龔 侃，何天明，陳 超

(1.武漢理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，湖北武漢430070;2.現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室，湖北武漢430070)

懸架動力學(xué)分析研究的是由于車身與車輪發(fā)生相對運動而產(chǎn)生的包括反映車輪定位、車身俯仰等懸架相關(guān)性能指標(biāo)的變化特性，因此研究和評價懸架運動學(xué)方法的實質(zhì)就是給懸架系統(tǒng)輸入一種運動，對各種懸架運動學(xué)輸出特性進行研究和評價［1］。

由于虛擬樣機技術(shù)的發(fā)展，直接通過成熟的軟件對系統(tǒng)進行模擬仿真將大大提高工作效率。ADAMS/Car是 MDI公司與 Audi、BMW、Renault和Volvo等公司合作開發(fā)的整車設(shè)計軟件包，集成了他們在汽車設(shè)計開發(fā)方面的專家經(jīng)驗，能夠幫助工程師快速建造高精度的整車虛擬樣機，其中包括車身、懸架、傳動機構(gòu)、發(fā)動機、轉(zhuǎn)向機構(gòu)和制動系統(tǒng)等，工程師可以通過高速動畫直觀地再現(xiàn)各種試驗工況下(天氣、道路狀況、駕駛員經(jīng)驗等)整車的動力學(xué)響應(yīng)，并輸出標(biāo)志操縱穩(wěn)定性、制動性、乘坐舒適性和安全性的特征參數(shù)，從而減少對物理樣機的依賴，而仿真時間只是物理試驗樣機的幾分之一［2－3］。

遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和進化機制發(fā)展起來的隨機搜索算法，具有良好的收斂性和多目標(biāo)優(yōu)化性［4］。

筆者基于ADAMS/Car建立了某車前懸架系統(tǒng)的仿真模型，對其進行了動態(tài)仿真分析，并運用遺傳算法對該汽車的懸架進行了優(yōu)化。

1 前懸架系統(tǒng)仿真模型的建立

以某A級車為原型基礎(chǔ)，參照ADAMS/Car中的麥弗遜式獨立懸架模板以及標(biāo)準(zhǔn)懸架試驗臺，建立了前懸架系統(tǒng)模型，如圖1所示。

麥弗遜懸架由車身、下擺臂、轉(zhuǎn)向節(jié)總成、轉(zhuǎn)向拉桿、減振器、螺旋彈簧以及車輪組成。在建模過程中對模型作了一些合理的簡化，如忽略車輪的厚度和各部件的彈性作用等［5］。前懸架結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

確定麥弗遜懸架模型設(shè)計變量的關(guān)鍵是確定硬點［6］。硬點是懸架模型中各零件之間連接處的重要幾何定位點，在子系統(tǒng)的坐標(biāo)系中給出零件之間連接點的幾何位置來確定硬點。根據(jù)絕對坐標(biāo)系，可由設(shè)計圖紙得到硬點的坐標(biāo)值。該懸架左半邊硬點絕對坐標(biāo)值如表1所示。ADAMS/Car會自動創(chuàng)建相對縱向中心線的對稱硬點和零件。

圖2 前懸架結(jié)構(gòu)示意圖

表1 前懸架硬點坐標(biāo)

2 麥弗遜懸架的仿真及優(yōu)化分析

2.1 遺傳算法

遺傳算法(genetic algorithm，GA)是一類借鑒生物界的進化規(guī)律(適者生存，優(yōu)勝劣汰遺傳機制)演化而來的隨機化搜索方法［7］，其主要特點是直接對結(jié)構(gòu)對象進行操作，不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定;具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力;采用概率化的尋優(yōu)方法，能自動獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索空間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，不需要確定規(guī)則。遺傳算法的這些性質(zhì)，已被人們廣泛應(yīng)用于組合優(yōu)化、機器學(xué)習(xí)、信號處理和人工生命等領(lǐng)域。

在遺傳算法里，優(yōu)化問題的解被稱為個體，表示為一個參數(shù)列表，稱做染色體或基因串，一般被表達(dá)為簡單的字符串或數(shù)字串。算法開始時隨機生成一定數(shù)量的個體，操作者也可以對這個隨機產(chǎn)生過程進行干預(yù)，播下已經(jīng)部分優(yōu)化的種子。在每一代中，每一個個體都被評價，并通過計算適應(yīng)度函數(shù)得到一個適應(yīng)度數(shù)值。種群中的個體被按照適應(yīng)度排序，適應(yīng)度高的在前面［8－9］。其分析流程如圖3所示。

圖3 遺傳算法的分析流程

基于染色體群的并行搜索，帶有猜測性質(zhì)的選擇操作、交換操作和突變操作。這種特殊的組合方式將遺傳算法與其他搜索算法區(qū)別開來。

遺傳算法具有以下幾方面的特點:

(1)遺傳算法從問題解的串集開始搜索，而不是從單個解開始。這是遺傳算法與傳統(tǒng)優(yōu)化算法的極大區(qū)別。傳統(tǒng)優(yōu)化算法是從單個初始值迭代求最優(yōu)解的，容易誤入局部最優(yōu)解;而遺傳算法從串集開始搜索，覆蓋面大，利于全局擇優(yōu)，同時算法本身易于實現(xiàn)并行化。

(2)遺傳算法基本上不用搜索空間的知識或其他輔助信息，而僅用適應(yīng)度函數(shù)值來評估個體，在此基礎(chǔ)上進行遺傳操作。適應(yīng)度函數(shù)不僅不受連續(xù)可微的約束，而且其定義域可以任意設(shè)定。這一特點使得遺傳算法的應(yīng)用范圍大大擴展。

(3)遺傳算法采用概率的變遷規(guī)則而不是確定性規(guī)則來確定其搜索方向。

(4)具有自組織、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)性。遺傳算法利用進化過程獲得的信息自行組織搜索時，硬度大的個體具有較高的生存概率，并獲得更適應(yīng)環(huán)境的基因結(jié)構(gòu)。

2.2 麥弗遜懸架的仿真分析

懸架系統(tǒng)各種運動特性參數(shù)的計算是通過懸架的幾何分析、柔度矩陣分析得到的。其中幾何分析是指懸架轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在懸架跳動、側(cè)傾、轉(zhuǎn)向系轉(zhuǎn)向等各種運動輸入下，懸架轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中各物體的位置和方向的變化，許多車輛參數(shù)的計算都是通過幾何分析進行的。

在懸架的幾何分析中，主要參數(shù)有主銷內(nèi)傾角(車身前視圖主銷軸與垂直軸的夾角)、主銷后傾角(車身俯視圖主銷軸與垂直軸的夾角)、車輪外傾角(車輪中心平面與車輛中心垂直面的夾角)和車輪前束角(車身前視圖左右兩側(cè)車輪向內(nèi)傾斜的角度)等［10］。

左右車輪平行跳動試驗方法是懸架運動特性分析的基本方法，實際上是對車輪遇到障礙物時懸架的運動、路面不平引起的顛簸運動、汽車加減速時車身縱傾引起的懸架運動和車身側(cè)傾時引起的懸架運動等較多運動的綜合分析。

左右車輪平行跳動試驗仿真分析是分析懸架運動合理性的重要依據(jù)，較為全面地反映了懸架的運動特性。在懸架測試臺上對雙橫臂式獨立懸架進行兩側(cè)車輪垂直上下跳動時的運動學(xué)仿真，車輪從靜平衡位置開始，上下跳動范圍為［－100 mm，100 mm］，由于汽車前左、右輪其中的一個參數(shù)就可以說明問題，因此，筆者只采用左輪的定位參數(shù)。懸架系統(tǒng)幾何分析的相關(guān)參數(shù)隨車輪跳動行程的變化情況，通過對建立的前懸架轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型的動態(tài)仿真，設(shè)置仿真步數(shù)為15，在 ADAMS/Postprecessor模塊中得到分析結(jié)果曲線，即幾何分析相關(guān)參數(shù)(主銷內(nèi)傾角、主銷后傾角、車輪外傾角、車輪前束角)隨車輪輪心跳動變化曲線如圖4～圖7所示。

圖4 主銷內(nèi)傾角隨車輪輪心跳動的變化曲線

圖5 主銷后傾角隨車輪輪心跳動的變化曲線

圖6 車輪外傾角隨車輪輪心跳動的變化曲線

圖7 車輪前束角隨車輪輪心跳動的變化曲線

從圖4～圖7中可知，相關(guān)參數(shù)的統(tǒng)計數(shù)值以及模型存在問題，需要對車輪外傾角以及車輪前束角進行優(yōu)化。

2.3 麥弗遜懸架的優(yōu)化分析

為了解決所建懸架模型中出現(xiàn)的問題，考慮對前懸架進行結(jié)構(gòu)調(diào)整。利用Matlab編程，以當(dāng)車輪相對于車體上下跳動時，車輪外傾角和車輪前束角相對于平衡位置的變化量絕對值加權(quán)之和為適值評價函數(shù)，以如圖2所示懸架上支點A、轉(zhuǎn)向梯形斷點H、下擺臂中心軸中點J的硬點坐標(biāo)為設(shè)計變量進行120代的遺傳優(yōu)化運算，得到優(yōu)化后的染色體，即優(yōu)化后的硬點坐標(biāo)。筆者采用在每代中染色體的交叉率Pc=0.3，變異率Pm=0.1。優(yōu)化結(jié)果如圖8和圖9所示，優(yōu)化前后硬點坐標(biāo)如表2所示。

圖8 優(yōu)化前后車輪外傾角對比

圖9 優(yōu)化前后車輪前束角對比

表2 優(yōu)化前后硬點坐標(biāo)對比

由圖8和圖9分析可知:車輪外傾角的變化范圍經(jīng)優(yōu)化減少了50%，車輪前束角的變化范圍經(jīng)優(yōu)化則減少了26%。這對于防止制動時因左右制動力誤差造成的直線行駛穩(wěn)定性變壞和減小外傾角引起的地面對輪胎的側(cè)向力使汽車跑偏的趨勢都是有利的，對減少輪胎的磨損也是有利的［11］。

3 結(jié)論

筆者在ADAMS/Car中建立了某車的前麥弗遜式獨立懸架虛擬測試平臺，在這個測試平臺的基礎(chǔ)上對前懸架系統(tǒng)進行運動學(xué)仿真分析，即左右車輪平行跳動試驗仿真分析，并運用遺傳算法對模型的硬點坐標(biāo)進行多次遺傳優(yōu)化運算，這對模型的定位參數(shù)以及性能指標(biāo)的優(yōu)化，對汽車的直行穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)向輕便性、轉(zhuǎn)彎時保證不足轉(zhuǎn)向特性以及減少輪胎的磨損等都是有利的，可以作為汽車懸架設(shè)計時的參考依據(jù)。

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