有些書(shū)籍和資料常把種群增長(zhǎng)率和種群增長(zhǎng)速率混為一談，使很多教師和學(xué)生也莫辨是非，甚至認(rèn)為完全相同。在高中生物必修第三冊(cè)上《種群和生物群落》這一節(jié)課程的學(xué)習(xí)中，一些資料及練習(xí)題甚至認(rèn)為種群增長(zhǎng)率=種群增長(zhǎng)速率。本人的觀點(diǎn)是種群增長(zhǎng)率≠種群增長(zhǎng)速率。

種群增長(zhǎng)率等于本年種群數(shù)量減去上一年種群數(shù)量所得差值除以上一年種群數(shù)量所得的比值，可表示為：種群增長(zhǎng)率=（N2-N1）/N1，（N是某一年種群數(shù)量）；種群增長(zhǎng)速率等于本年種群數(shù)量減去上一年種群數(shù)量所得差值除以時(shí)間所得的比值，可表示為：種群增長(zhǎng)速率=（N2-N1）/T，（N含義同上，T為時(shí)間，單位“年”）。

通過(guò)高中學(xué)習(xí)知道不同環(huán)境條件下，種群數(shù)量增長(zhǎng)曲線不同，那種群增長(zhǎng)率和種群增長(zhǎng)速率情況分別怎樣？現(xiàn)分析如下：

1.環(huán)境條件無(wú)限時(shí)，種群數(shù)量為“J”型曲線.

推導(dǎo)過(guò)程：前提是種群增長(zhǎng)率不變，現(xiàn)設(shè)為X，且λ=1+X，起始數(shù)量為N0，

第1年N1=N0*（1+X）=N0*λ

第2年N2=N1*（1+X）=N0*λ2

第t年，Nt=N0*（1+X）n=N0*λn

由推導(dǎo)過(guò)程可知，增長(zhǎng)率不變時(shí)，種群數(shù)量增長(zhǎng)呈J型曲線，如圖1所示。也即種群數(shù)量“J”型曲線的增長(zhǎng)率不變

（1）種群增長(zhǎng)率：由剛才推導(dǎo)可知，“J”型曲線的增長(zhǎng)率不變。

（2）種群增長(zhǎng)速率：根據(jù)以上推斷，可得：

第1年，種群增長(zhǎng)速率（N1-N0）/T=（N0*λ-N0）/年=N0*（λ-1）/年

第2年，種群增長(zhǎng)速率（N2-N1）/T=（N0*λ2-N0*λ）/年=N0*λ*（λ-1）/年。

第t年，種群增長(zhǎng)速率（Nt-Nt-1）/T=（N0*λt-N0*λt-1）/年=N0*λt-1*（λ-1）/年

J型曲線中λ=1+X，而X為增長(zhǎng)率且不變，所以λ也為定值。由剛才推導(dǎo)可知，增長(zhǎng)速率：N0*λt-1*（λ-1）/年在不斷上升，如圖2所示，隨時(shí)間推移種群數(shù)量當(dāng)年與前一年的差值在不斷增加，即種群增長(zhǎng)速率在不斷上升。數(shù)學(xué)上也可理解為：曲線上某一點(diǎn)的增長(zhǎng)速率為過(guò)此點(diǎn)所作切線的斜率，如圖3所示，由此可知，斜率逐漸增大，增長(zhǎng)速率也在不斷增大。

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2.環(huán)境條件有限時(shí)，種群數(shù)量為“S”型曲線：

推導(dǎo)過(guò)程：在生物上也可這樣表示：種群增長(zhǎng)率=出生率-亡率。它會(huì)隨種群數(shù)量增長(zhǎng)而不斷下降，原因：一是受空間、食物等生活條件限制，隨種群數(shù)量增長(zhǎng)物種間競(jìng)爭(zhēng)加?。欢潜疚锓N數(shù)量上升，其天敵數(shù)量也會(huì)增多，由此導(dǎo)致出生率下降，死亡率上升，所以種群增長(zhǎng)率不斷下降，以至最后為零，種群數(shù)量增長(zhǎng)呈“S”型曲線，如圖4所示：

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（1）種群增長(zhǎng)率：由上述推導(dǎo)過(guò)程可知，種群增長(zhǎng)率不斷下降，最后為零。（下轉(zhuǎn)第26頁(yè)）

（上接第15頁(yè)）

（2）種群增長(zhǎng)速率：剛才也說(shuō)過(guò)數(shù)學(xué)上認(rèn)為：曲線任一點(diǎn)所作切線的斜率即為該點(diǎn)的增長(zhǎng)速率。現(xiàn)針對(duì)“S”型曲線，其變化規(guī)律是：由小→大→小，如圖5所示。

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現(xiàn)將兩種增長(zhǎng)曲線的種群增長(zhǎng)率和種群增長(zhǎng)速率比較如下：

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實(shí)際應(yīng)用例題

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1.某種群數(shù)量增長(zhǎng)符合“J’型曲線，在圖A、B、C、D中：

（1）其增長(zhǎng)率曲線是__________，（2）其增長(zhǎng)速率曲線是__________。

2.在自然條件下，某生物種群數(shù)量（Nt）增長(zhǎng)曲線呈“S”型曲線，在圖A、B、C、D四個(gè)坐標(biāo)曲線中（1）表示該種群增長(zhǎng)率變化趨勢(shì)的是__________，（2）能正確表示該種群增長(zhǎng)速率變化趨勢(shì)的是__________。

（責(zé)任編輯：張華偉）