潘淑燕

應(yīng)用題對于小學生來說是一大難題，多數(shù)學生讀完題不知從何下手，一籌莫展。筆者通過多年來的教學實踐，摸索出了一些較為有效的教學方法。

一、帶著問題學

所謂問題性，就是教師帶著問題去教，學生帶著問題去學。如長方體是生活中經(jīng)常見到的形體，但如何計算長方體的體積，則是學生實際應(yīng)用的問題。如要推導(dǎo)長方體的體積公式，首先取一排4個棱長是1厘米的正方體拼成長方體，長寬高與體積分為別4厘米、1厘米、1厘米、4立方厘米；然后取三排同樣的長方體擺3排一層，長寬高與體積分為別4厘米、3厘米、1厘米、12立方厘米；再取6排同樣的長方體擺3排2層，長寬高與體積分別為4厘米、3厘米、2厘米、24立方厘米。經(jīng)過操作、觀察、思考，學生發(fā)現(xiàn)長方體的體積等于長、寬、高的乘積。此過程，就是教師指導(dǎo)學生操作、引導(dǎo)學生觀察立方體體積公式如何運用的過程。這就是帶著問題去教、帶著問題去學的一例。

在教學圓周長的公式時，我是這樣帶著問題讓學生去學習的。

首先，讓學生觀看摩托車里程表，然后提問。

（1）師：里程表為什么能反映摩托車行走的路程呢？

（2）生：里程表得與車輪滾動的圈數(shù)有關(guān)。

（3）師：你們知道摩托車車輪滾動一圈的長度是多少嗎？

（4）生：摩托車車輪的周長就是摩托車車輪滾動一周的長度。

（5）師：同學們請用硬紙板做一個圓圈，表示車輪，請你量一量它的周長。

（6）生：用直尺測量圓的周長。

（7）師：這樣做不是太麻煩嗎？能不能找到比較簡便的方法？

師生共同提出假設(shè)如下：

（1）請學生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系（邊長×4）。

（2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢？

（3）師：測量的圓的什么比較方便呢？

（4）生答：半徑、直徑。

（5）師：請學生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓。

（7）師：觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生仔細觀察 分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在著倍數(shù)關(guān)系。

（8）師：你估計周長是直徑的幾倍？

（學生猜想）

生1：3倍左右；

生2：2倍左右；

生3：5倍左右

（7）師：你有辦法驗證嗎？學生討論

（8）用繩繞的方法驗證（3倍多一點）

根據(jù)知識遷移的原理，讓學生推導(dǎo)出圓周長的公式。因為，學生對于關(guān)聯(lián)知識的遷移是很有經(jīng)驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來推導(dǎo)面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關(guān)系呢？通過學生畫大小不同的圓，讓學生感到圓的周長和直徑也可能有一定的倍數(shù)關(guān)系，在學生猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學生確信周長和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數(shù)？需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學生通過“猜想——驗證”促使學生積極主動探索知識的。

最后，再讓學生用繩繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長，主要是弄明白圓的周長和直徑是什么關(guān)系？

圓的周長÷直徑=3倍多一點 經(jīng)過科學家精密的測量，計算發(fā)現(xiàn)這個3倍多一點是一個固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計算時通常取3.14，用字母л表示。

師生共同推導(dǎo)計算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）

這又是一個帶著問題去學的范例。

二、讓學生獨立地學

真正的數(shù)學學習不是對于外部所授于知識的簡單接受和累積，而是主體主動的建構(gòu)。因此，即使就同一數(shù)學內(nèi)容的學習而言，不同的個體也完全可能由于知識背景和思維方法等的差異而具有不同的思維過程。由此，在教學過程中必須充分注意各個學生的特殊性，放手讓學生自己決定自己的探究方向，選擇自己的方法，獨立地進行探索。不要當學生的“救世主”，更不能把解決問題的方法、答案直接告訴給學生或作過多的提示講解，而應(yīng)成為一個鼓勵者和有益的啟發(fā)者--提出適當?shù)膯栴}，啟發(fā)學生思考，真正確立學生的主體地位。下面用給男女生分排球一例說明應(yīng)用題學習的探索性。六（l）班男生30人、女生20人，共20個排球怎么分？有的學生應(yīng)用份總關(guān)系來思考解題方法（30： 20=3：2，即是男生3份，女生2份，共5份。男生分到：20÷5× 3，女生分到：20÷5×2）；有的學生運用分數(shù)應(yīng)用題的解題方法來思考（男生分到：20÷50×30；女生分到：20÷50×20）；有的學生運用正比例關(guān)系來解（男生分到：設(shè)男生分到x個，=，x=12；女生分到：20-12=8個）。當然也有一些學生碰到了一些障礙出現(xiàn)一此錯誤或不合理的現(xiàn)象。此時，教師可以提出一些針對性的具有啟發(fā)性的問題引導(dǎo)學生主動反思探究過程。如當學生沒有化簡30：20，直接1列式時教師可以問：觀察一下，30：20是最簡整數(shù)比嗎？1可以怎樣？從而促使學生去思考、分析。

三、豐富應(yīng)用題的呈現(xiàn)方式

應(yīng)用題是學生學習、應(yīng)用數(shù)學知識的載體，我們不必過分拘泥于形式，要豐富應(yīng)用題的呈現(xiàn)方式，使呈現(xiàn)方式更為新穎、靈活、現(xiàn)實。①實物演示型的應(yīng)用題。在教“利息”一課時，只要出示一張存單，由學生自己從存單上找出有用的信息，并計算利息。在低年級的應(yīng)用題教學課上，實物演示更能提高小朋友們的興致，激活學生的思維。②圖表式的應(yīng)用題。在統(tǒng)計圖表知識教學時，出示陽谷縣2000年月平均氣溫的折線統(tǒng)計圖，讓學生計算出全年平均氣溫，還可以計算出一月份平均氣溫比六月份平均氣溫低百分之幾，還可以讓學生把家里的用電、用水量調(diào)查清楚，制成表格后，提出算平均費用的題目，或者出示殘缺的用電發(fā)票，根據(jù)已有信息推算出發(fā)票上的全部信息。③多媒體模擬場景的應(yīng)用題。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，給應(yīng)用題教學的改革帶來了契機。應(yīng)用題由此變得生動活潑起來。為了創(chuàng)設(shè)情境，有的老師用攝像機把外景拍下來，用多媒體在課上放出來，有了身臨其境的感覺，從而更能吸引學生的注意力，有的教師精心制作課件，把光聲磁有機結(jié)合，促進學生多種感官的積極參與。如在教學“相遇應(yīng)用題”時，設(shè)計兩個卡通人物，從兩個小鎮(zhèn)出發(fā)，相向而行，走路時可配上腳步聲，形象展示整個過程，再利用計算機的優(yōu)勢，把剛才走過的路按每小時一段進行分割，這樣很容易使學生理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，對解題方法的掌握將會更加牢固。④自由組合式的應(yīng)用題?，F(xiàn)實生活中的數(shù)學信息往往以散亂的形式提供給我們的，為了培養(yǎng)學生選擇、判斷、處理信息的能力，教師可以為學生提供解決問題的素材。如出示一組條件和一組問題，讓學生選擇有用的條件或問題進行編題訓練，再進行解答。通過適度引入開放題，經(jīng)常這樣的訓練，可以提高學生解決實際問題的能力。

四、注意應(yīng)用題的多樣性和開放性

設(shè)計滿足不同層次學生的需要的應(yīng)用題。開放題指具有現(xiàn)實背景意義的條件不充分或多余答案不唯一，策略多樣的應(yīng)用題，在應(yīng)用題教學中，開放題的引入為學生全方位地參與學習創(chuàng)造了條件。對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力具有十分重要的作用。如在學習折扣應(yīng)用題后，安排這樣的問題：學校組合學生代表28人進行秋游，公園門口寫著：學生票每張10元，團體（30人或30人以上）票打八折，你該怎么買票呢？請你設(shè)計最好的購票方案。對這個問題，學生出現(xiàn)此下幾種方案：

買團體票：10×80%×30=240（元）

不買團體票：10×28=280（元）

通過不同方案比較，培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識理財?shù)囊庾R。又如讓學生解答：小明花20元錢買了2元和3元價格的兩種杯子，問小明買了幾個杯子？這道題不止一個答案，要鼓勵學生尋求不同的答案，對最終討論進行挖掘。這類開放題需要學生運用發(fā)散思維去猜想、嘗試、探索，有利于增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識，提高解決實際問題的能力。

總之，解決教學生解應(yīng)用題之難的方法還不止這些，還應(yīng)有很多方法需要探索，請同行們提出更多的方法，讓大家分享。