南方醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生與熱帶醫(yī)學(xué)學(xué)院生物統(tǒng)計(jì)學(xué)系(510515) 張惠風(fēng) 段重陽(yáng) 陳方堯 陳平雁
樣本量估計(jì)及其在nQuery和SAS軟件上的實(shí)現(xiàn)*
——率的比較(四)
南方醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生與熱帶醫(yī)學(xué)學(xué)院生物統(tǒng)計(jì)學(xué)系(510515) 張惠風(fēng) 段重陽(yáng) 陳方堯 陳平雁△
*教育部重點(diǎn)課題(DIA070113)
△通訊作者:陳平雁
2.1.1.1 兩組構(gòu)成比檢驗(yàn)
方法:Lachin(1977)〔4〕提出的兩組構(gòu)成比的樣本量估計(jì)是建立在自由度為c-1,非中心參數(shù)為2NΔ2的非中心χ2分布基礎(chǔ)上。檢驗(yàn)效能計(jì)算公式為
式中,π1j和π2j分別是兩組第j類(lèi)的總體構(gòu)成比;Δ2為效應(yīng)量;c為分類(lèi)數(shù);n為每組樣本量。樣本量可以用循環(huán)逼近的方法根據(jù)式(2-28)求得。
〔例2-12〕某研究欲驗(yàn)證A、B兩種基因標(biāo)記物是否與兩種炎性腸病(Crohn's病和潰瘍性結(jié)腸炎)有關(guān)。預(yù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如表2-4所示。如果每組樣本量為40例,試計(jì)算檢驗(yàn)效能是多少。
表2-4 兩種基因標(biāo)記物在兩種腸病中顯示的構(gòu)成
nQuery Advisor 7.0實(shí)現(xiàn):設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn) α=0.05;c=4;n=40。在nQuery Advisor 7.0主菜單選擇:
方法框中選擇:Two-group Chi-square test comparing
proportions in C categories.
注意,首先應(yīng)根據(jù)兩組每類(lèi)構(gòu)成比對(duì)效應(yīng)量Δ2進(jìn)行估計(jì),在菜單欄中選擇:
Assistants:⊙Compute Effect Size
彈出輔助計(jì)算窗口。依據(jù)上述基礎(chǔ)數(shù)據(jù),在彈出的計(jì)算窗口將各參數(shù)值鍵入,如圖2-27所示,結(jié)果為Δ2=0.194。
圖2-27 nQuery Advisor 7.0關(guān)于例2-12樣本量估計(jì)中效應(yīng)量的計(jì)算結(jié)果
在彈出的檢驗(yàn)效能計(jì)算窗口將各參數(shù)值鍵入,如圖2-28所示,結(jié)果為1-β=0.92。
圖2-28 nQuery Advisor 7.0關(guān)于例2-12樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果
SAS9.2軟件實(shí)現(xiàn):
SAS運(yùn)行結(jié)果見(jiàn)圖2-29。
2.1.1.2 CMH 檢驗(yàn)
方法:Nam(1992)〔10〕提出二分類(lèi)CMH檢驗(yàn)的樣本量估計(jì)公式為
圖2-29 SAS9.2關(guān)于例2-12樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果
其中,π1c和π2c分別為對(duì)照組和試驗(yàn)組第c層(c=1,2,…k)的陽(yáng)性率;OR為公共比值比;fc為第c層占的比。
〔例2-13〕某項(xiàng)臨床試驗(yàn)欲驗(yàn)證一種預(yù)防夜間胃灼痛的新藥療效是否優(yōu)于安慰劑。由于身體質(zhì)量指數(shù)(BMI)可能對(duì)治療的反應(yīng)率有影響,故本試驗(yàn)根據(jù)BMI進(jìn)行分層設(shè)計(jì),各層的比例按照目標(biāo)人群的分布,即BMI<25的為35%,25≤BMI<30的為45%,BMI≥30的為20%。根據(jù)以往研究報(bào)道,對(duì)照組各層陽(yáng)性事件發(fā)生率分別為0.5、0.4、0.3,試驗(yàn)組相對(duì)于安慰劑組的公共OR值為1.6,試估計(jì)檢驗(yàn)效能為90%時(shí)的樣本量。
nQuery Advisor 7.0實(shí)現(xiàn):設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.05;分層數(shù)k=3;1-β=0.9;采用雙側(cè)檢驗(yàn),即取s=2。
在nQuery Advisor 7.0主菜單選擇:
方法框中選擇:Mantel-Haenszel(Cochran)test。
注意,首先應(yīng)根據(jù)總體各層陽(yáng)性事件發(fā)生率和在總體中各層占的比對(duì)D1、V0和V1進(jìn)行估計(jì),在菜單欄中選擇:
Assistants:⊙Compute Effect Size
彈出輔助計(jì)算窗口。依據(jù)上述基礎(chǔ)數(shù)據(jù),各層占比分別為0.35、0.45、0.20,各層對(duì)照組的陽(yáng)性率分別為0.50、0.40、0.30,在彈出的計(jì)算窗口將各參數(shù)值鍵入,如圖2-30所示,結(jié)果為D1=0.114、V0=0.244、V1=0.240。
在彈出的檢驗(yàn)效能計(jì)算窗口將各參數(shù)值鍵入,如圖2-31所示,結(jié)果為n=393。
SAS9.2軟件實(shí)現(xiàn):
圖2-30 nQuery Advisor 7.0關(guān)于例2-13樣本量估計(jì)中效應(yīng)量的計(jì)算結(jié)果
圖2-31 nQuery Advisor 7.0關(guān)于例2-13樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果
SAS運(yùn)行結(jié)果:
圖2-32 SAS9.2關(guān)于例2-13樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果
2.1.1.3 校正CMH檢驗(yàn)
方法:Nam(1992)〔10〕同時(shí)給出了校正CMH檢驗(yàn)的樣本量估計(jì)公式,
式中,n'為校正CMH檢驗(yàn)的樣本量,n為根據(jù)式(2-29)求得的樣本量。
2.1.2 等效性檢驗(yàn)
2.1.2.1 兩樣本率比較的等效性檢驗(yàn)
方法:Machin & Campbell(1987)〔7〕提出的兩樣本率的等效性檢驗(yàn)的樣本量估計(jì)建立在正態(tài)近似的基礎(chǔ)上,其公式為
式中,πS是對(duì)照組的總體陽(yáng)性率;πT是試驗(yàn)組的總體陽(yáng)性率;Δ1=πT-πS;Δ0是等效性界值,其符號(hào)由試驗(yàn)組與對(duì)照組陽(yáng)性率之差的符號(hào)決定。
〔例2-14〕某臨床試驗(yàn)欲對(duì)一款新研發(fā)的人工髖關(guān)節(jié)進(jìn)行臨床驗(yàn)證。試驗(yàn)采用非劣效驗(yàn)證,以目前臨床應(yīng)用最多的一款人工髖關(guān)節(jié)為對(duì)照。據(jù)以往研究報(bào)道,使用現(xiàn)有人工髖關(guān)節(jié)進(jìn)行髖關(guān)節(jié)置換,兩年成功率在90~95%。我們假定兩年成功率的非劣效界值為-0.05(試驗(yàn)組-對(duì)照組),并預(yù)期試驗(yàn)組的兩年成功率與對(duì)照組相等。如果我們用平衡設(shè)計(jì),設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)為0.05,檢驗(yàn)效能為85%,試計(jì)算樣本量。
nQuery Advisor 7.0實(shí)現(xiàn):設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn) α=0.025(等效性檢驗(yàn)取雙單側(cè)界值,等價(jià)于雙側(cè)的0.05);1-β=0.85。
在nQuery Advisor 7.0主菜單選擇:
方法框中選擇:Two group test of equivalence in proportions。
在彈出的樣本量估計(jì)窗口將各參數(shù)值鍵入,如圖2-33所示,如果試驗(yàn)組的兩年成功率為90%,則所需樣本量為647例;如果為95%,則樣本量為342例。
圖2-33 nQuery Advisor 7.0關(guān)于例2-14樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果
SAS9.2軟件實(shí)現(xiàn):
SAS運(yùn)行結(jié)果:
圖2-34 SAS9.2關(guān)于例2-14樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果
2.1.2.2 基于非劣效下限的檢驗(yàn)(試驗(yàn)組-對(duì)照組)
方法:Newcombe(1988)〔11〕提出的兩樣本率比較的等效性或非劣效驗(yàn)證的樣本量估計(jì)是基于可信區(qū)間的方法,通過(guò)模擬實(shí)現(xiàn)的。首先模擬產(chǎn)生四格表資料,然后使用Newcombe-Wilson score的連續(xù)校正方法計(jì)算觀察可信區(qū)間,如果該區(qū)間的下限小于事先所確定的非劣效下限,則記為成功,然后將總的成功次數(shù)除以總的模擬次數(shù)就是所需要的檢驗(yàn)效能。計(jì)算公式如下:
l1和u1是關(guān)于 π1的方程 |π1-a/m|=z1-α/s的根,l2和u2是關(guān)于π2的方程|π2-的根。
式中, θ為總體率差θ=π1-π2的估計(jì)值,m和n分別是兩組的樣本量,a和b分別是兩組的陽(yáng)性例數(shù),π1和π2分別是兩總體率。
〔例2-15〕以例2-14為例,試根據(jù)非劣效界值的下限為-0.05估計(jì)樣本量。
nQuery Advisor 7.0實(shí)現(xiàn):設(shè)定單側(cè)檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.025;模擬次數(shù)5100次;隨機(jī)數(shù)種子35。在nQuery Advisor 7.0主菜單選擇:
方法框中選擇:Two group test of equivalence in proportions(using Confidence Interval)。
在彈出的檢驗(yàn)效能計(jì)算窗口將各參數(shù)值鍵入,如圖2-35所示,如果試驗(yàn)組的兩年成功率為90%,則所需樣本量為658例;如果為95%,則樣本量為369例。
圖2-35 nQuery Advisor 7.0關(guān)于例2-15檢驗(yàn)效能估算的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果
SAS9.2軟件實(shí)現(xiàn):
SAS運(yùn)行結(jié)果:
圖2-36 SAS9.2關(guān)于例2-15樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果
2.1.2.3 基于非劣效上限的檢驗(yàn)(試驗(yàn)組-對(duì)照組)
方法:將上述基于非劣效下限檢驗(yàn)改為上限,這里就不贅述。
2.1.2.4雙單側(cè)等效性檢驗(yàn)(試驗(yàn)組-對(duì)照組)
方法:將兩樣本率比較基于非劣效下限檢驗(yàn)和上限檢驗(yàn)的樣本量估計(jì)結(jié)合在一起就是所謂的雙單側(cè)等效性檢驗(yàn)。
〔例2-16〕以例2-14為例,應(yīng)用Newcombe-Wilson Score方法估計(jì)樣本量。
nQuery Advisor 7.0實(shí)現(xiàn):設(shè)定單側(cè)檢驗(yàn)水準(zhǔn)α=0.025,則雙側(cè)為0.05;模擬次數(shù)5100次;隨機(jī)數(shù)種子35。在nQuery Advisor 7.0主菜單選擇:
方法框中選擇:Two group test of equivalence in proportions(using Confidence Interval)Two sided confidence interval for πT-πS。
在彈出的樣本量計(jì)算窗口將各參數(shù)值鍵入,如圖2-37所示,如果試驗(yàn)組的兩年成功率為90%,則所需樣本量為843例;如果為95%,則樣本量為466例。
圖2-37 nQuery Advisor 7.0關(guān)于例2-16樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果
SAS9.2軟件實(shí)現(xiàn):
SAS運(yùn)行結(jié)果:
圖2-38 SAS9.2關(guān)于例2-16樣本量估計(jì)的參數(shù)設(shè)置與計(jì)算結(jié)果