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      賭徒數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)

      2013-04-12 00:00:00林革
      初中生世界·八年級 2013年12期

      卡當(dāng)(Jerome.Cardan 1501-1576)出生于意大利帕維亞,是文藝復(fù)興時(shí)期一位杰出同時(shí)也備受爭議的數(shù)學(xué)家. 他稱不上光明磊落令人尊敬的謙謙君子,但他對于數(shù)學(xué)的執(zhí)著、領(lǐng)悟和貢獻(xiàn)卻有據(jù)可查毋庸置疑;他不能算胡作非為欺世盜名的奸詐之輩,但他圓滑詭異的處事方式和亦正亦邪的處世風(fēng)格,令人們的評價(jià)莫衷一是,贊美和惡名在他的身上同時(shí)并存.

      究其根源,是童年的不幸和磨礪使卡當(dāng)?shù)膫€性呈現(xiàn)極端扭曲的狀態(tài). 從小智力超群的他生性孤僻、自負(fù)、缺乏幽默感、不能自我反省,并且往往在言談中,表現(xiàn)得冷漠無情,喜歡走旁門左道和極端. 在40歲之前窮困潦倒的他為了逃避拮據(jù)、病痛、毀謗和不公平的待遇,曾在25年之中,每天沉迷于玩骰子. 當(dāng)然,這并不妨礙他研究數(shù)學(xué)、物理和考上醫(yī)學(xué)院,畢業(yè)后成為全歐洲有名的醫(yī)生,同時(shí)擔(dān)任大學(xué)的數(shù)學(xué)教授.

      為了研究他所癡迷的賭博中的一些問題,卡當(dāng)經(jīng)常在課余光顧羅馬的一些賭場. 有一次,一種所謂“擲骰子”的賭博方式吸引了他的注意,他停下腳步仔細(xì)觀察“擲骰子”的玩法. 看上去很簡單:參賭者先交一定的賭資獲得擲骰子的權(quán)利,然后依次擲兩顆骰子,然后根據(jù)“戰(zhàn)績”——兩顆骰子上的點(diǎn)數(shù)之和與擲骰子之前所押的號碼是否相同,判斷是否中彩(獲勝賺錢)或落彩(失敗賠錢). 賭徒都認(rèn)為這是一個自由選擇的公平競爭游戲,所以抱著各種稀奇古怪的想法在2~12上押寶的人都有,當(dāng)然統(tǒng)一的思路就是碰碰運(yùn)氣.

      這時(shí),在卡當(dāng)直覺中出現(xiàn)的問題是:眾所周知,擲一顆骰子,它出現(xiàn)1~6的可能性是一樣的,那么擲兩顆骰子后,得到點(diǎn)數(shù)1+1=2到6+6=12的各種結(jié)果的可能性也一樣嗎?經(jīng)過思索,卡當(dāng)很快就否定了一般人的想象,因?yàn)槌霈F(xiàn)各種點(diǎn)數(shù)的機(jī)會并不一樣,其中暗含玄機(jī).

      卡當(dāng)?shù)姆治龇浅V庇^,也容易理解. 他只列出了一張表格(如圖),答案便一目了然(其中空缺的幾種情形大家不妨試著填一填).

      從表格中可以看出,點(diǎn)數(shù)和2~12的出現(xiàn)一共有1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36種,其中點(diǎn)數(shù)和為7出現(xiàn)的機(jī)會最多. 難怪賭博時(shí)莊家默認(rèn)押7點(diǎn),實(shí)際上就始終占據(jù)著優(yōu)勢. 盡管一兩把的結(jié)果并不能體現(xiàn)這樣的規(guī)律,即個別賭徒可以獲勝,但從長期和總體來判斷,賭場一定是贏得多輸?shù)蒙? 而極端情形點(diǎn)數(shù)和為2和12出現(xiàn)得最少,這也是為何押中這兩種情形所得賭金翻倍的原因.

      耐人尋味的是,卡當(dāng)對于賭博的研究并不全為了賺錢,他把自己的過人才智應(yīng)用到這個壞習(xí)慣的科學(xué)探討上,也是出自數(shù)學(xué)家的專業(yè)本能,為此他甚至還專門撰寫了《論賭博》一書. 在這本1663年出版的著作中,他的研究成果事實(shí)上對“概率論”的建立,起到了奠基性的作用. 就此而言,嗜賭的卡當(dāng)絕非平庸的賭徒,獨(dú)特的個性居然成就了壞事變好事的結(jié)局,大概也是他傳奇人生的一個縮影吧!

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