馬 健，盛 魁

（亳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系，安徽 亳州236800）

中藥是中國(guó)的國(guó)粹之一，數(shù)千年來用于預(yù)防保健、治病救人，為人類做出了巨大的貢獻(xiàn)。隨著國(guó)家對(duì)中醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)重視程度的不斷提高，人們對(duì)傳統(tǒng)中醫(yī)有了新的認(rèn)識(shí)，到醫(yī)院治療服用中藥的人數(shù)增多。這就要求醫(yī)院保證庫(kù)存中藥能夠?yàn)榕R床使用提供合理的供應(yīng)量，同時(shí)要保證藥品的質(zhì)量。本文采用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行改進(jìn)，從而有效解決基于BP學(xué)習(xí)方法的學(xué)習(xí)過程較長(zhǎng)、收斂速度緩慢等問題。將改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型應(yīng)用于中藥銷售預(yù)測(cè)研究，并結(jié)合某醫(yī)院的中藥實(shí)際銷售數(shù)據(jù)，進(jìn)行實(shí)證研究。準(zhǔn)確的中藥銷售預(yù)測(cè)對(duì)于醫(yī)院減少庫(kù)存、科學(xué)管理中藥及提供科學(xué)決策等具有重要意義。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的構(gòu)建

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定義

BP結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前在數(shù)值預(yù)測(cè)中應(yīng)用較為廣泛的算法之一，Rumelhart帶領(lǐng)的研究小組在1985年最先給出了BP算法的準(zhǔn)確定義，目前有多種變化形式。非線性映射能力是其突出特點(diǎn)，通過有導(dǎo)師的訓(xùn)練模式來學(xué)習(xí)樣本中包含的特有規(guī)律，然后將規(guī)律映射到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的連接權(quán)值和閾值，經(jīng)過信息正向傳播和誤差反向傳播不斷調(diào)整，從而使網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出同期望輸出逐步接近，最終使誤差趨向于最小。

作為一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括3部分：輸入層、隱藏層和輸出層，隱藏層的數(shù)量取決于問題的復(fù)雜程度，一般只有在當(dāng)前的隱藏層神經(jīng)元數(shù)量較多而不能進(jìn)一步改善網(wǎng)絡(luò)性能時(shí)考慮增加隱藏層。[1]本文主要通過長(zhǎng)期大量樣本的訓(xùn)練來預(yù)測(cè)中藥應(yīng)用的變化，為中藥應(yīng)用走勢(shì)提供輔助參考，因此單隱藏層可以滿足預(yù)測(cè)的精度需要。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

在圖1中，a1，a2…，an為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本，b1，b2，…bm為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果，輸入層與隱藏層之間的權(quán)值為εij，隱藏層與輸出層的權(quán)值為εik，作為典型的非線性函數(shù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反映的是一種函數(shù)映射關(guān)系。[2]

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步驟

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練一般包括以下步驟：

（1）網(wǎng)絡(luò)初始值的設(shè)定。網(wǎng)絡(luò)初始值包括學(xué)習(xí)速率、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)、誤差精度的設(shè)定、各層之間的連接權(quán)值和閾值的初始化。

（2）隱藏層輸出設(shè)定。根據(jù)輸入樣本，結(jié)合輸入層和隱藏層間連接權(quán)值以及隱藏層閾值，得到隱藏層輸出公式：

（3）輸出層輸出設(shè)定。由上一步隱藏層輸出結(jié)果，結(jié)合本層的連接權(quán)值和閾值，計(jì)算輸出層的輸出結(jié)果公式為：

（4）預(yù)測(cè)誤差計(jì)算。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出結(jié)果來對(duì)比期望輸出值之間的誤差：

（5）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)一步調(diào)節(jié)閾值和網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值。

（6）判斷算法迭代是否結(jié)束，若沒有結(jié)束，返回步驟。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在不足

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種演算過程清晰、具有復(fù)雜非線性映射功能的成熟算法，目前在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用廣泛。理論上，在擁有足夠隱藏層和隱藏節(jié)點(diǎn)前提下可以逼近任意的非線性映射關(guān)系，同時(shí)具備良好的泛化能力和容錯(cuò)性。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為典型的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，缺點(diǎn)也同樣明顯：其梯度下降法的本質(zhì)確定了學(xué)習(xí)過程較長(zhǎng)，收斂速度緩慢；在收斂的同時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生局部極小值或部分靜態(tài)點(diǎn)，從而導(dǎo)致系統(tǒng)存在較大誤差；初始權(quán)值和閾值設(shè)定隨意性較大；對(duì)隱藏層和隱藏層節(jié)點(diǎn)的設(shè)定無成熟理論指導(dǎo)，需依靠經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)。

以上缺點(diǎn)的存在，加上病人人員變化情況，單純使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)中藥銷售的精度達(dá)不到預(yù)期，因此考慮加入遺傳算法來對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，使其能夠更準(zhǔn)確得出初始權(quán)值及閾值。

2 遺傳BP組合網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

2.1 遺傳算法

遺傳算法是根據(jù)生物演變的進(jìn)化規(guī)律得來的，美國(guó)的J.H.Holland教授通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)通過一個(gè)種群的進(jìn)化適應(yīng)實(shí)現(xiàn)比單個(gè)生物體的適應(yīng)完成的要好，Holland在研究遺傳算法中發(fā)現(xiàn)自適應(yīng)是從所處的環(huán)境中得到反饋的函數(shù)關(guān)系，這種遺傳算法是在一個(gè)固定種群中，個(gè)體使用固定的基因鏈，用適應(yīng)度來隨即選擇雙親，并按交叉和變異算子來產(chǎn)生新的種群。該算法主要通過編碼、選擇、交叉和變異操作對(duì)群體中的對(duì)象一一篩選，保留適應(yīng)度高的個(gè)體，使群體繼承優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)優(yōu)于前代，這樣通過一代又一代優(yōu)化使種群更適應(yīng)環(huán)境，末代種群中的最優(yōu)個(gè)體可以作為問題的近似最優(yōu)解。[3]

遺傳算法的基本運(yùn)算流程如下：

（1）確立編碼方式：遺傳算法的編碼機(jī)制仿照生物基因排序，需要將解空間映射到編碼空間，對(duì)象按照設(shè)定規(guī)則排列成串，數(shù)據(jù)處理后需要進(jìn)行種群的初始化。

（2）初始化參數(shù)：在遺傳算法的實(shí)際操作時(shí)，需要在運(yùn)行初始化時(shí)確定一些參數(shù)的值。這些參數(shù)包括串長(zhǎng)、每一代群體的大小、交叉率、變異率、遺傳代數(shù)等。

（3）設(shè)定適應(yīng)度函數(shù)：該函數(shù)用于計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值，是進(jìn)行優(yōu)勝劣汰的遺傳操作的主要衡量指標(biāo)。

（4）遺傳操作：遵循自然界遺傳規(guī)律，由選擇、交叉和變異3種操作構(gòu)成。選擇操作是根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度的高低來篩選出符合條件的優(yōu)秀個(gè)體，淘汰適應(yīng)度值低的個(gè)體；交叉是將群體中的個(gè)體交換部分自帶基因，從而產(chǎn)生一定概率的優(yōu)秀基因組合；變異操作是模仿自然界生物體的基因突變，實(shí)現(xiàn)對(duì)算法搜索范圍的擴(kuò)展。3種操作共同作用于群體，從而產(chǎn)生出新一代的種群。

（5）結(jié)束條件：算法的結(jié)束取決于算法是否執(zhí)行完規(guī)定的迭代次數(shù)或者經(jīng)過多代進(jìn)化的種群是否在性能上滿足要求。

2.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

基于遺傳算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有3種方式：一種對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化來消除多余節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)；一種是利用遺傳算法遺傳操作優(yōu)化出適應(yīng)度最高的權(quán)值，來提高BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率，從而最大限度降低初始權(quán)值對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不利影響；還有一種是將上述兩種方式結(jié)合。本例中主要利用遺傳算法來優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值及閾值。設(shè)計(jì)步驟主要包括以下部分：

（1）建立3層BP網(wǎng)絡(luò)模型

由于3層BP模型可以涵蓋映射大部分連續(xù)函數(shù)，為避免網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜和減少權(quán)值訓(xùn)練時(shí)間，本實(shí)驗(yàn)采用的是單隱藏層的3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

（2）初始化種群

在缺少經(jīng)驗(yàn)的前提下，以隨機(jī)的方式在遺傳算法的解空間中產(chǎn)生初始種群，雖然該方法會(huì)導(dǎo)致初始群體在解空間分散不均，但該方法適應(yīng)面廣。個(gè)體編碼采取實(shí)數(shù)編碼，由輸入層、隱藏層及輸出層的連接權(quán)值和閾值來組成每個(gè)個(gè)體的實(shí)數(shù)串。

（3）進(jìn)行適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算

遺傳算法依據(jù)種群中個(gè)體的適應(yīng)度，向種群中適應(yīng)度最高的方向搜索，選擇合適的適應(yīng)度函數(shù)將有利于尋求最優(yōu)解。一般適應(yīng)度函數(shù)通過對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性尺度映射變換而成。

在上式中，n為初始種群的大小。為避免初始權(quán)值和閾值的隨機(jī)性對(duì)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算的影響，在對(duì)每一個(gè)個(gè)體計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值時(shí)，均采用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化。

（4）遺傳操作

這一步需要將遺傳代數(shù)、交叉概率、變異概率根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果設(shè)定，利用Matlab軟件中的GAOT工具箱完成遺傳操作。

重復(fù)步驟（2）至步驟（4），直到優(yōu)化結(jié)果達(dá)到預(yù)測(cè)要求，結(jié)束循環(huán)，將優(yōu)化后的參數(shù)值帶入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)繼續(xù)仿真。遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)流程示意圖

3 中藥銷售的預(yù)測(cè)及分析

某醫(yī)院在臨床治療過程中，患者對(duì)中醫(yī)診治和中藥使用備受親睞。由于使用中藥治療避免了西藥對(duì)人體的副作用，更有利于人們的身體健康，近幾年中藥的使用已經(jīng)達(dá)到藥品使用量的15%。為了更準(zhǔn)確地掌握醫(yī)院中藥的銷售情況，對(duì)2010－2012年醫(yī)院中藥的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)分析，能夠?yàn)榻窈筢t(yī)院中藥的銷售情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.1 數(shù)據(jù)采集

對(duì)某醫(yī)院數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，收集了2010－2012年的中藥處方，并對(duì)處方中的中藥進(jìn)行分類和歸納，數(shù)據(jù)見表1和表2。

表1 2010－2012各年中藥總體使用情況

表2 2010－2012年銷售排前10位中藥銷售量

3.2 數(shù)據(jù)分析

依據(jù)表1和表2中的數(shù)據(jù)，分別利用BP網(wǎng)絡(luò)和GMBP網(wǎng)絡(luò)2種算法進(jìn)行參數(shù)設(shè)定。主要涉及到兩個(gè)方面：一方面包括BP網(wǎng)絡(luò)中隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)和初始化參數(shù)的設(shè)定；另一方面包括遺傳算法中遺傳代數(shù)等參數(shù)的設(shè)定。

3.2.1 BP中隱藏層參數(shù)的確定

對(duì)于BP網(wǎng)絡(luò)而言，由問題復(fù)雜程度來決定設(shè)定層數(shù)，本文選用包含輸入層、隱藏層和輸出層3層基本結(jié)構(gòu)，通過增減神經(jīng)元數(shù)量來實(shí)現(xiàn)改善網(wǎng)絡(luò)性能。隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的設(shè)定對(duì)系統(tǒng)影響較大，如果節(jié)點(diǎn)數(shù)過少網(wǎng)絡(luò)將不能建立復(fù)雜的映射關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差較大，但是節(jié)點(diǎn)數(shù)過多又會(huì)出現(xiàn) “過擬合”現(xiàn)象。目前對(duì)于隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的設(shè)定沒有較為科學(xué)的方法，因此本文使用常見的經(jīng)驗(yàn)公式來給隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)劃定范圍，再通過對(duì)同一樣本的訓(xùn)練來比較評(píng)估，綜合訓(xùn)練精度和收斂速度兩個(gè)量化指標(biāo)來確立最優(yōu)隱藏節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。[4]在實(shí)驗(yàn)中，通過經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算將隱藏層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)范圍作了適當(dāng)放大，在4～12之間逐一嘗試，通過結(jié)果對(duì)比，將參數(shù)設(shè)定在6或7時(shí)誤差最小，同時(shí)收斂速度也比較快。

3.2.2 BP中初始參數(shù)設(shè)定

本文使用Matlab工具箱中的newff來構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，程序如下：

net＝newff（minmax（p），[x，y]，｛＇tansig＇，＇purelin＇｝，＇trainlm＇）；x為網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，y為網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)，tansig為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)另外根據(jù)對(duì)隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的測(cè)試結(jié)果分析，一般在2 000以內(nèi)無法收斂，超過2 000以后收斂概率較小，且預(yù)測(cè)精度不高，因此將學(xué)習(xí)次數(shù)設(shè)定為2 000。另外根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果，將目標(biāo)誤差設(shè)定在0.001，學(xué)習(xí)速率設(shè)定為0.4。

主要程序如下：

net.trainParam.show＝100；

net.trainParam.epochs＝2000；

net.trainParam.goal＝1e－3；

net.trainParam.lr＝0.4

[net，tr]＝train（net，p，t）；

3.2.3 遺傳算法參數(shù)設(shè)定

根據(jù)前面分析，對(duì)遺傳算法的參數(shù)設(shè)定主要包括對(duì)迭代次數(shù)、種群規(guī)模、交叉概率和變異概率4個(gè)方面。參數(shù)設(shè)定如下：迭代次數(shù)100次、種群規(guī)模為50、交叉概率為0.3、變異概率為0.2，得出對(duì)各中藥使用數(shù)量的BP預(yù)測(cè)值和GMBP預(yù)測(cè)值，如表3所示。

表3 2010－2012各年中藥使用情況的兩種預(yù)測(cè)比較

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)表3的數(shù)據(jù)計(jì)算出兩種預(yù)測(cè)的誤差率，例如，2010年白術(shù)的BP預(yù)測(cè)的誤差率是3.634%，而GMBP預(yù)測(cè)的誤差率是1.532%；棗仁的BP預(yù)測(cè)的誤差率是－6.100%，而GMBP預(yù)測(cè)的誤差率是－1.738%；2011年黨參的BP預(yù)測(cè)的誤差率是3.755%，而GMBP預(yù)測(cè)的誤差率是1.068%；防風(fēng)的BP預(yù)測(cè)的誤差率是－7.086%，而GMBP預(yù)測(cè)的誤差率是－1.459%；2012年茯苓的BP預(yù)測(cè)的誤差率是3.462%，而GMBP預(yù)測(cè)的誤差率是0.770%；砂仁的BP預(yù)測(cè)的誤差率是－5.495%，而GMBP預(yù)測(cè)的誤差率是－1.195%。從2010－2012年隨機(jī)取得預(yù)測(cè)的誤差率可知，GMBP的預(yù)測(cè)值要比BP預(yù)測(cè)的值精準(zhǔn)。

4 小 結(jié)

本文在傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基礎(chǔ)上，引入遺傳算法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，解決了網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、易陷入局部極小的缺陷，能有效提高算法的精度，提高了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力。分別采用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)中藥銷售進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)中藥銷售的預(yù)測(cè)精度較高，為醫(yī)院今后的中藥管理提供了科學(xué)依據(jù)。

[1]劉紅，任坤，陳文凱.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BP訓(xùn)練算法和遺傳優(yōu)化訓(xùn)練算法的對(duì)比研究[J].北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，7（02）：31－34.

[2]馬新強(qiáng).基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的用藥品銷售預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)[J].重慶文理學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，27（02）：64

[3]段玉倩，賀家李.遺傳算法及其改進(jìn)[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，1998，10（01）：39－52

[4]王晨光.基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在藥品銷售預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].藥物生物技術(shù)，2009，16（04）：385－387