蔡 偉，馬貴勝

（臨沂市臨沭縣第一初級(jí)中學(xué)，山東 臨沂 276717）

思維定勢(shì)是心理學(xué)的一個(gè)概念，它指的是人的一種思維慣性，即人們長(zhǎng)期形成的一種習(xí)慣思維方向。人一旦采用某種思維方式獲得成功之后，就會(huì)形成一個(gè)定勢(shì)，碰到新問(wèn)題，也要用老經(jīng)驗(yàn)去試一試，按固定的模式去驗(yàn)證，這就是我們常說(shuō)的思維定勢(shì)。

一、思維定勢(shì)對(duì)學(xué)生的綜合解題能力的影響

思維定勢(shì)對(duì)學(xué)生的綜合解題能力有重要的影響。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，利用這一規(guī)律，有助于學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和積累的經(jīng)驗(yàn)來(lái)解題，有時(shí)能舉一反三，觸類旁通；但有時(shí)也會(huì)產(chǎn)生消極影響，妨礙思路的打開(kāi)，甚至產(chǎn)生思維惰性。我們來(lái)看兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：

[實(shí)驗(yàn)1] 例1：求證：（1）邊長(zhǎng)為a的正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離之和是定值；

（2）邊長(zhǎng)為a的正n邊形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離之和是定值。

實(shí)驗(yàn)對(duì)象：初三甲組20人，乙組20人，丙組20人.

實(shí)驗(yàn)方法：甲組直接證（2）；乙組先證（1）再證（2），教師不作提示；丙組先由教師分析（1），然后指出（1）與（2）的異同，學(xué)生再做題。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：甲組正確率僅20%；乙組（2）的正確率達(dá)50%，另有28%的會(huì)（1）而不會(huì)做（2）；丙組的正確率高達(dá)86%。

這一實(shí)驗(yàn)表明：甲、乙、丙三組學(xué)生的正確率逐漸升高，說(shuō)明解（1）所產(chǎn)生的思維定勢(shì)（解題所用到的知識(shí)和思維方法）對(duì)（2）有了積極的影響;特別是丙組，在教師注重對(duì)學(xué)生的思維定勢(shì)積極作用加以正確指導(dǎo)的情況下，思維定勢(shì)所產(chǎn)生的正遷移的效果更加明顯。

求k的值。

實(shí)驗(yàn)對(duì)象 初三學(xué)生50名。

這一實(shí)驗(yàn)表明：思維定勢(shì)是造成部分學(xué)生盲目套用某種解題方法的主要原因，屬于典型的負(fù)遷移。

以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)表明：思維定勢(shì)對(duì)學(xué)生的綜合解題能力有重要的影響。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的關(guān)鍵是怎樣積極使之產(chǎn)生正遷移，又要注意克服思維定勢(shì)所產(chǎn)生的負(fù)遷移。

二、思維定勢(shì)的積極影響及其正向誘導(dǎo)

教學(xué)過(guò)程中，教師要注重通過(guò)對(duì)知識(shí)和技能的聯(lián)系、對(duì)比、類比、轉(zhuǎn)化，為學(xué)生發(fā)揮思維定勢(shì)的積極作用創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生把握課題內(nèi)容和實(shí)質(zhì)，找到與之相適應(yīng)的知識(shí)聯(lián)系，習(xí)慣用自己已經(jīng)掌握的知識(shí)和技能，解釋同類現(xiàn)象，并確定解題策略。

例3：如圖，AB=CD，G、H 分別是AD、BC 的中點(diǎn)。求證：∠BEH=∠CFH

思維定勢(shì)誘導(dǎo)1：證兩角相等常用的方法——全等三角形、等腰三角形、平行線…

誘導(dǎo)結(jié)果：利用等腰三角形證明.這為本題確立了關(guān)鍵的解題方向。

思維定勢(shì)誘導(dǎo)2：使兩角轉(zhuǎn)換到同一個(gè)三角形中的方法——平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱……

誘導(dǎo)結(jié)果：采用平移。

思維定勢(shì)誘導(dǎo)3：角平移的常用方法——中位線、平行線、平行四邊形……

誘導(dǎo)結(jié)果：連結(jié)AC，添中位線GM、HM，這就把已知和未知條件連接起來(lái)了。

教師在設(shè)疑、啟發(fā)、誘導(dǎo)的過(guò)程中，既要排除不合題意的思路，同時(shí)啟發(fā)用不同思路得出不同解法.通過(guò)正確誘導(dǎo)學(xué)生的思維定勢(shì)，發(fā)揮其積極影響作用，使學(xué)生在思考或處理同類或相似問(wèn)題時(shí)，不走或少走彎路，做到舉一反三，觸類旁通，提高思考效率和綜合解題能力。

三、思維定勢(shì)的消極影響和突破方法

思維定勢(shì)在思考有創(chuàng)新性的問(wèn)題時(shí)，往往起到阻礙作用，因此，突破思維定勢(shì)就是要善于主動(dòng)擺脫原來(lái)的思維模式，將思路指向新的領(lǐng)域或新的客體“.空城計(jì)”是大家熟知的一個(gè)三國(guó)故事：身經(jīng)百戰(zhàn)的司馬懿深知“兵不厭詐”，結(jié)果擔(dān)心諸葛亮的空城里有“詐”，疑心空城內(nèi)部有十面埋伏，在150000比2500軍士的優(yōu)勢(shì)下而不敢進(jìn)城。是思維定勢(shì)使司馬懿中了“空城計(jì)”，而諸葛亮的“空城計(jì)”的設(shè)計(jì)則是典型的突破思維定勢(shì)的好例子。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，怎樣突破思維定勢(shì)，消除其在解題中的消極影響呢？

（一）強(qiáng)化概念教學(xué)，突破思維定勢(shì)

正確的思維來(lái)源于正確的概念，而學(xué)生常因概念模糊而產(chǎn)生錯(cuò)解.例如常有學(xué)生在解x2-16＞0時(shí)，錯(cuò)解為：移項(xiàng) x2＞16，兩邊同時(shí)開(kāi)平方得 x＞±4。這是受解方程概念的定勢(shì)的影響；解＞0時(shí)，錯(cuò)解為：去分母得x＞0，這是受整式不等式的影響。因此應(yīng)通過(guò)概念的應(yīng)用讓學(xué)生深化理解概念，避免因某種思維定勢(shì)誤入歧途。

（二）重視特例教學(xué)，突破思維定勢(shì)

根據(jù)中學(xué)生心理特點(diǎn)，他們對(duì)于某一新知識(shí)和方法，開(kāi)始苦于掌握不了，而一旦用熟了后又會(huì)形成思維慣性，甚至有時(shí)亂用。

因此，可以通過(guò)做一些初看起來(lái)似乎適用于某一公式或方法，但仔細(xì)分析又行不通的特例（如本例），讓學(xué)生體會(huì)某一公式或方法的局限性，以便今后解題用同樣的方法時(shí)能突破思維定勢(shì)，從而采取靈活的解題策略。

（三）注重綜合能力培養(yǎng)，突破思維定勢(shì)

在正確的熟記概念法則的基礎(chǔ)的同時(shí)，注重綜合能力的培養(yǎng)，是突破思維定勢(shì)的關(guān)鍵。

1.培養(yǎng)學(xué)生的審題能力

針對(duì)部分學(xué)生對(duì)貌似相同的問(wèn)題不認(rèn)真審題，不能正確分析題設(shè)與結(jié)論的差異，教師在教學(xué)每一道例、習(xí)題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，挖掘題設(shè)和結(jié)論中所有條件及相互聯(lián)系，以便正確解題。

2.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生廣開(kāi)思路，一題多解。針對(duì)思維定勢(shì)影響解題的靈活性，那么培養(yǎng)思維的靈活性，可防止思維定勢(shì)的負(fù)遷移。實(shí)踐證明，一題多解是活躍學(xué)生思維的好方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

《司馬光砸缸》是大家熟悉的故事：在一個(gè)小朋友不小心掉進(jìn)一個(gè)盛水的大缸中時(shí)，在場(chǎng)的小朋友想的是“人離開(kāi)水”的救人方法，可因?yàn)樗子指哂执螅鵁o(wú)法實(shí)現(xiàn)；司馬光卻順著相反的作用過(guò)程思考，即想法是“水離開(kāi)人”，于是有了“砸缸放水”的方法，救出了伙伴。逆向思維使司馬光獲得了成功，這個(gè)故事至今仍為人們津津樂(lè)道。有時(shí)按常規(guī)思路解題困難較大時(shí)，若采用逆向思維，則能有效的突破思維定勢(shì)。

習(xí)慣思維 用加減消元法先求出未知數(shù)x，進(jìn)而求y。

顯然2002、2003是二次方程m2-xm+2000y=0的兩個(gè)根，∴2002+2003=x，2002×2003=2000y。

∴x=4005，y=2005.003。

綜上所述，教學(xué)過(guò)程中，我們既要正確誘導(dǎo)學(xué)生的思維定勢(shì)，促進(jìn)思維漸進(jìn)性向突變性發(fā)展，又要適時(shí)突破思維定勢(shì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，從而打開(kāi)新思路，發(fā)現(xiàn)新思想、新方法，這對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素質(zhì)和綜合解題能力都有重要的意義。