程玉芹，羅廣恩，2

(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212003;2.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫214082)

1 評(píng)估方法

目前，各船級(jí)社在計(jì)算船體結(jié)構(gòu)疲勞壽命時(shí)均采用基于S-N曲線的疲勞累計(jì)損傷理論。ABS規(guī)范中集裝箱船疲勞分析的疲勞累計(jì)損傷理論方法可分為兩種:簡(jiǎn)化計(jì)算法和譜分析法。簡(jiǎn)化計(jì)算法主要包括疲勞載荷計(jì)算、各應(yīng)力范圍分量的計(jì)算、應(yīng)力范圍的合成以及許用應(yīng)力衡準(zhǔn)。該方法的優(yōu)點(diǎn)是按照規(guī)范給出的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算載荷，形式簡(jiǎn)單、工作量相對(duì)較小［1］。ABS規(guī)范中集裝箱船疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)化計(jì)算法的疲勞評(píng)估準(zhǔn)則是采用許用應(yīng)力法校核結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度，對(duì)于某一結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，其許用應(yīng)力范圍是根據(jù)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的不同形式、控制載荷的方向以及Weibull概率分布參數(shù)來(lái)確定的?；炯僭O(shè)是基于S-N曲線和Miner線性累積損傷理論，不考慮平均應(yīng)力，目標(biāo)壽命不小于20年。疲勞校核衡準(zhǔn)是規(guī)定通過(guò)計(jì)算所得的疲勞應(yīng)力范圍應(yīng)不大于許用應(yīng)力范圍。本文采用ABS簡(jiǎn)化計(jì)算法評(píng)估超大型集裝箱船上甲板艙口角隅疲勞強(qiáng)度。

2 有限元模型的建立

考慮到集裝箱船甲板大開(kāi)口的特點(diǎn)，其艙口角隅處的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力需要進(jìn)行全船有限元分析。對(duì)于垂向、水平彎矩以及波浪動(dòng)壓力和貨物動(dòng)壓力產(chǎn)生的局部應(yīng)力，通過(guò)三艙段有限元模型計(jì)算得到。

2.1 全船有限元模型

全船有限元模型包括主要縱向構(gòu)件，如內(nèi)外殼、甲板和縱桁等;主要橫向構(gòu)件如橫艙壁、強(qiáng)框架及抗扭箱等。船體的各類板、殼結(jié)構(gòu)、強(qiáng)框架、縱桁、平面艙壁的桁材等用4節(jié)點(diǎn)的板殼單元模擬?？v骨和加強(qiáng)筋用梁?jiǎn)卧M。疲勞熱點(diǎn)位置——艙口角隅及其相鄰構(gòu)件處使用精細(xì)有限元網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，熱點(diǎn)位置的縱骨和加強(qiáng)筋也采用板殼單元模擬。

2.2 全船有限元模型邊界條件

大多數(shù)船級(jí)社對(duì)于全船有限元分析所采用的邊界條件都有相應(yīng)的規(guī)定［2-3］。采用慣性釋放技術(shù)，可以簡(jiǎn)單且很好地處理全船有限元模型［4］。

2.3 三艙段有限元模型

機(jī)艙段以及起居室段的三艙段有限元模型分別取自全船有限元模型相應(yīng)位置處，施加不同的邊界條件，用以對(duì)垂向、水平彎矩以及波浪動(dòng)壓力和貨物動(dòng)壓力產(chǎn)生的局部應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。

2.4 三艙段有限元模型邊界條件

三艙段有限元模型端部的邊界條件采用了MPC多點(diǎn)約束的方法［5］。見(jiàn)表1。

表1 三艙段有限元模型邊界條件

機(jī)艙前端及起居室后端三艙段有限元模型見(jiàn)圖1、2。

圖1 機(jī)艙三艙段有限元模型

3 計(jì)算工況及疲勞校核單元的選取

3.1 計(jì)算工況和載荷及其加載

疲勞校核的區(qū)域位于集裝箱船機(jī)艙前部和起居室后部的艙口角隅處，見(jiàn)圖3。

圖2 起居室三艙段有限元模型

圖3 中C處為機(jī)艙前部的艙口角隅，D'處為起居室后部的艙口角隅。

圖3 艙口角隅位置示意圖

ABS規(guī)范給出了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析的10種載荷工況，針對(duì)艙口角隅疲勞計(jì)算，ABS規(guī)范的5C-5-A1部分要求另外再加LCF1，LCF2兩種工況。其中LC1～LC4為船舶迎浪狀態(tài)，LC5與LC6為船舶橫浪狀態(tài)，LC7～LC10以及兩個(gè)附加工況LCF1、LCF2為船舶斜浪(60°)狀態(tài)。每一個(gè)工況下，利用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出波浪誘導(dǎo)載荷值和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)值，進(jìn)而給出由于船體運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的貨物對(duì)船體的動(dòng)載荷計(jì)算公式。

載荷主要考慮由波浪引起的動(dòng)載荷:①船體梁載荷，包括波浪誘導(dǎo)彎矩和轉(zhuǎn)矩;②局部動(dòng)載荷，包括波動(dòng)水壓力、貨物壓力及壓載艙液體壓力。

其中不同工況下的斜浪轉(zhuǎn)矩根據(jù)ABS規(guī)范5C-5-3節(jié)計(jì)算，根據(jù)其沿船長(zhǎng)方向的分布，在相應(yīng)位置處建立MPC點(diǎn)，施加在全船有限元模型上。

舷外水壓力根據(jù)ABS規(guī)范5C-5-3(5.5.3)計(jì)算得到對(duì)應(yīng)位置處的值，通過(guò)采用一個(gè)判斷語(yǔ)句將載荷分左右舷加載到三艙段有限元模型外表面。貨物壓力根據(jù)ABS規(guī)范5C-5-3(5.5.2)計(jì)算得到，艙內(nèi)集裝箱載荷作用于三艙段有限元模型箱角處，甲板上的集裝箱載荷作用于三艙段有限元模型艙口圍板上;壓載艙液體壓力根據(jù)ABS規(guī)范5C-5-3(5.5.1)計(jì)算得到，它是關(guān)于船體三向坐標(biāo)的線性函數(shù)，通過(guò)定義場(chǎng)變量，施加在三艙段有限元模型各個(gè)壓載艙中。

3.2 有限元模型中疲勞校核單元的選取

機(jī)艙前端艙口角隅所在橫截面為船體76號(hào)肋位處，距離艉垂線61.6 m，起居室后端艙口角隅所在橫截面為船體256號(hào)肋位處，距離艉垂線175.8 m，艙口角隅與強(qiáng)力甲板處在同一平面，均屬于上甲板角隅，結(jié)構(gòu)形式見(jiàn)圖4、5。

圖4 機(jī)艙前端艙口角隅

圖5 起居室后端艙口角隅

如圖6所示，規(guī)范要求，cL1、cL2的取值限定在66°≤φ≤87°的角度范圍內(nèi)?？紤]到φ較小處的單元應(yīng)力較大，選擇φ=67°、69°、71°、73°、74°、79°及81°處的艙口角隅單元(共14個(gè)單元)應(yīng)力作為疲勞校核點(diǎn)進(jìn)行分析。

圖6 橢圓形艙口角隅曲率范圍

4 計(jì)算結(jié)果分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

4.1 計(jì)算結(jié)果分析

4.1.1 疲勞許用應(yīng)力范圍

機(jī)艙前端艙口角隅焊接等級(jí)為C等級(jí)，起居室后端艙口角隅焊接等級(jí)為D'等級(jí)，相應(yīng)的長(zhǎng)期應(yīng)力分布因子及許用應(yīng)力范圍見(jiàn)ABS規(guī)范5C-5-A1的表1。

根據(jù)長(zhǎng)期應(yīng)力分布因子γ，確定相應(yīng)的許用應(yīng)力范圍PS(0.1 MPa)。

式中:ms=1.02，LC1～LC4;

ms=1.0，其余工況。對(duì)應(yīng)艙口角隅疲勞評(píng)估，α取為1。LC1～LC4工況下，γ=0.766 5，其余工況下γ=0.750 8，采用線性插值分別得到對(duì)應(yīng)于機(jī)艙前端和起居室后端艙口角隅的疲勞許用應(yīng)力，見(jiàn)表2。

表2 線性插值所得許用應(yīng)力 MPa

4.1.2 參考應(yīng)力范圍組合結(jié)果分析

1)機(jī)艙前端及起居室后端參考應(yīng)力組合結(jié)果見(jiàn)表3。

計(jì)算表明在LC1和LC2工況下，φ角度為66°～87°范圍內(nèi)，隨著角度的增大，結(jié)構(gòu)參考范圍大體呈下降趨勢(shì)，LC9～LC10工況下的參考應(yīng)力范圍組合值最大，其中機(jī)艙前端艙口角隅部位組合應(yīng)力范圍的最大值為452.38 MPa，小于該組合工況下許用應(yīng)力714.30 MPa，且參考應(yīng)力范圍是許用應(yīng)力的63.3%，滿足結(jié)構(gòu)疲勞要求，裕度也較大;起居室后端艙口角隅部位組合應(yīng)力的最大值為516.49 MPa，小于該組合工況下的許用應(yīng)力535.00 MPa，滿足結(jié)構(gòu)疲勞要求，參考應(yīng)力范圍是許用應(yīng)力的96.5%，裕度不大，有必要采取相應(yīng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化措施。

表3 機(jī)艙前端及起居室后端參考應(yīng)力 MPa

4.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化措施

1)增加板厚。將艙口角隅部位的甲板厚度由原來(lái)的60 mm增加至65 mm，角隅處的甲板板厚分布見(jiàn)圖7。

圖7 起居室后端艙口角隅甲板板厚分布

2)改變角隅結(jié)構(gòu)形式。改變艙口角隅結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)化措施有3種:①將原來(lái)橢圓形艙口角隅7 000 mm×3 200 mm改為8 400 mm×2 800 mm;②將原來(lái)橢圓形艙口角隅尺寸改為8 400 mm×2 400 mm;③將原來(lái)橢圓形艙口角隅尺寸改為7 000 mm×4 000 mm，前兩種優(yōu)化措施通過(guò)增加橢圓形艙口角隅長(zhǎng)軸長(zhǎng)度，縮短其短軸長(zhǎng)度使艙口角隅的過(guò)渡更加光順;后一種優(yōu)化措施不改變其長(zhǎng)軸長(zhǎng)度，僅增加短軸長(zhǎng)度，艙口角隅的面積有所增大。見(jiàn)圖8～10。

圖8 優(yōu)化后的艙口角隅形式一

圖9 優(yōu)化后的艙口角隅形式二

圖10 優(yōu)化后的艙口角隅形式三

4.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的疲勞應(yīng)力范圍

以上優(yōu)化方案的疲勞應(yīng)力范圍見(jiàn)表5。

表5 優(yōu)化后的疲勞應(yīng)力范圍

通過(guò)對(duì)目標(biāo)船舶起居室后端艙口角隅進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，采用增加板厚或改變角隅形狀的措施，共計(jì)4種優(yōu)化方案。由表5可知:

1)對(duì)于本船來(lái)說(shuō)，上述4種優(yōu)化方案均屬于可行的優(yōu)化方案。

2)增加板厚可以提高角隅疲勞強(qiáng)度。

3)合理地改變橢圓形狀可以有效地提高疲勞強(qiáng)度，增加橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)度或者增加短半軸長(zhǎng)度均可以提高疲勞強(qiáng)度。

4)綜合考慮以上優(yōu)化方案，方案②——將原橢圓形艙口角隅尺寸改為8 400×2 800 mm是較為理想的優(yōu)化方案。

5 結(jié)論

1)對(duì)于只受到全船轉(zhuǎn)矩作用的“全自由”結(jié)構(gòu)模型，采用慣性釋放技術(shù)是一種合理有效的處理方法。

2)機(jī)艙前端和起居室后端艙口角隅的疲勞強(qiáng)度均滿足結(jié)構(gòu)疲勞要求，但起居室后端的艙口角隅疲勞強(qiáng)度裕度不大，通過(guò)實(shí)施4種可行的優(yōu)化方案，可提高該處的疲勞強(qiáng)度。

3)增加板厚以及合理地改變橢圓形狀均可以有效地提高疲勞強(qiáng)度，增加橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)度或者增加短半軸長(zhǎng)度均可以提高疲勞強(qiáng)度。但在結(jié)構(gòu)形式的具體選擇中，要根據(jù)艙口角隅處構(gòu)件的布置情況加以考慮。

［1］ABS.Rules for building and classing steel vessels［S］.American Bureau of Shipping，Houston，2010.

［2］Part B-hull and stability［S］.Bureau Veritas Rules for the Classification of Steel Ships.BV，2003.

［3］中國(guó)船級(jí)社.船體結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度指南［S］.北京:人民交通出版社，2003.

［4］張少雄，楊永謙.船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算中慣性釋放的應(yīng)用［J］.中國(guó)艦船研究，2006(1):58-61.

［5］陳寶松，江曉俐.基于二次拋物線插值的船體疲勞強(qiáng)度評(píng)估［J］.船海工程，2011(2):28-31.