張淑清

我國在義務(wù)教育階段將統(tǒng)計(jì)與概率作為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容. 隨著大家對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的不斷探索和實(shí)踐，人們逐漸認(rèn)識(shí)到對(duì)于這個(gè)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)而言，重要的絕對(duì)不僅僅是畫統(tǒng)計(jì)圖，求平均數(shù)等技能的學(xué)習(xí)，它的核心應(yīng)該定位于“數(shù)據(jù)分析”和“隨機(jī)性”，其中數(shù)據(jù)分析觀念即統(tǒng)計(jì)意識(shí)、統(tǒng)計(jì)過程、質(zhì)疑評(píng)價(jià). 在小學(xué)階段加強(qiáng)對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)，有利于兒童形成合理解讀數(shù)據(jù)的能力，逐步提高學(xué)生客觀認(rèn)識(shí)世界的能力，有利于發(fā)展學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中解決實(shí)際問題的能力.下面結(jié)合“扇形統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)為例，談?wù)勅绾侮P(guān)注統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí).

一、關(guān)注統(tǒng)計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的過程

統(tǒng)計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)是小學(xué)學(xué)習(xí)最重要的目標(biāo)之一. 統(tǒng)計(jì)意識(shí)的首要方面是能有意識(shí)地從統(tǒng)計(jì)的角度思考有關(guān)問題，當(dāng)遇到有關(guān)問題時(shí)能想到去整理分析數(shù)據(jù)，即發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí). 發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)最主要的方式就是讓學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)是有用的. 基于以上目標(biāo)，在學(xué)生根據(jù)原始數(shù)據(jù)提出自己的問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解決問題必須對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，就產(chǎn)生了整理統(tǒng)計(jì)的需要，有了需要學(xué)生就會(huì)考慮選用方法進(jìn)行整理統(tǒng)計(jì)，然后通過教師的點(diǎn)撥，學(xué)生在小組內(nèi)自主完成數(shù)據(jù)的整理統(tǒng)計(jì)，學(xué)生參與度和統(tǒng)計(jì)結(jié)果正確率都比較高. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，同學(xué)自己提出的問題迎刃而解. 這樣的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生帶著解決問題的需要，投入到數(shù)據(jù)的整理統(tǒng)計(jì)中，在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí). 如以下設(shè)計(jì)：

（一）呈現(xiàn)情境，提出問題

師：同學(xué)們，2008年北京奧運(yùn)會(huì)中國以51枚金牌數(shù)居金牌榜榜首. 大家看，這是第二十九屆奧運(yùn)中國體育代表團(tuán)金牌榜. 根據(jù)金牌榜提供的信息，你能提出什么問題？

生1：中國游泳項(xiàng)目獲多少枚金牌？

……

（二）分類統(tǒng)計(jì)，解決問題

師：老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們提到的問題都與中國各種項(xiàng)目獲金牌數(shù)情況有關(guān)，所以我們先來解決這個(gè)問題“中國各種項(xiàng)目獲金牌數(shù)的情況是怎樣的”. 解決這個(gè)問題需要用到哪方面的知識(shí)啊？（統(tǒng)計(jì)知識(shí)）對(duì)，我們需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、統(tǒng)計(jì). 你打算怎樣統(tǒng)計(jì)？

生：用統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)體育項(xiàng)目進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì). （板貼：統(tǒng)計(jì)表）

師：這名同學(xué)想到了根據(jù)體育項(xiàng)目進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，你們同意嗎？除了用統(tǒng)計(jì)表表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，還可以用什么來表示？（條形統(tǒng)計(jì)圖）

師：大家看，在金牌榜上出現(xiàn)的體育項(xiàng)目既多又分散，比如說水上項(xiàng)目就有游泳、跳水、劃艇等，我們可以把某些項(xiàng)目進(jìn)行歸類，請(qǐng)看大屏幕（課件出示分類標(biāo)準(zhǔn)）.

師：下面小組內(nèi)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，可以選用統(tǒng)計(jì)表，也可以選取統(tǒng)計(jì)圖來表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果.

生：（分小組活動(dòng)）.

……

二、關(guān)注扇形統(tǒng)計(jì)圖的產(chǎn)生，讓學(xué)生通過數(shù)據(jù)分析體會(huì)學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的必要性

讓學(xué)生體會(huì)引入扇形統(tǒng)計(jì)圖的必要性是認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的開始，有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)新知的求知欲. 因此，在教學(xué)中我有意識(shí)地將切入點(diǎn)回歸到學(xué)生要解決的問題上，在引導(dǎo)對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析后，教師抓住學(xué)生前面提到的“舉重項(xiàng)目獲金牌數(shù)占金牌總數(shù)的百分之幾”這一問題讓學(xué)生來解決，隨即出現(xiàn)一組含有百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)表，然后教師提出“要清楚地表示出這些信息，我們還可以用這樣的統(tǒng)計(jì)圖”，大屏幕出示做好的扇形統(tǒng)計(jì)圖. 這樣一來，扇形統(tǒng)計(jì)圖的引入水道渠成，既加強(qiáng)了與數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系，又為扇形統(tǒng)計(jì)圖特征和作用的理解做了有力的鋪墊. 如下面的設(shè)計(jì)：

……

師：剛才我們用統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖表示出了各種項(xiàng)目獲金牌數(shù)的情況（課件出示統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖），之前有名同學(xué)還提到這樣一個(gè)問題（課件出示單式統(tǒng)計(jì)表）：舉重項(xiàng)目獲金牌數(shù)占金牌總數(shù)的百分之幾，這個(gè)問題怎么解決??？（課件出示復(fù)式統(tǒng)計(jì)表空欄）

生：用舉重項(xiàng)目金牌數(shù)除以總金牌數(shù).

師：怎樣列算式？

生：8 ÷ 51.

師：非常好！體操項(xiàng)目呢？它獲的金牌數(shù)占金牌總數(shù)的百分之幾？

師：像這樣，用每種項(xiàng)目獲得的金牌數(shù)除以金牌總數(shù)就能得到這樣一組百分?jǐn)?shù). （課件出示復(fù)式統(tǒng)計(jì)表加百分?jǐn)?shù)）

師：同學(xué)們，對(duì)于中國各種項(xiàng)目獲金牌情況，我們還可以用這樣的統(tǒng)計(jì)圖來表示（課件出示扇形統(tǒng)計(jì)圖）

三、關(guān)注扇形統(tǒng)計(jì)圖的直觀優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生讀懂?dāng)?shù)據(jù)

當(dāng)前是一個(gè)信息時(shí)代，讀圖時(shí)代. 讓學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)和推斷，是發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)具體的教學(xué)策略. 統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是形象直觀，便于比較觀察，那么在指導(dǎo)學(xué)生讀圖的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)突出圖的直觀優(yōu)勢(shì). 教學(xué)前我首先思考了“扇形統(tǒng)計(jì)圖的直觀優(yōu)勢(shì)在哪里”這樣一個(gè)問題. 通過研讀教材我發(fā)現(xiàn)，扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征應(yīng)該從百分?jǐn)?shù)的意義和扇形大小兩方面去理解，在讀圖過程中也應(yīng)側(cè)重這兩方面，且要將數(shù)與形兩方面進(jìn)行有機(jī)結(jié)合. 課堂上在教學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖特征時(shí)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)據(jù)，注重了對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解和它所在的扇形的大小，特別在比較大小時(shí)，我們既可以通過百分?jǐn)?shù)大小來比較，又可以通過扇形大小這一直觀優(yōu)勢(shì)進(jìn)行比較. 另外，注意讓學(xué)生結(jié)合生活情境，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷、預(yù)測(cè)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在. 通過讀圖，學(xué)生切實(shí)體會(huì)到了扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用. 如下設(shè)計(jì)：

師：見過這種統(tǒng)計(jì)圖嗎？（沒見過）那知不知道它叫什么統(tǒng)計(jì)圖？（扇形統(tǒng)計(jì)圖）. 大家可真聰明，它就叫扇形統(tǒng)計(jì)圖. （板貼課題：扇形統(tǒng)計(jì)圖）

師：知道它為什么叫扇形統(tǒng)計(jì)圖嗎？

生：圓內(nèi)有大大小小的扇形.

師：大家都發(fā)現(xiàn)了，扇形統(tǒng)計(jì)圖中有扇形. 誰能到前面來指一指圖中哪兒有扇形？（生指扇形統(tǒng)計(jì)圖中的扇形）

師：正像這名同學(xué)所指的，圓內(nèi)確實(shí)有大大小小不同的扇形. 你能看出哪個(gè)扇形最大嗎？（生指水上項(xiàng)目所在扇形）

師：為什么表示水上項(xiàng)目的這個(gè)扇形畫得最大？

生：因?yàn)樗享?xiàng)目獲得金牌數(shù)占金牌總數(shù)的百分比最大. 師：最小的呢？為什么呢？

師：在這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中有兩個(gè)大小一樣的扇形，你發(fā)現(xiàn)了嗎？

師：為什么這兩個(gè)扇形可以畫得一樣大呢？

……

四、關(guān)注素材的決策功能，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)中數(shù)據(jù)分析的價(jià)值所在

統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，學(xué)生不僅要讀懂簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)，更重要的是要根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和實(shí)際情況，分析統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的合理性，作出某些判斷和決策，并從中得到某些啟示. 針對(duì)初教時(shí)研課提出的問題，我們?cè)O(shè)計(jì)了部分開放性的練習(xí)，如：我從媒體中找到一些數(shù)據(jù)，鼓勵(lì)學(xué)生讀懂媒體中的統(tǒng)計(jì)圖，并引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)這些數(shù)據(jù)帶給我們的啟示，等等. 這樣一來，使得統(tǒng)計(jì)教學(xué)更具價(jià)值性.

……

師：下面讓我們來關(guān)注學(xué)校的紅領(lǐng)巾廣播站. 學(xué)校廣播站每周播音2小時(shí). 下圖表示各個(gè)節(jié)目的播音時(shí)間情況.

師：哪個(gè)節(jié)目的播音時(shí)間最長(zhǎng)？你是怎么知道的？

師： “學(xué)法交流”的播音時(shí)間是24分鐘，占每周播音時(shí)間的百分之幾？

生：24除以120等于20%.

師：這是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾.

師：如果老師請(qǐng)你做我們學(xué)校廣播站的策劃者，你對(duì)欄目?jī)?nèi)容和時(shí)間有什么好建議？

師：同學(xué)們提出了很多好的建議，課后咱們?cè)谌Ｗ鲆淮握{(diào)查，并且選用合適的統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果. 相信在大家的幫助下，廣播站會(huì)受到更多同學(xué)的喜歡.

……

總之，統(tǒng)計(jì)教學(xué)要緊緊抓住一個(gè)核心——統(tǒng)計(jì)觀念（數(shù)據(jù)分析觀念），即如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，來對(duì)我們所要研究的問題進(jìn)行了解. 統(tǒng)計(jì)與學(xué)生的生活聯(lián)系緊密，我們的教學(xué)就是使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)據(jù)的親切感，遇到問題愿意去收集、整理、分析，逐步形成統(tǒng)計(jì)意識(shí)，面對(duì)大量的數(shù)據(jù)能作出較為合理的決策，形成數(shù)學(xué)分析的意識(shí)，提高他們解決問題的能力.