程良軍

我們常說，數(shù)學(xué)來源于生活，更要回歸生活。信息技術(shù)的飛速發(fā)展，極大地推進(jìn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)展，使得數(shù)學(xué)成為現(xiàn)代社會(huì)的重要組成部分。同時(shí)，數(shù)學(xué)作為科學(xué)的語言，它的思想方法向一切領(lǐng)域滲透，是推動(dòng)科學(xué)向前發(fā)展的重要工具，在人類發(fā)展史上具有不可替代的作用，并將在未來的社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮更大的作用。能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，使學(xué)生形成運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，這是數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)到素質(zhì)軌道的重要措施，也是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生在義務(wù)階段學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一。但目前大部分學(xué)生動(dòng)手能力差，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)薄弱，長(zhǎng)此以往，必將學(xué)而無用，無法適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要。本文就如何在實(shí)際的教學(xué)和生活中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，談?wù)勛约旱拇譁\看法。

一、如何理解數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

要培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，首先要理解什么是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的刻畫，為我們理解數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)提供了基本依據(jù)。它提出在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

1.認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用

只有學(xué)生能夠意識(shí)到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實(shí)生活之中，并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，也就是說只有學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，才能切實(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)的真正價(jià)值，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性才能真正被激發(fā)。如此獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法才有可能真正被用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

2.能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度尋求解決問題的策略

面對(duì)實(shí)際問題，能夠主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度、用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略，是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要體現(xiàn)，也是能否將所學(xué)知識(shí)和方法運(yùn)用于實(shí)際的關(guān)鍵。

3.能主動(dòng)尋找知識(shí)的實(shí)際背景并探索其運(yùn)用價(jià)值

學(xué)生只有主動(dòng)尋求數(shù)學(xué)的實(shí)際背景，才能為數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用找到生長(zhǎng)點(diǎn)，也才有可能進(jìn)一步探索其運(yùn)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的運(yùn)用價(jià)值。

二、如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

1.課堂教學(xué)中要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈

數(shù)學(xué)不是天上掉下來的，也不是數(shù)學(xué)家和教材編寫者頭腦中特有的，數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來的，它有著固有的起源。然而，在我們的課堂教學(xué)中，教師往往是“切頭去尾燒中段”，很少講數(shù)學(xué)知識(shí)的來源和實(shí)際應(yīng)用，這么做的后果只會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的不深刻。事實(shí)上，對(duì)學(xué)生來說，知道數(shù)學(xué)的“來龍去脈”，也就是讓每個(gè)學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)從哪里來，到哪里去，就能從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再將數(shù)學(xué)運(yùn)用到生活中，用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際情況，使所學(xué)知識(shí)更加一體化。所以，按照《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求及數(shù)學(xué)教學(xué)的理念，教師有必要通過講授或?qū)W生的實(shí)際操作讓學(xué)生更加清楚地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來源。

例如：在講《圓的周長(zhǎng)》前，為了讓學(xué)生更好地理解圓周率，教師可以準(zhǔn)備三個(gè)圓：一個(gè)一元的硬幣、一個(gè)自己剪的圓、一個(gè)圓的實(shí)物，讓學(xué)生通過測(cè)量不同圓的周長(zhǎng)和直徑，來理解周長(zhǎng)和直徑之間存在的固有的倍數(shù)關(guān)系，這個(gè)關(guān)系就是圓周率。這樣的學(xué)習(xí)能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手探討、自己參與研究得出自己的結(jié)論。

2.課堂教學(xué)中要采擷生活實(shí)例

許多小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，學(xué)生在頭腦中難以建立表象，更不能真正理解知識(shí)的內(nèi)在含義，這就需要教師善于抓住數(shù)學(xué)知識(shí)傳授與數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用之間的聯(lián)系來設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生通過自己動(dòng)手、分析、比較、推理、交流、調(diào)查等一系列實(shí)踐活動(dòng)，理解并運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。生活中我們經(jīng)?？吹健⒙牭降氖虑橐材艹蔀閿?shù)學(xué)課堂很好的素材。我們知道數(shù)學(xué)知識(shí)中的問題解決與我們的生活實(shí)際聯(lián)系最為密切，在此類教學(xué)中，若能把生活中的事例引到課堂中來，與教學(xué)相結(jié)合，學(xué)生就會(huì)有一種身臨其境的感覺。此時(shí)，與其說學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題，不如說是在解決身邊的一件事情。學(xué)生也不會(huì)再為解題而解題，而會(huì)嘗試用數(shù)學(xué)的思維觀察生活中的小事。這就是數(shù)學(xué)問題生活化帶來的作用。其實(shí)不僅此類數(shù)學(xué)題可以創(chuàng)設(shè)情境，數(shù)的認(rèn)識(shí)、幾何知識(shí)等也都可以從學(xué)生的生活中提煉類似的場(chǎng)景，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在身邊。

例如：在學(xué)習(xí)《元、角、分的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)購物的游戲，分別由不同的學(xué)生扮演營(yíng)業(yè)員、顧客，用一定數(shù)量的錢去購物，營(yíng)業(yè)員找錢，其他學(xué)生判斷營(yíng)業(yè)員找回的錢是否正確。這樣的情境在生活中隨處可見，可如果把它放置課堂，則更能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際越貼近，學(xué)生就越容易接受。如果放手讓他們?nèi)ビ^察、實(shí)踐，他們學(xué)習(xí)的興趣也就越高漲，學(xué)習(xí)的效果也越好。

3.為學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)最有效的辦法應(yīng)該是讓學(xué)生實(shí)踐。教學(xué)中，教師應(yīng)該努力發(fā)掘有價(jià)值的專題活動(dòng)、練習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解決方案，也可以不到校外，而是通過模擬現(xiàn)實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

例如，讓學(xué)生了解附近市場(chǎng)或超市的銷售情況，提出進(jìn)貨建議。這就需要學(xué)生了解市場(chǎng)的貨物種類、每天的銷量、哪些商品的銷售額高等情況，在此基礎(chǔ)上才能給出進(jìn)貨建議。又如，讓學(xué)生測(cè)算粉刷教室的費(fèi)用。這需要學(xué)生首先測(cè)量教室的粉刷面積，了解市場(chǎng)上有哪些涂料、價(jià)格如何，確定選用哪種涂料、需要多少涂料，粉刷的工錢如何支付，明確了這些以后，學(xué)生才能對(duì)粉刷教室的費(fèi)用有一個(gè)初步的估計(jì)。

4.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題

從知識(shí)的掌握到知識(shí)的運(yùn)用不是一件簡(jiǎn)單、自然而然就能實(shí)現(xiàn)的事情，沒有充分、有意識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是不會(huì)形成的。教學(xué)中應(yīng)該注重從具體的事物提煉數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決日常生活中的問題，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的形成。

例如，我曾經(jīng)聽過這樣一堂課：一位教師教學(xué) “實(shí)際測(cè)量”時(shí)，是這樣引導(dǎo)學(xué)生的：如果地面上兩地相距比較近，可以用卷尺或測(cè)繩直接量出兩地距離。如果地面上兩地相距很遠(yuǎn)，超過了卷尺或測(cè)繩的長(zhǎng)度，應(yīng)該怎么測(cè)量呢？學(xué)生立即展開了熱烈的討論。這時(shí)教師拿出標(biāo)桿提示學(xué)生，馬上就有學(xué)生想出利用標(biāo)桿插在兩地，再在中間多插幾根標(biāo)桿，使它們連成一條直線，再分別測(cè)出每相鄰兩根標(biāo)桿之間的距離，最后把測(cè)得的結(jié)果加起來，就是較遠(yuǎn)的兩地距離；接著這位教師帶著學(xué)生到操場(chǎng)進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，來證明這個(gè)方法是行得通的。然后他要求學(xué)生根據(jù)書本的講述，進(jìn)一步證明這一點(diǎn)。他這么做大大提高了學(xué)生的參與性、主動(dòng)性和學(xué)習(xí)的興趣。但那位教師并未滿足，他又提出這樣的問題：在沒有測(cè)量工具或不要求測(cè)量結(jié)果十分精確時(shí)，你會(huì)怎么辦？這個(gè)問題一拋出來就引發(fā)了學(xué)生的再思考。有的學(xué)生想到用手掌來測(cè)量；有的學(xué)生想到用伸開的手臂來測(cè)量；有的學(xué)生想到用眼睛測(cè)量或用腳步測(cè)量。這樣就進(jìn)一步提升了學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力。

5.鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述客觀事物與現(xiàn)象

現(xiàn)實(shí)世界的存在形式千姿百態(tài)，我們無法直接看到或讀出它的數(shù)學(xué)表現(xiàn)或描述，需要我們自己去描述、發(fā)現(xiàn)。只有從數(shù)學(xué)的角度對(duì)事物進(jìn)行描述，找到其中與數(shù)學(xué)相關(guān)的因素，才有可能進(jìn)一步探索其中的規(guī)律或?qū)で髷?shù)學(xué)的解決辦法。這是主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的重要環(huán)節(jié)。所以，教師要經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度描述客觀事物與現(xiàn)象，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。