熊磊，劉斌

貨幣時間價值的計算方法研究

熊磊，劉斌

貨幣時間價值的計算屬于財務管理課程的重點內(nèi)容，對貨幣時間價值的基礎(chǔ)概念進行了介紹，并簡述了一套有關(guān)貨幣時間價值計算的行之有效的方法。

貨幣時間價值；復利；年金

貨幣時間價值是現(xiàn)代財務管理的重要的價值觀念。對于財務管理課程的學習者來說，學習好貨幣時間價值，將為以后的項目投資決策、證券估價、企業(yè)價值計算的學習打下堅實的基礎(chǔ)。在理論學習過程中，初學者常常易混淆復利、年金、終值、現(xiàn)值等概念。其實，貨幣時間價值的計算亦有方法可循。本文將通過對貨幣時間價值計算方法進行介紹，再議貨幣時間價值。

一、“貨幣時間價值”的理解

貨幣的時間價值，是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值［1］。在商品經(jīng)濟中，存在這樣一種經(jīng)濟現(xiàn)象，即現(xiàn)在的100元比1年后的100元的價值要大一些。例如，將現(xiàn)在的100元存入銀行，1年后可得到110元 （假定存款利率為10%），因存錢至銀行的投資活動增加的10元就是貨幣的時間價值。顯然，閑置貨幣是不能產(chǎn)生貨幣時間價值的，并且還有可能隨著通貨膨脹導致貨幣貶值，因此只有把貨幣進行投資和再投資才能產(chǎn)生貨幣時間價值。財務人員樹立貨幣時間觀念，對于合理使用資金具有十分重要的意義。

二、“貨幣的時間價值”中的基礎(chǔ)概念和計算公式

貨幣時間價值的計算方法根據(jù)“本期利息是否作為下一期本金計算利息”分為單利和復利兩種計算方法。單利是指本期利息不能作為下一期本金計算利息，其利息計算相對簡單，即由初始本金、利率和計息期數(shù)算數(shù)乘積確定。復利是把本期利息作為下一期本金計算利息的方法，即通常所說的“利滾利”。在貨幣時間價值的計算中，終值是指在一定量現(xiàn)金在未來某一時點上的價值，某一特定金額按規(guī)定利率折算后的未來價值，俗稱“本利和”。如上述一年后可得的110元即為終值?，F(xiàn)值是指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價值。如上述一年后的110元折合到現(xiàn)在的價值是100元，100元即為現(xiàn)值。那么，一次性收付款下，復利終值與復利現(xiàn)值的計算公式即為：

上式中，F(xiàn)代表終值，P代表現(xiàn)值，i代表利率，n代表計息期數(shù)，F(xiàn)VIFi,n代表1元的復利終值，稱為復利終值系數(shù)，PVIFi,n代表1元的復利現(xiàn)值，稱為復利現(xiàn)值系數(shù)。

若是在一定時期內(nèi)發(fā)生的等額的、定期的、系列收付款項，則為年金。常見的年金按收付的次數(shù)和支付的時間不同分為后付年金（或普通年金）、先付年金（或即付年金）、延期年金和永續(xù)年金。后付年金終值是指在一定時期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項的復利終值和，猶如零存整取的本利和；后付年金現(xiàn)值則是在一定時期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項的現(xiàn)值之和。后付年金終值和后付年金現(xiàn)值計算公式如下：

FVIFAi,n代表后付年金為1元利率為i經(jīng)過n期的年金終值；PVIFAi,n代表后付年金為1元利率為i經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值。以上式中FVIFi,n、PVIFi,n、FVIFAi,n、PVIFAi,n結(jié)果均可通過復利終值（現(xiàn)值）系數(shù)表、年金終值（現(xiàn)值）系數(shù)表得出。

先付年金是每期期初支付的年金，則先付年金終值的計算即在后付年金終值基礎(chǔ)上乘以（1+i）；或按n+1期的后付年金計算終值后，減去終值點的年金。先付年金現(xiàn)值的計算為后付年金現(xiàn)值基礎(chǔ)上乘以（1+i）；或按n-1期的后付年金計算現(xiàn)值后，加上第1期期初的年金。

遞延年金是普通年金的特殊形式，又稱延期年金，是指第一次收付款發(fā)生在第二期或二期以后的年金。永續(xù)年金是指無限期支付的年金，及一系列沒有到期日的現(xiàn)金流。本文中重點介紹后付年金和先付年金的計算。

三、“貨幣時間價值”計算的一般方法

1．根據(jù)已知條件中現(xiàn)金流量的特點，判斷是復利計算還是年金計算。若是一次性收付款項終值與現(xiàn)值的計算屬于復利計算；若是一定時期內(nèi)一系列相等金額的收付款項的計算，則是年金計算，如發(fā)放養(yǎng)老金、租金計算、分期支付工程款等。

2．若是年金計算，進一步判斷是后付年金計算還是先付年金計算。如果等額的系列收付款項發(fā)生在每期期末，則為后付年金計算；如果等額的系列收付款項發(fā)生在每期期初，則為先付年金計算。

3．結(jié)合已知條件判斷是終值計算還是現(xiàn)值計算。

如果是針對“現(xiàn)在的問題”計算就是現(xiàn)值計算，如果是針對“將來的問題”的計算則是終值計算。

例1：某公司職員小劉現(xiàn)在存入銀行2000元，銀行年利率為7%（銀行為復利計息）。問小劉5年后能從銀行取出多少錢？

結(jié)合已知條件，小劉存款至銀行是一次性支付款項行為，因此屬于復利計算；題中問到小劉在5年后能從銀行取出多少錢，針對的是“將來的問題”的計算，因此該題屬于復利終值計算。則F=P(FVIF7%,5=2000(1.403=2806（元）。 式中，F(xiàn)VIF7%,5可經(jīng)復利終值表查得。

例2：小王出國3年，請小李代付房租，每年年末支付租金10000元，設銀行存款利率為10%，小王應當現(xiàn)在給小李的銀行賬戶存入多少錢？

根據(jù)已知條件，運用以上方法，小王所付房租屬于3年內(nèi)每年需支付的等額系列支付款項，因此該題屬于年金計算；租金的支付發(fā)生在每年期末，則題目屬于后付年金計算；題中“小王應當現(xiàn)在給小李的銀行賬戶存入多少錢”是針對“現(xiàn)在的問題”的計算，因此該題是典型的后付年金現(xiàn)值計算。所以，P=10000×PVIFA10%,3=10000×2.487=24 870(元)，式中，PVIFA10%,3可通過年金現(xiàn)值系數(shù)表查得。

例3：張先生每年年初存入銀行2000元，年利率為7%，則5年后的本利和為多少？

根據(jù)已知條件，張先生5年內(nèi)每年存入銀行款項屬于等額系列支付款項，因此該題屬于年金計算；租金發(fā)生在每年年初，意味著該題屬于先付年金計算；題目中所求“5年后本利和”是針對“將來的問題”，因此該題屬于先付年金終值計算題。所以，F(xiàn)=2000(FVIFA7%,5(（1+7%）=2000(5.751(1.07=12307（元）或 P=2000(FVIFA7%,6–2000=2000(7.153-2000=12306（元）

從以上的案例分析過程可以看出，不同類型貨幣時間價值的計算有著很強的規(guī)律性，運用文中介紹的方法快速確定資金類型，再合理運用計算公式、借助貨幣時間價值系數(shù)表便能很快得出結(jié)果。

[1]何建國,黃金曦.財務管理[M].北京:清華大學出版社，2011:22.

F820

A

1673-1999（2012）16-0064-02

熊磊（1987-），男，湖南婁底人，碩士，重慶理工大學（重慶400054）會計學院助教；劉斌（1982-），男，陜西商洛人，碩士，重慶理工大學會計學院助教。

2012-05-30