孫立旺，朱清山，侯獻軍，劉志恩，顏伏伍

(1．武漢理工大學汽車工程學院，湖北武漢430070;2．現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室，湖北武漢430070;3．黃淮學院電子科學與工程系，河南駐馬店463000)

排氣歧管是汽車發(fā)動機排氣系統(tǒng)中高溫廢氣最先經(jīng)過的部件，在常溫到高溫與高溫到常溫的激熱、激冷交變狀態(tài)下工作，因而工作環(huán)境相當惡劣，若其在工作過程中由熱載荷引起熱疲勞裂紋及漏氣等問題會影響發(fā)動機工作的可靠性及發(fā)動機的排放性能［1］．目前，隨著發(fā)動機性能的不斷提高，排氣歧管承受的熱載荷也隨之不斷增大，為滿足發(fā)動機的工作要求，必將增加排氣歧管在設計上的難度，因而對排氣歧管進行溫度場和熱應力的計算分析顯得尤為重要．通過計算分析可以預測排氣歧管工作過程中可能出現(xiàn)的問題，并以此為依據(jù)對其結(jié)構(gòu)進行改良，以便設計出與發(fā)動機相匹配的排氣歧管，也為后續(xù)排氣歧管的疲勞可靠性分析奠定基礎［2］，曾有研究人員采用流固耦合的方法針對一款在使用過程中出現(xiàn)裂紋的排氣歧管進行了熱應力分析，且改進措施的有效性得到了試驗的驗證［3］．本研究以某汽油發(fā)動機排氣歧管為研究對象，采用直接流固耦合方法［4］計算排氣歧管的溫度場及熱應力．以便為發(fā)動機的研究提供理論依據(jù)．

1 排氣歧管溫度場及熱應力的計算

1．1 排氣歧管溫度場溫度場的計算

在分析排氣歧管的穩(wěn)態(tài)傳熱過程中，假設其為常物性并無內(nèi)熱源，其控制方程為:

式中:kx，ky，kz為沿 x，y，z方向的熱傳導系數(shù)．

采用第3類熱邊界條件計算排氣歧管的溫度場，第3類熱邊界條件可表示為:

式中:nx，ny，nz為邊界法線的方向余弦，h為物體與周圍介質(zhì)的對流換熱系數(shù)，tw為環(huán)境溫度．

1．2 有限體積法求解排氣歧管的熱應力

利用STAR-CCM+軟件所固有的有限體積法計算排氣歧管熱應力，其有限體積法的積分形式為:

式中:ρ是密度;u是位移矩陣;σ是應力張量矩陣;b是作用力．

對于所有在體積區(qū)域V上的網(wǎng)格單元i，動量方程的離散形式如下:

式中:i為網(wǎng)格單元，j為平面單元，sj平面法向量．

只考慮單一材料的計算域及靜態(tài)問題情況下的慣性項．這種情況下，合力為0．

定義平面j上的力為:

近似剛度矩陣在所有面上累計為:

由牛頓法得到:

以上線性方程組求解采用AMG迭代求解．

2 排氣歧管的計算模型

2．1 流體和固體計算域模型

排氣歧管的三維模型如圖1所示．根據(jù)其三維模型，首先在STAR-CCM+軟件中建立其內(nèi)流場計算域，內(nèi)流場計算網(wǎng)格如圖2所示，再建立固體計算域，固體計算網(wǎng)格如圖3所示．STAR-CCM+的多面體網(wǎng)格技術(shù)有更多的相鄰單元，梯度的計算和當?shù)氐牧鲃訝顩r更準確，而且對幾何的變形沒有四面體敏感，因而流體和固體計算域均采用多面體網(wǎng)格．

2．2 邊界條件設置

計算0～2 880°曲軸轉(zhuǎn)角范圍(4個工作循環(huán))的瞬態(tài)內(nèi)流場，在計算瞬態(tài)內(nèi)流場時加上固體區(qū)域的計算域，壁面邊界條件在固體外壁面上給定經(jīng)驗值．進出口邊界條件根據(jù)GT-Power軟件建立與該排氣歧管對應的發(fā)動機工作過程仿真模型計算得到，進口采用質(zhì)量流量入口，按照1—3—4—2的排氣順序給定質(zhì)量流量和溫度［5］;出口給靜壓［6，7］．

內(nèi)流場瞬態(tài)計算的前3個循環(huán)收斂，在第4個循環(huán)開始時開啟計算結(jié)果時間平均功能，4個工作循環(huán)全部結(jié)束后輸出時間平均得到的內(nèi)流場近壁面的對流換熱系數(shù)和溫度．得到排氣歧管內(nèi)壁面熱邊界條件后，直接利用STAR-CCM+軟件對排氣歧管進行溫度場及熱應力計算，其內(nèi)外壁面都采用第3類邊界條件，內(nèi)壁面熱邊界條件直接由瞬態(tài)內(nèi)流場進行時間平均求得的近壁面對流換熱系數(shù)和溫度映射得到，外壁面給定環(huán)境溫度為300 K，對流換熱系數(shù)為 13．5W·m－2·℃－1［8～10］．

3 計算結(jié)果

3．1 內(nèi)流場計算結(jié)果

在第4個工作循環(huán)內(nèi)進行時間平均得到的排氣歧管內(nèi)壁面的平均對流換熱系數(shù)和溫度見圖4和圖5，將它們作為計算排氣歧管溫度場的內(nèi)壁面熱邊界條件．

圖4 排氣歧管內(nèi)壁面對流換熱系數(shù)分布云圖Fig．4 Internal wall heat transfer coefficient of exhaust manifold

3．2 排氣歧管溫度場計算結(jié)果

排氣歧管的溫度分布見圖6．將排氣歧管與氣缸蓋相連的法蘭稱為前法蘭，和廢氣后處理器相連的法蘭稱為后法蘭，4個排氣支管從左到右依次稱為支管1，支管2，支管3，支管4．排氣歧管溫度場的分布趨勢幾乎也是左右對稱的，前法蘭的中間區(qū)域較高，兩端區(qū)域較低，4根排氣支管的溫度非常高，最高溫度出現(xiàn)在支管1與支管2的交匯處以及支管3與支管4的交匯處，達到969 K．

3．3 熱應力計算結(jié)果

排氣歧管的熱應力分布見圖7．由圖7可知，整個排氣歧管的熱應力基本都在140 MPa以下，雖然排氣歧管的4個支管溫度較高，但是沒有應力較大的部位，排氣歧管熱應力較大區(qū)域出現(xiàn)在前法蘭與支管1、支管4交匯處的上方，見圖7－a的區(qū)域A．在排氣歧管后法蘭上方凸臺區(qū)域的根部出現(xiàn)了1個應力較大點，達到了226 MPa，見圖7－b的區(qū)域B，由圖3－b可知，此處是由于保持局部局部形狀進行網(wǎng)格加密，造成網(wǎng)格過度不平滑，導致較大的熱應力集中．經(jīng)過分析，此處不是排氣歧管的關鍵部位，因而對排氣歧管影響不大．

4 結(jié)論

圖7 排氣歧管熱應力分布圖Fig．7 Solid stress equivalent of exhaust manifold

本研究建立了發(fā)動機排氣歧管模型，利用STAR-CCM+軟件對排氣歧管進行了直接流固耦合數(shù)值模擬，得到了排氣歧管的溫度場和熱應力場．發(fā)動機排氣歧管各支管的溫度較高，支管交匯處由于受到高溫廢氣的直接沖擊，溫度最高，達到969 K．其熱應力都在140 MPa以下，熱應力較大處主要集中在前后法蘭上，在后法蘭上方的凸臺根部區(qū)域存在1個應力較大點，經(jīng)過分析此處是由于局部網(wǎng)格不均勻造成了較大的熱應力集中，而排氣歧管在實際工作中此處不會產(chǎn)生較大的熱應力．排氣歧管是由奧氏體球墨鑄鐵加工而成，其抗拉強度為450 MPa，根據(jù)計算結(jié)果表明，排氣歧管在實際工作中不會因為產(chǎn)生較大的熱應力導致局部斷裂，滿足設計要求．

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