■天津市河?xùn)|區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李 勇

我要與大家研討分析的是人教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)教材。我將從說(shuō)課標(biāo)、說(shuō)教材、說(shuō)建議這三方面進(jìn)行闡述。

一、對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解

基于小學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，本冊(cè)教材包含“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四部分內(nèi)容。

“數(shù)與代數(shù)”包括第一單元“小數(shù)乘法”、第二單元“小數(shù)除法”、第四單元“簡(jiǎn)易方程”，一共三個(gè)單元的內(nèi)容。第一、二單元是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)四則運(yùn)算和小數(shù)的加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生小數(shù)的四則運(yùn)算能力。第四單元是小學(xué)階段集中教學(xué)代數(shù)初步知識(shí)的單元，包含有用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡(jiǎn)單的方程、用方程表示等量關(guān)系進(jìn)而解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題等內(nèi)容，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高解決問(wèn)題的能力。

“圖形與幾何”包括第三單元“觀察物體”和第五單元“多邊形的面積”。在已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生能夠辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置；探索并體會(huì)各種圖形的特征，圖形之間的關(guān)系及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關(guān)系，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

“統(tǒng)計(jì)與概率”部分，教材安排了第六單元“統(tǒng)計(jì)與可能性”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)可能性和中位數(shù)的知識(shí)。通過(guò)操作與實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求一些事件發(fā)生的可能性；使學(xué)生理解平均數(shù)和中位數(shù)各自的統(tǒng)計(jì)意義、特征和適用范圍；進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)和概率在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”部分，教材先是結(jié)合小數(shù)的乘除法計(jì)算知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，然后安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容。通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)向?qū)W生滲透初步的數(shù)字編碼的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)數(shù)字的有規(guī)律排列給人們的生活和工作帶來(lái)便利，感受數(shù)學(xué)的魅力。培養(yǎng)學(xué)生的“符號(hào)感”及觀察、分析、推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。

二、對(duì)教材的理解

1.本冊(cè)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

2.本冊(cè)教材的編寫體例。

本冊(cè)教材每個(gè)單元都由“主題圖—例題—做一做—課后練習(xí)”四部分組成，其中“主題圖”突出數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，充分展示數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際背景?！袄}”以人物對(duì)話展開，增強(qiáng)了問(wèn)題的開放性和探索性?！白鲆蛔觥钡膬?nèi)容便于學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，有利于檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)掌握的情況。“課后練習(xí)”的彈性設(shè)計(jì)，既注意教材的普遍適應(yīng)性，又為學(xué)生提供了有差異發(fā)展的可能性。

3.本冊(cè)教材的編寫特點(diǎn)。

本冊(cè)教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)、體現(xiàn)知識(shí)形成的過(guò)程、鼓勵(lì)算法及解決問(wèn)題的策略多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。另外，教材還突出了以下兩個(gè)明顯的特點(diǎn)。

（1）改進(jìn)小數(shù)乘、除法計(jì)算的編排，體現(xiàn)計(jì)算教學(xué)改革的理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

本冊(cè)教材安排了小數(shù)乘、除法，這兩部分的計(jì)算教學(xué)，知識(shí)容量大，具體的計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，所以它們既是本冊(cè)的教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容。教材在編排上與以往教材相比最大的不同就是計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題教學(xué)有機(jī)結(jié)合，生活情景出現(xiàn)在計(jì)算教學(xué)中。這也突現(xiàn)出計(jì)算教學(xué)的兩個(gè)問(wèn)題。

第一個(gè)問(wèn)題：計(jì)算教學(xué)需要情景嗎。

計(jì)算教學(xué)需要情景嗎？這是困擾許多教師的問(wèn)題。需要我們冷靜地思考。計(jì)算教學(xué)比較枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也比較抽象，不容易掌握。新教材對(duì)計(jì)算教學(xué)的編排體例進(jìn)行了改革。它完全打破了以往的格局。它把計(jì)算教學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)相結(jié)合，這樣有利于教師的教和學(xué)生的學(xué)。教師在特定的教學(xué)情景中可以順理成章地呈現(xiàn)四則運(yùn)算的順序原理。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)雖然計(jì)算知識(shí)抽象，但熟悉的生活情景使學(xué)生學(xué)起來(lái)又有“路子”可走。因?yàn)樗淮嬖诶斫獾膯?wèn)題，學(xué)生可以毫不費(fèi)力地去詮釋計(jì)算的順序。如人教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)實(shí)驗(yàn)教材第一單元例1的教學(xué)。學(xué)生結(jié)合這一情景，很自然的就能理解小數(shù)乘整數(shù)的意義。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)舊教材枯燥的計(jì)算算理是他們所不喜歡的，而實(shí)驗(yàn)教材采用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的主題圖以及熟悉的生活情景，很符合兒童的心理特征和認(rèn)知規(guī)律。有了情景，計(jì)算式題才會(huì)煥發(fā)新的生命力，才會(huì)體現(xiàn)計(jì)算的價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。也只有在情景中，才會(huì)引發(fā)學(xué)生積極地思考，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

然而，計(jì)算教學(xué)的情景不是隨便亂用，只有創(chuàng)設(shè)相當(dāng)合適的教學(xué)情景，才會(huì)起到相得益彰的作用。如果創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情景離學(xué)生的生活實(shí)際太遠(yuǎn)，或者情景的數(shù)學(xué)價(jià)值不大，學(xué)生便有可能毫無(wú)目的地發(fā)散出去。所以計(jì)算教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)必須是有現(xiàn)實(shí)意義的，是有生活價(jià)值的。一個(gè)好的計(jì)算情景必須有一定的時(shí)間性和地域性，要符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)。

第二個(gè)問(wèn)題：算法多樣化與算法最優(yōu)化如何統(tǒng)一。

在計(jì)算教學(xué)中，如何做到既體現(xiàn)算法多樣化，又實(shí)現(xiàn)算法的優(yōu)化，一直是令很多教師感到困惑的問(wèn)題。種種計(jì)算教學(xué)案例表明，算法多樣化不是教學(xué)追求的目的，它的實(shí)質(zhì)是通過(guò)算法多樣化這一教學(xué)策略，讓學(xué)生充分利用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法，在獨(dú)立思考、積極探索的有效學(xué)習(xí)活動(dòng)中開發(fā)創(chuàng)新潛能；而其目的是通過(guò)交流，尋求最簡(jiǎn)捷、最容易、最適合的算法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，做到“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”。正如葉瀾教授所說(shuō)：“沒(méi)有聚焦的發(fā)散是沒(méi)有價(jià)值的，聚焦的目的是為了促進(jìn)學(xué)生發(fā)展?！庇纱丝梢?jiàn)，算法多樣化和算法優(yōu)化是一對(duì)矛盾，只有二者和諧統(tǒng)一，才能從“量”和“質(zhì)”兩個(gè)層面發(fā)展學(xué)生的思維。一般情況下，計(jì)算總有一個(gè)最基本的算法。在算法多樣化的教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生去比較、評(píng)價(jià)，讓學(xué)生掌握最基本的算法。

（2）改進(jìn)簡(jiǎn)易方程的教學(xué)安排，加強(qiáng)了探索性和開放性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

本冊(cè)教材的簡(jiǎn)易方程單元是小學(xué)階段正式教學(xué)代數(shù)初步知識(shí)的單元。在內(nèi)容上沒(méi)有什么變化，但在具體內(nèi)容的編排上有較大的變化，主要體現(xiàn)在以等式的基本性質(zhì)為解方程的依據(jù)，生動(dòng)直觀地呈現(xiàn)解方程的原理。小學(xué)階段教學(xué)解簡(jiǎn)易方程，方程變形的主要依據(jù)是四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系。這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。這樣的教學(xué)利用了學(xué)生的已有知識(shí)，因而更易于理解，但是卻不易于中學(xué)的教學(xué)銜接，到中學(xué)還需要重新學(xué)習(xí)依據(jù)等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理理解方程。正因?yàn)檫@個(gè)緣故，教材引入了等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。我們要在教學(xué)時(shí)因勢(shì)利導(dǎo)強(qiáng)化學(xué)生利用等式的基本性質(zhì)解方程，使學(xué)生知道它的優(yōu)點(diǎn)：不僅可以加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，而且有利于學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。

（3）調(diào)整簡(jiǎn)易方程單元的教學(xué)內(nèi)容，突現(xiàn)利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)勢(shì)。

本冊(cè)教材暫不出現(xiàn)形如a－x=b和a÷x=b的簡(jiǎn)易方程。也就是以往我們求“減數(shù)、除數(shù)”的方程，因?yàn)樗鼈儾焕诶玫仁降幕拘再|(zhì)解方程。

三、對(duì)教學(xué)過(guò)程的實(shí)施建議

1.教學(xué)建議。

（1）學(xué)生探索出的性質(zhì)、法則、規(guī)律等應(yīng)及時(shí)總結(jié)，并最好以文字的形式讓學(xué)生加以記憶。

（2）充分利用好教材中“小精靈”等提示語(yǔ)。

（3）對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”、“實(shí)踐活動(dòng)”等教學(xué)內(nèi)容要突出其數(shù)學(xué)性，不要只顧及表面活動(dòng)等而忽略了本質(zhì)。

（4）重視與以往教材變化的地方，多用心思及時(shí)改變我們的教學(xué)。同時(shí)，對(duì)前幾冊(cè)本套教材的已學(xué)知識(shí)，學(xué)生掌握的情況要做到心中有數(shù)。

2.評(píng)價(jià)建議。

（1）注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)。在評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的過(guò)程時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的參與程度，合作交流的意識(shí)和情感、態(tài)度與價(jià)值觀。同時(shí)，也要重視考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過(guò)程。對(duì)數(shù)學(xué)思維過(guò)程的評(píng)價(jià)，教師可以通過(guò)平時(shí)觀察了解學(xué)生思維的合理性和靈活性，考查學(xué)生是否能夠清晰地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

（2）恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。利用“推遲判斷”的方法淡化評(píng)價(jià)的甄別功能，給“學(xué)困生”二次答卷的機(jī)會(huì)，讓他們充分感受成功的喜悅。

（3）重視評(píng)價(jià)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。主要考查學(xué)生：能否從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；能否探索出解決問(wèn)題的有效方法；能否與他人合作；能否表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解決；是否具有回顧與分析解決問(wèn)題過(guò)程的意識(shí)等。

（4）評(píng)價(jià)主體和方式要多樣化。如：書面考試、口試、課堂觀察、作業(yè)分析。

（5）評(píng)價(jià)結(jié)果要采用定性與定量相結(jié)合的方式呈現(xiàn)，以定性描述為主。

3.課程資源的開發(fā)與利用。

（1）實(shí)踐活動(dòng)材料。如教學(xué)觀察物體這一單元，教師可以利用書后的方格紙組織學(xué)生參與從某個(gè)方位觀察物體成像的設(shè)計(jì)。

（2）多媒體技術(shù)的應(yīng)用。在日常教學(xué)中，多媒體技術(shù)的應(yīng)用最為廣泛，但是在應(yīng)用過(guò)程中，教師要選對(duì)時(shí)機(jī)。

（3）課外活動(dòng)小組。教師可以組織學(xué)生做游戲，體驗(yàn)設(shè)計(jì)圖書序號(hào)、學(xué)生序號(hào)等，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

（4）利用圖書、報(bào)紙、期刊等。教師充分從中挖掘各種媒體提供的適合學(xué)生學(xué)習(xí)的材料，并向?qū)W生進(jìn)行推薦與介紹，組織學(xué)生進(jìn)行交流。