江瑞華

“體積與容積”是北師大版五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。教材通過(guò)實(shí)驗(yàn)（將土豆和紅薯分別放入裝有同樣多水的兩個(gè)一模一樣的量杯中，觀察水面上升的高度）比較土豆和紅薯哪一個(gè)大，認(rèn)識(shí)“物體所占空間的大小，叫做物體的體積”；通過(guò)比較兩個(gè)不同大小的杯子哪一個(gè)裝水多，認(rèn)識(shí)“容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積”。在許多公開(kāi)課教學(xué)中，不少教師喜歡把“冰箱”作為認(rèn)識(shí)體積與容積的生活素材，并且讓學(xué)生比較冰箱的體積和容積誰(shuí)更大？筆者曾產(chǎn)生一些疑問(wèn)，冰箱的體積會(huì)比容積大嗎？冰箱的體積與容積能比較嗎？在一次教研活動(dòng)中，筆者做了一項(xiàng)調(diào)查，所有教師都一致認(rèn)為冰箱的體積比容積更大，認(rèn)為這是毋庸置疑的問(wèn)題。而在一次教學(xué)實(shí)踐中，筆者找到了答案，并引發(fā)了深層的思考。

教學(xué)片段1：練一練（教材p42）

一團(tuán)橡皮泥，小明第一次把它捏成長(zhǎng)方體，第二次把它捏成球，捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)體積大？為什么？

師：大家用橡皮泥動(dòng)手捏一捏。

生₁：捏成的長(zhǎng)方體和球體積一樣大。

師：為什么？

生₁：因?yàn)橹皇切螤钭兞?，橡皮泥總量沒(méi)變，還是那么多，所以體積沒(méi)有變。

師：你說(shuō)得非常好，這是“等積變形”。

生₁：老師，球的體積變大了。

師：同一塊橡皮泥體積怎么會(huì)變大呢？

生₁：我捏的這個(gè)球是空心的，所以體積變大了。

師：你真淘氣，球里面有什么呢？

生₁：空氣。

生₂：空氣也有體積？

師：對(duì)，空氣也有體積，感謝你的偉大發(fā)現(xiàn)。我們的天然氣就是按體積（立方米）來(lái)計(jì)量的。球的體積變大的原因是什么？

生₁：球里面包含了空氣的體積。

教學(xué)片段2：體積和容積的區(qū)別

師：在我們的身邊有哪些物體占有一定的空間？想一想，生活中你見(jiàn)到過(guò)哪些容器？

生：書(shū)、筆、電視機(jī)、冰箱等占有一定空間；容器有杯子、水桶、冰箱等。

師：體積和容積有什么區(qū)別？

生₁：意義不同。體積是指物體所占空間的大小。容積是指容器（杯子、盒子、油桶等）所能容納物體的體積。

生₂：度量方法不同。計(jì)算體積時(shí)是從物體的外面去測(cè)量。計(jì)算容積要從里面測(cè)量。

生₃：計(jì)量單位不同。計(jì)算物體的體積，必須使用體積單位立方米、立方分米、立方厘米等。計(jì)算容積一般使用容積單位升與毫升；但計(jì)算較大物體的容積時(shí)，也拿體積單位“立方米”來(lái)用，因?yàn)樯秃辽幌抻谟?jì)量液體，如桶裝的汽油、小瓶裝的藥水。

生₄：所有的物體都有體積，有些物體有體積也有容積。例如，冰箱不但有體積還有容積。

師：冰箱的體積比容積大嗎？

生₁：冰箱的體積肯定比容積大，因?yàn)楸潴w積從外面測(cè)量，容積要從里面測(cè)量。

生₂：冰箱的體積一定比容積大，因?yàn)樗泻穸取?/p>

師：大家同意嗎？

生₁：我不同意。冰箱門(mén)打開(kāi)了，它的體積就不一定比容積大了。

師：為什么呢？

生₁：門(mén)打開(kāi)了，空氣可以自由進(jìn)入，而且里面的東西還算是冰箱的體積嗎？

師：你的發(fā)現(xiàn)太有價(jià)值了。

生₁：我還知道冰箱門(mén)打開(kāi)后，就變成一個(gè)不規(guī)則物體了。我們想象一下，如果把冰箱門(mén)打開(kāi)浸入水中，它的體積肯定比把門(mén)關(guān)上浸入水中時(shí)小，這時(shí)冰箱的體積也就不一定比冰箱的容積大。

師：你的想象力真是豐富。那么在什么情況下容器的體積會(huì)大于容積呢？

生：封閉容器的體積大于容積。

思考：

一、尊重學(xué)生，讓學(xué)生敢想、敢說(shuō)

美國(guó)心理學(xué)家馬斯洛曾把“尊重的需要”作為人的最基本需要之一，只有尊重需要得到滿足，人們才能產(chǎn)生最旺盛的創(chuàng)造力，實(shí)現(xiàn)自我，并獲得成功。本節(jié)課，學(xué)生用橡皮泥捏成球的體積比長(zhǎng)方體的體積大這一現(xiàn)象，打破了教師的教學(xué)預(yù)設(shè)（等積變形）。如果沒(méi)有教師的耐心引導(dǎo)——“球里面有什么呢？”學(xué)生也發(fā)現(xiàn)不了空氣也有體積。正是得到教師的尊重與贊賞，學(xué)生才有冰箱的體積不一定比容積大的“偉大”發(fā)現(xiàn)。課堂教學(xué)中對(duì)鉆“牛角尖”的學(xué)生，教師們普遍感到頭疼，擔(dān)心浪費(fèi)課堂寶貴的時(shí)間，完成不了教學(xué)任務(wù)。對(duì)鉆“牛角尖”的學(xué)生，我們應(yīng)該尊重他們的想法，用足夠的耐心進(jìn)行正確引導(dǎo)。

二、發(fā)揮想象，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

想象力是創(chuàng)新思維不可缺少的心理要素。這節(jié)課因?yàn)閷W(xué)生發(fā)揮想象，仿佛“看到”冰箱門(mén)打開(kāi)后空氣自由的進(jìn)入。因?yàn)榘l(fā)揮想象，學(xué)生想到冰箱門(mén)打開(kāi)后是一個(gè)不規(guī)則的物體，并且想象冰箱也能像土豆一樣放入水中，冰箱門(mén)打開(kāi)后體積肯定變小了。也就有了“封閉容器的體積大于容積的發(fā)現(xiàn)”。試想，生活中的許多容器，如碗、臉盆、水桶……它們的體積會(huì)比容積大嗎？答案是否定的。發(fā)揮想象能讓學(xué)生的思維更開(kāi)闊，創(chuàng)新思維得到較好的培養(yǎng)。

三、練習(xí)設(shè)計(jì)，要嚴(yán)密、合理、有價(jià)值

無(wú)獨(dú)有偶，筆者在一本練習(xí)冊(cè)中看到一道判斷題：“同一個(gè)物體，它的體積大于容積?！边@樣的習(xí)題讓學(xué)生無(wú)所適從。第一，題目不嚴(yán)密，無(wú)法比較。這是一個(gè)怎樣的物體呢？它所占空間的狀態(tài)怎樣？都沒(méi)說(shuō)明讓人沒(méi)法判斷。就如一個(gè)可以折疊的包，折疊后它的體積肯定比它的容積小得多；而一個(gè)氣球，充氣后體積會(huì)比容積大一點(diǎn)。第二，題目不合理，無(wú)需比較。體積與容積雖然聯(lián)系緊密但有很大區(qū)別，分屬兩個(gè)不同的概念：體積是指物體所占空間的大小；容積是指容器所能容納物體的體積。一般只存在體積之間，或容積之間的大小比較，體積與容積無(wú)需比較。第三，題目欠思考，練習(xí)無(wú)價(jià)值。這類(lèi)題目訓(xùn)練目標(biāo)是什么？它不但不能促進(jìn)學(xué)生對(duì)體積與容積概念的理解，反而會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生，產(chǎn)生概念混淆，增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。這提醒我們?cè)诰毩?xí)（問(wèn)題）設(shè)計(jì)與選擇中，一定要價(jià)值為先，科學(xué)合理。

（作者單位：福建省武夷山市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）