譚榮輝

教材分析和地位

教材把本節(jié)課放在了直線方程和圓方程之后，作為直線方程和圓方程的直接應(yīng)用，突出體現(xiàn)了解析法的特點，也體現(xiàn)了平面幾何知識在解析幾何中的作用，是本單元的重點之一。

教學(xué)目標

1、了解直線與圓的位置關(guān)系的判定方法。

2、了解平面幾何知識在解析幾何中的作用。

3、會用第一種判定方法解決簡單的數(shù)學(xué)問題。

4、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。

教學(xué)重點 直線與圓位置關(guān)系的判定方法

教學(xué)難點 用判定方法解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題

學(xué)情分析

由于初中平面幾何中，學(xué)生對直線與圓的位置關(guān)系已經(jīng)有了一定的了解，所以在教學(xué)中注重鼓勵學(xué)生獨立思考，以便養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。

教法及學(xué)法

觀察、討論、交流、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、指導(dǎo)等方法。

教案設(shè)計

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問：

1、在圓的一般方程中，如何確定圓心坐標？半徑？

2、點到直線的距離如何計算？

3、在平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？

（教師提問 ，學(xué)生回答并板演，聯(lián)系落日導(dǎo)入新課）

設(shè)計意圖：為學(xué)習(xí)新知識做準備，減少教學(xué)過程中的障礙。

二、引入新課：

由生活中的情景——落日引入。

三、新課講授：

1、第一種判定方法

①d直線l與圓c相交；

②d=r<=>直線l與圓c相切；

③d>r<=>直線l與圓c相離；

（教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，讓學(xué)生之間進行討論、交流并說出自己的看法。）

說明：在解析幾何中，我們可以直接利用這個方法判定直線置系。

通過學(xué)生觀察圖形，進行討論、交流，引導(dǎo)學(xué)生說出自己的看法，歸納出直線與圓位置關(guān)系的幾何特征與判定方法。

設(shè)計意圖：啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判定方法的直觀認知。

2、例題：

例1、判定直線l：3x-4y-1=0與圓：（x-1）2+（y+2）2=9的位置關(guān)系。

解：根據(jù)圓c的方程，可得圓心c（1，-2），r=3，

∵2<3 ∴d

∴直線l與圓c相交

（教師啟發(fā)學(xué)生概括判定直線與圓位置關(guān)系的基本步驟，并給學(xué)生留有總結(jié)思考時間。）

引導(dǎo)學(xué)生概括判斷直線與圓位置關(guān)系的基本步驟。

設(shè)計意圖：養(yǎng)成學(xué)生自學(xué)的習(xí)慣

3、練習(xí)：

（1）、判斷下列直線L與圓c的位置關(guān)系：

①L：3x+4y-25=0 圓c：x2+y2=25

②L：x+y-2=0 圓c：x2+y2-6x=0

③L：x-y-8=0 圓c：x2+y2=4

（2）、選擇題：

①直線L：x+y=與圓c： x2+y2=1的位置關(guān)系是（ ）

A、相切 B、相離

C、相交且過圓 D、相交但不過圓心

②直線L：2x-y-5=0與圓c： x2+y2-4x+2y+2=0的位置關(guān)系是（ ）

A、相切 B、相離

C、相交且過圓 D、相交但不過圓心

③直線3x-4y-9=0與圓 x2+y2=4的位置關(guān)系（ ）

A、相切 B、相離

C、相交且過圓 D、相交但不過圓心

（學(xué)生獨立完成，教師指導(dǎo)、答疑。學(xué)生檢驗本節(jié)所學(xué)知識掌握情況。）

設(shè)計意圖：加強解題步驟規(guī)范性的訓(xùn)練

四、小結(jié)：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

（由學(xué)生歸納總結(jié)，教師強調(diào)拓展）

目的：培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識的歸納、反思習(xí)慣

五、作業(yè)：

預(yù)習(xí)第二種判定方法，并與第一種加以比較完成指導(dǎo)用書的習(xí)題。

板書設(shè)計

第一種判定方法 例題

①d直線l與圓c相交；

②d=r<=>直線l與圓c相切；

③d>r<=>直線l與圓c相離；

教學(xué)反思

學(xué)習(xí)了直線方程和圓的方程之后，再學(xué)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系，把它作為直線方程和圓的方程的直接應(yīng)用。為了減少教學(xué)中的障礙，本節(jié)課首先對一些相關(guān)知識做了復(fù)習(xí)，然后介紹了判斷直線與圓的位置關(guān)系的第一種方法，第一種方法是結(jié)合平面幾何知識，只適用于直線于圓的位置關(guān)系的特殊方法。