒)。除第一幀為I幀外，其余均為P幀。

仿真比較了PF算法改進(jìn)前后接收端視頻序列的平均PSNR，如圖2所示。

圖2 不同策略的PSNR比較

圖2中第一種方案采用了基于內(nèi)容的M-PF算法，第二種方案采用了傳統(tǒng)的PF算法。橫坐標(biāo)分別表示每個(gè)用戶:foreman(1)，coastguard(2)，mobile(3)，news(4)，bus(5)，city(6)，所有用戶的平均值(7)?？v坐標(biāo)則表示兩種方案對(duì)應(yīng)的各個(gè)用戶的PSNR。由圖2可知，采用了MPF算法的用戶PSNR比PF算法的提高了0.50～1.28 dB，平均PSNR提高了1.09 dB，有效地提高了視頻質(zhì)量。

4 小結(jié)

聯(lián)合視頻流的失真、時(shí)延特性以及解碼端所采用的差錯(cuò)掩藏技術(shù)，對(duì)傳統(tǒng)的比例公平調(diào)度算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種內(nèi)容感知的跨層調(diào)度方法，并將PSNR作為衡量算法以及用戶QoS的標(biāo)準(zhǔn)。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的PF算法較傳統(tǒng)的PF算法，進(jìn)一步提高了用戶的視頻質(zhì)量，較好地滿足了用戶的QoS需求。

參考文獻(xiàn):

［1］沈敏潔.MIMO-OFDMA系統(tǒng)下行鏈路調(diào)度與資源分配算法的研究［D］.長(zhǎng)春:吉林大學(xué)，2009.

［2］池琛，張彧，薛永林，等.基于H.264SVC和OFDM的可分級(jí)視頻傳輸方法［J］.電視技術(shù)，2011，35(3):61-63.

［3］GROSS J，KLAUE J，KARL H，et al.Cross-layer optimization of OFDM transmission systems for MPEG-4 video streaming［J］.Comp.Commun.，2004，27(11):1044-55.

［4］蔡靈靈，趙建立，宋榮方.提供QoS保證的比例公平調(diào)度改進(jìn)算法及其應(yīng)用［J］.中國(guó)電子科學(xué)研究院學(xué)報(bào)，2009，14(1):67-71.

［5］LI F，LIU G，HE L.Cross-layer scheduling for multiuser H.264 video transmission over wireless networks［J］.IET Commun，2010，4(8):1012-1025.

［6］JALALI A，PADOVANI R，PANKAJ R.Data throughput of CDMA-HDR a high efficiency-high data rate personal communication wireress system［C］//Proc.IEEE 51st Vehicular Technology Conference Proceedings.［S.l.］:IEEE Press，2000:1854-858.

［7］JI Xin，HUANG Jianwei，CHIANG Mung，et al.Scheduling and resource allocation for SVC streaming over OFDM downlink systems［J］.IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology，2009，19(10):1549-1555.

［8］CHEN Zhifeng，WU Dapeng.Prediction of transmission distortion for wireless video communication:part i:analysis［EB/OL］.［2011-10-12］.http://www.wu.ece.u?.edu/mypapers/journal-1.pdf.

［9］CHEN Z，WU D.Prediction of transmission distortion for wireless video communication:algorithm and application［EB/OL］.［2011-10-10］.http://www.wu.ece.u?.edu/mypapers/journal-2.pdf.

［10］AO A，WU Zhunghan，YEH Pingcheng.Performance analysis and cross layer optimization for multimedia streaming over wireless networks［M］.［S.l.］:Springer Berlin Heidelberg，2009.