程俊廷,　趙洪鋒

(黑龍江科技大學 現(xiàn)代制造工程中心, 哈爾濱 150022)

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十字激光線掃描立體匹配算法

程俊廷,趙洪鋒

(黑龍江科技大學 現(xiàn)代制造工程中心, 哈爾濱 150022)

為研究相交曲線的立體匹配方法,提出了一種基于十字激光的手持式掃描系統(tǒng)的立體匹配算法。該系統(tǒng)首先通過激光發(fā)射器投射的十字激光線對被測物體進行掃描,然后通過計算機處理投射激光線圖像,從而獲得問題的三維信息。為實現(xiàn)在世界坐標系下對掃描的剛體轉(zhuǎn)換進行估計。利用八點算法求出兩個相機之間的基本矩陣,再求出十字激光線上的對應匹配點,最后利用三角原理和曲面微分幾何的相關知識對十字激光線進行三維提取。經(jīng)實驗驗證,該算法有效地解決了匹配點求取錯亂的問題,提高十字激光條紋的匹配效率。

三維坐標; 基本矩陣; 極線約束

0　引　言

單條激光線的雙目立體匹配,左右兩幅圖像上的點是基于極線約束而計算的。一幅圖像上的點的對應點在另外一幅圖像的極線上,但是逐點匹配對于工業(yè)檢測速度較慢,因此用十字激光代替單線激光。十字激光線在求取對應點時,遇到的情況與單條線激光不同。它的極線與另一圖像上的十字激光線的交點不只一點。為了解決這個問題,對基于相交曲線的立體匹配方法進行研究。

1　測量原理

1.1基本矩陣的估計

(1)

m′Fm=0。

(2)

根據(jù)基本矩陣的性質(zhì),對其估計采用8點算法[1]。首先提取特征點[2],這里采用采集的標定板上的特征點。由于標定板上的點是有序排列的,兩個攝像機拍攝的兩幅圖像上的點很容易進行配對。給出一對對應點m=(u,v,1)T,m′=(u′,v′,1)T,令F=(fij),式(2)可以寫成:

u′uf11+u′vf12+u′f13+v′uf21+v′vf22+v′f23+

uf31+vf32+f33=0。

記f=(f11,f12,f13,f21,f22,f23,f31,f32,f33)T,它是由F的3個行向量構(gòu)成的9維列向量,上述的方程可以寫成內(nèi)積的形式:

(u′u,u′v,v′u,v′v,v′,u,v,1)f=0。

(3)

(4)

利用最小二乘法求解式(4)即可得向量f,即基本矩陣F。

1.2雙目立體匹配點的配對

通過細化[3],原始圖像提取骨架之后變?yōu)閱涡邢袼?十字激光線的中心交點在左右兩幅圖中很容易找出。對左視圖中檢測出來的點依次找對應于右圖像上的匹配點。方法如下:取左圖像上一點m,根據(jù)式(2)已知基本矩陣F,求m′。由于實際誤差,求得的m′與右圖像上的點對應不上,因此問題轉(zhuǎn)化為求右圖像的點離極線距離最近的點。設置閾值ε>0(ε的取值根據(jù)多組實驗確定),搜索右圖像上到m對應極線的距離d小于ε的點的集合,當極線與右圖像上的線只有一處相交時,點集內(nèi)最多兩個點;有兩處交點時,最多四個點。下面定義幾個參數(shù):

行坐標差=圖像上的點的行坐標-該圖像上十字線中心交點的行坐標,列坐標差=圖像上的點的列坐標-該圖像上十字線中心交點的列坐標。

圖1　極線約束

左圖像上的行坐標差稱為左行差,右圖像的稱為右行差。同樣有左列差和右列差。行列差比為行差與列差的比值。右圖像上點的行列差比與左圖像上點的行列差比更接近的點就是所要求的匹配點。

1.3空間點的三維坐標提取

圖2　三角測量原理

空間點的重構(gòu)由下面的方法實現(xiàn):令

分別是這兩幅圖的攝像機矩陣。如果m=(u,v,1)T→m′=(u′,v′,1)T是一個點對應,那么它們的反投射線在世界坐標系下的方程分別為

這里的X是空間點的齊次坐標。根據(jù)三角原理,點對應m?m′的空間點X是下述方程的解:

(5)

將式(5)展開后,可以化為AX=b的形式,通過滿秩的超定線性方程組的線性最小二乘解[5]求解這個方程就可以確定空間點X。

2　實驗結(jié)果

通過上述方法,三維點云數(shù)據(jù)顯示效果如圖3所示。由于激光條紋亮度不均,線寬不等,給細化造成的誤差,與此同時極線沒有進行校正,重構(gòu)結(jié)果比原物略有偏差。

圖3　重構(gòu)效果

3　結(jié)　論

基于十字激光線的立體匹配算法,解決了單線激光掃描效率較低的問題。掃描大型物體時,可以通過Delaunay三角面片法實現(xiàn)實時拼接。盡管掃描傳感器在正確的操作下連續(xù)掃描能得到較為準確的測量數(shù)據(jù),但是當被測表面被反復掃描時會造成噪聲點和畸變點。這種十字激光線的抖動誤差需要進一步研究矯正。

[1]吳福朝. 計算機視覺中的數(shù)學方法[M]. 北京： 科學出版社, 2003: 94-96.

[2]JEAN NICOLAS OUELLET, PATRICK HEBERT. Precise ellipse estimation without contour point extraction[J]. Machine Vision and Applications, 2009， 21(1): 59-67.

[3]程俊廷. 反求工程關鍵技術的研究[D]. 阜新: 遼寧工程技術大學, 2002.

[4]吳福朝. 計算機視覺中的數(shù)學方法[M]. 北京： 科學出版社, 2003: 130-132.

[5]韋穗. 計算機視覺中的多視圖幾何[M]. 合肥: 安徽大學出版社, 2002: 409-410.

(編輯晁曉筠)

Research on surface reconstruction from intersecting curves

CHENGJunting,ZHAOHongfeng

(Modern Manufacture Engineering Center, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper proposes a stereo matching method for handy-scanner based on cross light. The system works by scanning the object to be measured using cross laser and then obtaining 3D information by dealing with cross laser image to estimate the real dimension of the measured objects under the world coordinate. This goal is achieved firstly by using 8-points algorithm to compute fundamental matrix, then by matching the points on the left and the right cameras based on fundamental matrix, and finally by obtaining the 3D coordinates of the point on the cross laser by triangulation and curve surface differential. The experiment proves that this algorithm is an effective solution to matching points in disorder and an improvement in efficiency of matching cross laser stripes.

3D coordinate; fundamental matrix; epipolar constraints

2013-05-26

黑龍江省教育廳科學技術研究項目(12531601)

程俊廷(1973-),男,內(nèi)蒙古涼城人,教授,博士,研究方向:逆向工程技術與快速成形技術,E-mail:chengjunting@163.com。

10.3969/j.issn.1671-0118.2013.05.016

TP391.41

1671-0118(2013)05-0472-03

A