李云志,梁偉閣
(1. 92474 部隊(duì)裝備部,海南 三亞 572018; 2.海軍工程大學(xué) 兵器工程系,武漢 430033)
斜盤發(fā)動(dòng)機(jī)是采用空間斜盤結(jié)構(gòu)的一種特殊的活塞發(fā)動(dòng)機(jī),其結(jié)構(gòu)簡單緊湊,功率質(zhì)量比大,適用于大深度工作的水下航行器[1]。發(fā)動(dòng)機(jī)燃料在燃燒室中生成高溫高壓氣體,并經(jīng)配氣機(jī)構(gòu)將高溫高壓氣體分配至各氣缸,推動(dòng)活塞進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動(dòng),而空間連桿機(jī)構(gòu)將活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成輸出軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),從而驅(qū)動(dòng)水下航行器的推進(jìn)器,使其獲得航行時(shí)所需的動(dòng)力。因此,有必要開展對(duì)水下航行器斜盤發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析。
針對(duì)周轉(zhuǎn)斜盤發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程,學(xué)者王國治、薛運(yùn)鋒等從動(dòng)力學(xué)角度入手,運(yùn)用虛擬樣機(jī)技術(shù),對(duì)周轉(zhuǎn)斜盤發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行了仿真計(jì)算[2-4];朱擁勇博士則從動(dòng)力平衡角度分析了周轉(zhuǎn)斜盤發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)力和振動(dòng)力矩,并對(duì)其平衡進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算[5-7];而Manring 等學(xué)者則針對(duì)周轉(zhuǎn)斜盤機(jī)具體結(jié)構(gòu)參數(shù)斜軸直徑和力矩大小進(jìn)行了詳細(xì)分析,并計(jì)算得到這些參數(shù)的合理范圍[8-9]。然而,對(duì)周轉(zhuǎn)斜盤發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力、平衡及結(jié)構(gòu)參數(shù)的計(jì)算仿真均離不開對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析。本文基于周轉(zhuǎn)斜盤發(fā)動(dòng)機(jī)活塞和連桿運(yùn)動(dòng)模型,結(jié)合模型仿真,對(duì)其運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行仿真分析,以期對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)分析、平衡性能分析等有一定的參考意義。
如圖1 所示,周轉(zhuǎn)斜盤發(fā)動(dòng)機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有: 氣缸分布圓半徑Rg,是缸體上均布的各氣缸中心線的圓柱半徑;后球心圓半徑Ra,是斜盤上連桿后球頭球心的圓半徑; 斜盤傾角α,是缸體軸線與斜盤轉(zhuǎn)動(dòng)軸線的夾角; 連桿長度lg,是連桿前后球頭球心的距離;軸向位移ξ,是后球心圓所在平面到頂點(diǎn)( 周轉(zhuǎn)斜盤軸線同缸體軸線的相交點(diǎn)) 的距離;周向位移χ,是指連桿前球心在轉(zhuǎn)角上超前于后球心的數(shù)值,即χ =ψ-θ( ψ、θ 分別代表連桿前球心轉(zhuǎn)角、后球心轉(zhuǎn)角) ; 滾輪后置角γ,是指周轉(zhuǎn)斜盤上滾輪軸線與基準(zhǔn)后球心所在的后球心圓半徑線構(gòu)成的圓心角。
圖1 斜盤發(fā)動(dòng)機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)
取右手直角坐標(biāo)系o -xyz 和o' -x2y2z2,如圖1 所示。兩坐標(biāo)系的原點(diǎn)分別置于頂點(diǎn)和后球心圓圓心,z 和z2軸置于分界平面上,x 和x2軸分別置于缸體軸線和周轉(zhuǎn)斜盤軸線上,y 和y2軸互相平行。設(shè)單位連桿向量為e,其沿各坐標(biāo)系的分量分別為X(ψ) 、Y(ψ) 和Z(ψ) ,經(jīng)過推導(dǎo)、整理,得到如式(1)[1]:
這里用無因次結(jié)構(gòu)參數(shù)表示單位連桿向量,如式(2) :
由式( 2) 可得單位連桿向量對(duì)前球心轉(zhuǎn)角ψ 的一次變率:
由于連桿前球與活塞相鉸聯(lián),因此連桿前球心b 的運(yùn)動(dòng)實(shí)際上代表了活塞沿氣缸軸線的運(yùn)動(dòng)。這里主要討論活塞的位移、加速度和速度的變化。
活塞沿氣缸軸線運(yùn)動(dòng)的極前和極后位置分別稱為前止點(diǎn)和后止點(diǎn)。設(shè)ψq、ψh及θq、θh分別為活塞處于前、后止點(diǎn)時(shí)連桿前、后球心的轉(zhuǎn)角。經(jīng)過分析、推導(dǎo),可得活塞的沖程S 為前球心軸向坐標(biāo)的極大值Xobmax和極小值Xobmin之差,即
活塞位移s 是前止點(diǎn)到其瞬時(shí)位置的距離,相當(dāng)于前球心軸向坐標(biāo)的極大值Xobmax與瞬時(shí)值Xob之差,即
活塞位移對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)即為活塞的速度,故有
其中ω 表示發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,若以ˉv表示活塞運(yùn)動(dòng)無因次速度,則上式可表示:
活塞運(yùn)動(dòng)速度對(duì)時(shí)間的一次導(dǎo)數(shù)即為其運(yùn)動(dòng)加速度,若以ˉa 表示活塞的無因次加速度,則:
周轉(zhuǎn)斜盤發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí),連桿作空間運(yùn)動(dòng),這種運(yùn)動(dòng)包括連桿相對(duì)于前球心的運(yùn)動(dòng)和相對(duì)于后球心的運(yùn)動(dòng)。
在過頂點(diǎn)o 的缸體橫斷面上取一個(gè)坐標(biāo)系o1-x1y1z1,其原點(diǎn)o1在氣缸軸線上,z1軸通過頂點(diǎn)o,如圖2 所示。設(shè)負(fù)單位連桿向量-e 在o1-x1y1z1坐標(biāo)系中的分量分別為X1( ψ) 、Y1( ψ) 、Z1( ψ) 。后球心相對(duì)于前球心的運(yùn)動(dòng)軌跡在一個(gè)球面上,它在缸體橫斷面上的投影在y1、z1坐標(biāo)方向上的無因次分量可表示:
由式(18) 可知,后球心相對(duì)于前球心的運(yùn)動(dòng)是由兩種運(yùn)動(dòng)疊加起來的。第一種運(yùn)動(dòng)由上式的第一項(xiàng)表示,是周向位移和軸向位移引起的無因次半徑為的圓周運(yùn)動(dòng),稱為一次諧振運(yùn)動(dòng)。第二種運(yùn)動(dòng)由上式的第二項(xiàng)表示,其是由周轉(zhuǎn)斜盤傾角引起的無因次半徑為的圓周運(yùn)動(dòng),稱為二次諧振運(yùn)動(dòng)。上式中的第三項(xiàng)稱為諧振中心,后球心的一次諧振運(yùn)動(dòng)和二次諧振運(yùn)動(dòng)是圍繞諧振中心進(jìn)行的。
圖2 o1 -x1y1z1 坐標(biāo)系
連桿運(yùn)動(dòng)時(shí),其軸線繞前球心作錐面運(yùn)動(dòng),由連桿運(yùn)動(dòng)引起前球軸承內(nèi)的相對(duì)滑動(dòng)速度可由下式計(jì)算得到:
式( 19) 中Rzq是指連桿前球頭半徑; ω 表示發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。
為了得到后球心的相對(duì)滑動(dòng)速度,先將單位連桿向量變換至o' -x2y2z2坐標(biāo)系中,即
對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算,可得連桿后球軸承內(nèi)的相對(duì)滑動(dòng)速度:
式(21) 中Rzh是指連桿后球頭半徑。
基于某型斜盤發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù),依次對(duì)單位連桿向量變化趨勢(shì)、周向位移的變化趨勢(shì)、活塞的運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化趨勢(shì)及連桿的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行仿真分析,可以得到以下仿真結(jié)果。
圖3 -圖5 為發(fā)動(dòng)機(jī)6 個(gè)活塞的位移、速度及加速度在一個(gè)沖程內(nèi)的變化曲線,表1 所示為活塞位移、速度及加速度的最大值。
圖3 活塞的位移變化曲線
圖4 活塞的速度變化曲線
圖5 活塞的加速度變化曲線
經(jīng)過分析可知,發(fā)動(dòng)機(jī)6 個(gè)活塞連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不一,周向相隔180°的氣缸,即第1、2、3 氣缸分別與第4、5、6氣缸的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一致,1 氣缸與3 氣缸的運(yùn)動(dòng)規(guī)律存在這樣的函數(shù)關(guān)系:X( x1) =X(360° -x1) 。
活塞的運(yùn)動(dòng)近似為簡諧運(yùn)動(dòng),在誤差允許的范圍內(nèi),位移最大值,即活塞的沖程均約為70.456 mm,而活塞1(3) 的最大速度大于其他活塞的速度,但是其加速度卻小于其他活塞的加速度?;钊俣群图铀俣鹊臄?shù)值差異會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)動(dòng),數(shù)值差越大,發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行越不平穩(wěn)。
表1 活塞的位移、速度和加速度的最值
由于連桿作空間運(yùn)動(dòng),且主軸方向( x 向) 的運(yùn)動(dòng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行無不良影響,而其他兩個(gè)方向( y、z 向) 的運(yùn)動(dòng)則會(huì)引起發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng),因此在此主要對(duì)y、z 方向的連桿運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真分析。由前面的分析可知第1、2、3 氣缸分別與第4、5、6 氣缸的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一致,因此這里可僅對(duì)第1、2、3 連桿進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析,第4、5、6 連桿的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與之相同。
由圖6 和圖7 可知,連桿相對(duì)于前球心的運(yùn)動(dòng)曲線屬振幅為±0.5,周期為180°的簡諧曲線,連桿的運(yùn)動(dòng)過程相對(duì)較平穩(wěn)。而連桿相對(duì)于后球心的運(yùn)動(dòng)曲線卻不嚴(yán)格符合簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,運(yùn)動(dòng)速度的抖動(dòng)較為明顯。因此,連桿相對(duì)于后球心的不平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)可能形成發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的新的振源,進(jìn)而帶來振動(dòng)噪聲。由于連桿相對(duì)于后球心的運(yùn)動(dòng)在Y 方向的抖動(dòng)幅度要大于其在Z 方向的抖動(dòng)幅度,因此,這種不平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)主要由Y 方向速度的不穩(wěn)定造成的。
圖6 連桿相對(duì)于前球心的運(yùn)動(dòng)曲線
圖7 連桿相對(duì)于后球心的運(yùn)動(dòng)曲線
針對(duì)周轉(zhuǎn)斜盤發(fā)動(dòng)機(jī)的工作過程,建立了其活塞和連桿的運(yùn)動(dòng)模型,并結(jié)合某型周轉(zhuǎn)斜盤發(fā)動(dòng)機(jī)的具體參數(shù),仿真分析了發(fā)動(dòng)機(jī)活塞的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和連桿的運(yùn)動(dòng)速度的變化,經(jīng)過討論,主要得到以下結(jié)論:
1) 活塞的運(yùn)動(dòng)速度和加速度較平穩(wěn),但是不同的活塞則具有不同的速度和加速度,即活塞組運(yùn)動(dòng)處于不平穩(wěn)狀態(tài),形成了發(fā)動(dòng)機(jī)工作的一個(gè)振源。
2) 連桿相對(duì)于后球心的不平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)速度則是發(fā)動(dòng)機(jī)工作的另一個(gè)振源,且Y 方向的不平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)速度對(duì)這種不平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)的貢獻(xiàn)較大。如何改變這種不平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)則是我們下一步的研究內(nèi)容。
[1]馬世杰.熱動(dòng)力裝置設(shè)計(jì)原理[M].北京:兵器工業(yè)出版社,1992.
[2]鄭學(xué)貴,王國治.斜盤發(fā)動(dòng)機(jī)虛擬樣機(jī)的動(dòng)力學(xué)仿真分析[J]. 華東船舶工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版,2004,18(4):81-85.
[3]王國治,洪爐,張棟.擺盤發(fā)動(dòng)機(jī)的虛擬設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真[J].中國機(jī)械工程,2006,17(21):2252-2256.
[4]薛運(yùn)鋒,石明全,陳維義.基于ADAMS 的某發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)仿真[J].彈道學(xué)報(bào),2006,18(6):49-52,56.
[5]朱擁勇,王德石,邵松世.擺盤發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力平衡的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械強(qiáng)度,2007,29(4):593-597.
[6]朱擁勇,王德石,嚴(yán)侃.擺盤發(fā)動(dòng)機(jī)空間機(jī)構(gòu)的震動(dòng)力完全平衡研究[J]. 艦船科學(xué)技術(shù),2007,29( 1): 41 -43,52.
[7]朱擁勇,王德石.擺盤空間機(jī)械振動(dòng)力與振動(dòng)力矩完全平衡研究[J].中國機(jī)械工程,2008,19(11):1343-1347.
[8]MANRING N D.Designing the shaft diameter for acceptable levels of stress within an axial-piston swash-plate type hydrostatic pump[J]. Journal of Mechanical Design,2000,122:553-559.
[9]MANRING N D,Damtew F A. The control torque on the swash plate of an axial-piston pump utilizing piston-bore springs[J].Journal of Dynamic Systems,Measurement,and Control,2001,123:471-480.