朱木清

(武漢市黃陂區(qū)第一中學(xué) 湖北 武漢 430300)

讀了“跳環(huán)實驗的啟示”[1](以下簡稱余文)，對作者實驗探索追求科學(xué)真諦的精神很是欽佩，但筆者以為余文對實驗所做的理論分析存在錯誤，以及對楞次定律的質(zhì)疑有必要澄清.

余文通過圖像分析跳環(huán)實驗，得出結(jié)論：原線圈中所通交流電產(chǎn)生的磁場，與副線圈(套環(huán))中感生電流產(chǎn)生的磁場，二者方向關(guān)系是，任一個周期T內(nèi)，兩次相同，兩次相反，而且總是同反相間，時間均等.方向相同時，其作用是吸引；方向相反時，作用是排斥,故磁場力作用的平均值為零.若不計環(huán)的重力，環(huán)只能靜止；考慮環(huán)的重力，環(huán)不能“跳起”，用楞次定律解釋出現(xiàn)困難.

同時，余文作者又做了無鐵芯和不同軸磁擺實驗，用同樣的分析方法，得出同樣的結(jié)論，以證實“磁滯說”對跳環(huán)實驗解釋不通，認為“教科書表述的楞次定律不能解釋上述種種現(xiàn)象”，“定律的描述存在問題”.

筆者認為，余文論述中存在的錯誤在于：一是對套環(huán)中發(fā)生的電磁感應(yīng)過程簡單化了，二是沒有弄清套環(huán)中感生電流i2與其感生電動勢e2之間存在相位差.為節(jié)省版面，以下用通俗的方法做簡要分析.

在如圖1所示的跳環(huán)實驗中，套環(huán)中發(fā)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象包含著兩個物理過程：一是原線圈電流i1的磁通Φ12的變化在套環(huán)中產(chǎn)生的“互感”；二是自身電流i2的磁通Φ22變化產(chǎn)生的“自感”(無需分析電流i1的磁通Φ11變化在原線圈產(chǎn)生的“自感”，也無需分析套環(huán)電流i2的磁通Φ21變化對原線圈產(chǎn)生的“互感”).只要套環(huán)中電流變化，無論有無鐵芯，套環(huán)“自感”必然伴隨發(fā)生.套環(huán)中的實際電流i2取決于互感電動勢e2和自感電動勢eL的迭加(代數(shù)和).

類似于，質(zhì)點動力學(xué)中的牛頓第二定律

合外力是改變物體運動狀態(tài)、產(chǎn)生加速度的外因，質(zhì)量是物體慣性大小的量度，是阻礙物體運動狀態(tài)變化(企圖保持原有運動狀態(tài)不變)，而非阻礙運動自身的內(nèi)因.物體的加速度正是在這一對矛盾的對立統(tǒng)一體中形成的產(chǎn)物.在套環(huán)回路中，互感電動勢e2是形成感應(yīng)電流i2的“改革推手”，自感電動勢eL則是阻礙自身電流i2變化的“保守力量”，類似“電阻”作用，使得套環(huán)中感應(yīng)電流i2比e2相位滯后一個角度——阻抗角φ.實際電流i2由兩方面的共同作用決定.對此，余文忽略了自感作用過程.

圖1

通常，把自感電動勢eL作用稱之為“電磁慣性”.對套環(huán)中因自感導(dǎo)致感應(yīng)電流i2比e2相位滯后的現(xiàn)象，可以根據(jù)含源全電路歐姆定律，通過簡諧函數(shù)運算或圖像刻畫反映，也可把這種阻礙自身電流變化的作用等效為一個“電阻”(稱為感抗XL=ωL)，引入復(fù)阻抗概念

借助三角復(fù)數(shù)法或向量圖示法描述.簡述如下：

(1)根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，原線圈電流i1對套環(huán)提供的磁通Φ12相位相同.

(3)由于套環(huán)本身電流的磁通Φ22變化產(chǎn)生自感電動勢eL，阻礙自身電流i2變化，產(chǎn)生的感抗XL=ωL，使得套環(huán)中電流i2比e2相位滯后一個阻抗角φ.

圖2

由圖2不難看出，在一個周期內(nèi)，時間段AB和CD中,套環(huán)的感應(yīng)電流i2與原線圈中電流i1反向,套環(huán)受到斥力(向上)；時間段BC和DE中，套環(huán)的感應(yīng)電流i2與原線圈中電流i1同向,鋁環(huán)受到引力(向下)，由于多數(shù)時間受到向上的斥力，一個周期內(nèi)磁場力的平均值為斥力(向上).選擇輕重不同的鋁環(huán)做實驗，由于周期很短，可能看到鋁環(huán) “懸浮”(振幅很小觀察不出來)或者 “跳起”.如果周期足夠長，還可看到小幅振動.可見，在套環(huán)中插入鐵芯，感抗XL=ωL作用增強，電流i2比e2相位滯后的一個阻抗角φ增大，增加了電流反向和斥力時間，是“浮”和“跳”的關(guān)鍵.因此，跳環(huán)實驗中，環(huán)中感生電流i2與其感生電動勢e2之間存在相位差起著決定性作用，這就是“磁滯”解釋的核心.

本實驗現(xiàn)象，也可用楞次定律解釋，并且完全一致.只是，用楞次定律解釋本實驗現(xiàn)象，需依據(jù)獨立作用原理分層思考.

(1)在本實驗中，先設(shè)想沒有自感作用，約定φ12正方向跟原線圈電流i1正方向一致，若i1=Imsinωt，則Φ12=Φmsinωt.根據(jù)楞次定律的法拉第電磁感應(yīng)定律有

圖3

圖4

(3)再將原線圈電流i1、套環(huán)因互感產(chǎn)生的電動勢e2，實際電流i2三者畫在同一圖上(即圖2)，此時的實際電流i2是包含了環(huán)中互感和自感兩個作用過程的結(jié)果，想用一兩句話直截了當(dāng)、簡明扼要地說明i2對i1的“阻礙”“變化”作用，就勉為其難了.因涉及連串的變化率概念，還必須定量推導(dǎo).總之，楞次定律與跳環(huán)實驗并不抵觸.

參考文獻

1 余念祖.跳圈實驗的啟示.物理通報，2012(12):104～106