黃益峰

摘 要：在“空間與圖形”的教學(xué)中，仍存在著以聽代做、活動雜亂等不少問題，致使教學(xué)效果不盡如人意。教師應(yīng)對這些問題進(jìn)行理性的分析與研究，以改進(jìn)教學(xué)，提高質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：空間與圖形；動手操作；空間問題；應(yīng)對策略

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）07-0061-02

“空間與圖形”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，教材設(shè)計了大量觀察、操作、思考、交流等活動，讓學(xué)生通過折疊、剪拼、畫圖、測量、建造模型等活動，發(fā)展空間觀念、體驗圖形性質(zhì)等。但是在“空間與圖形”的教學(xué)中，仍存在著以聽代做、活動雜亂等不少問題，致使教學(xué)效果不盡如人意。

一、以聽代做，忽視操作

（一）案例1（北師大版五年級上冊“平行四邊形的面積”）

1.出示課件。教師邊演示課件邊講解：請同學(xué)們看大屏幕。通過課件，我們知道，平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，高相當(dāng)于長方形的寬，長方形的面積等于長乘以寬，所以，平行四邊形的面積等于底乘以高。

2.練習(xí)。學(xué)生大部分都不能完成。

（二）問題剖析

目前，教學(xué)時多媒體的使用甚至濫用已經(jīng)形成了一種趨勢。多媒體中光影的絕妙組合深深地吸引了學(xué)生，也造成了教師產(chǎn)生這樣的心理：只要使用多媒體，就是好課。然而，學(xué)生的空間觀念、數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化等思維并非只看幾個課件就可以形成。它更多的是來自于學(xué)生親自動手操作，并解決操作中所遇到的種種問題。例如上述的案例，平行四邊形的底相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后的長方形的長，高相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后的長方形的寬，這些均應(yīng)在學(xué)生的具體實踐中才能有深刻的認(rèn)知。然而，教師太過于迷信多媒體課件的作用，略過了學(xué)生操作這一步，因此，教學(xué)效果極不理想。一堂課過后，學(xué)生對于如何計算平行四邊形的面積依然相當(dāng)模糊。

（三）應(yīng)對策略

雙管齊下，加大動手操作。

多媒體確實能對課堂教學(xué)起到輔助作用，如直觀、形象，可以把操作的過程生動地顯示出來。但是，它讓學(xué)生感受到的畢竟是間接經(jīng)驗，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上學(xué)生親自動手所得來的直接體驗。唯有讓學(xué)生動手操作，自主探究，學(xué)生的思維才能得到充分的發(fā)展。因此，在教學(xué)“空間與圖形”時，應(yīng)該把學(xué)生動手與課件使用結(jié)合起來，學(xué)生動手操作起到自主探究的作用，而多媒體課件則起到引導(dǎo)學(xué)生有序思維的作用。二者結(jié)合，教學(xué)效果必定會更加凸顯。

如案例1可做如下設(shè)計：

1. 設(shè)計情境：兩個小朋友爭論等底、等高的長方形與平行四邊形菜地哪塊面積大？

2.學(xué)生討論：怎樣判斷誰大誰小？（引導(dǎo)學(xué)生理解：可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。）

3.學(xué)生動手操作，尋找平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的方法。

4.根據(jù)學(xué)生的回答，多媒體顯示操作過程，并比較轉(zhuǎn)化后平行四邊形的底與長方形的長，平行四邊形的高與長方形的寬。

5.得出平行四邊形的面積公式。

在學(xué)生自主探究的過程中，總有個別學(xué)困生無法獨(dú)立完成探究活動，就算是小組合作，同學(xué)之間的幫助也是有限。這些學(xué)生需要教師的引導(dǎo)，甚至是手把手地扶持。因此，在學(xué)生完成操作活動之后，教師再運(yùn)用多媒體把活動過程重新出演一遍，不僅能讓學(xué)生再進(jìn)一步理解活動的目的、過程，也能幫學(xué)困生了解整個公式的推導(dǎo)過程，讓不同的學(xué)生得到不同的思維發(fā)展。

二、活動雜亂，無效操作

（一）案例2（北師大版六年級下冊“圓錐的體積”。）

1. 教師給每個小組準(zhǔn)備了一個等底等高圓錐體和圓柱體容器及一盆沙。

讓學(xué)生分組實驗，找一找圓錐體積和圓柱體體積之間有什么關(guān)系？

2.學(xué)生動手實驗，有的將沙來回倒入圓錐體容器中；有的將沙沒有完全裝滿圓錐體容器就急著再往圓柱體容器中倒；還有的學(xué)生干脆玩起沙來……

（二）問題剖析

小學(xué)階段的學(xué)生學(xué)習(xí)活動需要有效地指導(dǎo)才能自覺地進(jìn)行。但是，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，特別是需要動手操作的時候，許多教師往往忽視了活動準(zhǔn)備的階段，直接進(jìn)入活動。如此一來，往往造成像上述的活動混亂。正如古語說的：“學(xué)成于思，思起于疑。”學(xué)生的思維發(fā)展是需要一個過程的，它應(yīng)該是在新知與舊知造成沖突之際，才有思考的迫切感，也才會有意識地調(diào)動已有的知識去解決問題。而此時，正是學(xué)生探索、教師傳授新知的最佳時機(jī)。但上述教師恰恰忽略了這一階段，在學(xué)生沒有思考、沒有探索的心理需求時，直接要求學(xué)生動手操作，故學(xué)生茫然不知所為，學(xué)具變成了玩具。

（三）應(yīng)對策略

要有序“做”、“思”，開展動手操作。

數(shù)學(xué)教學(xué)最關(guān)鍵的不是教數(shù)學(xué)知識，而是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)知識的獲得應(yīng)該伴隨著數(shù)學(xué)思維的發(fā)展同步而來。因此，不管教師運(yùn)用什么樣的方法手段，其目的均應(yīng)圍繞著這一根本目標(biāo)。脫離了這一根本目標(biāo)，不管活動多豐富，學(xué)生的反應(yīng)多熱烈，均難以達(dá)到最佳效果。那么，如何才能讓學(xué)生的活動緊緊圍繞著根本目標(biāo)進(jìn)行呢？我認(rèn)為，這離不開學(xué)生學(xué)習(xí)活動的有序性。只有有目的、有組織地進(jìn)行，學(xué)生的思維才能緊緊跟隨著課堂活動的展開而發(fā)展。因此，在動手操作之前，應(yīng)該先讓學(xué)生明白為什么要進(jìn)行操作，要如何進(jìn)行操作。這樣，學(xué)生的動手操作才能取得最大的成效，學(xué)生的思維才能獲得最大的發(fā)展。

如案例2可如下設(shè)計：

1. 出示圓錐。問：誰知道這個圓錐的體積是多少？

2. 想一想，當(dāng)我們碰到不能解決的問題時，怎么辦？（學(xué)生說出轉(zhuǎn)化的方法。）

3. 將等底等高、等底不等高和等高不等底的三組不同的圓錐體和圓柱體容器及沙子發(fā)給學(xué)生。讓學(xué)生利用桌上的容器動手操作，尋找解決問題的辦法。

4. 學(xué)生討論、合作實驗，并填寫實驗報告單。

5. 匯報結(jié)果，得出結(jié)論。

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生有了明確的操作目標(biāo)，能夠更有效地進(jìn)行實踐，獲得數(shù)學(xué)知識，并且在具體的實踐中，領(lǐng)會到數(shù)學(xué)思想的精妙所在。

三、忽略思維，低效操作

（一）案例3（北師大版四年級下冊“三角形的穩(wěn)定性”）

1.動手操作：學(xué)生拉一拉不易變形的三角形學(xué)具，引導(dǎo)說出三角形的穩(wěn)定性。

2.設(shè)問：生活中哪些地方應(yīng)用了三角形，說說為什么？

（二）問題剖析

在日常教學(xué)中，多數(shù)教師只圍繞著課本的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行，一題一講，一課一議，鮮有拓展。像上述的案例，學(xué)生按教師的要求拉一拉三角形學(xué)具，就得出了三角形具有穩(wěn)定性。學(xué)生的操作均來自于教師的指令，沒有自己的想法，沒有同類或不同類知識之間的比較。例如：為什么三角形具有穩(wěn)定性？穩(wěn)定性的含義到底是什么？穩(wěn)定性是只有三角形才有的嗎？這些方面均未涉及。因此，學(xué)生對三角形穩(wěn)定性的理解只停留在不易變形這個很表面的層次，還不能形成真正的數(shù)學(xué)認(rèn)知。

（三）應(yīng)對策略

發(fā)展思維，指引動手操作。

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是課標(biāo)提出的重要理念。數(shù)學(xué)思維的深度與寬度，體現(xiàn)在同類知識或不同類知識之間的拓展、延伸和比較上。就是在這些反反復(fù)復(fù)的聯(lián)系和區(qū)分中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才有了廣闊的發(fā)展空間，也才能對數(shù)學(xué)知識的發(fā)展脈絡(luò)有了清晰的印象。

如案例3可以這樣設(shè)計：

1.動手操作：學(xué)生拉一拉三角形學(xué)具，初步感知三角形的穩(wěn)定性。

2.探索：這三根小棒還能擺成不同的三角形嗎？

3.用其它的三根小棒，擺成不同的三角形。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，三條邊大小確定，形狀和大小都是唯一的。

4.得出三角形的穩(wěn)定性的性質(zhì)。

5.拓展：是不是只有三角形才具有穩(wěn)定性？四邊形有嗎？五邊形有嗎？進(jìn)一步理解三角形穩(wěn)定性的性質(zhì)。

6.設(shè)問：生活中哪些地方應(yīng)用了三角形，說說為什么。

學(xué)生在動手操作與思維發(fā)展的緊密結(jié)合中，培養(yǎng)了思維的深刻性與創(chuàng)造性，提升了操作對學(xué)生發(fā)展的更大價值。

在“空間與圖形”的教學(xué)中，教師要精心選擇操作材料，有序設(shè)計流程，增加動手操作活動的思維含量，讓學(xué)生在動中學(xué)、做中思，在知識建構(gòu)中展開操作活動數(shù)學(xué)化的過程，實現(xiàn)動手操作活動效益最大化，使課堂教學(xué)更加充滿生機(jī)和活力。