高美嬌

【摘要】幼兒在圖形認(rèn)知以及空間方位、空間運(yùn)動(dòng)、空間定位、空間轉(zhuǎn)換、空間想象等方面有不同的年齡特點(diǎn)。研究者根據(jù)幼兒不同的年齡特點(diǎn)探索了3～6歲幼兒圖形以及空間關(guān)系學(xué)習(xí)的路徑。研究者認(rèn)為，教師要根據(jù)《3～6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》的要求以及不同年齡幼兒的學(xué)習(xí)路徑。為幼兒提供適宜的材料，并為幼兒提供個(gè)性化指導(dǎo)，以支持幼兒的自主建構(gòu).促進(jìn)幼兒圖形以及空間關(guān)系感知能力的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】幼兒；圖形；空間關(guān)系；感知特點(diǎn)；學(xué)習(xí)路徑

【中圖分類號(hào)】G612 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1004-4604（2013）07/08-0017-05

《3～6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》（以下簡稱《指南》）將“感知形狀與空間關(guān)系”列為科學(xué)領(lǐng)域“數(shù)學(xué)認(rèn)知”子領(lǐng)域的目標(biāo)之一，并對(duì)三個(gè)年齡段幼兒的圖形感知與分類、方位理解與運(yùn)用、拼搭與畫出物體的造型等方面能力的發(fā)展提出了合理期望。

圖形反映的是物體最一般的形態(tài)。幼兒通常是通過對(duì)平面和立體圖形的識(shí)別、命名、構(gòu)建、描繪、比較和分類。逐漸認(rèn)識(shí)圖形構(gòu)成要素中的點(diǎn)、線、面、體的特點(diǎn)及相互關(guān)系的?？臻g是物質(zhì)存在的一種形式，由長度、寬度、高度來表現(xiàn)，空間也稱空間關(guān)系。幼兒通常需要通過大量的操作和體驗(yàn)活動(dòng)。感知圖形以及空間關(guān)系。我們根據(jù)多年的實(shí)踐和研究，總結(jié)了幼兒對(duì)于圖形以及空間關(guān)系的感知特點(diǎn)與學(xué)習(xí)路徑，可為教師指導(dǎo)幼兒感知圖形與空間關(guān)系提供參考。

一、幼兒圖形與空間關(guān)系的感知特點(diǎn)

我們運(yùn)用《中國幼兒園教育質(zhì)量評(píng)價(jià)手冊(cè)》（教育科學(xué)出版社，2009），結(jié)合以往開展的關(guān)于“幼兒空間智能發(fā)展實(shí)踐研究”課題的相關(guān)研究成果，以及在開展數(shù)學(xué)幼小銜接實(shí)踐研究中積累的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)大、中、小班幼兒的空間關(guān)系感知特點(diǎn)進(jìn)行了反復(fù)的調(diào)查和研究。我們?cè)囍鴮⒂變涸趫D形認(rèn)知以及空間方位、空間運(yùn)動(dòng)、空間定位、空間轉(zhuǎn)換、空間想象六方面的感知特點(diǎn)歸納如下。

1.圖形認(rèn)知

幼兒對(duì)于圖形命名的正確率排序?yàn)椋簣A形、正方形、三角形、長方形。在實(shí)踐中，教師往往會(huì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)斷定大小、顏色兩個(gè)因素對(duì)幼兒的圖形認(rèn)知干擾比較大。然而，我們的調(diào)查顯示，圖形的傾斜度、高寬比、組合方式等三個(gè)因素對(duì)幼兒的圖形認(rèn)知干擾更大。

2.空間方位

幼兒空間方位認(rèn)知的順序一般是先上下。再前后，最后是左右、邊角等。在空間方位感知過程中，幼兒通常是從以自身為中心逐步過渡到以客體為中心的。我們的調(diào)查顯示，即使到了大班，仍有半數(shù)以上幼兒還停留在以自身為中心判斷方位的階段。

3.空間運(yùn)動(dòng)

調(diào)查顯示，幼兒在二維層面（平面）的平移任務(wù)中表現(xiàn)較好，而在二維層面到三維層面（立體）相互轉(zhuǎn)化任務(wù)中的表現(xiàn)較差。無論大、中、小班幼兒，在真實(shí)情景中完成任務(wù)的成功率均好于運(yùn)用紙質(zhì)材料完成任務(wù)的成功率。

4.空間定位

我們通過要求幼兒畫出對(duì)稱圖形的另一半，發(fā)現(xiàn)手眼協(xié)調(diào)能力與視覺分辨水平是影響幼兒能否完成任務(wù)的關(guān)鍵。就空間定位而言，幼兒為一個(gè)維度的、靜止的物體定位成功率較高，而為兩個(gè)維度的、運(yùn)動(dòng)的物體定位的成功率較低。

5.空間轉(zhuǎn)換

我們的調(diào)查顯示，只有少數(shù)幼兒能根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的角度和方向準(zhǔn)確判斷出圖形。幼兒在完成平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換任務(wù)時(shí)遇到了很大困難。

6.空間想象

調(diào)查結(jié)果顯示，在三維狀態(tài)下，幼兒對(duì)單一維度物體的推斷比較容易。要幼兒想象出物體空間運(yùn)動(dòng)的軌跡難度很大。大部分幼兒不會(huì)在二維和三維圖形相互轉(zhuǎn)換狀態(tài)下進(jìn)行空間想象。

綜上所述，幼兒感知圖形以及空間關(guān)系的難點(diǎn)不在一維和二維空間，而在三維空間以及二維和三維空間的轉(zhuǎn)換方面。

二、幼兒圖形以及空間關(guān)系的學(xué)習(xí)路徑

我們以美國幼兒數(shù)學(xué)教育研究會(huì)研制的《幼兒數(shù)學(xué)教一學(xué)路徑圖》為基礎(chǔ)，通過反復(fù)實(shí)踐，形成了關(guān)于3～6歲幼兒圖形與空間關(guān)系學(xué)習(xí)的路徑，并描繪出不同年齡段幼兒的典型表現(xiàn)，以供參考。

一維空間與長度測(cè)量的學(xué)習(xí)路徑

A.感知并描述一維空間的特征。

B.比較并描述一維空間的空間關(guān)系。

c.理解并描述一維空間的方向與測(cè)量方法。

小班（3～4歲）

A.會(huì)用長短的概念描述物體的一維空間特征。

B.直接比較并描述兩個(gè)物體的長度關(guān)系（相等或不等），比較3個(gè)物體的長短，按長度對(duì)3個(gè)物體進(jìn)行排序。

c.對(duì)物體進(jìn)行一維組合（如用積木排一條長長的路，壘一座高高的塔）。

中班（4～5歲）

A.會(huì)用第三個(gè)物體來表征兩個(gè)物體的長度。

B.會(huì)比較5個(gè)以內(nèi)物體的長短，能按長度對(duì)5個(gè)物體進(jìn)行排序。

c.會(huì)用首尾相接擺放、計(jì)數(shù)的方法來測(cè)量物體的長度（如將許多根長度相同的短棒連接起來測(cè)量桌子的長度或?qū)挾龋?/p>

大班（5～6歲）

A.能用推理的方式進(jìn)行間接比較（女HA比B長，B比C長，那么A比c長）。

B.會(huì)比較7個(gè)以內(nèi)物體的長短；能按長度對(duì)7個(gè)以內(nèi)的物體進(jìn)行排序；能不受擺放形式、位置、顏色等因素干擾，判斷長度的守恒；會(huì)閱讀柱狀圖，根據(jù)柱的高度比較多少，推測(cè)變化趨勢(shì)。

c.會(huì)進(jìn)行二等分（如給一根毛線二等分）；重復(fù)用一個(gè)實(shí)物單位進(jìn)行測(cè)量（如用腳測(cè)量操場(chǎng)的長度和寬度，用一根短棒測(cè)量桌子的長度和寬度）；用簡單單位的尺子進(jìn)行測(cè)量（如用有刻度的尺子測(cè)量桌子的長度或?qū)挾龋?/p>

二維空間與圖形的學(xué)習(xí)路徑

A.感知并描述二維空間的特征。

B.比較并描述二維空間的空間關(guān)系。

c.理解并描述二維空間的組合與分解。

小班（3～4歲）

A.能命名和非正規(guī)描述圓形、正方形、三角形、長方形；能不受大小、方位、顏色等的干擾，識(shí)別上述圖形；能根據(jù)邊數(shù)描述和命名圖形。

B.嘗試填充輪廓拼圖，能非正規(guī)地認(rèn)識(shí)面積（如，“我需要更多的紙才能蓋住這張桌子”）；能用方位詞表述物體所在的位置，如上邊、下邊、旁邊、中間。

c.能解決簡單的實(shí)物拼圖問題；能用幾何圖形拼圖，知道一個(gè)圖形可代表一個(gè)簡單的實(shí)物或?qū)嵨锏哪硞€(gè)部位。

中班（4～5歲）

A.能識(shí)別和非正規(guī)描述圓形、半圓形、橢圓形、正方形、長方形、三角形和梯形；能不受大小、方位、形狀和顏色的干擾，識(shí)別上述圖形；能根據(jù)角（頂點(diǎn)）數(shù)描述和命名圖形。

B.能用幾何圖形構(gòu)造平面模型，能用平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)等方式構(gòu)造圖形；能用重疊法構(gòu)圖（如用小正方形通過重疊法組成一個(gè)大長方形）。

c.能有意識(shí)地依據(jù)角度、邊長等選擇、組合圖形，并能將組合后的圖形看作是新的圖形；能用大小相同的等邊三角形構(gòu)造菱形、梯形和六邊形；能在正方形網(wǎng)格紙上用小正方形復(fù)制出網(wǎng)格紙上呈現(xiàn)的長方形。

大班（5～6歲）

A.能識(shí)別和非正規(guī)描述圓形、半圓形、橢圓形、正方形、長方形、三角形、梯形、菱形和多邊形；能不受方位、形狀、顏色、傾斜度、高寬比、組合方式等的干擾，識(shí)別上述圖形；能根據(jù)邊數(shù)描述和命名圖形；能用簡單的方法測(cè)量邊長，粗略比較角度的大小。

B.能用正方形不留空隙地覆蓋長方形區(qū)域，并用圖畫準(zhǔn)確表現(xiàn)覆蓋情況；能有條理地對(duì)覆蓋長方形區(qū)域所用的小正方形進(jìn)行計(jì)數(shù)（如每次數(shù)一行或一列）；能預(yù)測(cè)空間運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。

c.會(huì)對(duì)圖形進(jìn)行二等分或四等分，判斷等分圖形和不等分圖形；能區(qū)分左、右，識(shí)別并通過空間運(yùn)動(dòng)構(gòu)造對(duì)稱圖形（如折紙）；能在網(wǎng)格圖和拼圖任務(wù)中，有條理、有預(yù)期地組合圖形；能在正方形網(wǎng)格紙上用正方形、直角三角形、長方形完成特定圖形構(gòu)造任務(wù)并做記錄，逐漸發(fā)展到在角度是60、120度倍數(shù)的等邊網(wǎng)格紙上完成這一任務(wù)；能用各種圖形進(jìn)行拼搭，如用七巧板拼搭圖形。

三維空間與圖形的學(xué)習(xí)路徑

A.感知并描述三維空間的特征。

B.比較并描述三維空間的空間關(guān)系。

C.描述并表現(xiàn)三維空間的組合與分解。

小班（3～4歲）

A.觀察并描述圖畫上各類物體的形狀（如圖畫上房子的窗戶是正方形）。

B.能區(qū)分并說出以自身為中心的上、下方位。

c.能用同形狀的積木表征常見的實(shí)物；能嘗試用拼搭積木的方式，從一維到二維再到三維表征物體。

中班（4～5歲）

A.能非正規(guī)描述二維圖形和三維形體的區(qū)別：能從非正規(guī)到正規(guī)命名常見的三維形體（球→球體，盒子→正方體或長方體，罐子→圓柱體）；知道三維形體的面是二維圖形，并命名這些二維圖形（如盒子的面是正方形）；非正規(guī)地描述三維形體的特性（如球易滾動(dòng)）。

B.能區(qū)分并說出以自身為中心的前、后方位，能有意識(shí)地用立方塊逐層填充長方體容器。

c.能有條理地用積木拼搭出涉及多種空間關(guān)系、多個(gè)方向、多個(gè)接觸點(diǎn)的造型，如搭出拱橋、圍墻、游樂場(chǎng)等；能用積木拼搭組合圖形，預(yù)測(cè)若干個(gè)積木會(huì)組合出哪種三維形體。

大班（5～6歲）

A.能正式命名常見的三維形體，如球體、圓柱體、正方體和長方體；能多視角地判斷出上述形體；能找出三維形體中大小相同的數(shù)個(gè)面。

B.能以自身為中心和以客體為中心區(qū)分左、右，會(huì)向左、向右運(yùn)動(dòng)；能用幾何圖形構(gòu)造模型，表征三維空間關(guān)系，并為三維形體的面匹配對(duì)等的二維圖形（如用平面展開圖拼折成一個(gè)立體盒子）；能區(qū)分并描述遠(yuǎn)近關(guān)系。

c.能對(duì)實(shí)物或三維形體進(jìn)行二等分或四等分；能根據(jù)平面模型，用立方塊或積木拼搭出三維結(jié)構(gòu)；能搭建復(fù)雜的結(jié)構(gòu)（如搭建有多個(gè)拱形結(jié)構(gòu)、兩端有斜坡和臺(tái)階的橋）。

三、教師指導(dǎo)策略

針對(duì)不同年齡幼兒圖形認(rèn)知以及空間方位、空間運(yùn)動(dòng)、空間定位、空間轉(zhuǎn)換、空間想象等空間關(guān)系感知能力的不同發(fā)展特點(diǎn)。我們?cè)O(shè)計(jì)了拼圖、泥塑、建構(gòu)、迷宮、美工五類成系列的游戲活動(dòng)，并強(qiáng)調(diào)一日生活各環(huán)節(jié)的滲透教育，以促進(jìn)幼兒的圖形以及空間關(guān)系感知能力的發(fā)展。我們認(rèn)為。幼兒對(duì)圖形以及空間關(guān)系的感知能力不是教師教會(huì)的，而是幼兒在游戲中，在與環(huán)境、同伴、教師的互動(dòng)中，通過大量操作活動(dòng)獲得的。單一的紙筆練習(xí)并不能有效促進(jìn)幼兒圖形以及空間關(guān)系感知能力的發(fā)展。教師要認(rèn)真觀察分析幼兒的發(fā)展水平，根據(jù)《指南》的要求以及幼兒的圖形與空間關(guān)系學(xué)習(xí)路徑，為幼兒提供適宜的材料，組織適宜的活動(dòng)，給予適宜的指導(dǎo)。

1.支持幼兒自主建構(gòu)

幼兒圖形以及空間關(guān)系感知能力的發(fā)展需要時(shí)間，需要大量嘗試、體驗(yàn)。為此，除了開展適宜的集體教學(xué)活動(dòng)外，教師還要為幼兒提供豐富的操作材料，并保證幼兒有充足的時(shí)間進(jìn)行自主探索。

大、中、小班幼兒圖形以及空間關(guān)系感知能力的發(fā)展水平不同，教師需要根據(jù)《指南》和不同年齡幼兒的學(xué)習(xí)路徑，為幼兒提供適宜的操作材料。例如，可以根據(jù)大、中、小班幼兒的不同發(fā)展特點(diǎn)，為幼兒提供有豐富材料和不同主題的迷宮。

需要強(qiáng)調(diào)的是，教師要鼓勵(lì)幼兒把自己的操作過程和結(jié)果講出來，以此促進(jìn)幼兒思維能力的發(fā)展。例如，在區(qū)角活動(dòng)中，教師應(yīng)多觀察和等待幼兒。只有當(dāng)幼兒多次嘗試未果時(shí)，教師才給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

2.提供個(gè)性化指導(dǎo)

除了根據(jù)幼兒的發(fā)展水平組織個(gè)性化的游戲活動(dòng)外，教師還要根據(jù)幼兒的實(shí)際情況提供適宜的指導(dǎo)。試以下列兩則案例加以說明。

案例1：和長頸鹿比高

在小班區(qū)角活動(dòng)“疊高區(qū)”里，陽陽、小雨、天天在玩“和動(dòng)物比高低”的游戲。教師投放了一些動(dòng)物玩具。陽陽找到一盒大小一樣的長方體積木，一會(huì)兒就把它壘得和“長頸鹿”一樣高了。小雨搬來一筐形狀各異的積木，他先放了一塊半圓柱體積木。然后在半圓形上面放了一塊長方體積木.結(jié)果積木倒了。接著，他又試著在小塊正方體積木上面壘大塊的正方體積木，壘了幾塊后積木又倒了。小雨反復(fù)試了幾遍都沒有成功，有點(diǎn)泄氣了，開始東張西望尋找其他積木。天天選擇了六塊半圓柱體積木，小心地一塊塊往上壘，成功了。他還發(fā)現(xiàn)兩個(gè)相同大小的半圓柱體能拼成一個(gè)圓柱體。

分析：幼兒在游戲中對(duì)不同形狀的積木有了初步的感知。陽陽和天天因?yàn)椴牧蠁我唬芸斐晒α?，而小雨因?yàn)椴牧闲螤畈煌母蓴_，最終失敗了。天天最后還發(fā)現(xiàn)了半圓柱體能組合成圓柱體。

幼兒對(duì)圖形的認(rèn)知不只是能給圖形命名，還包括能識(shí)別圖形的特征和圖形之間的關(guān)系等。建構(gòu)、繪畫、拼圖等活動(dòng)都有利于促進(jìn)幼兒圖形認(rèn)知能力的發(fā)展。就案例1而言，教師可以有意識(shí)引導(dǎo)小雨分析材料與操作結(jié)果之間的關(guān)系。及時(shí)幫助小雨找到失敗的原因，也可以引導(dǎo)小雨嘗試用不同形狀的積木來搭建，幫助小雨發(fā)現(xiàn)圖形的秘密。雖說積木建構(gòu)活動(dòng)蘊(yùn)含著豐富的圖形認(rèn)知機(jī)會(huì)，但教師也可以用其他方法幫助幼兒發(fā)現(xiàn)物體與幾何形體之間的關(guān)系，例如，引導(dǎo)幼兒感知盤子、桌子、車輪、地磚等物體的形狀特征；鼓勵(lì)幼兒觀察環(huán)境中的各種形體，并嘗試識(shí)別和描述；引導(dǎo)幼兒按圖形分類整理物品等。

案例2：陸上交通工具

這天，教師組織中班幼兒用小型拼插玩具搭建交通工具。教師先引導(dǎo)幼兒畫好設(shè)計(jì)圖，再讓幼兒拼搭.最后要求幼兒把自己拼搭的交通工具畫出來。安安按照自己的設(shè)計(jì)圖搭了起來。過了一會(huì)兒，他拿著圓形插片反復(fù)地試了幾次，自言自語道：“（輪子）沒法站住。”教師在一旁看到了。提示說：“要不你先搭車身試試看？”聽了教師的話，安安拿出正方形插片搭了一會(huì)兒，又自言自語道：“我不會(huì)搭。”顧自跑開了。傻子用插片在圖紙上直接對(duì)應(yīng)著覆蓋，小欣則在對(duì)照著圖紙搭。小欣對(duì)著圖紙思考了幾分鐘，然后向身旁的同伴求助：“我的輪子三個(gè)距離一樣，可是圖紙上是兩個(gè)在前。一個(gè)在后。怎么辦？”俊子也說：“我的車子站不起來?！蹦夏显谝慌哉f：“我在兩個(gè)輪子下面加了一塊厚厚的積木，車子就站起來了?！边^了一會(huì)兒。南南又發(fā)現(xiàn)用這個(gè)辦法也可以讓三個(gè)輪子、四個(gè)輪子站立起來。

在把自己搭建的作品畫出來時(shí)，俊子用的是拿實(shí)物在紙上印的方法，小欣在印完大的輪廓后再添畫細(xì)節(jié)。南南則是把自己用過的圖形一個(gè)個(gè)有順序地畫出來。在活動(dòng)過程中，教師發(fā)現(xiàn)，所有幼兒的設(shè)計(jì)圖都是第一次比第二次復(fù)雜.第二次的畫更接近實(shí)物。

分析：幼兒可以借助繪畫表達(dá)自己對(duì)空間的理解。從案例中看，安安還不會(huì)按圖制作，說明她還不能順利實(shí)現(xiàn)二維空間到三維空間的轉(zhuǎn)換。俊子和小欣則已在進(jìn)行二維空間的設(shè)計(jì)和搭建了。但還不能把二維轉(zhuǎn)變?yōu)槿S。南南則能基本實(shí)現(xiàn)二維到三維的靈活轉(zhuǎn)換。他既會(huì)繪制圖紙，又能根據(jù)圖紙搭建，還能與同伴分享自己的經(jīng)驗(yàn)。

就案例2而言，教師要注意多引導(dǎo)幼兒觀察二維、三維空間轉(zhuǎn)換時(shí)發(fā)生的變化。教師可多為幼兒提供他們熟悉的人、景、物的照片或圖畫，并再現(xiàn)這些畫面的場(chǎng)景，以逐步引導(dǎo)幼兒理解二維空間和三維空間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

根據(jù)《指南》的要求，遵循不同年齡幼兒的學(xué)習(xí)路徑，為幼兒提供適宜的材料，支持幼兒自主建構(gòu)，并為幼兒提供個(gè)性化的指導(dǎo)，有利于促進(jìn)幼兒圖形以及空間關(guān)系感知能力的發(fā)展。