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(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第十二研究所，陜西 興平 713102)

絞吸式挖泥船前端可裝配功率較大的挖掘裝置(絞刀)，具有強(qiáng)大的挖掘能力，成為可挖掘高強(qiáng)度硬質(zhì)巖石、挖掘效率高、環(huán)境污染小的巖石疏浚設(shè)備。作為與切削介質(zhì)直接接觸的挖掘裝置，絞刀的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)很大程度上決定了絞吸式挖泥船的生產(chǎn)率和挖掘質(zhì)量。

絞刀軸功率是絞刀設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)時(shí)極為重要的基本參數(shù)?，F(xiàn)行的絞刀設(shè)計(jì)多采用活絡(luò)齒結(jié)構(gòu)，即將絞刀齒按一定排布規(guī)律安裝于絞刀之上，每把絞刀可安裝數(shù)十個(gè)絞刀齒，而每個(gè)絞刀齒又都有相應(yīng)的空間位置，且在絞刀運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中不斷發(fā)生著變化。以上實(shí)時(shí)變化著的幾十個(gè)絞刀齒的空間位置都直接影響著絞刀所需軸功率的計(jì)算[1]。除此以外切削介質(zhì)性能、絞刀各種切削工藝參數(shù)也都影響著絞刀所需軸功率的計(jì)算。由此，絞刀所需軸功率較為復(fù)雜且不斷變化[2]。

本軟件通過(guò)建立絞刀機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，綜合絞刀結(jié)構(gòu)參數(shù)(每個(gè)絞刀齒實(shí)時(shí)變化的空間位置)、切削介質(zhì)性能、絞刀各種切削工藝參數(shù)等上百種因素計(jì)算出絞刀切削產(chǎn)量、每個(gè)絞刀齒所承受實(shí)時(shí)的切削力及絞刀所需軸功率，可為絞刀齒的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析提供所需要的力學(xué)數(shù)據(jù)。

1 絞刀所需軸功率計(jì)算機(jī)理

1.1 絞刀運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立

1.1.1 絞刀結(jié)構(gòu)尺寸數(shù)學(xué)模型的建立

絞刀齒尖點(diǎn)位置三維空間坐標(biāo)及絞刀齒切削面的擺放角度見(jiàn)圖1。

Hn-齒尖高度，m；Rn-齒尖距旋轉(zhuǎn)軸Y的半徑，m；α-齒尖點(diǎn)半徑Rn與Z軸夾角,(°)；K-刀齒切削面的擺放角,(°)

1.1.2 絞刀運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立

絞刀總體運(yùn)動(dòng)可以近似分解為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，平動(dòng)主要是沿絞刀行進(jìn)方向隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上在絞刀行進(jìn)方向上的運(yùn)動(dòng)為絞刀頭繞定位軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榻g刀直徑相比于絞刀繞定位樁旋轉(zhuǎn)的直徑而言相對(duì)較小，所以可以近似看作是平動(dòng)；轉(zhuǎn)動(dòng)即在挖巖過(guò)程中繞絞刀軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)平動(dòng)方向?yàn)閆軸，轉(zhuǎn)動(dòng)軸為Y軸，vs為絞刀頭橫移速度。見(jiàn)圖2。

圖2 絞刀運(yùn)動(dòng)示意

如圖1所示設(shè)定絞刀沿Y軸方向分為i層，每層由j個(gè)刀齒組成，用向量[xi,j,t,yi,j,t,zi,j,t]T表示第i層第j個(gè)絞刀齒在t時(shí)刻的坐標(biāo)；[xi,j,t,yi,j,t,zi,j,t,1]T表示[xi,j,t,yi,j,t,zi,j,t]T的齊次坐標(biāo)。假設(shè)絞刀以vs平移同時(shí)以轉(zhuǎn)速n繞y軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t所轉(zhuǎn)過(guò)的角度為2 πnt，則其平動(dòng)加轉(zhuǎn)動(dòng)的齊次坐標(biāo)矩陣E為

(1)

通過(guò)上面的分析，得出了絞刀頭旋轉(zhuǎn)加平移運(yùn)動(dòng)的齊次變換矩陣，因?yàn)榻g刀齒是固定在絞刀頭上隨著絞刀頭運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，實(shí)際為刀齒的齊次變換矩陣。確定刀齒初始時(shí)刻的空間位置坐標(biāo)后，再用組合的齊次變換矩陣左乘絞刀齒初始時(shí)刻的位置坐標(biāo)矩陣就可以得到任意時(shí)刻刀齒的空間坐標(biāo)。

第i層第j個(gè)絞刀齒尖點(diǎn)的初始時(shí)刻的空間坐標(biāo)可由式(2)所示的方程得出。

(2)

第i層第j個(gè)絞刀齒尖點(diǎn)t時(shí)刻的坐標(biāo)為

(3)

1.2 絞刀齒破碎巖石時(shí)力學(xué)模型的建立

1.2.1 絞刀切層厚度

L-絞刀到耳軸底距離，m；α-絞刀軸與水平線間的夾角，(°)；B-絞刀前移步距，m；h3-絞刀挖深，m

上述的切削過(guò)程建立在圓柱切削的基礎(chǔ)上，而絞刀切削巖石為球錐形切削，如圖1所示，需要對(duì)切層厚度進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。切層厚度d為

d=a×cosk×sinθ

(4)

1.2.2 破碎巖石時(shí)絞刀齒的受力方向

絞刀齒在破碎巖石的過(guò)程中，在t時(shí)刻第i層第j個(gè)刀齒，同時(shí)受到切削力Fci，j，t，法向力Fsi，j，t。 見(jiàn)圖2。

1.2.3 破碎巖石時(shí)絞刀齒受力計(jì)算

破碎巖石時(shí)絞刀齒受力大小由當(dāng)今較為流行的理論計(jì)算，見(jiàn)式(5)。

(5)

式中：ac，bc——計(jì)算切削力Fc的系數(shù)；

an，bn——計(jì)算法向力Fn的系數(shù)。

1.3 每層絞刀齒挖掘區(qū)間角的確定

絞刀每層齒的挖掘區(qū)間角Ω由其在絞刀所處的位置及整把絞刀的切削參數(shù)所確定[4]，Ω及絞刀不同切削參數(shù)見(jiàn)圖3。

(6)

(7)

h1=h3-Δh

(8)

Δh1=h2-h1=sin(L-m)-h1

(9)

(10)

Ωi=π

(11)

式中：Δh2——每齒旋轉(zhuǎn)中心到最大挖深的距離，m；

Δh1——如果挖掘厚度Δh大于絞刀齒旋轉(zhuǎn)中心高度，那么絞刀齒旋轉(zhuǎn)中心刀Δh上的高度為Δh1，m；

h2——每齒旋轉(zhuǎn)中心的深度，m。

Δh——絞刀下刀厚度，m；

Ri——刀齒尖部距旋轉(zhuǎn)軸的半徑，m；

m——兩刀齒在軸間距離，m;

ρi——沿每齒旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)到切削面的距離，m。

絞刀齒處于切削狀態(tài)判定條件為

sinθi，j，t≥0且cosθi，j，t)≥cosΩi

(12)

式中：θi，j，t——圖4中的t時(shí)刻第i層第j個(gè)絞刀齒與x軸間的夾角，(°)。

1.4 刀齒所消耗的功率計(jì)算

第i層第j個(gè)絞刀齒t時(shí)刻消耗的功率Pci,j,t由式(13)計(jì)算獲得。

(13)

式中：Fci，j，t——絞刀齒所受切削力，N；

Dci——第i層絞刀齒的切削直徑，m；

n——絞刀的轉(zhuǎn)速，r/min;

η——切削效率。

絞刀頭的實(shí)時(shí)總功率Pct為將所有處于切削狀態(tài)的絞刀齒所消耗的切削功率總和，見(jiàn)式(14)。

(14)

1.5 絞刀挖掘產(chǎn)量的計(jì)算

絞刀挖掘產(chǎn)量Q由絞刀橫移速度vs，前移步距B和切層厚度Δh決定[5]。

Q=60×vs×B×Δh

(15)

式中：Q——切削產(chǎn)量，m3/h；

vs——絞刀橫移速度，m/min;

Δh——切層厚度，m；

B——前移步距，m。

2 軟件簡(jiǎn)介

軟件以VB為基礎(chǔ)進(jìn)行開(kāi)發(fā)，應(yīng)用其強(qiáng)大的用戶界面功能可實(shí)現(xiàn)如下功能。

1)通過(guò)輸入絞刀結(jié)構(gòu)尺寸的各種參數(shù)，建立絞刀結(jié)構(gòu)尺寸的數(shù)學(xué)模型，并可繪制出該模型的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。通過(guò)簡(jiǎn)圖可對(duì)輸入的各種參數(shù)進(jìn)行校驗(yàn)，校驗(yàn)合格后方可將建立起來(lái)的模型數(shù)據(jù)輸入至“絞刀動(dòng)載荷模擬分析系統(tǒng)”。

2)通過(guò)輸入絞刀工作時(shí)的各種工藝參數(shù)，根據(jù)載入的絞刀結(jié)構(gòu)模型數(shù)據(jù)，計(jì)算出絞刀所需的實(shí)時(shí)軸功率Pct隨著時(shí)間t的變化，繪制出Pct隨時(shí)間t變化的曲線。

3)根據(jù)工藝參數(shù)，計(jì)算Ω，輸出其數(shù)值。

4)可繪制第i層，第j個(gè)絞刀齒所受切削力Fci，j，t和Fsi，j，t隨時(shí)間變化的曲線。

5)計(jì)算在一定挖掘工藝參數(shù)下，絞刀的挖掘產(chǎn)量。

6)計(jì)算在一定挖掘工藝參數(shù)下，絞刀所需的最大挖掘功率及絞刀的平均功率。

軟件流程見(jiàn)圖4。

圖4 絞吸式挖泥船挖巖絞刀動(dòng)載荷模擬分析軟件流程

3 軟件應(yīng)用及結(jié)果分析

針對(duì)于某絞刀軸額定功率為4 200 kW的自航式絞吸式挖泥船，自主設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了一款絞刀,型號(hào)為WY-4200，主要參數(shù)如下。

絞刀額定功率 4 200 kW;最大切削直徑3.5 m;

刀臂數(shù)量 6臂;最大齒尖高度2.07 m;

絞刀額定轉(zhuǎn)速 30 r/min;刀齒層數(shù)18層;

最大可挖掘巖石強(qiáng)度40 MPa;刀齒數(shù)量54個(gè);

刀齒錯(cuò)開(kāi)式分布齒尖寬度30 mm。

將該絞刀的結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型導(dǎo)入至絞吸式挖泥船挖巖絞刀動(dòng)載荷模擬分析軟件，進(jìn)行絞刀受力及軸功率的分析計(jì)算。軟件計(jì)算時(shí)并未考慮絞刀及刀齒的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，假設(shè)所分析的絞刀有足夠的強(qiáng)度承受各個(gè)方向的切削力，然而實(shí)際工作時(shí)必須考慮絞刀的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。因此，在分析時(shí)假定絞刀在額定功率下運(yùn)轉(zhuǎn)，分析其挖掘工藝參數(shù)對(duì)絞刀挖掘產(chǎn)量及功率隨時(shí)間變化的趨勢(shì),結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 WY-4200型絞刀模擬分析結(jié)果

絞刀所需的軸功率隨時(shí)間發(fā)生周期性的變化，絞刀在實(shí)際工作過(guò)程中發(fā)生周期性振動(dòng)。

絞刀在額定功率下工作時(shí)，隨著絞刀軸與水平面夾角α的不斷增加，絞刀挖掘產(chǎn)量不斷減少，絞刀軸與水平面夾角為影響絞刀挖掘量的主要因素。

隨著絞刀軸與水平面夾角α不斷增加，最大挖掘功率也發(fā)生著不斷的變化，其值越大表示絞刀的振動(dòng)強(qiáng)度越大。在α等于40°時(shí)達(dá)到最大值，既絞刀在此時(shí)達(dá)到最大振顫幅度。

4 結(jié)論

1)絞刀所需的軸功率隨時(shí)間發(fā)生周期性變化，絞刀運(yùn)行時(shí)發(fā)生周期性振動(dòng)。

2)絞刀在額定功率下工作時(shí)，隨著絞刀軸與水平面夾角α不斷增加，絞刀挖掘產(chǎn)量不斷減少，最大挖掘功率也發(fā)生著不斷的變化，絞刀軸與水平面夾角為影響絞刀挖掘產(chǎn)量的最重要因素。

3)該絞刀在最大挖掘功率下工作時(shí)，當(dāng)絞刀軸與水平面夾角等于40°時(shí)挖掘量達(dá)到最大值。

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