趙娟娟

（天津鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，天津 300240）

一、工程概況

濟(jì)南建邦黃河大橋位于濟(jì)南市西北部老徐莊附近，主橋采用三塔斜拉橋，跨度布置為53．5＋56．5＋2×300＋56．5＋53．5m＝820m共6跨連續(xù)結(jié)構(gòu)，整幅布置。三塔采用不等高形式布置，中塔高于兩邊塔。邊跨長(zhǎng)110m，中跨長(zhǎng)300m，如圖1所示。邊塔采用塔、梁分離，主梁開8×4．5m的孔洞供邊塔塔柱穿過，中塔采用塔、梁、墩固結(jié)體系。樁基礎(chǔ)為摩擦樁，中塔樁長(zhǎng)110m，邊塔樁長(zhǎng)100m，樁直徑2m。

圖1 三塔斜拉橋總體布置圖（單位：m）

二、空間有限元模型的建立

模型A采用空間梁?jiǎn)卧M，共計(jì)梁?jiǎn)卧?54個(gè)，節(jié)點(diǎn)597個(gè)。邊塔和主梁交接處有豎向主從約束，中塔、梁、墩固結(jié)。邊塔和中塔墩底固結(jié)。

圖2 模型B

模型B是在模型A基礎(chǔ)上建立承臺(tái)、樁和土彈簧單元形成的，如圖2所示。共計(jì)梁?jiǎn)卧?273個(gè)，節(jié)點(diǎn)1498個(gè)，樁底固結(jié)。樁土的相互作用用等代土彈簧模擬［1］，土彈簧剛度k的確定采用“m法”［2］。

三、動(dòng)力特性分析

對(duì)模型A和模型B均采用Lanczos法分析了橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，表1分別列出了兩模型的前十階自振頻率和振型的主要特征，圖3給出了模型B的部分振型圖。

表1 模型A和模型B的動(dòng)力特性比較

圖3 模型B前四階振型圖

通過分析表1，可知：

1）模型B的自振頻率均小于模型A的自振頻率，說明考慮樁土效應(yīng)后，結(jié)構(gòu)體系變?nèi)帷?/p>

2）在模型A和模型B中，中塔橫彎都出現(xiàn)較早，說明中塔橫向剛度較小，應(yīng)采取措施加大中塔橫向剛度。

3）模型B中，邊塔橫彎比主梁對(duì)稱豎彎較早出現(xiàn)，中塔在第七階出現(xiàn)二階橫彎，說明考慮樁土效應(yīng)之后，邊塔和中塔的橫向剛度都減弱。

4）主梁豎彎在兩模型前十階振型中占到50%，就該斜拉橋來說，主梁的豎向剛度都偏小。

四、地震響應(yīng)分析

1．地震動(dòng)參數(shù)［3］

根據(jù)《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》并結(jié)合新實(shí)行的《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》，查得橋位處場(chǎng)地抗震設(shè)防烈度為7度，水平向設(shè)計(jì)基本地震加速度峰值為0．1g，設(shè)計(jì)特征周期為0．45s，由于場(chǎng)地類別為Ⅲ類，周期調(diào)整為0．65s，結(jié)構(gòu)阻尼比為ξ＝0．05。計(jì)算中分別考慮：順橋向＋豎向、橫橋向＋豎向兩個(gè)工況。動(dòng)力分析取前300階。

2．反應(yīng)譜曲線

水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值［3］為：

式（1）中，Ci＝1．0為抗震重要性系數(shù)，Cs＝1．3為場(chǎng)地系數(shù)，Cd＝1為阻尼調(diào)整系數(shù)，A＝0．1g為水平向設(shè)計(jì)基本地震加速度峰值。

水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜曲線由下式確定：

式（2）中，Sa（T）為水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜，T為結(jié)構(gòu)自振周期，Tg為特征周期。水平向設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜如圖4所示。豎向地震動(dòng)加速度峰值取為水平地震動(dòng)加速度峰值的0．5倍［3］。

3．加速度時(shí)程曲線［4］

正確的地震加速度時(shí)程曲線，應(yīng)該滿足頻譜特性、加速度峰值和持續(xù)時(shí)間這三個(gè)要素的要求。由于缺少該場(chǎng)地地震波歷史記錄和人工地震波，按照三要素要求，選取三條與橋址場(chǎng)地相符的地震波記錄，即EL－Centro波（270°）、EL－Centro波（180°）和EL－Centro波（vertical）［5］并分別將地震波峰值加速度調(diào)整為0．1g．

圖4 E1作用下水平向設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜

圖5 地面加速度時(shí)程樣本一

五、動(dòng)力計(jì)算結(jié)果

1．反應(yīng)譜分析

通過反應(yīng)譜分析，得出兩種工況下的最大內(nèi)力和最大相對(duì)位移，表格中內(nèi)力響應(yīng)為局部坐標(biāo)方向，取相應(yīng)數(shù)值的絕對(duì)值最大值，位移響應(yīng)為整體坐標(biāo)方向，取正負(fù)位移絕對(duì)值最大值，計(jì)算結(jié)果見表2－4：

表2 結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)峰值（縱＋豎）

表3 結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)峰值（橫＋豎）

表4 結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)峰值

從表2－4可知：

1）無(wú)論是在縱＋豎輸入還是橫＋豎輸入下，中塔根部的剪力和彎矩遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于邊塔根部，這是由于中塔采用塔墩梁固結(jié)的方式，中塔墩剛度很大，導(dǎo)致分配到的內(nèi)力就大，這對(duì)抗震很不利。

2）在縱＋豎輸入下，模型A與模型B軸力相差不大，但模型A的剪力和彎矩都大于模型B。

3）在橫＋豎輸入下，模型A與模型B軸力相差不大，但模型A的剪力和彎矩都小于模型B。

4）對(duì)于塔來說，塔在縱＋豎輸入下產(chǎn)生的內(nèi)力大于在橫＋豎輸入下產(chǎn)生的內(nèi)力，對(duì)主梁來說，主梁在縱＋豎輸入下產(chǎn)生的彎矩小于在橫＋豎下產(chǎn)生的彎矩，這點(diǎn)在抗震設(shè)計(jì)中要引起重視。

5）在縱＋豎輸入下，邊塔和主梁橫向位移不明顯，但在橫＋豎輸入下，除產(chǎn)生橫向和豎向位移外，邊塔縱向位移明顯，這是由邊塔左右索力不對(duì)稱所致，中塔縱向位移很小，因?yàn)橹兴笥宜髁?duì)稱。

6）無(wú)論是在縱＋豎輸入還是橫＋豎輸入下，模型B產(chǎn)生的位移都比模型A產(chǎn)生的位移要大，這是由于考慮了樁土效應(yīng)后，結(jié)構(gòu)變?nèi)?，基本周期變大，位移響?yīng)更明顯，特別是中塔兩模型位移相差較大，這是由于中塔柱要高于邊塔，塔頂位移響應(yīng)更明顯。

2．時(shí)程分析

在兩種地震工況的激勵(lì)下，獲得結(jié)構(gòu)在El波作用下的時(shí)間歷程反應(yīng)，時(shí)程分析結(jié)果采用每個(gè)工況下的最大值。模型B中塔彎矩時(shí)程曲線和中塔塔頂位移時(shí)程如圖6－7所示。

表5 結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)峰值（縱＋豎）

表6 結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)峰值（橫＋豎）

從表5－6可知：

在兩種工況下，除模型B軸力比模型A軸力較大外，彈性時(shí)程分析內(nèi)力結(jié)果的規(guī)律同反應(yīng)譜分析內(nèi)力結(jié)果趨勢(shì)一致，且時(shí)程計(jì)算值在反應(yīng)譜法計(jì)算值上下波動(dòng)，故時(shí)程分析可用于對(duì)反應(yīng)譜的校核，反應(yīng)譜法可用于初始設(shè)計(jì)階段的截面驗(yàn)算。

圖6 模型B中塔彎矩時(shí)程曲線（縱＋豎）

圖7 模型B中塔塔頂縱向位移時(shí)程曲線（縱＋豎）

由圖6－7可知，在縱＋豎向地震波作用下，橋塔根部的彎矩時(shí)程曲線和中塔頂部的位移時(shí)程曲線呈明顯的周期性變化，隨時(shí)間的延續(xù)，趨于平緩。

六、結(jié)論

對(duì)于樁基礎(chǔ)為摩擦樁且樁長(zhǎng)較長(zhǎng)的橋梁，考慮樁土效應(yīng)，相對(duì)于不考慮樁土效應(yīng)，結(jié)構(gòu)的頻率減小，基本周期變大，地震位移響應(yīng)變大。在進(jìn)行抗震分析時(shí)，需要考慮樁土效益。

在縱＋豎輸入下，模型B的剪力和彎矩較模型A減小，在橫＋豎輸入下，模型B的剪力和彎矩較模型A增大，說明考慮樁土效應(yīng)后內(nèi)力變化有大有小，所以在分析大跨度斜拉橋抗震時(shí)，考慮樁土效應(yīng)更能反映橋梁實(shí)際結(jié)構(gòu)受力。為使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全合理，應(yīng)該考慮樁土效應(yīng)。

［1］范立礎(chǔ)，胡世德，葉愛君．大跨度橋梁抗震設(shè)計(jì)［J］．北京：人民交通，2001，（03）．

［2］范立礎(chǔ)．橋梁抗震［M］．上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1996．

［3］公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則（JTG／T B02－01－2008）．

［4］李國(guó)豪．橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動(dòng)［M］．北京：中國(guó)鐵道出版社，1992．