許志農(nóng)

【摘 要】高中數(shù)學相較于初中數(shù)學更增加了抽象性，加深了學習艱難。而對于一些處于蓬勃發(fā)展的高等教育和普通高中教育“夾縫”的中等職業(yè)教育，在學生生源處于尷尬境地，絕大多數(shù)學生是無法升入高中而不得已選擇上中等職業(yè)學校學習的學生。由于是基礎差，大多數(shù)的學生只習慣做簡單的題目，對抽象的題目有抵觸的心理。青少年是具有創(chuàng)造力和想象力的時期，如果我們不重視這一階段學生學習能力和思維的培養(yǎng)，就無法培養(yǎng)出有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的優(yōu)秀人才。

【關鍵詞】高中數(shù)學 心理需求 信息技術

高中數(shù)學必修課程內(nèi)容的確定是為了滿足未來公民的基本數(shù)學需求，為學生進一步的學習提供必要的數(shù)學準備。選修課程內(nèi)容的確定是為了滿足學生的興趣和對未來發(fā)展的需求，為學生進一步學習，獲得較高數(shù)學修養(yǎng)奠定基礎。其中系列1是為那些希望在人文、社會科學等方面發(fā)展的學生而設置的，系列2則是為那些希望在理工、經(jīng)濟等方面發(fā)展的學生而設置的。系列1、系列2內(nèi)容是選修系列課程中的基礎性內(nèi)容。系列3和系列4是為對數(shù)學有興趣和希望進一步提高數(shù)學素養(yǎng)的學生而設置的，所涉及的內(nèi)容反映了某些重要的數(shù)學思想，有助于學生進一步打好數(shù)學基礎，提高應用意識，有利于學生終身的發(fā)展，有利于擴展學生的數(shù)學視野，有利于提高學生對數(shù)學的科學價值、應用價值、文化價值的認識。其中的專題將隨著課程的發(fā)展逐步予以擴充，學生可根據(jù)自己的興趣、志向進行選擇。

一 要根據(jù)學生的心理需求及時有效地調(diào)整教學思路

數(shù)學教學的宗旨是讓學生在主動參與中學會學習。中學生的身體、心理發(fā)展正趨于成熟期，對事物充滿著好奇，又有自己的想法，有時想表達自己的想法但又不愿在公開場合表達。

根據(jù)這些特點，教師應設置有效的三維目標激發(fā)提升，設置貼近學生的情境激發(fā)興趣，設置有懸念的問題激發(fā)參與，設置開放的問題激發(fā)討論，設置有挑戰(zhàn)的問題激發(fā)獨立思考，設置抽象的問題激發(fā)理解。進行這些設置，教師必須了解學生的現(xiàn)有水平和可能的發(fā)展水平，準確定位有效的教學目標；精心設置導入，在盡量短的時間內(nèi)吸引學生的注意力；正確把握問題的難度、坡度和密度，讓學生努力后能接近或達成目標；以適當?shù)恼{(diào)控營造和諧的課堂氣氛，提高學生參與的積極性。

教育承載著培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重任，創(chuàng)新性人才需要創(chuàng)造性思維，而創(chuàng)造性思維的一個重要組成就是逆向思維。逆向思維從思維過程的指向性來看，與正向（常規(guī)）思維方向相反而又相互聯(lián)系，學生的日常學習對正向思維關注較多，很容易造成消極的思維定勢，因此，在數(shù)學教學中應格外注重“逆向思維”能力的培養(yǎng)。

能力與知識（包括隱性的）是相輔相成的，在高中數(shù)學內(nèi)容中，很多知識都與“逆向思維”有關，如分析法、逆運算（如對數(shù)就是指數(shù)的逆運算）或逆命題（三垂線逆定理等）、充要條件、反函數(shù)、反三角函數(shù)、立體幾何中的性質(zhì)定理與判定定理等，只要揭示“逆向”本質(zhì)，不但能讓學生將新知識合理建構在原有知識體系上，達到溫故知新的效果，還能讓學生不斷認識逆向思維的過程和方法。

但是，僅憑這樣還難以具有逆向思維能力。因為“逆向思維”是相對于正向而言的，它的存在價值就在于小概率思維，就在于“正難則反”的一種策略觀，如果不經(jīng)過真正的逆向訓練，著實難見成效。大多數(shù)學生在解決問題時，會碰到“正難”，但卻不習慣也不善于“則反”，其原因是學生的大量訓練往往是“類型+方法”式的，學生在大量的思維定勢中嘗到的是甜頭，而不是苦頭。一旦碰到解決不了的問題時，也只會怪罪于問題太難，技巧性太強，不能上升到一般的方法層面。其實，運用逆向思維重建心理過程的方向也有其一定的方法，合理逆向思維的過程往往是成功克服思維定勢的過程。在逆向思維的培養(yǎng)過程中，一定要注重克服常見的思維定勢。

常見的思維定勢有以下四類：結構定勢、功能定勢、狀態(tài)定勢和因果定勢，它們分別為相對于結構逆向思維、功能逆向思維、狀態(tài)逆向思維和因果逆向思維。為了克服長期正向思維對逆向思維的影響，減低正逆向思維聯(lián)結的難度，教師在各類數(shù)學問題解決中，一定要有意識地讓學生明白思維瓶頸所在，積極克服思維定勢的消極影響，開拓、培養(yǎng)學生的逆向思維。

二 通過情景拓寬學習資源

通過“情景再現(xiàn)”使數(shù)學教學成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學。利用信息技術向?qū)W生展示科技發(fā)展史，尤其是數(shù)學發(fā)展史，運用電腦模擬數(shù)學發(fā)生的歷程，利用計算機進行數(shù)學試驗，通過電腦證明數(shù)學定理，讓學生通過數(shù)學問題的發(fā)現(xiàn)、提出、探究、解決過程的情景再現(xiàn)，意識到“問題是數(shù)學的心臟”，重要的問題是推動數(shù)學前進最重要的力量，進而“啟發(fā)學生如何去發(fā)現(xiàn)問題和提出問題；并善于獨立思考，學會分析問題和創(chuàng)造性地解決問題”。例如，筆者在講解解析幾何內(nèi)容時就通過課件“奇妙的坐標系”向?qū)W生展示了坐標系的誕生、完善及應用過程，使數(shù)學教學成為了再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學。

三 利用信息技術創(chuàng)設想象情境

利用信息技術創(chuàng)設想象情境，拓寬思維空間，培養(yǎng)學生的想象能力和發(fā)散思維。貝弗里奇教授曾說過：“獨創(chuàng)性常常在于發(fā)現(xiàn)兩個或兩個以上研究對象之間的相似點，而原來以為這些對象或設想彼此沒有關系?！边@種使兩個本不相干的概念相互接受的能力，一些心理學家稱之為“遙遠想象”能力，它是創(chuàng)造力的一項重要指標。讓學生在兩個看似無關的事物之間進行想象，如同給了學生一塊馳騁的空間。人的生活中有一種比知識更重要的東西，那就是人的想象力，它是知識進化的源泉。因此，在教學中可充分利用一切可供想象的空間，挖掘發(fā)展想象力的因素，發(fā)揮學生的想象力。