胡 偉，杜少輝，王德友，孫鳳新

（中航空工業(yè)沈陽發(fā)動機設計研究所，沈陽 110015）

0 引言

旋轉葉片的振動測量是航空發(fā)動機研制中重要的測試項目之一。接觸式測量——應變量電測法應用最廣泛，它能較好地確定葉片的振動特性和響應結果。但由于應變計和引電器在改裝成本、安裝周期和使用壽命都會限制其應用。對此，自20世紀70年代開始，前蘇聯(lián)、美國、德國、日本、荷蘭等國家先后開展了非接觸式葉片振動測量技術研究[1]。美國國家技術研究中心、AEDC組織將非接觸式葉片振動應力測量系統(tǒng)簡稱為NSMS（Noninterference Stress Measurement System）系統(tǒng)，德國MTU公司簡稱為OBM（Optical Blade Vibration Measurement）。非接觸式葉片振動應力測量方法已成為發(fā)動機轉子葉片動應力測試的重要手段之一[2]。波音777-PW4084發(fā)動機、A380-GP7200發(fā)動機、F35-PW F135發(fā)動機均采用非接觸葉片振動應力測量方法。據(jù)報導2006年F35戰(zhàn)斗機在飛行狀態(tài)對PW F135發(fā)動機葉片實現(xiàn)了機載非接觸式葉片動應力測試。據(jù)美國文獻報導，非接觸式葉片振動應力測量技術采用以轉速定位信號為基準識別高速旋轉的葉片[1-5]，并利用轉速周期數(shù)據(jù)實現(xiàn)葉片振幅歸一化處理[7－8]。但由于轉速定位傳感器安裝于發(fā)動機轉子部件內(nèi)，需要對發(fā)動機轉子部件測試改裝，周期長，在發(fā)動機運轉中存在傳感器脫落打傷發(fā)動機的隱患。

本文針對轉速定位應用存在的問題開展基于無轉速定位信號的非接觸葉片振動測試技術的研究。

1 無轉速定位信號的非接觸葉片振動測試結果

1.1 非接觸式葉片振動測量基本原理

非接觸測量技術的基本原理是在葉片旋轉平面的機匣上安裝傳感器，葉片掠過傳感器得到葉片振動幅值、頻率、相位等信息，進而分析整級葉片的振動[3-8]；利用安裝于靜子機匣上的傳感器測量葉尖通過的時間，依據(jù)轉動軸上的定位參考傳感器確定葉片沒有振動時葉尖時間間隔與轉速。當葉片振動時，葉尖產(chǎn)生偏移，葉尖到達傳感器的時間發(fā)生改變。根據(jù)變化量得到葉片振幅、相位和頻率等振動參數(shù)。當在機匣上安裝多個傳感器時，葉尖定時技術完全能夠給出旋轉葉片振動特征。測量原理如圖1所示。

圖1 測量原理

式中：b為機匣上測量探頭與參考探頭的距離；ts為葉片通過測量探頭與參考信號時間間隔；t為時間變量；v為旋轉切線速度；ω為葉片固有角頻率；a為葉片振幅；φ為葉片振動初始相位角。

式中：τ'為葉尖脈沖時間變化。

通過定位參考信號，計算比較葉片不振時通過時間與葉尖通過傳感器的時間，得到葉尖脈沖時間變化τ'，確定葉片振幅。

1.2 無轉速定位信號非接觸式葉片振動測量

在機匣上安裝3支葉尖振幅傳感器，利用其中1支作為轉速周期信號，無轉速定位信號系統(tǒng)構成如圖2所示。

圖2 無轉速定位信號系統(tǒng)構成

葉片振幅算法推導

式中：φ為葉片振動角度；φ為葉片共振響應相位；fr為轉速頻率；N為轉速。

用式（6）計算葉片時間偏移τ'，得到葉片通過2個傳感器的時間在θ1傳感器1與θ2傳感器2的時間差，葉片通過響應點葉片振動隨頻率變化

式中：Δφ為葉片振動角度變化量；φs為傳感器角相位差；R為旋轉半徑；ωn為角速度。

葉片共振響應頻率特性如圖3所示。

當2支傳感器軸向位置相同時，通過測量2支傳感器葉片到達時刻可得到葉片掠過2個傳感器的時間，依據(jù)式（9）得到葉片振幅。在應用中，需要考慮傳感器安裝處機匣變形、轉子徑向移動、2支傳感器軸向位置差異等葉片間相互影響，各種因素均可引起葉片振動幅值測試噪聲。

在實測數(shù)據(jù)中，將不可避免含有附加信息，其中，部分含有噪聲的測試結果不能直接分析葉片振動響應，需進一步數(shù)值計算，并將所有計算分析的響應曲線減去測量曲線，得到葉片振動響應曲線。數(shù)值計算去除噪聲前后葉片響應曲線如圖4所示。該噪聲幅值決定每個模態(tài)與發(fā)動機階次和振幅峰值，其振動峰值可能隱藏在噪聲之內(nèi)。

圖3 葉片共振響應頻率特性

圖4 刪除噪聲前后葉片轉速－振幅曲線

在含有噪聲的測量結果中不能辨別一些高階小振幅共振響應點，因為在所有軸向測量位置，沒有比較好的方法得到高的應力轉換系數(shù)。測量結果可能只給出個別葉片或所有葉片最大值[10－11]。

1.3 無轉速定位信號非接觸式葉片振動測量誤差分析

無轉速定位信號非接觸式葉片振動測量誤差主要由傳感器安裝軸向位置差異、機匣熱變形和定位葉片振動等引起。

1.3.1 機匣熱變形引起測量誤差

機匣熱變形引起機匣徑向位移，傳感器與葉尖探測距離發(fā)生變化，引起葉尖脈沖寬度變化，如圖5所示。最終造成葉片脈沖到達時刻變化，并帶來測量幅值誤差。

假設機匣變形Δd

圖5 機匣熱變形葉尖脈沖寬度變化

式中：Δt為葉尖脈沖變化；15°為光纖發(fā)散角度；Δd為機匣變形；fn為轉速頻率；Δa為葉片振幅誤差。

1.3.2 2支傳感器安裝軸向位置差異引起測量誤差

當2支傳感器安裝軸向位置存在差異時，將引起測量的葉片周向位移變化。如圖6所示。

傳感器1與傳感器2時間差τ'由葉片振幅與2個傳感器軸向位置差組成。

傳感器軸向位置差引起葉片到達時刻不一致，當葉片發(fā)生彎曲振動與扭轉振動時，對葉片振幅測試產(chǎn)生不同的影響。如圖7所示。

圖6 傳感器軸向位置

圖7 2傳感器軸向位置不同

式中：tv為葉片振動引起的時間變化；ts為軸向位置的時間變化。

由于2個傳感器軸向位置不同引起葉片振幅誤差Δa

式中：α為葉片安裝角；p為2傳感器軸向間距；ωn為轉速頻率；ω0為葉片共振頻率。

2個傳感器軸向位置差別與測量誤差成正比。

1.3.3 葉片間相互影響

（1）葉片發(fā)生整階次振動

當?shù)?個葉片發(fā)生振動時，將對后端的整級各葉片振幅測量產(chǎn)生影響。當葉片發(fā)生整階次振動時，若轉速沒變化時，葉片到達周期與轉速周期相同，如圖8所示。葉片振幅以式（9）描述，振幅與起振時初始相位有關，而與轉速無關。

圖8 1#葉片不振時與發(fā)生整階次振動時轉速周期

式中：ti為第i個葉片到達時刻；Nb為葉片個數(shù)；t1為1#葉片發(fā)生整階次振動時葉片到達時間。

每個葉片振幅均受到量值相同的影響，在各葉片振幅計算中減除1#葉片振幅。因此，當1#葉片在某轉速發(fā)生共振時，其振幅大小直接影響其它各葉片振幅的誤差。1＃葉片振幅越大，其它葉片測量的誤差越大，各葉片出現(xiàn)相同方向振幅變化，類似于各葉片振幅疊加相同的直流偏移。

（2）葉片發(fā)生非整階次振動

當?shù)?#葉片沒發(fā)生振動時，轉速周期T與葉片發(fā)生非整階次振動，由于葉片振動頻率與轉速不成整數(shù)倍，葉片到達時間Tb1、Tb2與轉速周期T不相同，將引起葉片振幅誤差。如圖9所示。

圖9 1#葉片不振時與發(fā)生非整階次振動時轉速周期

式中：fr為轉速周期由Tb1代替，τ'產(chǎn)生誤差。

葉片振幅大小直接影響誤差,不同振幅帶來的測試誤差見表1。

表1 葉片發(fā)生非整階次振動引起振幅測量誤差

式中：Tn為葉柵時間；K為1＃葉片振幅占葉柵間距系數(shù)；T'為轉速周期

2 試驗驗證及應用

在旋轉試驗器上，通過無轉速定位與有轉速定位測試方法的驗證對比試驗，以驗證無轉速定位測試方法的測量準確性。并分析當葉片發(fā)生共振時，對測試結果的影響。

采用氣流激振方法對旋轉狀態(tài)的模擬葉盤激振，6個葉片分別在不同的轉速產(chǎn)生共振，2種測試結果均表明，葉片通過共振轉速時，葉片振動相位發(fā)生變化。

試驗表明，3＃葉片存在2個共振轉速，如圖10所示。其中在1707 r/min時，每個葉片都出現(xiàn)相同的共振峰值，說明定位葉片在1707 r/min產(chǎn)生共振時，葉片共振轉速為1640 r/min。3#葉片在1640 r/min產(chǎn)生共振如圖11所示。

圖10 無磁鋼定位3#葉片共振轉速-振幅

圖11 磁鋼定位3#葉片共振轉速-振幅

某型燃氣輪機采用雙光纖無轉速定位方法測量葉片振動，在4100～5100 r/min范圍測試結果表明，無轉速定位方法可測量葉片共振轉速和振幅。2#葉片在4270 r/min發(fā)生共振，振幅為0.45 mm；3#葉片在4480 r/min發(fā)生共振。測試結果如圖12、13所示。

圖12 無轉速定位3#葉片轉速－振幅

圖13 無轉速定位2＃葉片轉速－振幅

3 結論

（1）無轉速定位測試方法利用安裝于機匣內(nèi)的1路光纖傳感器做為轉速測試信號，可以實現(xiàn)非接觸葉片振動測量，理論分析及試驗驗證均表明，當葉片發(fā)生共振時，測量結果遵循單自由度葉片振動間斷相位法的理論。其結果與具有轉速定位測試方法基本一致。

（2）在非接觸葉片振動測量方法的應用過程中，要準確測量非整階次振動葉片振幅，需研究定位葉片發(fā)生非整階次振動的修正方法。

（3）為發(fā)動機工作葉片安全監(jiān)視提供了更為簡易的技術手段。

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