胡永強(qiáng)，楊玉倩，趙書強(qiáng)，梁慧媛

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引言

電力系統(tǒng)長期運(yùn)行實(shí)踐表明，不論對穩(wěn)定性的要求如何嚴(yán)格，總可能因一些不可預(yù)料因素導(dǎo)致穩(wěn)定破壞事故。系統(tǒng)穩(wěn)定破壞表現(xiàn)為同調(diào)機(jī)群間功角差不斷拉大而失去同步，系統(tǒng)潮流和電壓發(fā)生強(qiáng)烈振蕩，且失步振蕩主要發(fā)生于互聯(lián)失步系統(tǒng)間或失步機(jī)組與主系統(tǒng)間的聯(lián)絡(luò)線上［1］。系統(tǒng)失步后，在失步振蕩中心所在斷面實(shí)施解列，一般可以保證解列后的子系統(tǒng)各自保持同步，并快速平息振蕩，這是處理失步振蕩的最有效手段，所以準(zhǔn)確找到失步振蕩中心位置很有必要。

目前國內(nèi)外失步解列裝置中應(yīng)用的失步振蕩中心定位方法，如測量視在阻抗最小值和最低電壓幅值等方法［2～3］，多是基于兩機(jī)系統(tǒng)模型的理論研究和單端就地電氣量的測量，對于現(xiàn)今復(fù)雜互聯(lián)的電力系統(tǒng)而言，已不能滿足需要，且隨著WAMS系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，如何利用PMU實(shí)時監(jiān)測到的系統(tǒng)參數(shù)，并將其應(yīng)用于失步振蕩中心定位和失步中心的捕捉，提高失步解列的準(zhǔn)確性，是一個值得研究的問題。

失步過程中失步斷面聯(lián)絡(luò)線上電壓最低點(diǎn)，被定義為振蕩中心［4］。電壓與無功功率有強(qiáng)耦合關(guān)系，無功功率特征可以反映電壓變化，故本文從無功功率入手，提出定位失步振蕩中心的方法。首先利用基于電流變化量的失步啟動判據(jù)和Ucosφ主判據(jù)判定系統(tǒng)失步，并確定失步中心可能所在線路，繼而利用線路兩端母線電壓相角差θ=180°時刻無功功率大小和符號判定失步中心所在位置。

1 基于Ucosφ和無功功率特征定位失步振蕩中心的實(shí)現(xiàn)方案

對于實(shí)際復(fù)雜互聯(lián)電力系統(tǒng)而言，若故障使系統(tǒng)呈現(xiàn)兩群失穩(wěn)模式，則不論網(wǎng)絡(luò)如何復(fù)雜都一定存在振蕩中心，但各元件的阻抗角不盡相同，所以振蕩中心并非處于網(wǎng)絡(luò)中某個固定的位置，但一定存在具有兩機(jī)等值系統(tǒng)中振蕩中心特征的支路也往往不是一兩條聯(lián)絡(luò)線，而是一個斷面，該斷面即是與失穩(wěn)模式相對應(yīng)的臨界割集［5］，確定這個臨界割集，即可找出失步振蕩中心所在線路。

1.1 基于電流變化率的失步啟動判據(jù)

《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》中指出:“在電力系統(tǒng)出現(xiàn)失步狀態(tài)時，應(yīng)盡快解列失步機(jī)組或采取系統(tǒng)解列控制措施，在預(yù)定的聯(lián)絡(luò)斷面將系統(tǒng)解列為兩部分?！钡珜﹄娏ο到y(tǒng)而言，因故障發(fā)生失步的時間很短，如果解列裝置時刻都在進(jìn)行失步判斷和振蕩中心定位，會增加其動作次數(shù)，而縮短使用壽命，故須設(shè)置啟動判據(jù)，由PMU實(shí)時監(jiān)測到的參數(shù)變化進(jìn)行判斷。

基于等值兩機(jī)系統(tǒng)中對于電流變化規(guī)律的分析，系統(tǒng)發(fā)生失步時，線路電流僅和兩端等值電勢、功角差及系統(tǒng)總阻抗有關(guān)，利用電流狀態(tài)量變化規(guī)律作為啟動判據(jù)，具有很好的適用性，不受裝置安裝位置的影響。下面以10機(jī)系統(tǒng)失步振蕩情況為例，觀察故障清理不及時造成失步和故障及時清除后未發(fā)生失步兩種情況下，某聯(lián)絡(luò)線電流的變化情況，分別如圖1(a)和(b)所示:

(1)電流特征分析

如圖1所示，在系統(tǒng)發(fā)生故障和系統(tǒng)失步時，聯(lián)絡(luò)線路上電流變化的情況會有明顯的區(qū)別:當(dāng)發(fā)生故障時，電流會迅速從正常電流增大到故障電流，并保持不變，故障切除后，電流迅速變小，并在很小的范圍內(nèi)做減幅擺動;當(dāng)系統(tǒng)因故障切除不及時發(fā)生失步時，在故障切除后電流將做大幅擺動，因此，利用電流在一個振蕩周期內(nèi)的變化量，可以很好地將故障和失步振蕩區(qū)別出來［6］。

圖1 失步與未失步時聯(lián)絡(luò)線電流變化情況對比圖Fig.1 Comparison of contact line current variation between out of step and normal occasion

(2)失步啟動判據(jù)

基于電流變化量的啟動判據(jù)為ΔIm≥Iset，傳統(tǒng)判據(jù)中閾值的選取多通過離線計(jì)算，但增加PMU裝置后，電網(wǎng)內(nèi)發(fā)電機(jī)功角、線路電流均可以實(shí)時測量，可以實(shí)時對閾值的選取進(jìn)行調(diào)整，具有很好的適用性。

(3)閾值分析

取聯(lián)絡(luò)線故障時短路電流與正常運(yùn)行狀態(tài)下電流之間的差值作為閾值Iset;當(dāng)聯(lián)絡(luò)線兩側(cè)的等值功角差δ拉大到180°時，失步振蕩電流幅值出現(xiàn)最大值Imax，當(dāng)兩側(cè)的等值功角差為0°時，失步振蕩電流幅值出現(xiàn)最小值Imin;一旦聯(lián)絡(luò)線電流變化量ΔIm=Imax－Imin大于閾值Iset，則啟動失步判據(jù) Ucosφ。

1.2 Ucosφ判據(jù)

根據(jù)《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制技術(shù)導(dǎo)則》的規(guī)定:兩個同調(diào)機(jī)群慣量中心等值發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間的功角δ擺幅超過180°即為判定該系統(tǒng)失去同步。傳統(tǒng)Ucosφ判據(jù)原理為:對等值兩機(jī)系統(tǒng)而言，功角 δ擺幅超過 180°即Ucosφ過零即可判定系統(tǒng)失步，且失步振蕩中心就位于該條線路上［7～8］。

但對復(fù)雜電力系統(tǒng)而言，不可能容易地將相對失步的兩同調(diào)機(jī)群等效為等值兩機(jī)系統(tǒng)，也就不能直接測量等值發(fā)電機(jī)功角差的變化，所以在大多數(shù)情況下，可以用聯(lián)絡(luò)線兩側(cè)母線電壓相量之間的相角差θ來近似反映功角差的變化規(guī)律［9］。所以復(fù)雜系統(tǒng)中，對于任一聯(lián)絡(luò)線，Ucosφ既可以反映聯(lián)絡(luò)線兩端電壓相角差θ的變化，又可以用于振蕩中心的定位。

復(fù)雜電力系統(tǒng)中，雖然聯(lián)絡(luò)線兩端電壓相角差θ超過180°，即Ucosφ過零可以判定系統(tǒng)失步，但并不能說明失步振蕩中心就位于該條線路上，其不足主要表現(xiàn)為:Ucosφ判據(jù)是基于等值兩機(jī)系統(tǒng)的單端量判據(jù)，而在實(shí)際的失步振蕩過程中，聯(lián)絡(luò)線兩端等值電勢是不相等的;基于Ucosφ只能部分捕捉振蕩中心電壓的變化特征，多機(jī)系統(tǒng)復(fù)雜的失步狀況僅靠單端就地量的Ucosφ判據(jù)不能準(zhǔn)確可靠地捕捉到［10］;假設(shè)Ucosφ單端判斷某條預(yù)設(shè)聯(lián)絡(luò)線后確定系統(tǒng)失步，則振蕩中心可能位于本條線路，也可能位于與其串聯(lián)、并聯(lián)或鄰近的其他線路上，不能準(zhǔn)確判定振蕩中心位于之前預(yù)設(shè)的聯(lián)絡(luò)線上。

故本文擬定的實(shí)施方案中，采用Ucosφ作為主判據(jù)，判定系統(tǒng)失步，并且利用其判定結(jié)果劃定振蕩中心可能存在的線路，并對這些線路及與其緊密連接的線路進(jìn)行二次篩選，應(yīng)用無功功率的特征進(jìn)行準(zhǔn)確定位。

1.3 基于無功功率特征定位失步振蕩中心

1.3.1 方法原理

無功功率與電壓存在強(qiáng)耦合關(guān)系，且具有流動的方向性，因此可考慮利用無功功率特征判斷失步中心位置。對Ucosφ判據(jù)篩選出來的線路及與其緊密相連的線路需進(jìn)行再判斷。

當(dāng)聯(lián)絡(luò)線電壓相角差θ=180°時，失步振蕩中心也稱失步中心，此時無功功率在失步斷面聯(lián)絡(luò)線MN上呈單調(diào)分布，示意圖如圖2所示，且在失步中心處為零，與電壓具有一致性關(guān)系［11］。

圖2 無功功率分布示意圖Fig.2 Reactive power distribution diagram

故可利用PMU測得的實(shí)時參數(shù)進(jìn)行雙端電氣量的對比，從而判定失步振蕩中心是否位于本條線路。原理如下:

如圖3，PMU測量裝置分別位于線路兩端，定義電流正方向?yàn)橛勺髠?cè)母線流向線路。那么認(rèn)為，若測量裝置測得電流正方向流向失步中心，說明失步中心在測量點(diǎn)的正方向;反之則說明失步中心在測量點(diǎn)的反方向。若兩端PMU同時分別測得失步中心在測量點(diǎn)的正方向和反方向，則說明失步中心位于本條線路，充分應(yīng)用了PMU實(shí)時性的特點(diǎn)。

圖3 測量點(diǎn)與失步中心位置關(guān)系圖Fig.3 Position relationship between the measuring point and the out－of－step center

因?yàn)闊o功功率和電壓電流有一致性關(guān)系，故同理針對θ=180°時刻對應(yīng)的兩端無功功率進(jìn)行分析:PMU裝置測量到的無功功率為正值時，說明失步中心位于裝置安裝處的正向;當(dāng)裝置所測量到的無功功率為負(fù)值時，說明失步中心位于裝置安裝處的負(fù)向。

1.3.2 θ=180°時刻的確定

對于簡單兩機(jī)系統(tǒng)可以直接測量發(fā)電機(jī)功角，并計(jì)算功角差δ，但是對于復(fù)雜電力系統(tǒng)并不適用。前文曾提及，以Ucosφ連續(xù)過零判定系統(tǒng)失步，可將Ucosφ過零時刻即聯(lián)絡(luò)線電壓相角差θ過180°時刻，近似認(rèn)為是同調(diào)機(jī)群慣量中心功角差δ=180°時刻。故在實(shí)際工程應(yīng)用中，可利用在一次失步振蕩周期中，Ucosφ軌跡過零時所測量的無功功率值去判斷失步中心位置，能保證在最佳解列時刻同時確定最佳解列位置。

1.4 實(shí)施方案流程圖和方法步驟

1.4.1 流程圖

如圖4所示即本文所述失步振蕩中心定位方法在PMU廣泛應(yīng)用前提下的一種應(yīng)用，其中Iset是電流變化量啟動判據(jù)的整定值。

圖4 流程圖Fig.4 Flow chart

1.4.2 算法步驟

以電流變化量為啟動判據(jù)，綜合運(yùn)用Ucosφ判據(jù)和無功功率特征研究失步振蕩中心定位方法，如上流程圖，其仿真計(jì)算步驟可以簡述如下:

(1)進(jìn)行多次仿真實(shí)驗(yàn)，針對發(fā)電機(jī)功角曲線，進(jìn)行同調(diào)性分析，預(yù)設(shè)機(jī)群間聯(lián)絡(luò)線;

(2)失步啟動判據(jù):根據(jù)短路電流與正常運(yùn)行電流的差值確定閾值Iset，無論是聯(lián)絡(luò)線還是是其周圍線路，一旦發(fā)生電流大幅振蕩，且電流變化量ΔIm＞Iset，則啟動主判據(jù);

(3)Ucosφ判據(jù):針對研究施加的預(yù)想事故，進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定仿真;根據(jù)預(yù)設(shè)聯(lián)絡(luò)線母線端電壓、電流計(jì)算Ucosφ;連續(xù)跟蹤Ucosφ的變化軌跡，滿足預(yù)定的變化規(guī)律就判為失步，且失步振蕩中心位于該線路或附近線路，同時采集Ucosφ過零點(diǎn)時刻;

(4)基于無功功率特征定位失步振蕩中心:對(2)中得出的線路及其緊密聯(lián)系的線路進(jìn)行再判斷，根據(jù)Ucosφ過零時刻無功功率在線路上的單調(diào)性分布特點(diǎn)，通過測量線路兩端無功功率值正負(fù)判定失步振蕩中心是否位于本條線路。

2 仿真算例

利用電力系統(tǒng)電磁機(jī)電暫態(tài)混合仿真程序(DIgSILENT/PowerFactory)為仿真工具，對新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行暫態(tài)仿真研究，該模型是電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的典型模型，在發(fā)生失步后的暫態(tài)過程中各電氣量變化規(guī)律明顯，且易于在失步機(jī)群間預(yù)設(shè)聯(lián)絡(luò)線，有助于失步振蕩的觀察和分析。該系統(tǒng)有10臺發(fā)電機(jī)、39個節(jié)點(diǎn)、34條線路和12臺變壓器，其接線如圖5所示，原始數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)［12］。發(fā)電機(jī)Gl代表一個與新英格蘭系統(tǒng)相連的外部系統(tǒng)，G2作為參考機(jī)組，考慮發(fā)電機(jī)勵磁和原動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)對系統(tǒng)的影響，負(fù)荷采用恒阻抗模型。

圖5 新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.5 New England 10－unit 39－bus system

設(shè)置復(fù)故障:0 s時線路L13－14在1%處發(fā)生三相短路，0.2 s清除故障不成功，1 s線路被切除，0.5 s線路 L2－25在50%處發(fā)生三相短路，0.59 s切除線路，系統(tǒng)出現(xiàn)失步振蕩。圖6所示是其他機(jī)組相對于機(jī)組2的功角軌跡曲線。

(1)觀察發(fā)電機(jī)功角變化曲線，發(fā)電機(jī)G1，G10，G4～G9相對于G2相繼失步，可預(yù)設(shè)系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線為 L4－5，L13－14，L8－9。

圖6 發(fā)電機(jī)功角曲線Fig.6 Curve of power angle of generators

(2)電流變化量啟動判據(jù)

首先觀察所有線路電流的變化情況，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)失步后，線路 L4－5，L5－6，L6－11，L10－11電流做幅值很大的擺動，而不是故障切除后做減幅擺動，分別如圖7 中(a)、(b)、(c)、(d)所示。

根據(jù)1.1中所述閾值設(shè)定方法，通過 DIgSILENT仿真，可以得到系統(tǒng)故障運(yùn)行時預(yù)設(shè)聯(lián)絡(luò)線的電流參數(shù)，以預(yù)設(shè)聯(lián)絡(luò)線L4－5為基準(zhǔn)，故障電流最大值為Imax=1.3 kA，正常運(yùn)行時電流幅值為Imin=0.27 kA，則可設(shè)置電流變化量啟動判據(jù)的閾值為Iset=Imax－Imin=1.03 kA。

以L5－6為判定對象，系統(tǒng)正常運(yùn)行時電流為0.8 kA，故障發(fā)生瞬間，電流增大為1.64 kA，且在故障中基本保持不變，略微降低，變化量為ΔIm=1.64－0.8=0.84 kA＜Iset，不滿足失步判據(jù)大于Iset的要求，失步判據(jù)不啟動;故障切除后，電流發(fā)生大幅振蕩，范圍在0.14 kA和3.78 kA之間，電流變化量ΔI=3.78－0.14=3.64 kA ＞Iset可以啟動判據(jù)。而且只要有一條線路滿足啟動判據(jù)，則失步主判據(jù)Ucosφ啟動。

(3)Ucosφ 判據(jù)

觀察功角搖擺曲線，可以發(fā)現(xiàn)，以G2為參考機(jī)發(fā)電機(jī)G1和G10先失步，隨后其余機(jī)組相繼失步。系統(tǒng)預(yù)設(shè)聯(lián)絡(luò)線為 L4－5，L13－14，L8－9，它們與失步部分有緊密的電氣聯(lián)系，對這幾條線路分別執(zhí)行Ucosφ判據(jù)，由于 L13－14在處理故障時被切除，不予考慮。觀察線路 L4－5，L8－9Ucosφ 曲線，分別如圖8中(a)、(b)所示。

可見，兩條線路均滿足Ucosφ判據(jù)，即Ucosφ連續(xù)過零，說明系統(tǒng)失步，同時應(yīng)捕捉過零時刻，線路 L4－5在 t=0.595 s時刻 Ucosφ 過零，線路L8－9在 t=0.642 s時刻Ucosφ 過零，因?yàn)橹贿M(jìn)行了單端Ucosφ判定，故將失步中心的范圍劃在這條線路及其周圍幾條線路上，繼續(xù)進(jìn)行基于無功功率特征的再判定。

圖7 電流發(fā)生大幅振蕩的線路電流變化曲線Fig.7 Current curve of lines which appears large oscillation

(4)對線路 L4－5和 L8－9分別在 t=0.595 s 和0.642 s時刻的兩端無功功率瞬時值進(jìn)行測量，匯總(如表1):

圖8 預(yù)設(shè)聯(lián)絡(luò)線Ucosφ變化曲線Fig.8 Curve of Ucosφ of default contact lines

表1 Ucosφ過零時刻聯(lián)絡(luò)線兩端無功功率值Tab.1 Reactive power value at both ends of the contact line when Ucosφ crosses zero

可見，對預(yù)設(shè)的聯(lián)絡(luò)線通過Ucosφ判定后，并未現(xiàn)失步中心落在預(yù)設(shè)聯(lián)絡(luò)線外的情況，L13－14在故障處理過程中被切除，故不再進(jìn)行無功功率特征的再判斷。由上可以判定失步中心落在線路L4－5和L8－9上，在上述時刻解列線路應(yīng)該是較為合適的選擇。如果一旦出現(xiàn)以上線路兩端無功功率值并不滿足符號相反，則要在緊鄰線路進(jìn)行再判斷，以便準(zhǔn)確捕捉失步中心。

3 結(jié)論

本文提出了一種綜合運(yùn)用電流、電壓、無功功率特征判斷失步振蕩中心位置的方法，該方法綜合系統(tǒng)實(shí)時運(yùn)行狀態(tài)，以Ucosφ作為反映失步振蕩時電壓相角差變化和振蕩中心電壓變化的主判據(jù)，以無功功率的正負(fù)反映失步中心的位置方向，經(jīng)兩者共同判定，可以更準(zhǔn)確地識別系統(tǒng)失步振蕩中心位置，彌補(bǔ)復(fù)雜電網(wǎng)中Ucosφ單端判定失步振蕩中心的不足，進(jìn)而協(xié)調(diào)配合解列裝置，保證解列動作的可靠性。仿真結(jié)果表明該綜合判定方法能很好地達(dá)到判定失步振蕩中心位置的目的，并為系統(tǒng)解列提供時間和位置的有效參考。準(zhǔn)確快速地找到失步振蕩中心位置為快速解列以平息系統(tǒng)振蕩提供可靠的依據(jù)。這種基于雙端多電氣量的綜合定位方法對于廣泛應(yīng)用WAMS的復(fù)雜電網(wǎng)也具有良好的適用性。

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