高順德，張 樂，王 真，康久良，陳曉峰

(1.大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.中國有色（沈陽）泵業(yè)有限公司，遼寧 沈陽 110141；3.大連益利亞工程機(jī)械有限公司，遼寧 大連 116024；4.中國建筑科學(xué)研究院 建筑機(jī)械化研究分院，河北 廊坊 065000）

所謂可用度是指一個(gè)系統(tǒng)在一個(gè)維修周期內(nèi)工作時(shí)間和總時(shí)間的比值，對于一個(gè)系統(tǒng)，高的可用度是十分必要的。在設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)時(shí)必須要綜合考慮可靠性，維修性和可用度。世界各國都對系統(tǒng)的可用度有嚴(yán)格的要求，比如美國軍用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在系統(tǒng)或設(shè)備使用之前要對其可用度進(jìn)行評估。

維修策略是指在特定條件下，對設(shè)備或零件所進(jìn)行的維修方式和程度的規(guī)定[1]。預(yù)防維修是指在規(guī)定的時(shí)間對系統(tǒng)進(jìn)行檢查性維修，把故障扼殺在萌芽階段。針對具體的系統(tǒng)，預(yù)防維修時(shí)間太長發(fā)生故障的可能性就會(huì)提高；預(yù)防維修時(shí)間太短，就會(huì)造成維修成本的提高，造成浪費(fèi)。此外，不論預(yù)防維修時(shí)間過長還是過短，都會(huì)影響系統(tǒng)的可用度。

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)與建筑科技的發(fā)展，塔機(jī)的應(yīng)用給建筑施工帶來了巨大的方便，但與此同時(shí)，塔機(jī)的安全問題也越來越凸顯。頂升液壓系統(tǒng)在頂升機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和控制中占據(jù)核心地位，其運(yùn)行是否安全可靠直接影響到頂升作業(yè)的安全，適時(shí)的預(yù)防維修是減少其故障發(fā)生的有效手段。所以，從塔機(jī)的安全性、可靠性、可用度、經(jīng)濟(jì)性等角度考慮，找到一種頂升液壓系統(tǒng)基于可用度的預(yù)防維修策略，既能保證塔機(jī)具有高安全性，又能保證高可用度，是十分必要的。

1 塔機(jī)頂升機(jī)構(gòu)液壓系統(tǒng)故障樹及概率分布

以16000kNm動(dòng)臂塔機(jī)為例，其液壓系統(tǒng)如圖1所示。液壓站由負(fù)載敏感帶壓力補(bǔ)償?shù)闹?供油；吸油過濾器2確保液壓系統(tǒng)油液的清潔度；回油過濾器3可確保流回油箱的液壓油的清潔度；手動(dòng)切換閥4可實(shí)現(xiàn)頂升和冷卻油路的切換；換向閥5的3個(gè)工作位置分別控制頂升油缸的頂升、停止和縮回；換向閥6、7對2個(gè)頂升油缸的頂升和回縮分別進(jìn)行啟閉和速度的調(diào)節(jié)；溢流閥8、11分別設(shè)定有桿腔和無桿腔最高工作壓力；單向節(jié)流閥9用來控制活塞桿的回縮速度；背壓閥10產(chǎn)生一定的回油阻力，改善油缸運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性；平衡閥12在頂升油缸停止運(yùn)動(dòng)時(shí)起鎖止作用，將油缸中的油液鎖住。

圖1 16000kNm動(dòng)臂塔式起重機(jī)液壓頂升系統(tǒng)原理圖

根據(jù)實(shí)際情況對液壓系統(tǒng)進(jìn)行故障樹建模，為了簡化模型，作如下假設(shè)：①各元器件故障和失效概率相互獨(dú)立；②各元器件只有正常和故障兩種狀態(tài)；③不考慮人為因素和外界干擾的影響。建立的故障樹模型如圖2所示。

圖2 液壓頂升系統(tǒng)故障樹

故障樹中各個(gè)符號的含義如表1所示，每個(gè)元件的基本失效率如表2所示，在仿真過程中需要將元件基本失效率乘以環(huán)境系數(shù)轉(zhuǎn)化為元件應(yīng)用失效率，再將元件應(yīng)用失效率通過元件記數(shù)法轉(zhuǎn)化為底事件失效率。采用蒙特卡洛算法對液壓系統(tǒng)進(jìn)行可靠性仿真，仿真流程圖如圖3所示。

運(yùn)行仿真10000次，其中給定時(shí)間內(nèi)故障9998次，地面固定設(shè)備的液壓元件失效環(huán)境系數(shù)為5～20，在此仿真過程中取值10。

通過可靠性仿真可以得出系統(tǒng)壽命ξ的概率分布，設(shè)在時(shí)間段ti內(nèi)系統(tǒng)發(fā)生故障的次數(shù)為p(ti)，則系統(tǒng)壽命的分布函數(shù)為

表1 故障樹中各個(gè)符號的含義

表2 各元件基本失效率λ0 (×10-6)

圖3 可靠性仿真流程圖

2 建立頂升機(jī)構(gòu)液壓系統(tǒng)維修模型

系統(tǒng)的維修模型通常有兩種，一種是完全修復(fù)模型，即認(rèn)為修復(fù)以后的設(shè)備和新的完全一樣；一種是基本修復(fù)模型，即認(rèn)為設(shè)備在剛剛修理后的失效率和剛修理前的失效率是相同的。維修到底屬于完全修復(fù)還是基本修復(fù)并不是有人主觀決定的，而是取決于現(xiàn)階段的維修機(jī)制、維修內(nèi)容以及設(shè)備本身的固有特性。對于液壓系統(tǒng)而言，顯然完全修復(fù)是不恰當(dāng)?shù)?，?yīng)該屬于基本修復(fù)。

下面我們按照基本修復(fù)的定義來推導(dǎo)基本修復(fù)模型。設(shè)備的壽命服從失效分布F(t)，可靠度為R(t)，失效率為λ(t)。在t1時(shí)刻建立一個(gè)新的坐標(biāo)系，自變量為T′(T′=t-t1)，并定義設(shè)備在新坐標(biāo)系中的失效函數(shù)為F′(T′)，可靠度函數(shù)R′(T′)，失效率為λ′(T′)。由基本修復(fù)的定義可知，設(shè)備在t1時(shí)刻發(fā)生故障并修復(fù)以后，失效率保持維修以前的水平，即有

由T′=t-t1得dT′=dt，并帶入式(3)得

對式(4)進(jìn)行積分ln并整理得

由于設(shè)備在t1(T′=0)時(shí)刻剛剛修好，所以有R′(0)=0。將t=t1、T′=0、R′(0)=1帶入到式(5)得常數(shù)CR(t1)，故有

又有R+F=1，帶入式(6)并整理得

城鄉(xiāng)居民供水安全工作有了新進(jìn)展。堅(jiān)持把保障城鄉(xiāng)居民供水安全作為水務(wù)工作的一項(xiàng)重大任務(wù)，城市供水舊管網(wǎng)改造工程和農(nóng)村安全自來水工程均列入了市政府重點(diǎn)民生項(xiàng)目，全年完成城市供水舊管網(wǎng)改造50km，城市居民室內(nèi)舊管網(wǎng)改造12 000戶，新建農(nóng)村飲水安全工程50項(xiàng)，解決了5.03萬人的飲水安全問題。

即為基本修復(fù)模型。

以上是對失效分布函數(shù)為連續(xù)型函數(shù)時(shí)基本修復(fù)定義的推導(dǎo)，當(dāng)壽命的失效分布函數(shù)為離散型時(shí)，該模型依然成立。

為表述明確，對離散型失效分布做如下定義：①一個(gè)事件發(fā)生的代表隨機(jī)數(shù)集為A＝[a,b)，含義為當(dāng)隨機(jī)數(shù)η落入[a,b)時(shí)，事件發(fā)生；②代表隨機(jī)數(shù)集的中間值，含義為當(dāng)代表隨機(jī)數(shù)集中隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)n為偶時(shí)

根據(jù)以上兩個(gè)定義，現(xiàn)將系統(tǒng)故障時(shí)間在基本修復(fù)模型下的抽樣過程描述如下：首先產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)η1，則有第一次發(fā)生故障的時(shí)間t1=F-1(η1)；然后有t1找到其所在的數(shù)集A(t1），再由定義2求得A(t1）的中間值最后根據(jù)式（其中zi為隨機(jī)數(shù)序列）和式ti+1=F-1(ηi+1)就可以求出第二次以后故障發(fā)生時(shí)間。

3 基于可用度的預(yù)防維修策略仿真

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)可以得到液壓系統(tǒng)進(jìn)行一次預(yù)防維修所需時(shí)間和進(jìn)行一次事后維修所需時(shí)間的概率分布?；诿商乜逅惴ň帉懗绦蜻M(jìn)行預(yù)防維修策略的仿真，仿真的流程圖如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)維修策略仿真流程圖

假設(shè)預(yù)計(jì)在累計(jì)正常工作T時(shí)間后進(jìn)行預(yù)防維修，則在特定的預(yù)防維修時(shí)間T下有

總工作時(shí)間=NT；

則塔機(jī)頂升液壓系統(tǒng)的可用度可表示為

根據(jù)上述仿真方法，對16000kNm動(dòng)臂塔機(jī)的液壓頂升系統(tǒng)的預(yù)防維修策略進(jìn)行仿真，仿真得出頂升系統(tǒng)的預(yù)防維修時(shí)間與其可用度之間的關(guān)系，如圖5所示。

圖5 預(yù)防維修時(shí)間與系統(tǒng)可用度關(guān)系

4 結(jié) 論

1）通過分析塔機(jī)液壓頂升系統(tǒng)各元件的功能，找到各種可能的故障，并建立故障樹模型。然后根據(jù)已知的各底事件的故障率，采用蒙特拉羅法對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得出整個(gè)頂升系統(tǒng)的故障分布。

2）建立的可修系統(tǒng)的基本修復(fù)模型，能夠真實(shí)合理的反應(yīng)可修系統(tǒng)的維修性。

3）根據(jù)結(jié)論2中建立的修復(fù)模型對塔機(jī)頂升系統(tǒng)的維修策略進(jìn)行仿真，由圖5中的預(yù)防維修時(shí)間與可用度關(guān)系曲線可知，在基本修復(fù)模型下，存在一個(gè)最佳時(shí)刻t0使得可用度A最高。

4）t0的值約為150h，考慮到仿真過程使用的液壓元件的失效系數(shù)10與實(shí)際情況可能不完全相符，所以建議提前10～20h進(jìn)行全面的檢修以平衡安全性和可用度。根據(jù)市場調(diào)查，該型號塔機(jī)每50天頂升一次，頂升20m，需要5h，4年頂升機(jī)構(gòu)使用140h。所以仿真結(jié)果滿足GBT5031-2008《塔式起重機(jī)》中“每使用4年就要進(jìn)行一次全面檢查”的規(guī)定，可以對塔機(jī)實(shí)際應(yīng)用過程中的檢修時(shí)間起到一定的指導(dǎo)作用。

[1]趙靜一，姚成玉.液壓系統(tǒng)可靠性工程[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[2]蔣 蓉，李 楠.塔式起重機(jī)液壓頂升系統(tǒng)的故障樹分析[J].華北科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，(5)：51-53.

[3]呂 剛，谷立臣.泵式混凝土噴濕機(jī)液壓系統(tǒng)可靠性分析與計(jì)算[J].建筑機(jī)械，2003，(11)：73-76.

[4]陳世錄，陳占壽，劉瑞元.維修時(shí)間為兩點(diǎn)的相容條件下修如舊模型的可用度[J].青海師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005，(2)：8-10.

[5]GB/T 5031-2008，塔式起重機(jī)[S].