施莉莉

摘 要：課堂教學(xué)改革是近年來(lái)很多國(guó)家教育改革的關(guān)注點(diǎn)，目標(biāo)是怎樣才能成就高效的課堂。 學(xué)生是課堂的主角，教師似聚光燈，許多教育效果都源自教師對(duì)學(xué)生狀態(tài)的關(guān)注，同時(shí)，數(shù)學(xué)文化能提高學(xué)生的人文素養(yǎng)和培養(yǎng)其創(chuàng)新精神。 本文從三個(gè)方面論述數(shù)學(xué)文化下的生本課堂。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)生成；數(shù)學(xué)文化；激發(fā)；三思

《禮記·學(xué)記》中說(shuō)“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開(kāi)而弗達(dá)。” 這句話像一盞明燈，為我們的課堂教學(xué)指明了方向。 課堂是教學(xué)的主陣地，每一分每一秒都彌足珍貴。 教師需胸有成竹，以生為本，科學(xué)精神與人文精神相融合，抓住每一個(gè)細(xì)節(jié)，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使課堂教學(xué)更完美。

[?] 要引導(dǎo)學(xué)生，而不是牽著其鼻子走

學(xué)生是課堂的主角，教師是課堂的引導(dǎo)者，因此教師應(yīng)盡可能地設(shè)置問(wèn)題情境，去傾聽(tīng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的不同看法。 如在“空間中兩直線的位置關(guān)系”教學(xué)時(shí)，筆者讓學(xué)生觀察教室中的墻角線、電棒等所在的直線，說(shuō)說(shuō)空間兩條直線有哪些位置關(guān)系，就有學(xué)生回答了“垂直”或“重合”或“平行于同一條直線的兩直線平行”這樣不同的答案。 雖有些出乎意料，但筆者深知，只有順著學(xué)生的思路走，將其中的合理部分激活，才能促使學(xué)生進(jìn)行自我反省并發(fā)現(xiàn)矛盾沖突。

《老子》中說(shuō)“授人以魚(yú)，不如授之以漁，授人以魚(yú)只救一時(shí)之急，授人以漁則可解一生之需。” 課堂上幫助學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法和思維方法非常重要，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。 若教師總想按著自己的思路走，生怕學(xué)生不符合標(biāo)準(zhǔn)答案的回答會(huì)影響教學(xué)進(jìn)度，就常常會(huì)越俎代庖，學(xué)生也只能被牽著鼻子走。 “這道題是這么考慮的！”只能讓學(xué)生刻意地去模仿或記憶，缺乏思考和創(chuàng)新，這樣的課堂是機(jī)械化的，這樣的學(xué)生會(huì)慢慢習(xí)慣于“拿來(lái)主義”，這時(shí)的教師正不遺余力地表演著“獨(dú)角戲”。 教師把一些內(nèi)容或結(jié)論強(qiáng)加于學(xué)生，而學(xué)生根本沒(méi)有從內(nèi)心真正接受這些知識(shí)，想要再讓他們能活用這些知識(shí)，就只能是一種奢望了。

葉瀾教授曾說(shuō)過(guò)“課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，再好的預(yù)設(shè)，也無(wú)法預(yù)知課堂教學(xué)中的全部細(xì)節(jié)?！?課堂的立足點(diǎn)是學(xué)生，教學(xué)的思路應(yīng)依照學(xué)生的思維和理解作出微調(diào)，教師需留心觀察學(xué)生的每一個(gè)表情，是不解？是頓悟？還是另有看法？教師可及時(shí)進(jìn)行提問(wèn)，把握住課堂的主線。 “你的觀點(diǎn)是什么？”“你觀點(diǎn)的立足點(diǎn)是什么？”“你對(duì)同學(xué)甲的觀點(diǎn)怎么看？”“解決問(wèn)題的困難在哪里？”“我們可以得到些什么？”……層層推進(jìn)，激發(fā)學(xué)生的興趣，促進(jìn)學(xué)生去了解“為什么要這么考慮？”，并善于將知識(shí)的點(diǎn)、線、面串聯(lián)起來(lái)使其系統(tǒng)化，以解“長(zhǎng)久之需”。

[?] 要嚴(yán)格要求學(xué)生，但決不使其感到壓抑

課堂是學(xué)生展示的“舞臺(tái)”，教師就像燈光師，有責(zé)任保證整個(gè)“舞臺(tái)”的秩序井然。 因此，對(duì)學(xué)生嚴(yán)格要求、嚴(yán)格管理是重要的，但需適度嚴(yán)格，做到嚴(yán)而不死。 學(xué)生的思維是靈動(dòng)的，若教師所謂的規(guī)矩像一根根繩索牢牢地束縛著學(xué)生，使其感到壓抑，學(xué)生就會(huì)戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，思維變得呆滯。 營(yíng)造一個(gè)和諧、平等、綠色的課堂環(huán)境，讓學(xué)生敢于大膽地表露自己的想法，有了師生的交流，課堂才會(huì)顯得完整。

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“沒(méi)有歡欣鼓舞的心情，沒(méi)有學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)就會(huì)成為學(xué)生的沉重負(fù)擔(dān)。” 據(jù)調(diào)查顯示，八成以上的學(xué)生對(duì)有樂(lè)趣的數(shù)學(xué)課充滿興趣且樂(lè)意上課。 在進(jìn)行“復(fù)數(shù)”教學(xué)時(shí)，為引入虛數(shù)，筆者講述了虛數(shù)的“神秘”史：公元1484年，法國(guó)數(shù)學(xué)家舒開(kāi)在他自己的書(shū)中，將方程4+x2=3x的根史無(wú)前例地寫(xiě)成x=±，盡管他一再聲明負(fù)數(shù)出現(xiàn)平方根是不可能的，到16世紀(jì)意大利的怪杰卡丹第一個(gè)正視了負(fù)數(shù)的平方根，列出方程x（10-x）=40，答案寫(xiě)成5+和5-，雖正確無(wú)誤，他卻無(wú)法解釋這樣令人詫異的表示方法。 再到約一百年后，笛卡兒給這種“虛幻”的數(shù)取名為“虛數(shù)”，但仍不認(rèn)同方程有虛根的事實(shí)，又過(guò)了大約一百四十年，數(shù)學(xué)家歐拉用英文單詞虛幻（imaginary）的第一個(gè)字母來(lái)表示虛數(shù)。 利用數(shù)學(xué)史去追溯數(shù)學(xué)思想、內(nèi)容、方法的演變過(guò)程，課堂上穿插一些數(shù)學(xué)史或一些數(shù)學(xué)家的事跡，展現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的魅力，可以使數(shù)學(xué)課堂變得有趣，學(xué)生也會(huì)樂(lè)意去聽(tīng)。 讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)家在獲得真理的過(guò)程中，同樣會(huì)經(jīng)歷猜想、迷茫、摸索和失敗，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)前輩的學(xué)術(shù)成就，感受科學(xué)家的執(zhí)著及道德風(fēng)范，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，潛移默化地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

課堂氛圍要把握有度，不當(dāng)?shù)膶捤蓵?huì)導(dǎo)致有些學(xué)生渾水摸魚(yú)，教師語(yǔ)言稍微詼諧一點(diǎn)，一些學(xué)生可能就會(huì)抓住機(jī)會(huì)“借題發(fā)揮”。 教師需不斷地提高業(yè)務(wù)水平及人文素養(yǎng)，平時(shí)善于積累，做到遇事不驚，因勢(shì)利導(dǎo)，促使學(xué)生聯(lián)系學(xué)習(xí)實(shí)際發(fā)表自己的見(jiàn)解。

綠色生態(tài)的課堂可以讓學(xué)生輕松活躍地敞開(kāi)心扉，暢所欲言，充分展示自己的思維過(guò)程，教師便能及時(shí)了解到學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知偏差，迅速進(jìn)行檢索分類(lèi)并作出適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。 綠色生態(tài)的課堂讓學(xué)生了解“出錯(cuò)”不是罪過(guò)，同樣能受到教師的悅納和欣賞，學(xué)生的好奇心和創(chuàng)造力才能充分地被激發(fā)出來(lái)，“出錯(cuò)”就會(huì)峰回路轉(zhuǎn)，凸顯柳暗花明的光彩。

[?] 要啟發(fā)學(xué)生思考，但不直接給最終答案

哲學(xué)博士余瀟楓教授認(rèn)為：“每一個(gè)學(xué)生的腦袋都是一個(gè)‘發(fā)電機(jī)，教育的本質(zhì)是引出和激發(fā)學(xué)生的潛能。 無(wú)論做什么事，都應(yīng)該三思，即前思、反思和當(dāng)下思。” 課堂上要留充分的時(shí)間給學(xué)生思考，切忌因?yàn)闀r(shí)間的原因而自問(wèn)自答，教育的藝術(shù)不在于傳授了很多知識(shí)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞。

教學(xué)時(shí)筆者利用問(wèn)題情境啟發(fā)學(xué)生思考：能否將平面幾何中“平行于同一條直線的兩直線平行”這一結(jié)論推廣到空間？課堂上筆者從特殊到一般，誘導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)，最終得到了學(xué)生對(duì)“等角定理”的完美演繹，用構(gòu)造全等三角形的方法證明等角定理也如此的順理成章。 “從特殊到一般”、“空間問(wèn)題平面化”等數(shù)學(xué)思想深入“生”心。 數(shù)學(xué)思想原本對(duì)于學(xué)生而言是抽象和深?yuàn)W的，但教師若能在啟發(fā)學(xué)生思考的同時(shí)慢慢滲透一些數(shù)學(xué)思想，可能會(huì)事半功倍。

朱熹說(shuō)：“學(xué)貴質(zhì)疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！?教師若太拘泥于標(biāo)準(zhǔn)答案，不利于激發(fā)學(xué)生的潛能。 數(shù)學(xué)知識(shí)是系統(tǒng)的，多給學(xué)生思考的空間能最大限度地促使其整合所學(xué)的知識(shí)。 廣闊的思考空間讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)得到能力的培養(yǎng)，增加對(duì)數(shù)學(xué)質(zhì)疑的可能。 教師需精選一些留有余地的題目，激勵(lì)學(xué)生認(rèn)真探索。 如進(jìn)行“求曲線的方程”教學(xué)時(shí)，筆者選擇了這么一道題：設(shè)圓C：（x-1）2+y2=1，過(guò)原點(diǎn)O作圓的任意弦，求所作弦的終點(diǎn)的軌跡方程。 經(jīng)過(guò)學(xué)生的思考，筆者巡視后欣喜地發(fā)現(xiàn)了三種不同的解法，經(jīng)學(xué)生黑板展示后，總結(jié)出了直接法、轉(zhuǎn)移法、參數(shù)法，其實(shí)展示參數(shù)法的學(xué)生只解了一半，問(wèn)題出在不知道如何通過(guò)消參得出最后的結(jié)果，但這也是利用參數(shù)法求曲線方程的關(guān)鍵之一。 不得不相信學(xué)生的潛力是無(wú)窮的，經(jīng)過(guò)努力探求，他們非但解決了怎樣消參的問(wèn)題，積極引導(dǎo)后，定義法也被發(fā)掘出來(lái)了，比較四種方法，學(xué)生也能明顯地感覺(jué)到選取恰當(dāng)?shù)姆椒ㄏ喈?dāng)重要。 相比之下，教師細(xì)心周到的講解看似非常透徹，實(shí)則未必真的內(nèi)化為學(xué)生的觀點(diǎn)，因此教師不必吝嗇時(shí)間，也不必過(guò)早地作出批評(píng)或判斷，留給學(xué)生自由和安全的空間，反而更能提升學(xué)生的思維廣度和深度。

《荀子》中說(shuō)“不登高山，不知天之高也；不臨深溪，不知地之厚也?！?教師不要為了避免偏差而急于提示，要讓學(xué)生自己獨(dú)立地尋找解題的漏洞，不斷地優(yōu)化解題方法，只有經(jīng)歷復(fù)雜多變的艱辛過(guò)程，開(kāi)出的智慧花朵才會(huì)更加絢爛。 課堂上教師可加入討論，適時(shí)地提出自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生共同參與，沉住氣等待達(dá)成共識(shí)。

京劇大師梅蘭芳早年在演白娘子時(shí)因入戲太深，用力過(guò)猛，把毫無(wú)防備的負(fù)心郎許仙險(xiǎn)些戳倒，眼看要砸場(chǎng)，下意識(shí)一扶，但這不符合劇情，梅蘭芳隨機(jī)應(yīng)變，在扶的同時(shí)又輕輕推了一下。 “一戳、一扶、一推”淋漓盡致地表達(dá)了白娘子愛(ài)恨交織的心路歷程，也成就了經(jīng)典。

小課堂，大舞臺(tái)，學(xué)生似一個(gè)個(gè)精靈般真情流露，他們的思維像風(fēng)兒一樣自由，不可能完全依照“劇本”——教師的備課。 梅大師的逸事讓我們深信，聚焦“生”態(tài)，抓住細(xì)節(jié)，尊重主題，融合數(shù)學(xué)文化，“人”和“文”相得益彰，隨機(jī)應(yīng)變，定能化腐朽為神奇，使課堂教學(xué)更完美。