張家芹

一、幼兒加、減計(jì)算能力的發(fā)展

研究表明，幼兒的加、減計(jì)算能力的發(fā)展大體經(jīng)歷三個(gè)階段。

1.實(shí)物操作階段（3～4歲）

三歲多的幼兒開始進(jìn)入加、減法的實(shí)物操作階段。這時(shí)約有半數(shù)幼兒能夠進(jìn)行5以內(nèi)加、減法的實(shí)物操作，極少數(shù)幼兒還能進(jìn)行10以內(nèi)加、減法的實(shí)物操作。有些幼兒能夠正確地進(jìn)行操作，但是說錯(cuò)了得數(shù)。另外，有些幼兒由于數(shù)實(shí)物的能力還很差，操作還有困難。有一部分幼兒能通過操作初步理解加、減法的含義，即“添上是加，拿走是減”。多數(shù)幼兒能數(shù)實(shí)物并說出計(jì)數(shù)的結(jié)果，而且有些幼兒不僅能口頭回答得數(shù)，同時(shí)也能用手指表示得數(shù)。

2.半具體、半抽象階段（4～6歲）

這一階段幼兒計(jì)算能力的發(fā)展有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

（1）幼兒完全掌握了5以內(nèi)加、減法的實(shí)物操作，大多數(shù)掌握了10以內(nèi)加、減法的實(shí)物操作。通過實(shí)物操作，大多數(shù)幼兒初步理解了加、減法運(yùn)算的含義。

（2）能進(jìn)行一些抽象數(shù)目的加、減計(jì)算，但一般離不開具體的實(shí)物操作，大量出現(xiàn)扳手指的現(xiàn)象。同三歲多的幼兒相比，這是一個(gè)很大的進(jìn)步，甚至有些幼兒開始能把實(shí)物計(jì)算的方法應(yīng)用于抽象數(shù)目的計(jì)算中去。

（3）口頭解答加、減法應(yīng)用題能力有較大發(fā)展。四五歲的幼兒絕大多數(shù)能口頭解答5以內(nèi)加、減法應(yīng)用題，一半左右能口頭解答10以內(nèi)加、減法應(yīng)用題。這與幼兒掌握了實(shí)物計(jì)算加、減法有密切的關(guān)系，幼兒通過大量的實(shí)物計(jì)算活動(dòng)，一方面初步理解了加、減法的含義，另一方面逐步學(xué)會(huì)了實(shí)物（特別是手指）計(jì)算的方法，從而為口頭解答加、減法應(yīng)用題創(chuàng)造了條件。測試結(jié)果表明，這個(gè)階段的幼兒口頭解答5以內(nèi)加、減法應(yīng)用題，正確率都高于相應(yīng)范圍內(nèi)的抽象數(shù)目的計(jì)算，有些幼兒做得還比較熟練。

3.抽象數(shù)的加減計(jì)算階段（6～7歲）

這個(gè)階段，兒童開始進(jìn)入抽象數(shù)的加、減計(jì)算，加、減計(jì)算能力有較快的發(fā)展，主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

（1）絕大多數(shù)兒童掌握了5以內(nèi)的加、減法，多數(shù)能做10以內(nèi)加、減法，少數(shù)能做20以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法，甚至能做100以內(nèi)比較容易的加、減法計(jì)算。

（2）依靠實(shí)物計(jì)算有所減少。特別是5以內(nèi)的加、減法，大多數(shù)兒童能夠不費(fèi)力氣地回答得數(shù)，還需用手指計(jì)算的兒童不到25%，這同四五歲幼兒相比已顯著減少。10以內(nèi)的加、減法，特別是一些數(shù)目較大的計(jì)算，仍有約半數(shù)的兒童要用手指計(jì)算。至于20以內(nèi)的加、減法，還有少量兒童不會(huì)用手指計(jì)算。

（3）有些兒童能夠部分地或完全擺脫實(shí)物計(jì)算，進(jìn)入抽象數(shù)的加、減計(jì)算。

以上這些推想方法，一定程度上具有邏輯運(yùn)算的性質(zhì)。只是在兒童的頭腦中還是直觀的、具體的，沒有形成抽象概括，但是無疑為以后的抽象概括學(xué)習(xí)打下了重要基礎(chǔ)。

二、幼兒乘、除計(jì)算能力的發(fā)展

幼兒的乘、除計(jì)算能力的發(fā)展與加、減計(jì)算能力的發(fā)展不同，一般是在非教學(xué)影響下自發(fā)發(fā)展起來的，起始點(diǎn)較晚，發(fā)展的速度也較慢。

測試結(jié)果表明，能夠用非乘、除計(jì)算方法口頭解答乘、除法應(yīng)用題的幼兒，最早始于四歲半左右。四歲半以下的幼兒都不理解題意，很少能作出反應(yīng)。四歲半以上至五歲多的幼兒一般都有反應(yīng)，但是多數(shù)回答是錯(cuò)誤的，能正確算出結(jié)果的約占30%左右。四五歲幼兒在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，同做加、減法類似，大多數(shù)依靠實(shí)物，主要是看手指。雖言語表達(dá)不確切，但從他的操作過程看，思路是很清楚的。六歲多的幼兒做乘、除法應(yīng)用題時(shí)，能正確算出結(jié)果的可達(dá)半數(shù)左右，需要憑借實(shí)物操作的有所減少，開始進(jìn)行抽象思考。

三、對(duì)發(fā)展幼兒計(jì)算能力的幾點(diǎn)看法

從上面的調(diào)查研究可以看出，學(xué)齡前兒童計(jì)算能力的發(fā)展也具有一定的順序性和階段性。下面就如何根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)發(fā)展幼兒計(jì)算能力，談一點(diǎn)個(gè)人看法。

1.幼兒計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容和要求要適應(yīng)兒童的年齡特點(diǎn)，不宜要求過高

學(xué)齡前兒童的教育屬于預(yù)備教育的性質(zhì)，計(jì)算知識(shí)和技能的教育也要在這一基本前提下，根據(jù)幼兒的發(fā)展特點(diǎn)，教給他們一些極初步的、簡易的計(jì)算知識(shí)和技能。不能要求過多過高，否則不利于幼兒德智體美勞的全面發(fā)展。

2.計(jì)算教學(xué)的順序要適應(yīng)幼兒的心理發(fā)展順序

教授幼兒計(jì)算知識(shí)，對(duì)于順序問題，過去往往帶有盲目性。例如，有一些家長一開始就教幼兒抽象數(shù)目的加、減計(jì)算，有些幼兒園則基本按照教小學(xué)生的順序來教幼兒計(jì)算，這都是違反客觀規(guī)律的。幼兒加、減計(jì)算能力的發(fā)展是從實(shí)物操作過渡到半具體半抽象再過渡到抽象數(shù)目的加、減計(jì)算的過程。因此加、減計(jì)算的教學(xué)應(yīng)基本符合這一發(fā)展順序。同時(shí)，也要像教幼兒認(rèn)數(shù)那樣，適當(dāng)分散教學(xué)，循序前進(jìn)，逐步擴(kuò)展和提高。

3.教學(xué)方法也要符合幼兒的年齡特點(diǎn)

幼兒的計(jì)算教學(xué)具有初步啟蒙性質(zhì)，同時(shí)，具有培養(yǎng)幼兒計(jì)算興趣并為上小學(xué)做初步準(zhǔn)備的功能。要達(dá)到這一目的，選用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法非常重要。首先，要通過各種游戲和有趣的活動(dòng)進(jìn)行計(jì)算的教學(xué)，使幼兒在游戲中學(xué)到初步的計(jì)算知識(shí)，自始至終都要注意培養(yǎng)幼兒對(duì)計(jì)算的興趣。其次，教學(xué)時(shí)選用的方法要符合幼兒的年齡特點(diǎn)。此外，在游戲、操作等活動(dòng)中要注意啟發(fā)幼兒進(jìn)行思考，調(diào)動(dòng)幼兒思維的積極性，使幼兒在學(xué)到初步計(jì)算知識(shí)的同時(shí)，思維能力也能得到初步的發(fā)展。

總之，只有掌握幼兒各個(gè)階段的心理特點(diǎn)，我們才能在教學(xué)中有針對(duì)性地增強(qiáng)他們的計(jì)算能力，才能為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育打下良好的基礎(chǔ)。當(dāng)然，這一切要依靠我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)中不斷地探索、實(shí)踐和總結(jié)。