李麗華 高翔 宋錦璘 鄧鋒 李娜

[摘要] 目的 分析推桿式矯治器（Forsus）在不同垂直向分力作用下瞬時(shí)前導(dǎo)下頜后下頜骨的應(yīng)力和位移變化，

為Forsus臨床應(yīng)用提供實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。方法 經(jīng)Abaqus 6.5軟件構(gòu)建Forsus導(dǎo)下頜向前三維有限元模型，分別模擬Forsus矯治中水平向分力為4 N，垂直向分力分別為2、4、1 N的3種工況下下頜骨的應(yīng)力、位移及路徑變化。結(jié)果 3種工況下，下頜骨均出現(xiàn)較大應(yīng)力，髁突發(fā)生扭轉(zhuǎn)。垂直向分力為4 N時(shí)，下頜骨旋轉(zhuǎn)幅度很小，頦部前伸位移只有0.188 mm；垂直向分力為2 N和1 N時(shí)，下頜頦部前伸位移分別為1.150 mm和2.141 mm，下頜骨發(fā)生前上旋轉(zhuǎn)。結(jié)論 隨著垂直向分力逐漸減小，頦部前伸位移趨勢(shì)增大。Forsus前導(dǎo)下頜有利于頜骨生長(zhǎng)改建。

[關(guān)鍵詞] 推桿式矯治器； 應(yīng)力； 位移； 下頜骨旋轉(zhuǎn)

[中圖分類號(hào)] R 783.5 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [doi] 10.7518/hxkq.2013.04.007

固定功能矯治器在不依賴患者配合的前提下，可有效促進(jìn)下頜后縮畸形患者的下頜骨生長(zhǎng)[1]。下頜運(yùn)動(dòng)距離增加和運(yùn)動(dòng)方向改變是頜骨發(fā)生適應(yīng)性生長(zhǎng)改建的基礎(chǔ)。關(guān)于咬合重建的垂直高度是否該超過息止間隙卻存在不同的看法。學(xué)者[2]認(rèn)為下頜前伸越大，下頜垂直打開距離應(yīng)越小，打開距離不應(yīng)超過息止間隙，即在4 mm以內(nèi)，咬合打開距離超過息止間隙是引起軟組織拉伸的前提條件。也有學(xué)者認(rèn)為咬合重建的高度可大于息止間隙，但應(yīng)小于Woodside提出的極端高度。

本研究選擇Ⅲ度深覆、深覆蓋、第二磨牙尚未萌出、有生長(zhǎng)潛力的患者進(jìn)行建模，通過對(duì)推桿式矯治器（Forsus）相同水平向分力、不同垂直向分力導(dǎo)下頜向前的加載方式進(jìn)行分析，研究不同垂直向分力對(duì)下頜骨位移以及下頜骨生長(zhǎng)改建趨勢(shì)的影響，為合理臨床應(yīng)用Forsus提供前期實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

1 材料和方法

1.1 研究對(duì)象及三維有限元模型的構(gòu)建

選擇在重慶醫(yī)科大學(xué)附屬口腔醫(yī)院正畸科就診的12歲發(fā)育正常的男性1例，手腕骨X線片示患者處于骨成熟第二階段，恒牙列早期，下頜后縮，前牙Ⅲ度深覆、深覆蓋（9 mm）?；颊呒凹议L(zhǎng)對(duì)本項(xiàng)研究知情同意。

CT掃描前患者用MBT矯治技術(shù)行固定正畸治療，上下牙列排齊整平，符合Forsus安裝要求。以0.625 mm為層厚、眼耳平面為參照平面進(jìn)行連續(xù)掃描，自顱頂至下頜體下緣得到384張CT斷層掃描圖像，并傳入GE Awd 4.2圖像后處理工作站，利用Mi-mics 9.0、Abaqus 6.5軟件，經(jīng)網(wǎng)格劃分后建立Forsus導(dǎo)下頜向前三維有限元模型[3-5]。

1.2 邊界約束

材料受力變形為小變形，假設(shè)各部分結(jié)構(gòu)諸如牙列、托槽、弓絲加載時(shí)不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；肌肉組織與下頜骨相連處采用多點(diǎn)約束進(jìn)行連接；關(guān)節(jié)盤上面的關(guān)節(jié)凹骨質(zhì)部分采取固定約束。

在奔騰4處理器3.00 GHz、2 G內(nèi)存、120 G硬盤計(jì)算機(jī)上采用Abaqus 6.5分析系統(tǒng)研究Forsus矯治中3種不同垂直向分力工況下，下頜骨位移以及下頜骨生長(zhǎng)改建的變化。

1.3 加載

加載部位：下頜尖牙遠(yuǎn)中弓絲上。加載力大小：基于生理范圍能承受的矯形力考慮，工況1、2、3的水平向分力均為4 N，垂直向分力分別為2、4、1 N。加載方向：以髁突與下頜尖牙托槽遠(yuǎn)中弓絲上的連線為基準(zhǔn)平面，工況1和工況3矯形力方向在基準(zhǔn)平面逆時(shí)針方向，且與其夾角逐漸增大；工況2矯形力方向在基準(zhǔn)平面順時(shí)針方向。加載時(shí)間：選擇1 s的加載時(shí)間以減少計(jì)算量，近似模擬初始的下頜應(yīng)力、位移變化趨勢(shì)。分析3種工況加載時(shí)下頜骨應(yīng)力、位移分布特點(diǎn)以及髁突附近各關(guān)鍵部位的應(yīng)力路徑變化。 2 結(jié)果

2.1 加載不同垂直向分力的下頜骨應(yīng)力分布

3種工況的下頜骨應(yīng)力分布見圖1和表1。3種工況下下頜骨均出現(xiàn)較大應(yīng)力。工況1的最大應(yīng)力位于髁突中部（2.6 MPa）；工況2應(yīng)力較大區(qū)域位于髁

突處，最大應(yīng)力相對(duì)工況1有所降低；工況3的應(yīng)力分布趨勢(shì)與工況1相似，下牙槽骨周圍的應(yīng)力，除舌側(cè)少量區(qū)域承受壓應(yīng)力外，唇側(cè)廣大區(qū)域主要承受拉伸應(yīng)力，應(yīng)力數(shù)值均小于0.1 MPa，表明加載過程中應(yīng)力通過弓絲和托槽傳遞到下牙列和牙槽骨上，下牙槽骨唇側(cè)應(yīng)力較大，而舌側(cè)無明顯應(yīng)力。

2.2 加載不同垂直向分力的下頜位移分布

3種工況的下頜骨位移分布見圖2和表1。3種工況下下頜骨髁突均發(fā)生扭轉(zhuǎn)。工況1頦部最大位移為1.150 mm，分解后向前位移為1.035 mm，向下位移為0.737 mm，最大位移出現(xiàn)在頦部和切牙，水平向前分位移較大，與導(dǎo)下頜向前方向一致。髁突的位移較小，這是由于下頜骨圍繞此區(qū)域旋轉(zhuǎn)所致。工況2下頜骨旋轉(zhuǎn)幅度很小，呈后下旋轉(zhuǎn)趨勢(shì)，頦部前伸位移只有0.188 mm；該加載方式產(chǎn)生的力矩較小，下頜旋轉(zhuǎn)不明顯，只是單純的伸長(zhǎng)，以至應(yīng)力下降，前導(dǎo)位移量也減小。工況3位移最大值則為2.141 mm。

2.3 不同垂直向分力的下頜頦部節(jié)點(diǎn)路徑分析

3種工況的下頜頦部節(jié)點(diǎn)路徑分析見圖3。工況1和工況3在瞬時(shí)加載時(shí)，從下齒槽緣點(diǎn)Id、下齒槽座點(diǎn)B到頦前點(diǎn)P位移逐漸增大，最大位移處都在頦部，下頜整體呈前上旋轉(zhuǎn)。工況2最大位移則在牙槽嵴，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)橄蚝笙碌捻槙r(shí)針方向。

3 討論

Forsus的主要目標(biāo)是刺激下頜生長(zhǎng)，F(xiàn)orsus治療后，下頜髁突、喙突、下頜角等部位軟骨生長(zhǎng)方向和生長(zhǎng)量均發(fā)生改變[6]。下頜骨在矯治力作用下的生長(zhǎng)改建與矯治療效密切相關(guān)。本研究主要對(duì)Forsus前導(dǎo)下頜后頦部不同節(jié)點(diǎn)路徑、下頜骨的生長(zhǎng)改建進(jìn)行探討。

3.1 模擬Forsus矯治力的選擇

前導(dǎo)下頜常采用較重的矯形力，重度力作用下關(guān)節(jié)區(qū)必然要承擔(dān)一定的負(fù)荷。拉伸力學(xué)和圍限壓縮實(shí)驗(yàn)證實(shí)，顳下頜關(guān)節(jié)能承受約10 N的載荷。理論上咀嚼肌能承受18 N的咀嚼力[7]，但實(shí)際咀嚼力的

大小視參與咀嚼的肌纖維多少而定，并存在個(gè)體差異?？紤]到臨床前導(dǎo)下頜時(shí)一般水平打開距離明顯大于垂直距離，且為使應(yīng)力、位移分布趨勢(shì)更明顯，本研究采用生理范圍能承受的水平向分力4 N、垂直向分力4 N以內(nèi)的載荷進(jìn)行仿真分析。首先定性的對(duì)相同水平向分力、不同垂直向分力導(dǎo)下頜向前的加載方式進(jìn)行分析，闡述不同垂直向分力對(duì)位移的影響；然后分析由此加載方式引起的下頜骨位移趨勢(shì)變化和生長(zhǎng)改建，為探討與臨床實(shí)際相似（即矢量合力不變）的情況下不同加載角度對(duì)頜骨應(yīng)力分布的影響做前期研究。

3.2 Forsus前導(dǎo)下頜后對(duì)頦部各節(jié)點(diǎn)路徑的影響

路徑是指某一段指定距離的位移，由于本研究采用的是相同水平向分力、不同垂直向分力的加載方式，因此重點(diǎn)分析頦部各標(biāo)志點(diǎn)瞬時(shí)加載時(shí)的最大位移。工況1和工況3載荷下，下頜骨都發(fā)生前上旋轉(zhuǎn)，從Id到P的前伸位移逐漸增大，與臨床所需一致。通過工況1和工況3的最大位移發(fā)現(xiàn)只有加載合力方向遠(yuǎn)離基準(zhǔn)線時(shí)，頦部才能產(chǎn)生較大的位移。工況2載荷條件下，第一段路徑位移最大，即下切牙和牙槽嵴前移量最大，而B點(diǎn)基本沒有前移趨勢(shì)。工況2中第三段路徑前移趨勢(shì)沒有Id前移趨勢(shì)明顯，這將導(dǎo)致Forsus導(dǎo)下頜向前時(shí)下切牙過于向唇側(cè)傾斜。因此，F(xiàn)orsus臨床實(shí)際運(yùn)用中最好避免類似工況2的加載方式。

水平向分力4 N、垂直向分力1 N的加載方式位移分布顯示導(dǎo)下頜向前的最大位移達(dá)到2.141 mm，比水平向分力4 N、垂直向分力2 N加載方式導(dǎo)下頜向前的最大位移1.150 mm大，證明了初步推論，即只有加載合力方向遠(yuǎn)離基準(zhǔn)線時(shí)才能產(chǎn)生較大的位移是正確的，接下來的任務(wù)是在合力不變的情況下，采取不同的角度來分析應(yīng)力和位移的分布，遴選最佳的臨床矯治角度。

3.3 Forsus矯治后可促進(jìn)下頜骨的前上旋轉(zhuǎn)和生長(zhǎng)

改建

一般認(rèn)為生長(zhǎng)發(fā)育期是進(jìn)行骨改建誘導(dǎo)的最佳時(shí)期。前導(dǎo)下頜就是使下頜產(chǎn)生理想的生長(zhǎng)型（生

長(zhǎng)方向和生長(zhǎng)量發(fā)生改變）。本研究發(fā)現(xiàn)采取工況1和工況3加載方式，最大位移都出現(xiàn)在頦部，旋轉(zhuǎn)趨勢(shì)是前上，利于下頜后縮畸形的改建。通過促進(jìn)下頜骨前上旋轉(zhuǎn)，抑制下頜骨后下旋轉(zhuǎn)，下頜骨旋轉(zhuǎn)的改變有利于安氏Ⅱ類I分類高角錯(cuò)畸形的矯治。Stutzmann等[8]評(píng)估下牙槽骨的代謝率發(fā)現(xiàn)下頜

向前生長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)較向后生長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)更為明顯，該生長(zhǎng)改建規(guī)律同樣適用于Forsus治療。換言之，牙槽骨生長(zhǎng)率高似乎與向前生長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)有關(guān)，生成率低與向后生長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)有關(guān)。

與傳統(tǒng)的下頜前伸功能矯治器相比，F(xiàn)orsus等固定下頜前伸裝置對(duì)Ⅱ類深覆蓋的輕度骨性錯(cuò)患者矯治成功率增加，這種矯治器可以全天發(fā)揮作用，其力量使關(guān)節(jié)前伸，又促進(jìn)牙與牙槽骨的改建。當(dāng)應(yīng)用于生長(zhǎng)發(fā)育高峰期已過的患者時(shí)，仍然能夠有效地解決患者的面型和咬合問題。

本研究發(fā)現(xiàn)髁突后緣及下頜體磨牙區(qū)主要為拉應(yīng)力集中區(qū)，下頜骨下緣及下頜角區(qū)主要為壓應(yīng)力集中區(qū)，從理論上支持了Forsus進(jìn)一步促進(jìn)下頜骨生長(zhǎng)改建的功能矯治效應(yīng)。故應(yīng)盡早使用Forsus等固定功能矯治器，使下頜持續(xù)地處于預(yù)定前伸位，并在此位置上行使各種功能，刺激髁突生長(zhǎng)及下頜長(zhǎng)度增加。

3.4 基于頜骨黏彈塑性考慮的Forsus前導(dǎo)作用

材料在固定變形下應(yīng)力隨時(shí)間減小的過程稱為松弛，本研究應(yīng)力松弛并不明顯，是由Forsus的彈簧抗疲勞衰竭性能決定的。眾所周知，彈簧的力量柔和且持久，要使用半年左右的矯治器，不可能在1 s內(nèi)出現(xiàn)明顯的應(yīng)力松弛。在前期研究[3]中，模擬

加載1、15、300 s后的應(yīng)力衰減情況，發(fā)現(xiàn)Forsus矯形力通過牙列傳遞到鄰近的骨組織中，頜骨沒有出現(xiàn)明顯應(yīng)力松弛，且最大應(yīng)力值在同一數(shù)量級(jí)，提示臨床中加載一定時(shí)間后應(yīng)力分布和力值趨于穩(wěn)定，驗(yàn)證了Forsus矯治力量不易衰減。

下頜骨上施加的矯治力達(dá)到一定值后，應(yīng)力水平基本保持不變，頜骨組織的變形沒有隨著時(shí)間有所增加，固定功能矯治器一般使用3個(gè)月以上，仿真分析不太可能模擬非常長(zhǎng)的時(shí)間，復(fù)雜的模型和計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)也使運(yùn)算所需的時(shí)間呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)，限于計(jì)算工作量的原因，本研究?jī)H計(jì)算了各種工況下1 s內(nèi)下頜骨的應(yīng)力、位移分布，今后尚有待于進(jìn)一步的深入研究。

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（本文編輯 李彩）