，

(集美大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，福建 廈門(mén) 361021)

對(duì)柴油機(jī)動(dòng)力學(xué)分析首先要得到氣缸內(nèi)壓力曲線。以往進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，缸內(nèi)壓力是由實(shí)測(cè)或配置簡(jiǎn)易的示功圖得到。本文利用Matlab/Simulink軟件，建立柴油機(jī)工作過(guò)程的零維模型，得到氣缸內(nèi)壓力曲線。利用力學(xué)基本理論對(duì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)主要部件進(jìn)行受力分析。應(yīng)用Matlab軟件編制程序繪制出主要部件受力隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化的圖形，為曲柄連桿機(jī)構(gòu)部件強(qiáng)度、剛度和磨損分析提供依據(jù)。

1 柴油機(jī)工作過(guò)程仿真

柴油機(jī)缸內(nèi)工作是很復(fù)雜的過(guò)程，它包括物理、化學(xué)、熱傳導(dǎo)與流動(dòng)等過(guò)程。在氣缸內(nèi)各部分的溫度、壓力和氣體成分也不同。本文將工作過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化，以氣缸為邊界條件，利用Matlab/Simulink建立柴油機(jī)的工作過(guò)程零維模型，得到單缸氣缸內(nèi)壓力曲線，利用“缸平移”法[1]得到其它各缸壓力曲線。

1.1 柴油機(jī)工作過(guò)程數(shù)學(xué)模型

柴油機(jī)工作過(guò)程燃燒模型有零維模型、準(zhǔn)維模型和多維模型。零維模型認(rèn)為系統(tǒng)內(nèi)工質(zhì)熱力狀態(tài)和組分不隨空間坐標(biāo)而變化，其控制方程是以曲柄轉(zhuǎn)角為惟一自變量的常微分方程，主要用于柴油機(jī)燃燒過(guò)程宏觀性能參數(shù)的分析、計(jì)算和預(yù)測(cè)[2]；準(zhǔn)維模型將燃燒室分為幾個(gè)子區(qū)，每個(gè)子區(qū)內(nèi)滿足零維模型，用于預(yù)測(cè)柴油機(jī)的排放性能；多維模型利用數(shù)值方法求解描述燃燒過(guò)程的質(zhì)量、動(dòng)量、能量和化學(xué)組分守恒的多自變量的偏微分方程。準(zhǔn)維模型和多維模型比較復(fù)雜，且計(jì)算速度較慢，不能滿足仿真的要求。零維模型由于比較簡(jiǎn)單，且能準(zhǔn)確計(jì)算缸內(nèi)氣體壓力，滿足動(dòng)力學(xué)分析的要求，故本文選擇柴油機(jī)工作過(guò)程的零維模型來(lái)計(jì)算柴油機(jī)氣缸內(nèi)的壓力。

零維模型假定氣缸內(nèi)工質(zhì)的狀態(tài)是均勻的，氣缸內(nèi)各處的工質(zhì)成分、壓力和溫度是相同的。用工質(zhì)的質(zhì)量、溫度和壓力來(lái)表示缸內(nèi)氣體的狀態(tài)。缸內(nèi)工質(zhì)滿足能量守恒方程、質(zhì)量守恒方程以及氣體狀態(tài)方程[3]，見(jiàn)圖1。

圖1 氣缸內(nèi)能量守恒簡(jiǎn)圖

1)能量守恒方程。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，給工質(zhì)的加熱量等于工質(zhì)內(nèi)能的增加與對(duì)外做膨脹功之和，它們都是曲柄轉(zhuǎn)角的函數(shù)。即

(1)

2)質(zhì)量守恒方程。氣缸內(nèi)氣體質(zhì)量的變化率是由進(jìn)入氣缸內(nèi)的新鮮空氣流量、燃油噴入量及排氣流量所決定的。即

(2)

3)氣體狀態(tài)方程。

pV=mRT

(3)

式中：Qb——燃燒放出的熱量，kJ；

Qw——通過(guò)氣缸周壁傳入或傳出的熱量，kJ；

ms——流入氣缸內(nèi)的空氣質(zhì)量；

me——流出氣缸內(nèi)的空氣質(zhì)量；

mb——噴入氣缸的燃油質(zhì)量；

hs、he——進(jìn)氣門(mén)處和排氣門(mén)處工質(zhì)比焓。

1.2 缸內(nèi)工作過(guò)程計(jì)算方法

缸內(nèi)工作過(guò)程計(jì)算方法有兩種：①先算出缸內(nèi)的壓力增量及下一步長(zhǎng)的缸內(nèi)壓力，再由氣體狀態(tài)方程算出缸內(nèi)的溫度；②先計(jì)算出溫度增量及下一步長(zhǎng)的缸內(nèi)氣體溫度，再由氣體狀態(tài)方程算出缸內(nèi)氣體的壓力。本文利用后一種方法，具體流程見(jiàn)圖2。

圖2 缸內(nèi)工作過(guò)程計(jì)算方法

增壓四沖程柴油機(jī)工作過(guò)程可分為進(jìn)氣、壓縮、燃燒、膨脹、排氣、氣門(mén)重疊6部分組成[4]，利用Matlab/Simulink軟件分別建立進(jìn)氣模塊、壓縮模塊、燃燒模塊、膨脹模塊、排氣模塊、氣門(mén)重疊模塊，這些模塊組成了柴油機(jī)工作過(guò)程計(jì)算的主要部分。

使用Matlab/Simulink中的使能模塊，控制這6個(gè)模塊的執(zhí)行。計(jì)算過(guò)程中6個(gè)模塊依次傳遞的參數(shù)有氣缸內(nèi)的過(guò)量空氣系數(shù)、工質(zhì)質(zhì)量、溫度；最后將各模塊的計(jì)算出的溫度和壓力值利用輸出模塊進(jìn)行求和得到最終的計(jì)算結(jié)果。計(jì)算流程圖見(jiàn)圖3。

1.3 柴油機(jī)工作過(guò)程仿真結(jié)果

本文的研究對(duì)象是安慶中船公司生產(chǎn)的Anqing Daihatsu 6PSHdM-26H型柴油機(jī)，它是一種在海洋船舶中應(yīng)用廣泛的中速增壓四沖程柴油機(jī)。

圖3 Matlab/Simulink 工作過(guò)程計(jì)算流程

計(jì)算所需參數(shù)參考文獻(xiàn)[5],在額定工況下技術(shù)參數(shù)值見(jiàn)表1[6]。

表1 6PSHdM-26H系列船用增壓柴油機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

根據(jù)上述工作過(guò)程模型與邊界條件建立工作過(guò)程Simulink模塊，計(jì)算得到的氣缸內(nèi)壓力導(dǎo)入到Matlab工作空間，利用Matlab畫(huà)圖程序得出單缸示功圖和各氣缸氣體壓力隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律見(jiàn)圖4和圖5。

圖4 單缸氣體壓力變化

2 曲柄連桿機(jī)構(gòu)受力分析

曲柄連桿機(jī)構(gòu)受到的力主要是燃?xì)庾饔昧瓦\(yùn)動(dòng)質(zhì)量慣性力的合成。曲柄連桿機(jī)構(gòu)主要部件的受力見(jiàn)圖6。

圖5 各氣缸氣體壓力分布

圖6 曲柄連桿受力分析

2.1 曲柄連桿機(jī)構(gòu)的慣性力

曲柄連桿機(jī)構(gòu)的慣性力來(lái)自兩個(gè)方面：①活塞組和連桿的往復(fù)慣性力；②曲柄和連桿的離心慣性力。

沿氣缸中心線往復(fù)慣性力為

Fj=-mja=-mj[Rω2cosα+Rω2λcos 2α]

(4)

2.2 活塞上的總作用力及其分解

活塞上作用著氣體作用力和往復(fù)作用力，且作用力方向都沿氣缸中心線方向，相加得合力

mj(Rω2cosα+Rω2λcos 2α)

(5)

將F分解為兩個(gè)分力：①垂直氣缸壁的活塞側(cè)推力FN;②沿連桿中心線的連桿推力FL。

(6)

(7)

連桿推力FL在曲柄銷(xiāo)處又可分解為兩個(gè)分力，即沿曲柄中心線方向的法向Z和垂直曲柄并推動(dòng)曲柄回轉(zhuǎn)的切向力T。

(8)

(9)

實(shí)際曲柄銷(xiāo)處的作用力除FL外，還承受著連桿大端回轉(zhuǎn)質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力FrB的作用曲柄銷(xiāo)處的作用力為FP。

接到老家打來(lái)的電話，一杭還躺在醫(yī)院里。聽(tīng)說(shuō)母親重病進(jìn)了醫(yī)院，一杭拔掉手背上的留置針，立即辦理了出院手續(xù)。

FrB=m2Rω2

(10)

(11)

當(dāng)有平衡重時(shí)，設(shè)其重心與曲柄間夾角為φBw，平衡重塊的離心慣性力為FBw，曲柄本身的離心慣性力為Frk=mkRω2，則主軸承處的作用力

Fk=

(12)

2.3 柴油機(jī)的總切力和總扭矩

柴油機(jī)的總切向力TZ等于各缸切向力之和?？傓D(zhuǎn)矩M為總切向力TZ乘以曲柄半徑，即

M=TZ·R

(13)

3 仿真結(jié)果分析

3.1 活塞上的作用力

活塞上沿氣缸中心線方向的作用力有氣體壓力p和往復(fù)慣性力pj，合力為pg，見(jiàn)圖7。

圖7 活塞上的作用力

由圖7可知活塞的作慣性力pj隨曲柄轉(zhuǎn)角周期性的變化，當(dāng)活塞運(yùn)行到上止點(diǎn)時(shí)慣性力在數(shù)值上達(dá)到最大值為179.6 N/cm2，當(dāng)活塞運(yùn)行到下止點(diǎn)時(shí)，慣性力pj為105.0 N/cm2。沿氣缸中心線方向活塞上總的合力為pg，其變化規(guī)律是由氣體壓力和活塞慣性力共同決定的。和力的大小決定了單缸輸出功率的大小?；钊斏献饔玫臍怏w作用力p是由缸內(nèi)燃油燃燒產(chǎn)生的壓力決定的。由此，可根據(jù)單缸示功圖來(lái)判斷此缸工作是否正常。

3.2 連桿上的作用力

圖8給出了連桿上的作用力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律，可以看出，在燃燒沖程，連桿受到壓力最大為379.9 kN。

圖8 連桿作用力

在排氣沖程末期附近的上止點(diǎn)位置連桿受到拉力最大為83.14 kN。連桿的受力圖為連桿進(jìn)行剛度、強(qiáng)度的有限元分析和壓桿穩(wěn)定計(jì)算提供了依據(jù)，為連桿的斷面形狀和整體優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

由圖8可知，燃燒沖程中連桿對(duì)活塞的側(cè)推力達(dá)到最大?；钊挥谏舷轮裹c(diǎn)時(shí)，側(cè)推力最小為0，且在進(jìn)排氣階段也存在側(cè)推力為0的點(diǎn)。在柴油機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中由于活塞裙部承受側(cè)推力的作用，活塞裙部?jī)蓚?cè)摩擦力使活塞兩側(cè)的磨損較嚴(yán)重，最終使活塞成橢圓形；氣缸套左右舷方向的磨損大于首尾方向的磨損。

3.3 曲軸上的作用力

圖9為曲柄銷(xiāo)上的法向力Z和切向力T曲線。由圖中曲線可知曲軸銷(xiāo)上的法向力的最大值出現(xiàn)在活塞上行到上止點(diǎn)稍后，對(duì)應(yīng)于氣缸壓力最大的時(shí)刻。曲軸銷(xiāo)上的切向力的最大值滯后于法向力。曲軸銷(xiāo)上的切向力是向外輸出的動(dòng)力矩的力源，同時(shí)也是形成扭振的激振力源；曲柄銷(xiāo)上的法向力是軸系形成縱振的激振力源。

柴油機(jī)的總切向力等于各缸切向力之和，見(jiàn)圖10。由于各缸的單缸切向力曲線相同，只在相位上相差一個(gè)發(fā)火間隔角，所以把單缸切向力曲線分成6段，然后再將各段曲線疊加起來(lái)就得到了總切向力曲線。

由圖11可看出柴油機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩是隨曲柄轉(zhuǎn)角波動(dòng)的，在柴油機(jī)一個(gè)工作循環(huán)中，曲軸輸出轉(zhuǎn)矩曲線的變化了6次，即曲軸輸出轉(zhuǎn)矩的周期為曲柄轉(zhuǎn)角120°。這導(dǎo)致柴油機(jī)輸出功率的波動(dòng)，使曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)的不穩(wěn)定。

圖9 曲柄銷(xiāo)上的作用力

圖10 總切力曲線

圖11 總輸出轉(zhuǎn)矩

4 結(jié)論

利用Matlab/Simulink軟件建立了Anqing 6PSHdM-26H系列船用增壓柴油機(jī)工作過(guò)程零維模型，得到單缸氣缸內(nèi)壓力曲線。根據(jù)柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)其進(jìn)行受力分析，并建立曲柄連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)仿真模型。應(yīng)用Matlab軟件編制曲柄連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)仿真程序并對(duì)活塞、連桿、和曲軸的受力圖進(jìn)行分析，結(jié)果和實(shí)際計(jì)算理論相符。另外得出柴油機(jī)氣缸側(cè)推力對(duì)筒形活塞和氣缸磨損的影響，解釋了柴油機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)性，可為各部件的磨損和可靠性分析提供參考，為船舶柴油機(jī)的維護(hù)管理提供依據(jù)。

[1] 姜丹娜,張付軍,趙長(zhǎng)祿.用“缸平移”法提高柴油機(jī)模型實(shí)時(shí)性的方法研究[J].內(nèi)燃機(jī)工程，2006(2)：43-45.

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