基于警示停車線的黃燈時長優(yōu)化模型

繆子英，王 錕，李強強

（合肥工業(yè)大學 交通運輸工程學院，安徽 合肥 230009）

2004－04－30中華人民共和國國務院令第405號發(fā)布的《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》第三十八條規(guī)定：“黃燈亮時，已越過停止線的車輛可以繼續(xù)通行”，2012－09－12公安部令第123號公布《機動車駕駛證申領和使用規(guī)定》附件2中規(guī)定駕駛機動車違反道路交通信號燈通行的將被記6分處分，即黃燈亮起已經(jīng)通過停車線進入交叉口的機動車可以繼續(xù)通行，盡快駛離交叉口，而黃燈亮起未通過停車線的機動車不得繼續(xù)通行，否則視為違章行為，將記6分處分。該規(guī)定自2013－01－01實施以來，雖然闖黃燈現(xiàn)象減少很多，但由于機動車至停車線黃燈突然亮起難以在停車線內(nèi)剎車甚至緊急剎車容易造成追尾等交通事故等技術操作和安全問題，闖黃燈現(xiàn)象仍不能完全避免。同時，由于機動車闖黃燈違章行為取證困難，考慮技術與安全問題，公安部交管局專門下發(fā)通知，要求各地交管部門對目前違反黃燈信號的，以教育警示為主，暫不予以處罰。

不可否認的是禁止闖黃燈交規(guī)的實施在規(guī)范駕駛行為、減少交通違法、預防重大交通事故等方面確實起到了積極作用，如何制定相應的措施和研究相關的技術以杜絕惡意闖黃燈的現(xiàn)象、配合新規(guī)定的有效實施、保障交通安全是本文的研究重點。

1 常規(guī)黃燈時長設置

不同的國家和地區(qū)對黃燈時長的設置不盡相同，北京市采用4s，美國采用3～6s，德國根據(jù)進口道限速值不同，采用3s、4s、5s。

文獻［2］中采用黃燈最長所需時間的方法計算所需的安全時間，并以此作為最佳的黃燈時長，黃燈時長模型如式（1）所示

式中：I為黃燈時長，s；vl為黃燈時長，s；p為車輛加速行駛距離，m；lc為車輛長度，m。

文獻［3］在應用力學和運動學原理的基礎上，提出了一種計算黃燈時間的模型，并取其極小值作為所求的黃燈時長，如式（2）所示

式中：T＊為極小黃燈時長，s；T為黃燈時長，s；H為十字路口處同一條路上2方向進口道上2條停車線之間的距離，m；L為車輛車身長度，m；f為車輛與地面的摩擦系數(shù)；g為重力加速度，m／s2；t0為駕駛員從看到黃燈到作出是否停車的決定所需的時間，s。

文獻［4］指出黃燈時間不宜過短或過長，建議根據(jù)道路的限速確定最小黃燈時間：道路限速≤40km／h時，取3s；道路限速為＞40km／h時，取4s。同時，建議黃燈亮時，接近停止線的車輛，可以安全停車的應停車，無法安全停車的應繼續(xù)通行，但必須在黃燈時間內(nèi)通過停止線。

文獻［5］－［6］在力學和運動學原理的基礎上，考慮到相鄰相位沖突點，并假設車輛行駛速度服從區(qū)間上均勻分布，建立有效黃燈時間的數(shù)學模型，有效黃燈時長如式（3）所示

式中：T為有效黃燈時長，s；T1為駕駛員反應時間，s；T′1為下一相位駕駛員看到綠燈亮時的起步反應時間，s；v0為汽車行駛速度期望值，m／s；Δv為汽車行駛速度標準差，m／s；a為汽車加速度，m／s2；I為車輛車身長度，m；L1為上一相位進口道車輛停車線距與下一相位沖突點之間的距離，m；L′1為下一相位進口道車輛停車線距與上一相位沖突點之間的距離，m。

2 警示停車線設置

當黃燈亮起時，駕駛員緊急制動需要一定的制動距離，很難在鄰近停車線黃燈亮起時制動于停車線內(nèi)。本文定義供車輛提前判斷準備制動，以保證在停車線內(nèi)停車的路面標線為警示停車線。車輛車頭到達警示停車線后有兩種行為：一是此時黃燈亮起，駕駛員應采取制動措施于停車線內(nèi)停車，二是黃燈未亮起，駕駛員應繼續(xù)勻速通行，駛離交叉口。警示停車線與停車線之間的距離應能保證車輛車頭到達警示停車線后，駕駛員立即采取制動措施，并于停車線內(nèi)安全停車。警示停車線與停車線之間的距離由駕駛員感知－反應時間行駛距離和采取制動措施后車輛減速行駛距離組成，如式（4）所示

式中：Sj為警示停車線與停車線之間的距離，m；Sf為駕駛員感知－反應時間行駛距離，m；Sz為車輛減速行駛距離，m。

駕駛員感知－反應時間與駕駛人的生理和環(huán)境因素密切相關，如駕駛員的年齡、性別、個性、駕齡、身體狀態(tài)、車速等，國內(nèi)外研究成果顯示，駕駛員感知－反應時間取值為0.7～1.0s。

車輛在駕駛員感知－反應時間內(nèi)基本是以勻速行駛的，則有

Sf＝vtf，

式中：v為車輛行駛的速度，m／s；tf為駕駛員感知－反應時間，s。

設車輛在制動前一直以一定速度勻速行駛，駕駛員以一定的減速度制動使車輛到達停車線后剛好停止速度為0，則有

式中：a為車輛制動減速度，m／s2。

因此，警示停車線應設在停車線后的距離如式（5）所示

3 黃燈時長優(yōu)化模型建立

3.1 交通流沖突分析

信號控制交叉口通過設置相位對各方向的交通流進行時間隔離，從而避免沖突。本文研究的信號控制交叉口同一相位內(nèi)不存在相沖突的兩股交通流（右轉交通流除外），而上一相位交通流與下一相位交通流過度階段存在沖突點，設上一相位車輛進口道停車線距沖突點的路徑距離為L1，下一相位車輛進口道停車線距沖突點的路徑距離為L2，車輛車身長度為L0。設上一相位交通流勻速到達沖突點，下一相位交通流以初速度為0加速到達沖突點，則上一相位交通流從進口道停車線行駛至沖突點的時間如式（6）所示

下一相位的交通流需要避讓上一相位黃燈內(nèi)通過交叉口的交通流，為保障安全下一相位的交通流首車距沖突點之間應保持一定的安全距離l0，則下一相位交通流從進口道停車線行駛至沖突點前l(fā)0安全距離的時間如式（7）所示

式中：a為車輛加速度，m／s2。

3.2 黃燈時長優(yōu)化模型

車輛到達警示停車線若允許通行，則車輛勻速從警示停車線行駛至停車線的時間如式（8）所示

在黃燈時間內(nèi)上一相位內(nèi)允許通行的最后一輛車應通過與下一相位的沖突點即可視為車輛安全通過交叉口，則黃燈時長模型如式（9）所示

由于下一相位的交通流到達沖突點前l(fā)0安全距離仍需一定的時間t2，在時間t2內(nèi)上一相位的交通流仍可通行，因此，黃燈時長可進行修正，得到黃燈時長優(yōu)化模型如式（10）所示

4 算例分析

以十字型交叉口為例，該交叉口東西向與南北向道路紅線寬度為40m，雙向4車道，進口道展寬為3車道，進口道停車線之間距離均為80m。為了盡量減少上一相位與下一相位的沖突點數(shù)，應進行相位優(yōu)化，相位設置如表1所示，則第一、第二相位產(chǎn)生兩個沖突點A1，A2，第二、第三相位產(chǎn)生兩個沖突點B1，B2，第三、第四相位產(chǎn)生兩個沖突點C1，C2，第四、第一相位產(chǎn)生兩個沖突點D1，D2，如圖1所示。各進口道停車線至各相位交通流向下沖突點的行駛路徑距離分布如表2所示。

表1 相位設置

圖1 交叉口分析

表2 停車線至沖突點路徑距離分布表 m

基本參數(shù)設置：車輛加速度a＝3.4m／s2，駕駛員感知－反應時間tf＝0.8s，車身長度L0＝4m，安全距離l0＝2m，速度v＝30km／h＝8.3m／s，根據(jù)表2可得上一相位、下一相位交通流與沖突點之間的行駛路徑距離L1，L2如表3所示。

表3 L1、L2取值表 m

將上述參數(shù)數(shù)值代入式（5）計算警示停車線距停車線距離結果如下：

東、西、南、北向進口道：SjE＝SjW＝SjS＝SjN＝17m。

代入式（10）計算黃燈時長結果如下：

即該交叉口各個進口道的警示停車線應設置在相應停車線后17 m 的位置，信號配時中，一、三相位黃燈時長取2.0s，二、四相位黃燈時長取1.3s。

5 結論

1）基于車輛安全制動運用動力學原理建立了警示停車線距離模型，并設置駕駛行為規(guī)則：當車輛行駛至警示停車線時，駕駛員應根據(jù)此時的信號燈顯示情況采取相應的駕駛行為，即若此時黃燈亮起，車輛應進行制動，并于停車線內(nèi)安全停車；若此時仍為綠燈，車輛應勻速通行，駛離交叉口，理論上，當車輛行駛于警示停車線和停車線之間時駕駛員不需要進行駕駛行為判斷。通過駕駛規(guī)則的設置可有效規(guī)范車輛駕駛員在交叉口的駕駛行為，為駕駛員在信號控制交叉口警示停車線處的駕駛行為提供指導，使得駕駛員有規(guī)可循。

2）基于警示停車線的設置，同時，考慮上一相位與下一相位交通流到達相位沖突點的時間差，對這部分時間差進行有效利用，進行黃燈時長的優(yōu)化，建立了黃燈時長優(yōu)化模型。通過算例分析，可運用模型有效方便地計算出警示停車線設置距離和優(yōu)化黃燈時長，結果表明，在保障交通安全的前提下，有利于充分利用有限時間，避免時間浪費。

3）綜上所述，依據(jù)警示停車線距離模型和黃燈時長優(yōu)化模型，進行警示停車線的設置和黃燈時長優(yōu)化，為設置警示停車線和確定相應的黃燈時長提供了理論依據(jù)。同時，配合實施相應的駕駛規(guī)則，可有效的杜絕惡意闖黃燈現(xiàn)象，有利于保障交叉口的通行安全，同時，提高交叉口的通行效率。

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