徐云康

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教?！痹诹私鈱W(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)的情況下，合理地把握和運(yùn)用學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，會(huì)使學(xué)生學(xué)得更主動(dòng)、更有效，在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋里詩(shī)意般起航。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)起點(diǎn)；知識(shí)基礎(chǔ)；生活經(jīng)驗(yàn)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2013）02-0049-03

教師總希望自己的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定得恰到好處，讓學(xué)生能“跳一跳就摘桃子”，使教學(xué)達(dá)到理想的效果，但往往事與愿違。有時(shí)起點(diǎn)設(shè)計(jì)得太高，學(xué)生缺少?gòu)氖掠^察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的機(jī)會(huì)，不利于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高；有時(shí)則設(shè)計(jì)得太低，容易影響教學(xué)的進(jìn)程，不利于教學(xué)任務(wù)的完成。適宜的教學(xué)起點(diǎn)是學(xué)生開展課堂學(xué)習(xí)所必需的。

在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，我也常常會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一種情況：明明都是優(yōu)秀的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，有的實(shí)施得很成功，有的實(shí)施到半路就夭折了。細(xì)細(xì)分析，主要原因除教師個(gè)人因素之外，大多是教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的確定不當(dāng)，或是忽視數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯起點(diǎn)，或是忽視學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，或是沒(méi)有很好地把握學(xué)生在課堂中生成的新的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

那么，如何才能準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，在學(xué)生學(xué)得順順當(dāng)當(dāng)?shù)耐瑫r(shí)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，從而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中詩(shī)意般起航呢？

一、精心鉆研教材，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)

學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)也就是教材的邏輯起點(diǎn)，教師要找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)，一定要熟悉教材，了解學(xué)生在一個(gè)階段中所學(xué)知識(shí)的全部?jī)?nèi)容，這一內(nèi)容在各年級(jí)中的知識(shí)層次、與其它知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、教材的編排特點(diǎn)以及這一內(nèi)容在這一冊(cè)中的位置等等。應(yīng)對(duì)教材進(jìn)行詳細(xì)的分析，了解每部分教材的地位作用、編排順序、前后聯(lián)系、編寫特點(diǎn)、重點(diǎn)難點(diǎn)及各教學(xué)內(nèi)容的編排意圖和教學(xué)目標(biāo)。對(duì)每個(gè)知識(shí)進(jìn)行條狀、塊狀處理，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，清楚教學(xué)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)上的概念，清楚學(xué)生在此之前學(xué)過(guò)哪些相關(guān)的知識(shí)，以后還有哪些知識(shí)與此相關(guān)，以此準(zhǔn)確找到學(xué)生的學(xué)習(xí)邏輯起點(diǎn)。

例如，二年級(jí)下冊(cè)的“找規(guī)律”，主要內(nèi)容是稍復(fù)雜的圖形和數(shù)列的排列，如圖形的排列呈現(xiàn)形狀和顏色的循環(huán)變化，一個(gè)數(shù)列每相鄰兩項(xiàng)的差組成新的數(shù)列——等差數(shù)列。學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的邏輯起點(diǎn)則是：在一年級(jí)下冊(cè)時(shí)曾學(xué)習(xí)了一些圖形和數(shù)的簡(jiǎn)單排列規(guī)律，并且注意讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。因此，在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)該在已學(xué)圖形和數(shù)的簡(jiǎn)單排列規(guī)律的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)稍復(fù)雜的圖形和數(shù)列的排列規(guī)律，同時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的操作、觀察、實(shí)驗(yàn)等能力。

二、全面了解學(xué)生，找準(zhǔn)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)

學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)參差不齊，作為教師應(yīng)盡可能全面掌握學(xué)生的情況。綜合考慮學(xué)生的家庭背景、學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度等。如，重視家庭教育的家庭的孩子有更多的機(jī)會(huì)從父母、親友等處得到新知，使學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備更加豐富；經(jīng)濟(jì)條件好的家庭，家中有電腦，有較多的課外讀物，學(xué)生有機(jī)會(huì)獲得更多更深的數(shù)學(xué)知識(shí)，使知識(shí)準(zhǔn)備有一定的超前性和寬廣性。具有學(xué)習(xí)好習(xí)慣的學(xué)生在學(xué)習(xí)資源上已具有的知識(shí)基礎(chǔ)、理解能力、計(jì)算和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰途哂幸欢ǖ膬?yōu)勢(shì)等。相反，平時(shí)學(xué)習(xí)態(tài)度不端正、學(xué)習(xí)習(xí)慣不好、成績(jī)較差的學(xué)生肯定在知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力上相對(duì)較差。這些都需要教師在課前進(jìn)行分析，以便對(duì)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)有一個(gè)客觀的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生的個(gè)性差異較大，教師在設(shè)計(jì)一節(jié)課時(shí)應(yīng)注重因材施教，這就要求教師在組織教學(xué)時(shí)對(duì)所教學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)有所了解。如果說(shuō)大面積的課前調(diào)測(cè)很費(fèi)時(shí)，那么個(gè)別測(cè)試或個(gè)別交流就是一種省時(shí)、快速了解學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的好方法。教師通過(guò)個(gè)別測(cè)試或個(gè)體交流了解學(xué)生的實(shí)際情況，以點(diǎn)涉面，從而有效地實(shí)施因材施教，提高教學(xué)效率。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算”時(shí)，學(xué)生已完成了圖形面積測(cè)量法的學(xué)習(xí)，在面積計(jì)算公式學(xué)習(xí)前，可先對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層個(gè)體調(diào)查。設(shè)想課前提問(wèn)問(wèn)題：“學(xué)校教學(xué)樓前有一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，老師想知道它的面積，你能計(jì)算該長(zhǎng)方形花壇的面積嗎？”調(diào)測(cè)對(duì)象分A、B、C三個(gè)層次，學(xué)生答案如下：

A類學(xué)生：能，用做好的邊長(zhǎng)是1米的正方形鐵框一個(gè)一個(gè)擺過(guò)去，能擺幾個(gè)就是多少平方米。

B類學(xué)生：可以量一量花壇的長(zhǎng)和寬，再用長(zhǎng)乘寬求出花壇的面積。

C類學(xué)生：不能，花壇太大了，用擺正方形的辦法擺不出來(lái)。

從上述回答來(lái)看，學(xué)生對(duì)擺放正方形進(jìn)行測(cè)量實(shí)物面積已有一定概念，個(gè)別學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算也有所認(rèn)知。因此，教師在教學(xué)時(shí)可出示畫好方格的長(zhǎng)方形，讓學(xué)生說(shuō)出面積。接著，出示一個(gè)無(wú)方格的長(zhǎng)方形并提問(wèn)：“怎樣知道它的面積呢？ ”針對(duì)學(xué)生回答的“量一量長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是多少，再把它們相乘求出長(zhǎng)方形的面積”這一觀點(diǎn)，教師可以先予以肯定，再讓學(xué)生去試探這種方法對(duì)于其他長(zhǎng)方形是不是也適用。在探究過(guò)程中，教師可用多個(gè)長(zhǎng)方形讓學(xué)生想辦法進(jìn)行驗(yàn)證，盡可能多地為學(xué)生提供選擇的空間。在這一過(guò)程中，教師應(yīng)充分激發(fā)學(xué)生探究長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的欲望，根據(jù)課前調(diào)測(cè)結(jié)果重點(diǎn)關(guān)注差等生的引導(dǎo)，激發(fā)優(yōu)等生積極展開猜測(cè)與想象，引導(dǎo)長(zhǎng)方形計(jì)算公式的產(chǎn)生。

精彩的課堂呼喚充分的預(yù)設(shè)，教師在備課中，只有站在學(xué)生的角度來(lái)考慮問(wèn)題，對(duì)學(xué)生回答進(jìn)行充分預(yù)設(shè)，這樣才能上好每一堂課，讓數(shù)學(xué)課堂少一些遺憾，多一些成功，從而引領(lǐng)學(xué)生詩(shī)意般起航。

三、全程關(guān)注課堂，找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

在課前了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，利于教師進(jìn)行教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)，符合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)知識(shí)水平，有利于課堂的順利進(jìn)行，但課前調(diào)查需要充足的時(shí)間和精力，作為一線教師，課時(shí)量較多，每一課都去花時(shí)間進(jìn)行調(diào)查是不現(xiàn)實(shí)的，而在課堂尋找學(xué)習(xí)起點(diǎn)則比較省時(shí)、實(shí)用。有經(jīng)驗(yàn)的教師會(huì)巧妙地設(shè)問(wèn)，但不宜占時(shí)過(guò)多，關(guān)鍵是迅速利用了解到的信息選擇有針對(duì)性的策略，以求高效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)；還可通過(guò)嘗試練習(xí)尋找學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。如：可以利用小學(xué)生好勝心強(qiáng)這一心理特點(diǎn)，告訴學(xué)生“這是沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)，哪位同學(xué)可以用我們以前學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決”，然后選擇不同的結(jié)果進(jìn)行反饋。就這樣，從中找出不同學(xué)生的不同起點(diǎn)，從而進(jìn)行分層教學(xué)。

當(dāng)然，在課堂中尋找學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)比較省時(shí)而且實(shí)用，但對(duì)教師調(diào)控課堂的能力要求很高，要求教師能把課堂中學(xué)生表現(xiàn)出的各種信息看作生成的資源，牢牢抓住并有效利用，這對(duì)教師自身的素質(zhì)是一個(gè)嚴(yán)峻的考驗(yàn)。

在課堂教學(xué)中，只有根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)組織教學(xué)，才能真正體現(xiàn)以生為本的思想，落實(shí)學(xué)生的主體地位，促進(jìn)其學(xué)習(xí)效果大幅度提高。那如何既省時(shí)又真正了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)呢？我認(rèn)為，只有課堂上隨時(shí)隨地進(jìn)行考察與評(píng)估，才能真正解決這一問(wèn)題。

（一）在嘗試練習(xí)中尋找學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

小學(xué)生具有特別強(qiáng)的好勝心，總希望自己比別人強(qiáng)、比別人知道得多。因此，利用學(xué)生的這一心理特點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)一些與新知有關(guān)的嘗試性課堂練習(xí)。一旦學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些題老師沒(méi)有教過(guò)，為了顯示自己的知識(shí)豐富，就會(huì)傾其所有，從自己的知識(shí)儲(chǔ)備中千方百計(jì)挑出相應(yīng)的知識(shí)嘗試解題。教師就可根據(jù)學(xué)生的反饋情況來(lái)確定學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，從而選擇相應(yīng)的教學(xué)起點(diǎn)。例如：在“萬(wàn)以內(nèi)退位減法”這一課教學(xué)時(shí)，可以出示：

905-346 3008-2369

讓學(xué)生進(jìn)行嘗試練習(xí)，并收集不同結(jié)果的反饋：905-346=669、905-346=659、905-346=559、905-346=459、3008-2369=1749、3008-2369=749、3008-2369=639，從中尋找出不同學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，從而以此進(jìn)行講解和突破。

（二）在談話中尋找學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

讓學(xué)生展現(xiàn)他們已有的知識(shí)狀況，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是激動(dòng)人心的。當(dāng)他們把自己所掌握的知識(shí)告訴同學(xué)與老師的時(shí)候，他們是在享受，享受學(xué)習(xí)給自己帶來(lái)的驕傲，并且會(huì)以極大的熱誠(chéng)把自己掌握知識(shí)的來(lái)龍去脈盡其所能告訴老師和同學(xué)。這既是對(duì)自身學(xué)習(xí)進(jìn)行再思考的過(guò)程，也是給其他同學(xué)以激勵(lì)的過(guò)程。因此，對(duì)于一些教學(xué)內(nèi)容，可以在上課時(shí)設(shè)計(jì)一些有關(guān)新知的問(wèn)題讓學(xué)生盡情闡述，而教師的任務(wù)則是根據(jù)學(xué)生不同的知識(shí)起點(diǎn)，抓住本課知識(shí)的核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)研究，給予解決。例如：教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，可以提問(wèn)：你們對(duì)圓有哪些認(rèn)識(shí)？通過(guò)學(xué)生的回答，教師就可知道該把教學(xué)起點(diǎn)放在何處，從哪里開始起教學(xué)比較適合。又如：教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，也可先提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道怎樣來(lái)求一個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？”如果學(xué)生回答不上來(lái)，說(shuō)明他們還不曾涉及到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要從頭開始進(jìn)行教學(xué)；但如果有同學(xué)直接說(shuō)出周長(zhǎng)的計(jì)算公式：圓周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率，說(shuō)明已經(jīng)有同學(xué)涉及到了這方面的知識(shí)，但到底有多少呢？就要進(jìn)一步進(jìn)行尋找。因此，可以繼續(xù)詢問(wèn)：針對(duì)這個(gè)公式，大家有什么想問(wèn)的嗎？肯定有學(xué)生提出：為什么可以由它來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)，圓周率是什么等一系列問(wèn)題。那就可以根據(jù)這些問(wèn)題作為起點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。再如：在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容時(shí)，也可以提出下列幾個(gè)問(wèn)題：你們?cè)谀男┑胤娇吹竭^(guò)百分?jǐn)?shù)？你們可以提供一些關(guān)于百分?jǐn)?shù)的材料嗎？你能說(shuō)說(shuō)你提供材料中的百分?jǐn)?shù)所表示的意義嗎？通過(guò)學(xué)生的回答，教師就可以尋找到學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，把握住適宜的教學(xué)起點(diǎn)，從而進(jìn)行教學(xué)。

（三）在活動(dòng)中尋找學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)

學(xué)生作為一個(gè)個(gè)活生生的個(gè)體，帶著自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感和興致參與課堂活動(dòng)，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出豐富性和多變性。而動(dòng)手操作又是課堂活動(dòng)中一種特殊的認(rèn)知活動(dòng)，學(xué)生借助手的活動(dòng)能夠?qū)崿F(xiàn)和反映其內(nèi)部的思維活動(dòng)，讓多種感官參與學(xué)習(xí)，從而更能體現(xiàn)出自己已有的知識(shí)基礎(chǔ)。因此，有些教學(xué)內(nèi)容，可以設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)尋找學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。例如：學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”一課時(shí)，可以給每一小組提供1個(gè)圓、8支小棒、10個(gè)三角形等材料，通過(guò)分一分這些物體，看能得到哪些分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生通過(guò)這樣的活動(dòng)，呈現(xiàn)出他原有的知識(shí)水平，教師從中尋找到真正的教學(xué)起點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。這樣，既避免了重復(fù)教學(xué)，又能緊扣學(xué)生的需求。

四、通盤分析作業(yè)，找準(zhǔn)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)起點(diǎn)

每天教師都會(huì)面對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，作業(yè)中會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，分析這些錯(cuò)誤，會(huì)有許多發(fā)現(xiàn)。批改作業(yè)是了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要途徑，從中發(fā)現(xiàn)的資源將成為調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。

例如， 把3米長(zhǎng)的繩子平均分成7份，每份長(zhǎng)（ ），每份占（ ）。原以為這樣的作業(yè)很簡(jiǎn)單，但卻有大部分學(xué)生出錯(cuò)。仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn)學(xué)生能明白平均分，但不清楚“每份長(zhǎng)”是對(duì)整根繩子的長(zhǎng)度進(jìn)行平均分，是具體量的平均分，得到的應(yīng)是一個(gè)具體量；“每份占”多少是把整根繩子看做單位“1”進(jìn)行平均分，這是分?jǐn)?shù)的另一層意義，表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，得到的是一個(gè)分率。只有全面把握住了這兩者之間的區(qū)別，才能找準(zhǔn)下次上課的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

教學(xué)是一門藝術(shù)，需要教師像藝術(shù)家一樣精心設(shè)計(jì)、盡情投入。要使數(shù)學(xué)教學(xué)更有效，教師需激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)展學(xué)生的智慧和培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。只要教師能有心去預(yù)測(cè)、尋找學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)過(guò)程，把主要精力用于解決學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，以釋其所疑、長(zhǎng)其心智，教學(xué)又何嘗不是一個(gè)充滿人性化、充滿活力和激情的智慧活動(dòng)呢？學(xué)生何嘗不能在數(shù)學(xué)的知識(shí)海洋中詩(shī)意般起航，乘風(fēng)破浪呢？這是對(duì)教師教學(xué)能力的一種巨大挑戰(zhàn)。但我相信，任何一位教師都不會(huì)面對(duì)這種挑戰(zhàn)而退縮，教學(xué)課堂會(huì)越來(lái)越精彩，越來(lái)越智慧。

參考文獻(xiàn)：

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