中學生數(shù)學創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

魏生玉

摘要： 數(shù)學思維是一種特殊的思維形式，本文從創(chuàng)造性思維的涵義及本質入手，結合自己的經(jīng)驗重點討論了如何培養(yǎng)中學生的數(shù)學創(chuàng)造性思維.

關鍵詞：數(shù)學；創(chuàng)造性思維；培養(yǎng)

一、對創(chuàng)造性思維的認識

創(chuàng)造性思維是一種突破常規(guī)的思維方式，它在很大程度上是以直觀、猜測和想象為基礎而進行的一種思維活動.這種獨特的思維常使人產(chǎn)生獨到的見解和大膽的決策，獲得意想不到的效果. 創(chuàng)造性思維是指人們在創(chuàng)造前所未有的思維成果時所進行的思維活動.它又分為發(fā)散思維和集中思維兩種形式.發(fā)散思維能力是智能活動中最為高級的一種能力，也是學習和工作中不可或缺的一種能力，這種能力的提升會幫助一個人提高學習成績與工作效率，解決困難，排除障礙.發(fā)散思維又叫求異思維、擴散思維、輻射思維等.它是根據(jù)已知信息，使思維沿不同方向和不同角度進行思考，從多方面尋求多樣性答案的輻射性思維方式.例如，一題多解、一個工程多種設計方案、一項工作多種計劃等.由于發(fā)散思維要求人們針對同一問題找出盡可能多并出人意料的新奇答案，所以發(fā)散思維是一種重要的創(chuàng)造性思維活動，人類的發(fā)明創(chuàng)造主要依靠的就是發(fā)散思維能力.集中思維是指對于由發(fā)散思維提出的各種方法和各種可能性逐一進行討論，做出比較、評價和選擇，從而選中其中獲得解決問題的某一方案的思維過程.

很顯然，發(fā)散思維和集中思維很少是單獨存在的.事實上，兩者不僅常常以成雙成對的形式聯(lián)系在一起，對于較復雜的問題，往往還需要一個循環(huán)反復的過程，即“發(fā)散——集中——再發(fā)散——再集中思維循環(huán)過程.

二、如何培養(yǎng)中學生數(shù)學的創(chuàng)造性思維

1.邏輯思維的培養(yǎng)

（1）為了提高學生的邏輯活動的能力，必從概念入手.在教學中教師要引導學生充分認識構成概念的基本條件，揭示概念中各個條件的內在聯(lián)系，掌握概念的內涵和外延，在此基礎上建立概念的結構聯(lián)系.

（2）引導學生正確使用歸納法，類比法，善于分析、總結和歸納.由歸納法推理所得的結論雖然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具體到抽象的認識功能對于科學的發(fā)現(xiàn)是十分有用的.

2.發(fā)散思維的培養(yǎng)

發(fā)散思維有助于克服那種單一、刻板和封閉的思維方式，使學生學會從不同的角度解決問題的方法.在課堂教學中，進行發(fā)散思維訓練常用的方法主要有以下兩點.

（1）采用“變式”的方法.變式教學應用于解題，就是通常所說的“一題多解”.一題多解或一題多變，能引導學生進行發(fā)散思考，擴展思維的空間.

（2）提供錯誤的反例.為了幫助學生從事物變化的表象中去揭示變化的實質，從多方面進行思考，教師在從正面講清概念后，可適當舉出一些相反的錯誤實例，供學生進行辨析，以加深對概念的理解，引導學生進行多向思維活動.

3.各種思維的協(xié)同培養(yǎng)

當然，任何思維方式都不是孤立的.教師應該激勵學生大膽假設小心求證，并在例題的講解中穿插多種思維方法，注意培養(yǎng)學生的觀察力、記憶力、想象力等，以達到提高學生創(chuàng)造性思維能力的目的.我們來看下面這些例子：

例如，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，求AC的長.請補充題目的條件，每次給出兩條邊.

本題是一個條件發(fā)散的題目，條件的發(fā)散導致多種解法的產(chǎn)生.事實上，至少存在如下10種解法：

已知（1）（2）時，直接應用勾股定理；已知（3）（4）（5）時，直接應用射影定理.只用一次定理即可求出AC，可見已知和結論距離較近. 已知（6）（7）（8）（9）（10）時，需要應用兩次定理才能求解，這五種情況比較，已知與結論的距離遠些.

通過對此題的研究，“窮舉法”在列舉各種已知條件的可能性時得到應用，并體現(xiàn)了發(fā)散思維一題多解的思想，更重要的是，學生在觀察中了解了自己的思維層次，在總結、選擇中提高了思維水平，由發(fā)散到集中（非邏輯思維到邏輯思維），學生的創(chuàng)造性思維就會逐步形成.

總之，我們可以看到，創(chuàng)造性思維是由邏輯思維、非邏輯思維等所構成的有機的整體，并且是一個人創(chuàng)造力的核心.數(shù)學教學應該盡快地轉變思想，從傳統(tǒng)的教育模式向培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的教育模式轉變，從傳統(tǒng)教育所強調的邏輯思維向現(xiàn)代社會所需要的創(chuàng)造性思維轉變.

參考文獻：

[1] 蔡長元，董秀珍.數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維[J].赤峰教育學院學報，2000（6）.

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[甘肅省舟曲縣峰迭新區(qū)中學 （746300 ）]