吳新忠

(上海交通大學(xué)科學(xué)史與科學(xué)文化研究院，上海200240)

一、波函數(shù)的實(shí)在論解釋與概率解釋

所謂的量子力學(xué)解釋問(wèn)題，指的是量子力學(xué)數(shù)學(xué)形式體系的物理本質(zhì)究竟是什么。一切被嚴(yán)肅考慮的量子力學(xué)解釋都是從玻恩的量子波函數(shù)的概率解釋開(kāi)始的。1926年6月，玻恩在一篇題為“散射過(guò)程的量子力學(xué)”的論文中，第一次提出了波函數(shù)的概率解釋，認(rèn)為波函數(shù)服從統(tǒng)計(jì)規(guī)則，波函數(shù)模量的平方|y|2，給出粒子出現(xiàn)的概率。1926年玻恩致愛(ài)因斯坦的信中指出:“我把薛定諤波場(chǎng)理解為你用字意義上的‘幽靈場(chǎng)’，在當(dāng)時(shí)是有用的……當(dāng)然，幾率場(chǎng)不是在通常空間中而是在相空間(或組態(tài)空間)中傳播的。”［1］544玻恩認(rèn)為，他發(fā)揮了愛(ài)因斯坦在1917年提出的躍遷概率與“幽靈場(chǎng)”引導(dǎo)光量子的思想，將它擴(kuò)展到作為“幽靈場(chǎng)”的波函數(shù)Ψ與可稱重粒子之間的關(guān)系:“［愛(ài)因斯坦說(shuō)］波的提出只是為微觀光量子指示通道……這決定了一個(gè)光量子(能量和動(dòng)量的載體)通過(guò)某一路徑的概率;然而，場(chǎng)本身并沒(méi)有能量和動(dòng)量?！保?］193這里，光波失去了它的物質(zhì)性，變成了一種概率波。更早的時(shí)候，玻爾、克拉默斯和斯萊特在1924年的論文中提出，電磁波的場(chǎng)只決定一個(gè)原子在相關(guān)空間中通過(guò)量子來(lái)吸收或發(fā)射光能的概率;斯萊特在提交論文前給《自然》雜志寫(xiě)信，認(rèn)為部分場(chǎng)將“引導(dǎo)離散的量子”，并且導(dǎo)致“［原子］以某種概率獲得或失去能量，這與愛(ài)因斯坦已提出的意見(jiàn)非常相似”［2］193。曹天予把玻恩的量子概率解釋總結(jié)如下，認(rèn)為玻恩把粒子當(dāng)作波動(dòng)力學(xué)或量子力學(xué)的基本本體［2］194:(1)Ψ 波，作為幽靈場(chǎng)，本身沒(méi)有能量和動(dòng)量，因此沒(méi)有通常的物理意義;(2)Ψ波，與德布羅意和薛定諤的觀點(diǎn)形成對(duì)照，完全不表征物質(zhì)的運(yùn)動(dòng);它們只決定物質(zhì)的可能運(yùn)動(dòng)，或關(guān)于運(yùn)動(dòng)物質(zhì)的觀測(cè)結(jié)果的概率;(3)玻恩的概率意味著“在一組完全相同的、沒(méi)有耦合的原子中，一種態(tài)出現(xiàn)的確定概率”;(4)因此Ψ波概念預(yù)設(shè)了大量獨(dú)立粒子的存在。

二、量子力學(xué)形式體系的各種解釋

縱觀歷史，量子力學(xué)數(shù)學(xué)形式體系的解釋總體上可以分為三大派系:一是以玻爾、玻恩、海森伯、狄拉克和泡利為代表的哥本哈根主流學(xué)派的非決定論概率解釋，包括按照哥本哈根精神建立起來(lái)的量子測(cè)量理論——馮·諾依曼—維格納的標(biāo)準(zhǔn)解釋，以及基于海森伯不確定原理的各種量子邏輯;二是愛(ài)因斯坦、德布羅意與薛定諤提出的非主流派決定論解釋;三是在非主流派影響下，向量子概率解釋妥協(xié)而形成的統(tǒng)計(jì)系綜解釋、隨機(jī)過(guò)程解釋和多世界解釋。正是對(duì)玻恩的量子概率作不同的解釋，開(kāi)始了量子力學(xué)解釋之間的分歧。

哥本哈根學(xué)派是沿著原子光譜與結(jié)構(gòu)的研究發(fā)展起來(lái)的。我們知道，普朗克的能量子假說(shuō)沒(méi)有設(shè)想原子有改變輻射頻率的能力，1909年維恩把電磁諧振子看做真實(shí)的原子，它們除了能夠吸收和發(fā)射輻射能量外，還具有其他特性。1910年，哈斯通過(guò)仔細(xì)研讀維恩關(guān)于原子結(jié)構(gòu)問(wèn)題的論文，以及J.J.湯姆孫的著作《電和物質(zhì)》，從而通向了用真實(shí)原子取代普朗克所使用的理想赫茲振子，并將作用量子的本質(zhì)與原子結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來(lái)。通過(guò)假設(shè)原子的電子勢(shì)能可以用普朗克能量子hν描述，哈斯建立了作用量子h和原子的參量——電子電荷e、電子質(zhì)量m和原子半徑a之間的關(guān)系，這是朝著原子運(yùn)動(dòng)的量子化處理邁出了一大步。索末菲認(rèn)為，作用量子作為一個(gè)新的物理事實(shí)，不能從其他事實(shí)或原理推出。1911年在布魯塞爾舉行的第一屆索爾韋會(huì)議上，索末菲宣稱:“對(duì)我來(lái)說(shuō)，對(duì)h作電磁的或力學(xué)的‘說(shuō)明’，如同對(duì)麥克斯韋方程組作力學(xué)‘說(shuō)明’一樣，是不合道理和沒(méi)有希望的……幾乎不能懷疑，如果物理學(xué)需要一個(gè)新的基本假說(shuō)，而這個(gè)假說(shuō)必須要對(duì)我們的電磁世界觀增加一個(gè)新奇的成分，那么，對(duì)我來(lái)說(shuō)，作用量子的假說(shuō)似乎比所有其他假說(shuō)更好地實(shí)現(xiàn)了這一任務(wù)?！保?］164

玻爾受索末菲上述觀點(diǎn)的強(qiáng)烈影響，從1912年3月中旬到7月底，他一直在曼徹斯特的盧瑟福研究所工作，他接受了盧瑟福的原子的行星模型。到1912年中，玻爾開(kāi)始確信盧瑟福模型要求的穩(wěn)定性是非力學(xué)起源的，只能由量子假說(shuō)提供:“這個(gè)假設(shè)是，對(duì)于任何穩(wěn)定的環(huán)(任何出現(xiàn)在天然原子中的環(huán))，在環(huán)中電子的動(dòng)能和旋轉(zhuǎn)頻率之間有一個(gè)確定的比率，(并且對(duì)這個(gè)假說(shuō)來(lái)說(shuō))并不企圖給出一個(gè)力學(xué)的基礎(chǔ)(這似乎沒(méi)有希望)。”［2］165在玻爾的原子系統(tǒng)中，運(yùn)動(dòng)的力學(xué)方程的解完全是周期的或倍周期的，因此粒子的運(yùn)動(dòng)能被表示為離散的諧振動(dòng)的疊加。玻爾創(chuàng)造性地完成了盧瑟福原子模型與普朗克能量子假說(shuō)的偉大綜合，在這個(gè)綜合中，他引入了原子的定態(tài)假設(shè)，以及原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)時(shí)發(fā)射或吸收輻射的頻率的假設(shè)，并成功地解釋了支配元素線譜的主要定律，特別是氫原子光譜的巴爾末公式的簡(jiǎn)單解釋。玻爾的原子光譜理論使得原子運(yùn)動(dòng)的量子化思想具體化，從而可以看做這一思想發(fā)展中的一個(gè)里程碑。在1913年的有關(guān)原子結(jié)構(gòu)的三篇論文中，玻爾除了引入定態(tài)假設(shè)與躍遷假設(shè)，還引入了一個(gè)啟發(fā)性的對(duì)應(yīng)原理，它在1918年被清楚地表述為:“在相互之間差別極其微小的相繼定態(tài)中的運(yùn)動(dòng)的極限情況下，［由頻率定律計(jì)算的頻率］，將傾向于與根據(jù)通常的輻射(來(lái)自處于定態(tài)中的系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng))理論所預(yù)期的頻率相一致。”［2］173這個(gè)原理使得在原子中保留電子運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典描述成為可能，但同時(shí)允許對(duì)結(jié)果作出某種修正以符合觀測(cè)數(shù)據(jù)。然而，玻爾的原子模型仍然留有兩個(gè)困難:其一，這個(gè)理論是經(jīng)典理論和量子假說(shuō)的大雜燴，缺乏邏輯一致性;其二，根據(jù)定態(tài)的力學(xué)模型，量子條件很容易與原子中電子的周期軌道相聯(lián)系，并且譜線的光學(xué)頻率應(yīng)該與電子運(yùn)動(dòng)的傅里葉軌道頻率相一致，這是從未被實(shí)驗(yàn)證實(shí)的結(jié)果，在這個(gè)結(jié)果中，所觀測(cè)譜線的頻率總是與兩個(gè)軌道頻率的差相關(guān)聯(lián)。

在愛(ài)因斯坦關(guān)于躍遷的1917年論文影響下，物理學(xué)家的注意力從定態(tài)的能量轉(zhuǎn)向定態(tài)之間的躍遷概率。1924年，克拉默斯和海森伯討論了散射光頻率不同于入射光頻率的散射現(xiàn)象。他們的方法明顯與玻恩的方法有關(guān)聯(lián)，完全按照與兩個(gè)態(tài)相關(guān)聯(lián)的量來(lái)實(shí)施，使用多重傅里葉級(jí)數(shù)，并用差商取代微商。這里，散射光量子不同于入射光量子，因?yàn)樵谏⑸溥^(guò)程中發(fā)生躍遷。當(dāng)他們?cè)噲D寫(xiě)下這些情形中的色散公式時(shí)，他們不但不得不論及愛(ài)因斯坦的躍遷幾率，而且不得不論及躍遷幅度，并且不得不讓兩個(gè)幅度相乘，比如說(shuō)從態(tài)m到ni的幅度乘以從態(tài)ni到態(tài)k的幅度，然后對(duì)整個(gè)中間態(tài)ni求和。這些乘積的和幾乎全是矩陣的乘積。從這些矩陣的乘積到相應(yīng)的矩陣元取代電子軌道的傅里葉分量，只是很小的一步。海森伯在其歷史性論文《關(guān)于運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)關(guān)系的一個(gè)量子論新解釋》中實(shí)現(xiàn)了這一步。海森伯論文中的主要觀點(diǎn)是:第一，在原子范圍內(nèi)，經(jīng)典力學(xué)不再有效;第二，他尋找的是一種滿足玻爾對(duì)應(yīng)原理的新力學(xué)，這就是矩陣力學(xué)。在這篇論文中，海森伯特別強(qiáng)調(diào)的一個(gè)思想是關(guān)于“建立一個(gè)完全基于可觀測(cè)量間關(guān)系之上的量子理論力學(xué)”的實(shí)證主義假設(shè)。然而，事實(shí)是，一方面，海森伯把電子的位置看做不可觀測(cè)的，但他錯(cuò)了，因?yàn)楦鶕?jù)充分發(fā)展的量子力學(xué)，Van der Waerden在1967年的《量子力學(xué)之源》中指出，一個(gè)電子的三個(gè)坐標(biāo)x，y和z是可觀測(cè)的;另一方面，玻恩在1949年的《因果與機(jī)遇的自然哲學(xué)》中指出，薛定諤的波函數(shù)卻是不可觀測(cè)的，但沒(méi)有人懷疑它的理論意義。另外，海森伯甚至在1955年還熱衷于歪曲玻恩提出的量子概率解釋:“與玻爾、克拉默斯和斯萊特的假設(shè)相比較，［玻恩的］假設(shè)包含兩個(gè)重要的新特征。第一個(gè)是斷言在考慮‘概率波’時(shí)，我們關(guān)心的是在一個(gè)抽象的位形空間中的過(guò)程，而不是在通常的三維空間中的過(guò)程;第二個(gè)是承認(rèn)概率波與單個(gè)過(guò)程相關(guān)?！保?］196顯然，第二點(diǎn)與玻恩的原始意圖不相吻合。事實(shí)上，玻恩提出概率解釋的主要目的，是要把薛定諤引入的奇怪的位形波恢復(fù)到通常的三維空間。

隨著量子力學(xué)的興起，量子理論學(xué)家群體的普遍策略是:首先，保留而不是拋棄經(jīng)典物理學(xué)的概念;其次，通過(guò)禁止經(jīng)典物理學(xué)和量子物理學(xué)概念的同時(shí)充分使用，或者更精確地說(shuō)，通過(guò)把它們分成不相交的兩類，給它們強(qiáng)加限制。玻爾是為經(jīng)典概念的保留在哲學(xué)上作辯護(hù)的主要人物。他認(rèn)為，人類的概念化能力脫離不開(kāi)經(jīng)典的直覺(jué)概念的限制。因此，假如沒(méi)有這些經(jīng)典概念，主體間關(guān)于證據(jù)的無(wú)歧義的交流就不可能實(shí)現(xiàn)。1926年，泡利在玻恩的“散射過(guò)程的量子力學(xué)”論文中發(fā)現(xiàn)，由于非對(duì)角矩陣元使用由傅里葉變換描述的波函數(shù)計(jì)算，它必定包含如下結(jié)論:“一個(gè)人能用p眼光觀察世界，也能用q眼光觀察世界，但如果同時(shí)用兩種眼光觀察世界，就會(huì)誤入歧途?！保?］182玻恩論文的這一推論為狄拉克用更高的數(shù)學(xué)清晰性所闡明。按照狄拉克的廣義變換理論，在一個(gè)沿著主軸的參考系中，與一個(gè)動(dòng)力學(xué)量(或一個(gè)可觀測(cè)量)相聯(lián)系的一個(gè)矩陣(或一個(gè)算符)是對(duì)角化的。在一個(gè)物理系統(tǒng)上完成的每個(gè)實(shí)驗(yàn)確定了某個(gè)方向，它可能沿著主軸，也可能不沿著主軸。如果它不沿著主軸方向，那么存在一個(gè)由主軸的變換公式表示的偶然誤差或不準(zhǔn)確量，這就自然地通向海森伯的不確定原理。

哥本哈根學(xué)派認(rèn)為，原子世界中的波粒二象性的表觀矛盾是我們的宏觀描述語(yǔ)言受到限制所引起的，借用宏觀圖景來(lái)描述微觀世界中電子的波性和粒子性，只能是不完全的“類比”和“比喻”。在玻恩的認(rèn)識(shí)中，微觀粒子被“類比”為古典意義下的質(zhì)點(diǎn)，波則是點(diǎn)粒子在時(shí)空中出現(xiàn)的概率的波動(dòng)。在玻恩的概率解釋基礎(chǔ)上，海森伯提出了不確定原理，他在1926年10月28日給泡利的信中聲稱:“因而，在波的表象中，方程pq－qp=h/2πi總是對(duì)應(yīng)于這樣的事實(shí):不可能及時(shí)地(或在一個(gè)很短時(shí)間間隔內(nèi))談?wù)撘粋€(gè)確定位置上的單色波……類似地，不可能談?wù)撘粋€(gè)有確定速度的粒子的位置?！保?］182在微觀世界中，我們對(duì)粒子的“行蹤”是無(wú)知的，并且這種無(wú)知根植于“天生的不確定性”。一般情況下，微觀粒子既無(wú)確定的位置，也無(wú)確定的動(dòng)量，電子的位置和動(dòng)量只有統(tǒng)計(jì)意義。電子波正是描述這種統(tǒng)計(jì)意義的波。顯然，“不確定原理”是海森伯為玻恩的概率解釋提供了與量子測(cè)量有關(guān)的哲學(xué)基礎(chǔ)。

海森伯用不確定關(guān)系來(lái)刻畫(huà)量子力學(xué)，受到玻爾的批評(píng)，原因是海森伯忽略了物質(zhì)和光的波粒二象性。1927年9月16日，在意大利召開(kāi)的國(guó)際物理學(xué)會(huì)議上，玻爾第一次提出了互補(bǔ)原理。他主張，按照波粒二象性的要求，必須對(duì)經(jīng)典概念進(jìn)行修正。因?yàn)楦鶕?jù)經(jīng)典概念，物理實(shí)體只能是要么描述為連續(xù)的粒子，要么描述為不連續(xù)的粒子，而不能同時(shí)描述為兩者。在原子領(lǐng)域，玻爾強(qiáng)調(diào)，光和物質(zhì)的波和粒子模式既非矛盾也非佯謬，更確切地說(shuō)是互補(bǔ)的?；パa(bǔ)原理還涉及時(shí)空和因果性的互補(bǔ)描述:“因此，我們或者有時(shí)空描述，或者有運(yùn)用能量和動(dòng)量守恒定律的描述。它們是互補(bǔ)的，我們不能同時(shí)使用它們。如果我們想運(yùn)用時(shí)空觀念，我們必須有外在于和獨(dú)立于所考慮物體的鐘表和測(cè)量桿;在那種意義上，我們必須忽略物體和所使用的測(cè)量桿之間的相互作用。為了應(yīng)用時(shí)空觀點(diǎn)，我們必然受制于通過(guò)儀器的總動(dòng)量的確定?！保?］184-186隨著不確定關(guān)系和互補(bǔ)原理的系統(tǒng)表述，量子力學(xué)除了獲得數(shù)學(xué)體系形式外，也獲得了一個(gè)被稱為哥本哈根解釋的解釋框架，變成了一個(gè)成熟的物理學(xué)理論，玻爾的定態(tài)躍遷假設(shè)，海森伯的可觀測(cè)量思想，玻恩的波函數(shù)概率解釋，就是哥本哈根學(xué)派的根本信條。但關(guān)于量子力學(xué)解釋的爭(zhēng)論遠(yuǎn)沒(méi)有結(jié)束。

量子力學(xué)的非決定論解釋遭到了愛(ài)因斯坦的強(qiáng)烈反對(duì)。愛(ài)因斯坦反對(duì)原子內(nèi)部的不可知性，認(rèn)為微觀粒子不是上帝投擲的骰子，其行蹤不可捉摸。微觀粒子應(yīng)與宏觀世界一樣，對(duì)物質(zhì)的描述應(yīng)是完全確定的，因果律在原子內(nèi)部仍應(yīng)成立。由于愛(ài)因斯坦始終未能建立起與量子力學(xué)形式體系相容的公認(rèn)一致的確定論物理模型，愛(ài)因斯坦的認(rèn)識(shí)始終處于少數(shù)派。狄拉克是哥本哈根學(xué)派的核心人物之一，但鑒于量子場(chǎng)論在整合相對(duì)論與量子力學(xué)時(shí)面臨重整化等問(wèn)題，認(rèn)為量子力學(xué)的現(xiàn)行形式體系和解釋不是最后的形式，也許我們最后會(huì)回到愛(ài)因斯坦的決定論立場(chǎng)。曹天予在《20世紀(jì)場(chǎng)論的概念發(fā)展》中明確指出:“通常認(rèn)為，人們已接受的關(guān)于波函數(shù)的解釋是玻恩(1926)首先提出的概率解釋。這已被評(píng)價(jià)為量子力學(xué)解釋中‘決定性的轉(zhuǎn)折點(diǎn)’和‘最終闡明物理學(xué)解釋的決定性步驟’(Ludwig，1968)。然而，這些斷言只是相對(duì)于非相對(duì)論性量子力學(xué)為真，而相對(duì)于量子場(chǎng)論則為假?！保?］188

量子力學(xué)解釋的另一派系是所謂的決定論解釋，它的代表人物是德布羅意、薛定諤、愛(ài)因斯坦、馬德隆、玻姆等人。薛定諤的波函數(shù)，滿足某種波動(dòng)方程和自然邊界條件，它起源于德布羅意的物質(zhì)波思想。比較德布羅意的相位波與普通的光波，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，普通光波只不過(guò)是附屬于相伴光量子的德布羅意波。從這一事實(shí)，我們能獲得兩個(gè)不同的本體論含義的推論。一個(gè)是實(shí)在論傾向的推論，最初由德布羅意本人提出，隨后為薛定諤接受;這一推論斷言德布羅意波，恰如普通光波一樣，是真實(shí)的、三維的、連續(xù)的物質(zhì)波。另一個(gè)推論就是玻恩提出的量子概率解釋。我們可以用兩個(gè)對(duì)照來(lái)說(shuō)明物質(zhì)波概念的兩個(gè)用法:(1)物質(zhì)波對(duì)光波;(2)(物質(zhì)或光的)物質(zhì)(實(shí)體)波對(duì)(物質(zhì)或光的)概率波。在這個(gè)術(shù)語(yǔ)的第一種用法中，德布羅意—薛定諤波與物質(zhì)粒子的運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系。也就是說(shuō)，它與光量子毫無(wú)關(guān)系。這是德布羅意相位波的最初含義，這一點(diǎn)沒(méi)有疑問(wèn)。在文獻(xiàn)中令人混淆和引發(fā)爭(zhēng)議的是物質(zhì)波概念的第二種用法。人們可能認(rèn)為在玻恩的概率解釋發(fā)表以后，爭(zhēng)論已解決，但在量子場(chǎng)論的語(yǔ)境中這不是真的。一些通常接受玻恩觀點(diǎn)的量子場(chǎng)論物理學(xué)家，當(dāng)他們把波函數(shù)看做物質(zhì)波時(shí)，仍然把物質(zhì)的意義歸因于德布羅意—薛定諤波。

薛定諤受德布羅意相位波思想的影響，并推廣了它。他在提出波動(dòng)力學(xué)的原始論文中，把電子看做是一團(tuán)帶電物質(zhì)作松緊振動(dòng)的實(shí)體波，物質(zhì)波完全可以像電磁波、聲波那樣在時(shí)空上傳播，原子發(fā)光就像無(wú)線電發(fā)射機(jī)的天線發(fā)射無(wú)線電波那樣容易理解。這就排除了量子躍遷之類含糊不清的粒子概念。薛定諤在賦予Ψ電磁意義的同時(shí)，把m︱Ψ︱2當(dāng)做物質(zhì)密度分布，把e︱Ψ︱2當(dāng)做電荷密度分布，|Ψ|2被理解為“權(quán)重函數(shù)”，電子的“流動(dòng)行為”遵從連續(xù)性方程，電子的粒子性和波動(dòng)性分別由“波包”和“密度分布”來(lái)體現(xiàn)。薛定諤認(rèn)為:“(原子)系統(tǒng)的波動(dòng)力學(xué)位形，是許多——嚴(yán)格地講是全部——運(yùn)動(dòng)學(xué)上可能的質(zhì)點(diǎn)力學(xué)位形的一個(gè)疊加。因此，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)力學(xué)位形對(duì)真實(shí)的波動(dòng)力學(xué)位形貢獻(xiàn)某種用ΨΨ-精確表示的權(quán)重?！保?］190也就是說(shuō)，原子系統(tǒng)“同時(shí)存在于所有運(yùn)動(dòng)學(xué)上可能的位置，而不是‘同等地’處于所有的位置”［2］190。薛定諤在這一解釋中如此強(qiáng)調(diào):“Ψ函數(shù)本身不能也不可能直接用三維空間來(lái)解釋——無(wú)論在這一點(diǎn)上單電子問(wèn)題是如何經(jīng)常地傾向于誤導(dǎo)我們——因?yàn)棣芬话闶?3n維)位形空間的函數(shù)，而不是實(shí)空間的函數(shù)?！保?］190-191盡管如此，他仍然堅(jiān)持實(shí)在論解釋，他把這種波看做具有某種與電磁波擁有的相同類型的實(shí)在性，有一個(gè)連續(xù)的能量密度和動(dòng)量密度。

薛定諤的一元論波動(dòng)解釋主要來(lái)源于量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)理論的類比，而波動(dòng)方程及其推論與流體力學(xué)方程之間的相似性，也是另一早期嘗試——流體力學(xué)表象的基礎(chǔ)。馬德隆提出的流體力學(xué)解釋能說(shuō)明一些問(wèn)題，但他把原子中的量子行為歸結(jié)為一種非黏滯性流體在保守力作用下作無(wú)旋運(yùn)動(dòng)的流體行為是錯(cuò)誤的，這等于將一種有意無(wú)視原子性的理論來(lái)說(shuō)明原子的行為。把連續(xù)場(chǎng)看做量子力學(xué)的基本本體的一個(gè)相似但更為精致的觀點(diǎn)，由德布羅意在他的雙解理論中提出。德布羅意和薛定諤觀點(diǎn)的主要不同在于，薛定諤把物理實(shí)在看做僅由波組成，而德布羅意除了接受波的實(shí)在性之外，還接受經(jīng)典粒子的實(shí)在性，而且德布羅意還把粒子看做由延展線性波Ψ引導(dǎo)的非線性波在一個(gè)奇異區(qū)的能量集中。因此，根據(jù)德布羅意的觀點(diǎn)，物理實(shí)在由波和粒子組成，盡管后者只是前者的一種顯現(xiàn)。

這種對(duì)波函數(shù)的實(shí)在論解釋帶有流體力學(xué)表象的痕跡，但面臨四大困難:第一，波不能被看做一個(gè)真實(shí)的波，因?yàn)?，正如玻爾?927年的論文中指出，波的相速度通常大于光速。第二，就波函數(shù)Ψ的位形空間的維數(shù)而言，正如洛倫茲1926年5月27日寫(xiě)給薛定諤的信中所指出的，當(dāng)波與借助于若干粒子作經(jīng)典描述的過(guò)程相聯(lián)系時(shí)，波就不能從物理上得以解釋。第三，薛定諤的波函數(shù)是一個(gè)復(fù)函數(shù)。第四，波函數(shù)依賴于表象的選擇。最后也是最為嚴(yán)重的困難與所謂的波包擴(kuò)散有關(guān)，后來(lái)又遇到波包坍縮問(wèn)題。薛定諤完全放棄粒子圖景，把電子看成一團(tuán)帶電物質(zhì)的連續(xù)分布或一個(gè)波包實(shí)體的觀點(diǎn)，不能被哥本哈根學(xué)派所接受。在1961年的一篇論文中，薛定諤把他拒絕粒子作為一個(gè)有確定特性或個(gè)性的、定義明確的不變客體的理由總結(jié)如下:(1)“由于質(zhì)量和能量的同一性，我們必須把粒子本身看作普朗克能量子”;(2)在處理相同類型的兩個(gè)或多個(gè)粒子過(guò)程中，“我們必定影響它們的同一性，否則，結(jié)果將會(huì)完全不真實(shí)，也與經(jīng)驗(yàn)不一致”;(3)“根據(jù)［不確定原理］，不可能以無(wú)可置疑的確定性兩次觀測(cè)到同一個(gè)粒子”［2］191。

玻姆的量子勢(shì)解釋是量子力學(xué)決定論解釋影響較大的一派。玻姆一方面接受了愛(ài)因斯坦關(guān)于量子力學(xué)對(duì)物理實(shí)在描述不完備的觀點(diǎn)，把探索對(duì)物理實(shí)在更精細(xì)的描述定為研究目標(biāo);另一方面采納了玻爾關(guān)于量子現(xiàn)象的整體論觀點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)微觀粒子對(duì)于宏觀環(huán)境的全域相關(guān)性，以協(xié)調(diào)同量子力學(xué)正統(tǒng)理論的矛盾。玻姆把單粒子的波函數(shù)寫(xiě)成指數(shù)形式代入薛定諤方程，通過(guò)分離變量得到了哈密頓—雅可比方程和位形空間中的粒子概率密度的平衡方程。玻姆認(rèn)為，他的量子力學(xué)哈密頓—雅可比方程，通過(guò)經(jīng)典勢(shì)U量子勢(shì)Q確定了粒子在經(jīng)典概念下的連續(xù)徑跡運(yùn)動(dòng)，位形空間中的概率密度平衡方程使得量子力學(xué)的統(tǒng)計(jì)預(yù)示成為可能。在玻姆的理論中，作為質(zhì)點(diǎn)的粒子，其運(yùn)動(dòng)具有經(jīng)典的軌跡，并由其哈密頓—雅可比方程描述，但對(duì)于一個(gè)具體的粒子，它走哪一條通道卻是隨機(jī)的，每個(gè)通道中粒子密度的變化宏觀上遵從概率密度平衡方程的描述。玻姆的量子勢(shì)解釋取得了很大的成功，幾乎所有的量子力學(xué)實(shí)驗(yàn)它都可以合理解釋，但是由于量子勢(shì)來(lái)源不清，不能用來(lái)構(gòu)造薛定諤方程中的哈密頓量以及費(fèi)曼路徑積分中的拉格朗日量，也沒(méi)有量子勢(shì)依托的哲學(xué)基礎(chǔ)，更由于愛(ài)因斯坦認(rèn)為他復(fù)活了以太假說(shuō)，盡管玻姆本人認(rèn)為量子勢(shì)可以解釋為原子內(nèi)的自組織力，但玻姆的量子勢(shì)解釋還是被冷落在正統(tǒng)解釋以外。

愛(ài)因斯坦決不指望對(duì)現(xiàn)有的量子力學(xué)進(jìn)行反幾率的改造，針對(duì)戴維·玻姆引入量子勢(shì)對(duì)量子力學(xué)進(jìn)行決定論解釋的嘗試，他給玻恩寫(xiě)信說(shuō):“你看到玻姆(其實(shí)還有徳布羅意在二十五年前)是怎樣相信能夠以另一種方式從決定論的角度來(lái)解釋量子力學(xué)的嗎?我認(rèn)為，這是廉價(jià)的推論，但你當(dāng)然可以更好的判斷”;“在力學(xué)過(guò)程領(lǐng)域中……量子統(tǒng)計(jì)理論迄今還是一個(gè)自洽的體系，它正確地描述觀察到的量之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系并能從理論上預(yù)言它們的意義”;“愛(ài)因斯坦在統(tǒng)一場(chǎng)論的探索中，企圖把量子力學(xué)作為未來(lái)統(tǒng)一場(chǎng)論的超決定論的約束條件處理”［1］570-572。但由于愛(ài)因斯坦在尋求統(tǒng)一場(chǎng)論的探索中誤入歧途，再加上量子場(chǎng)論發(fā)展起來(lái)后涉及愛(ài)因斯坦沒(méi)有考慮到的強(qiáng)作用與弱作用，使得統(tǒng)一場(chǎng)論在愛(ài)因斯坦路線以外的發(fā)展也非常艱難。出于實(shí)用與妥協(xié)的考慮，愛(ài)因斯坦在1927年第五屆索爾維會(huì)議上提出了量子力學(xué)的統(tǒng)計(jì)系綜解釋。在各種質(zhì)疑哥本哈根解釋的努力暫時(shí)受挫后，愛(ài)因斯坦在1936年寫(xiě)道:“y函數(shù)所描述的無(wú)論如何不能是單個(gè)體系的狀態(tài);它所涉及的是許多個(gè)體系，從統(tǒng)計(jì)力學(xué)的意義來(lái)說(shuō)，就是‘系綜’?！保?］20 世紀(jì) 30 年代，波普爾提出了海森伯的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)系綜解釋。愛(ài)因斯坦、波普爾等人的統(tǒng)計(jì)系綜解釋與哥本哈根解釋不同的是，把不確定關(guān)系理解為互補(bǔ)觀察量之間的統(tǒng)計(jì)彌散度，而不是每次測(cè)量的精確度。在波普爾看來(lái)，希爾伯特空間中的矢量提供的是統(tǒng)計(jì)學(xué)的斷言，它得不出關(guān)于單個(gè)粒子行為的精確預(yù)示。量子論中的概率是相對(duì)概率(即條件概率)，解釋量子力學(xué)的問(wèn)題可以全部歸結(jié)為解釋概率運(yùn)算的問(wèn)題。1949年，布洛欣采夫在《量子力學(xué)原理》第一次給量子系綜下了這樣的定義:系綜是從屬于同一客觀環(huán)境的“粒子(或體系)的集合”。在1953年波普爾獨(dú)立提出的量子力學(xué)系綜解釋中，波普爾將“幾率”解釋為一種“傾向性”，一種附屬于進(jìn)行重復(fù)測(cè)量的整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，可以同對(duì)稱性或其他廣義力相比擬的物理屬性。幾率不僅像實(shí)驗(yàn)裝置一樣客觀，而且是一種與力和場(chǎng)同等意義上的物理實(shí)在［4］。

波普爾對(duì)量子力學(xué)和物理學(xué)理論的主要觀點(diǎn)可概括如下:(1)量子力學(xué)像牛頓力學(xué)、玻爾茲曼的氣體理論一樣，包含客觀的、實(shí)在的性質(zhì)。(2)量子力學(xué)本質(zhì)上是統(tǒng)計(jì)的理論，它并沒(méi)有超出經(jīng)典物理學(xué)的任何新的認(rèn)識(shí)論意義。同量子力學(xué)一樣，經(jīng)典物理學(xué)也是非決定論的，統(tǒng)計(jì)性原則上是整個(gè)物理學(xué)的基礎(chǔ)。(3)量子力學(xué)解釋中幾乎所有現(xiàn)存困難，都來(lái)源于對(duì)概率論的誤解，哥本哈根學(xué)派不得不在概率的主觀主義解釋和客觀主義解釋之間搖擺。(4)通常解釋中的不確定關(guān)系只是一種統(tǒng)計(jì)的散布關(guān)系，沒(méi)有任何特殊的認(rèn)識(shí)論意義，它沒(méi)有表征某種對(duì)我們的知識(shí)的局限性，海森伯對(duì)所謂的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的解釋是錯(cuò)誤的。(5)在量子力學(xué)中，波與粒子之間的關(guān)系尚未得到充分的探討，互補(bǔ)原理只是哥本哈根學(xué)派的意識(shí)形態(tài)，而不應(yīng)該成為量子力學(xué)作為科學(xué)理論應(yīng)具備的特征。(6)量子力學(xué)不是一個(gè)超距作用的理論，“波包收縮”不是量子論應(yīng)有的效應(yīng)特征，是某種在任何概率理論中都會(huì)發(fā)生的事件。

量子力學(xué)的隨機(jī)過(guò)程解釋，是力圖通過(guò)研究薛定諤方程、海森伯關(guān)系式同擴(kuò)散過(guò)程或布朗運(yùn)動(dòng)理論中的方程之間的相似性，將量子力學(xué)解釋為一種關(guān)于概率過(guò)程或隨機(jī)過(guò)程的經(jīng)典理論。經(jīng)典與量子在概念結(jié)構(gòu)上是同構(gòu)的，因而對(duì)經(jīng)典物理學(xué)概念的任何摒棄和背離都是不必要的。但隨機(jī)過(guò)程解釋忽視非連續(xù)作用機(jī)制并將微觀粒子描述成作某種布朗運(yùn)動(dòng)，都會(huì)涉及粒子同類似于“以太”的相互作用問(wèn)題，由于目前對(duì)類似的“以太”的假想實(shí)體缺乏實(shí)驗(yàn)支持，隨機(jī)過(guò)程解釋在哲學(xué)上不能令人滿意。

多世界解釋由艾弗雷特首創(chuàng)，以后又經(jīng)過(guò)惠勒、德維特、格拉漢等人作了發(fā)展。多世界解釋旨在尋求一種量子力學(xué)解釋體系，它不僅要消除對(duì)經(jīng)典的(宏觀的)觀察裝置或外部(最終的)觀察者的需要，而且還要消除對(duì)形式體系作先驗(yàn)的操作解釋的需要。這一理論的獨(dú)特之處在于，宣稱那種認(rèn)為物理世界在許多宏觀可能性(含于展開(kāi)式之中)中作出一個(gè)具體選擇的看法，只不過(guò)是一種幻覺(jué);這些可能性是全部實(shí)現(xiàn)了的，根本沒(méi)有發(fā)生什么波包扁縮。多世界解釋認(rèn)為，整個(gè)宇宙分裂為兩個(gè)或更多個(gè)彼此獨(dú)立的“世界”，在其中的任何一個(gè)世界中都有一個(gè)可能的實(shí)驗(yàn)結(jié)果得以實(shí)現(xiàn)。多世界解釋有利于把量子力學(xué)勉強(qiáng)納入廣義相對(duì)論的彎曲時(shí)空框架中來(lái)討論量子宇宙學(xué)問(wèn)題，但也引起各種本體論與認(rèn)識(shí)論上的哲學(xué)困難。對(duì)于多世界解釋的批評(píng)有四點(diǎn):(1)它依然是線性非定域的，而這種非定域性很容易由玻姆的量子勢(shì)得出;(2)多世界解釋假設(shè)宇宙分裂出現(xiàn)的實(shí)際點(diǎn)，就是作出測(cè)量的點(diǎn)，但是什么是一次“準(zhǔn)確測(cè)量”卻無(wú)法交代清楚，此外多世界解釋的時(shí)間可逆性同測(cè)量歷史的不可逆性也有矛盾;(3)多世界解釋有濫用數(shù)學(xué)的現(xiàn)象，引入了遠(yuǎn)離現(xiàn)象世界的“其他世界”;(4)物理學(xué)家們大多喜歡使用“可能性”等表述方式，而不喜歡“多世界”之類的表述，多世界解釋中的其他世界對(duì)我們來(lái)說(shuō)是不可觀察和不可交流的，因而純粹是一種理論虛構(gòu)。

我們認(rèn)為，愛(ài)因斯坦在建立相對(duì)論時(shí)引入的新物理概念，是邏輯上獨(dú)立于經(jīng)典概念，并能在一定近似條件下引申出經(jīng)典概念;而量子力學(xué)盡管包含大量非經(jīng)典概念，但卻因?yàn)榻?jīng)典測(cè)量不可避免，而在邏輯上依賴于經(jīng)典概念，在這個(gè)意義上，量子力學(xué)獨(dú)立于經(jīng)典物理學(xué)的革命遠(yuǎn)不如相對(duì)論革命來(lái)得徹底。在哥本哈根解釋的迷霧中，量子/經(jīng)典的局部本體論劃分與主客體關(guān)系的認(rèn)識(shí)論劃分被模糊地混同起來(lái)，于是在所有認(rèn)同量子力學(xué)現(xiàn)行形式體系的其他解釋中，都在某個(gè)層次上要引入某種量子水平與經(jīng)典水平的不自洽過(guò)渡機(jī)制。但是，如果存在一個(gè)更好的物理學(xué)理論，能夠把經(jīng)典物理學(xué)與量子力學(xué)作為宏觀層次與微觀層次的不同理論近似推演出來(lái)，那么與哥本哈根解釋有關(guān)的量子/經(jīng)典二分的理解模式就必須徹底重新評(píng)價(jià);尋求包容經(jīng)典物理學(xué)與量子力學(xué)的新物理理論，依然是我們時(shí)代的偉大夢(mèng)想。

［1］ A.佩斯.上帝是微妙的［M］.北京:科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1988.

［2］ 曹天予.20世紀(jì)場(chǎng)論的概念發(fā)展［M］.吳新忠，李宏芳，李繼堂，譯.上海:上?？萍冀逃霭嫔?，2008.

［3］ 愛(ài)因斯坦.愛(ài)因斯坦文集:第一卷［M］.許良英，范岱年，譯.北京:商務(wù)印書(shū)館，1976:366-367.

［4］ M.雅默.量子力學(xué)的哲學(xué)［M］.秦克誠(chéng)，譯.北京:商務(wù)印書(shū)館，1989:518-527.