張曉玲

摘要：構(gòu)造函數(shù)是解決導(dǎo)數(shù)問題的基本方法。對(duì)于特殊情形構(gòu)造函數(shù)的方法有：根據(jù)前一問的結(jié)論合理的構(gòu)造函數(shù)； 根據(jù)要證不等式的結(jié)構(gòu)特征靈活構(gòu)造相應(yīng)的函數(shù)； 根據(jù)常見函數(shù)的特征，并結(jié)合要證的函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征構(gòu)造函數(shù)。

關(guān)鍵詞：構(gòu)造；函數(shù)；導(dǎo)數(shù)；基本方法；合理

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1006-5962（2013）08-0214-01

構(gòu)造函數(shù)是解導(dǎo)數(shù)問題的基本方法，也是高考中的熱點(diǎn)問題。直接構(gòu)造函數(shù)解決相關(guān)問題，大多同學(xué)都不是問題。但對(duì)于一些特殊情形如何合理的構(gòu)造函數(shù)，不僅是教學(xué)的難點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)與困惑。如果構(gòu)造的函數(shù)合理，就會(huì)使證明過程簡(jiǎn)捷而又準(zhǔn)確；構(gòu)造的函數(shù)不合理，解題過程會(huì)非常復(fù)雜，甚至無法求解。下面就解決導(dǎo)數(shù)問題如何構(gòu)造函數(shù)談?wù)勛约旱囊恍w會(huì)。

1 根據(jù)前一問的結(jié)論合理的構(gòu)造函數(shù)

例1.已知函數(shù)f（x）=lnx ，若存在g（x）使得g（x）≦f（x） 恒成立，則稱g（x）是f（x）的一個(gè)"下界函數(shù)"。