李愛增,宋向紅,馬志博,劉金陽,張東陽

(1.河南城建學(xué)院交通工程系,河南平頂山467036;2.平頂山教育學(xué)院計(jì)算機(jī)系,河南平頂山467000)

信號(hào)交叉口下游車頭時(shí)距分布特征

李愛增*1,宋向紅2,馬志博1,劉金陽1,張東陽1

(1.河南城建學(xué)院交通工程系,河南平頂山467036;2.平頂山教育學(xué)院計(jì)算機(jī)系,河南平頂山467000)

了解信號(hào)交叉口下游車輛的車頭時(shí)距分布特征是進(jìn)行城市道路控制、通行能力計(jì)算、交通安全分析等的基礎(chǔ).利用NC200、MC5600對(duì)信號(hào)交叉口下游不同斷面不同車道的車頭時(shí)距進(jìn)行調(diào)查.采用χ2檢驗(yàn)法對(duì)信號(hào)交叉口下游車輛的車頭時(shí)距分布進(jìn)行擬合,得到高峰時(shí)段和平峰時(shí)段的不同斷面、不同車道車頭時(shí)距分布.研究結(jié)果表明:隨著高峰時(shí)段向平峰時(shí)段過渡,以及車輛由交叉口向下游移動(dòng),車道的車頭時(shí)距在移位負(fù)指數(shù)分布和M3分布之間進(jìn)行過渡.

交通工程;M3分布;移位負(fù)指數(shù)分布;χ2檢驗(yàn);車頭時(shí)距;信號(hào)交叉口下游

1 引 言

掌握車輛的車頭時(shí)距分布規(guī)律對(duì)于交通安全研究、通行能力分析、交通模擬等具有重要意義.國內(nèi)外學(xué)者對(duì)道路基本路段[1-3]、快速路合流區(qū)[4]、交織區(qū)[5]、匝道連接處[6]等處的車頭時(shí)距分布進(jìn)行了較多的研究,得到了負(fù)指數(shù)分布、移位負(fù)指數(shù)分布、M3分布、威布爾分布等分布模型.目前有文獻(xiàn)對(duì)信號(hào)交叉口處車輛的車頭時(shí)距特征進(jìn)行研究,文獻(xiàn)[7]分析了交叉口物理特征、車輛特性等對(duì)交叉口停車線處首車車頭時(shí)距疏散的影響,得到了北京市首車疏散的車頭時(shí)距值;文獻(xiàn)[8]實(shí)測(cè)了停車線前不同排隊(duì)位置車輛在各個(gè)信號(hào)周期內(nèi)通過停車線時(shí)的車頭時(shí)距值,得到不同排隊(duì)位置車輛通過停車線時(shí)的車頭時(shí)距可用對(duì)數(shù)正態(tài)分布進(jìn)行描述;文獻(xiàn)[9]分析了低交通量條件下信號(hào)交叉口處車輛的車頭時(shí)距分布,通過檢驗(yàn)得到信號(hào)交叉口處的車頭時(shí)距可用指數(shù)分布、威布爾分布等進(jìn)行描述.對(duì)城市道路信號(hào)交叉口下游車輛的車頭時(shí)距分布進(jìn)行研究對(duì)于城市道路路段交通流特性分析、城市道路交叉口線控系統(tǒng)設(shè)計(jì)、下游交叉口通行能力計(jì)算、路段交通管理措施的制定及交通安全分析等具有重要意義,然而目前對(duì)該部分內(nèi)容的研究還較少.本文將通過實(shí)地調(diào)查獲取數(shù)據(jù),然后采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)城市道路信號(hào)交叉口下游不同斷面不同車道的車頭時(shí)距分布進(jìn)行分析,為后續(xù)研究打下基礎(chǔ).

2 車頭時(shí)距調(diào)查

選擇河南省平頂山市建設(shè)路西段生態(tài)園信號(hào)交叉口,對(duì)其下游不同斷面車輛的車頭時(shí)距進(jìn)行調(diào)查.該交叉口信號(hào)相位為四相位,路段為雙向八車道,三塊板橫斷面.調(diào)查日期為2012年12月5日(周三)上午7:00～12:00,調(diào)查設(shè)備為NC200、MC5600.調(diào)查路段基本狀況及儀器布置如圖1所示.

圖1 調(diào)查路段基本狀況及儀器布置示意圖Fig.1 Diagrammatic sketch of investigated road and equipment arrangement

通過對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析,得到高峰時(shí)段(7:40～8:40)和平峰時(shí)段(10:00～11:00)各斷面1、2車道和3、4車道的車頭時(shí)距值.限于篇幅,僅列出高峰時(shí)段各斷面的車頭時(shí)距值如表1～表6所示.

表1 高峰時(shí)段A斷面1、2車道車頭時(shí)距Table 1 Time headway of A section on the 1 and 2 lane in peak period

表2 高峰時(shí)段A斷面3、4車道車頭時(shí)距Table 2 Time headway of A section on the 3 and 4 lane in peak period

表3 高峰時(shí)段B斷面1、2車道車頭時(shí)距Table 3 Time headway of B section on the 1 and 2 lane in peak period

表4 高峰時(shí)段B斷面3、4車道車頭時(shí)距Table 4 Time headway of B section on the 3 and 4 lane in peak period

表5 高峰時(shí)段C斷面1、2車道車頭時(shí)距Table 5 Time headway of C section on the 1 and 2 lane in peak period

表6 高峰時(shí)段C斷面3、4車道車頭時(shí)距Table 6 Time headway of C section on the 3 and 4 lane in peak period

3 車頭時(shí)距分布參數(shù)

在對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分布擬合檢驗(yàn)時(shí),選用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的χ2檢驗(yàn)法.χ2檢驗(yàn)法步驟為:估計(jì)分布參數(shù)、理論分布類型、計(jì)算理論頻數(shù)及χ2檢驗(yàn)擬合優(yōu)度、確定接受或拒絕理論分布,在α=0.05的顯著水平下檢驗(yàn)是否接受理論分布.

對(duì)于各觀測(cè)斷面,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)的累計(jì)頻率圖,可采用負(fù)指數(shù)分布、移位負(fù)指數(shù)分布、愛爾朗分布和M3分布進(jìn)行擬合,得到合適的擬合分布函數(shù).利用調(diào)查數(shù)據(jù),計(jì)算得到各斷面高峰和平峰時(shí)段負(fù)指數(shù)分布的分布參數(shù)λ,移位負(fù)指數(shù)分布的分布參數(shù)λ、τ,愛爾朗分布的分布參數(shù)l、λ,M3分布的分布參數(shù)α、τ、λ,如表7所示.

4 車頭時(shí)距分布

4.1 高峰時(shí)段不同斷面車頭時(shí)距分布

高峰時(shí)段各斷面不同車道的車頭時(shí)距累計(jì)頻率曲線及不同分布的理論分布曲線如圖2～圖7所示.

采用χ2檢驗(yàn)法,利用M3分布、負(fù)指數(shù)分布、移位負(fù)指數(shù)分布、二階愛爾郎分布對(duì)高峰時(shí)段A、B、C三個(gè)斷面不同車道的車頭時(shí)距分布情況進(jìn)行擬合,取顯著性水平為0.05,當(dāng)x2觀測(cè)＜x2理論時(shí)接受原假設(shè),擬合結(jié)果如表8所示.

表7 不同斷面的車頭時(shí)距分布參數(shù)計(jì)算值Table 7 Calculation values of time headway distribution parameters on different section

圖2 高峰時(shí)段A斷面1、2車道車頭時(shí)距累計(jì)頻率Fig.2 Cumulative frequency curve of A section onthe 1 and 2 lane in peak period

圖3 高峰時(shí)段A斷面3、4車道車頭時(shí)距累計(jì)頻率Fig.3 Cumulative frequency curve of A section on the 3 and 4 lane in peak period

圖4 高峰時(shí)段B斷面1、2車道車頭時(shí)距累計(jì)頻率Fig.4 Cumulative frequency curve of B section on the 1 and 2 lane in peak period

圖5 高峰時(shí)段B斷面3、4車道車頭時(shí)距累計(jì)頻率Fig.5 Cumulative frequency curve of B section on the 3 and 4 lane in peak period

圖6 高峰時(shí)段C斷面1、2車道車頭時(shí)距累計(jì)頻率Fig.6 Cumulative frequency curve of C section on the 1 and 2 lane in peak period

圖7 高峰時(shí)段C斷面3、4車道車頭時(shí)距累計(jì)頻率Fig.7 Cumulative frequency curve of C section on the 3 and 4 lane in peak period

表8 高峰時(shí)段各斷面車頭時(shí)距分布擬合檢驗(yàn)結(jié)果Table 8 Test results of time headway distribution in peak period

由表8可以看出,對(duì)于1、2車道,A斷面的車頭時(shí)距符合負(fù)指數(shù)分布和移位負(fù)指數(shù)分布,B斷面符合移位負(fù)指數(shù)分布,C斷面符合移位負(fù)指數(shù)分布;對(duì)于3、4車道,A斷面的車頭時(shí)距符合M3分布,B斷面無合適的分布,C斷面符合M3分布.

4.2 平峰時(shí)段不同斷面車頭時(shí)距分布

利用調(diào)查數(shù)據(jù)可以得到平峰時(shí)段不同斷面、不同車道的車頭時(shí)距累計(jì)頻率曲線及不同分布的理論分布曲線,限于篇幅,本文不再列出.采用和高峰時(shí)段相同的檢驗(yàn)方法,對(duì)平峰時(shí)段A、B、C三個(gè)斷面不同車道的車頭時(shí)距分布情況進(jìn)行擬合,取顯著性水平為0.05,當(dāng)時(shí)接受原假設(shè),擬合結(jié)果如表9所示.

表9 平峰時(shí)段各斷面車頭時(shí)距分布擬合檢驗(yàn)Table 9 Test results of time headway distribution in normal period

由表9可以看出,對(duì)于1、2車道,A斷面的車頭時(shí)距符合移位負(fù)指數(shù)分布,B斷面符合M3分布,C斷面符合M3分布;對(duì)于3、4車道,A斷面的車頭時(shí)距符合M3分布,B斷面符合M3分布,C斷面符合移位負(fù)指數(shù)分布.

4.3 車頭時(shí)距分布函數(shù)

由上述分析可知,高峰時(shí)段1、2車道A、B、C三斷面的車頭時(shí)距均符合移位負(fù)指數(shù)分布,3、4車道A、C斷面的車頭時(shí)距符合M3分布;平峰時(shí)段, 1、2車道A斷面的車頭時(shí)距符合移位負(fù)指數(shù)分布, B、C斷面符合M3分布,3、4車道A、B斷面的車頭時(shí)距符合M3分布,C斷面符合移位負(fù)指數(shù)分布.移位負(fù)指數(shù)分布和M3分布的車頭時(shí)距分布函數(shù)分別如式(1)、式(2)所示,具體應(yīng)用時(shí),相關(guān)參數(shù)可從表7中對(duì)應(yīng)取值.

5 車頭時(shí)距變化特性

由上述分析可知:

總體來說,隨著高峰時(shí)段向平峰時(shí)段過渡,1、2車道車輛的車頭時(shí)距由移位負(fù)指數(shù)分布向M3分布過渡,3、4車道C斷面車輛的車頭時(shí)距由M3分布向移位負(fù)指數(shù)分布過渡,其它斷面變化不明顯.

隨著車輛向交叉口下游移動(dòng),平峰時(shí)段,1、2車道車輛的車頭時(shí)距由移位負(fù)指數(shù)分布向M3分布過渡,3、4車道車輛的車頭時(shí)距由M3分布向移位負(fù)指數(shù)分布過渡;高峰時(shí)段各斷面車頭時(shí)距分布變化不明顯.

通過與已有研究文獻(xiàn)的對(duì)比分析可以看出,隨著車輛由交叉口向下游移動(dòng),車輛的車頭時(shí)距分布總體來說由指數(shù)分布向移位負(fù)指數(shù)分布和M3分布進(jìn)行過渡.

6 研究結(jié)論

(1)高峰時(shí)段:對(duì)于1、2車道,A、B、C三斷面的車頭時(shí)距均符合移位負(fù)指數(shù)分布;對(duì)于3、4車道,A、C斷面的車頭時(shí)距符合M3分布,B斷面無合適的分布.平峰時(shí)段:對(duì)于1、2車道,A斷面的車頭時(shí)距符合移位負(fù)指數(shù)分布,B、C斷面符合M3分布;對(duì)于3、4車道,A、B斷面的車頭時(shí)距符合M3分布,C斷面符合移位負(fù)指數(shù)分布.

(2)總體來說,隨著高峰時(shí)段向平峰時(shí)段過渡,1、2車道車輛的車頭時(shí)距由移位負(fù)指數(shù)分布向M3分布過渡,3、4車道C斷面車輛的車頭時(shí)距由M3分布向移位負(fù)指數(shù)分布過渡,其它斷面變化不明顯.

(3)隨著車輛向交叉口下游移動(dòng),平峰時(shí)段, 1、2車道車輛的車頭時(shí)距由移位負(fù)指數(shù)分布向M3分布過渡,3、4車道車輛的車頭時(shí)距由M3分布向移位負(fù)指數(shù)分布過渡;高峰時(shí)段各斷面車頭時(shí)距分布變化不明顯.

(4)總體來說,隨著車輛由交叉口向交叉口下游移動(dòng),以及由內(nèi)側(cè)車道向外側(cè)車道過渡,由于受到車輛特性、路側(cè)干擾等方面的影響,車輛的車頭時(shí)距逐漸離散.

本文采用4種常用的車頭時(shí)距分布模型對(duì)信號(hào)交叉口下游各斷面的車頭時(shí)距分布進(jìn)行了擬合,其中高峰時(shí)段1、2車道B斷面的車頭時(shí)距無適合的分布,有待于后續(xù)研究進(jìn)一步分析.

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Time Headway Distribution on Downstream Section of Signalized Intersection

LI Ai-zeng1,SONG Xiang-hong2,MA Zhi-bo1,LIU Jin-yang1,ZHANG Dong-yang1
(1.Department of Traffic Engineering,Henan University of Urban Construction,Pingdingshan 467036,Henan,China; 2.Department of Computer Science,Pingdingshan Institute of Education,Pingdingshan 467000,Henan,China)

The time headway distribution is a vital foundation for the work of traffic control,capacity calculation,traffic safety analysis,etc.In this paper,the traffic investigation equipment NC200 and MC5600 are utilized to obtain the time headway data of different road section and different lanes on the downstream section of signalized intersection.The method of chi square test is adopted to analyze the time headway distribution,and obtains the characters of different road section and different lanes in the peak period and the normal period.The results indicate that with the time elapsing from the peak to normal period and the vehicles moving from the intersection to downstream section,the time headway distribution on the lanes are transformed between the shifted negative exponential distribution and M3 distribution.

traffic engineering;M3 distribution;shifted negative exponential distribution;chi square test;time headway;downstream section of signalized intersection

U491.4Document code: A

U491.4

A

1009-6744(2013)04-0066-10

2013-02-28

2013-03-17錄用日期:2013-03-27

國家自然科學(xué)基金(51208261);河南省政府決策研究招標(biāo)課題(2012B111).

李愛增(1972-),男,河南汝州人,副教授,博士.

*通訊作者:liaizeng@163.com