基于MATLAB/Simulink的數(shù)字缸建模及性能仿真研究

張新宇，宋錦春，曹鈞凱

(1.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧沈陽 110819；2.遼寧科技大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧鞍山 114051）

基于MATLAB/Simulink的數(shù)字缸建模及性能仿真研究

張新宇1，2，宋錦春1，曹鈞凱1

(1.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧沈陽 110819；2.遼寧科技大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧鞍山 114051）

建立了數(shù)字缸系統(tǒng)的方框圖和傳遞函數(shù)模型，在給定參數(shù)下利用MATLAB/Simulink對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行仿真分析，得到了不同輸入信號(hào)下系統(tǒng)的響應(yīng)特性。仿真結(jié)果表明:該數(shù)字缸系統(tǒng)總體性能滿足設(shè)計(jì)要求。

數(shù)字缸；傳遞函數(shù)模型；MATLAB/Simulink仿真

數(shù)字缸是利用步進(jìn)電機(jī)接受驅(qū)動(dòng)控制電路發(fā)出的脈沖序列信號(hào)，并將其轉(zhuǎn)換和進(jìn)行功率放大，從而來驅(qū)動(dòng)液壓缸及其執(zhí)行機(jī)構(gòu)，已經(jīng)成為一種機(jī)械、電氣、液壓復(fù)合一體的高技術(shù)含量的產(chǎn)品，廣泛應(yīng)用于鋼鐵生產(chǎn)線上的重型機(jī)械設(shè)備上［1－2］。根據(jù)數(shù)字缸的結(jié)構(gòu)原理及構(gòu)成可知，數(shù)字缸實(shí)際上是一個(gè)三通雙邊滑閥控制差動(dòng)非對(duì)稱液壓缸系統(tǒng)，系統(tǒng)方框圖如圖1所示［3－4］。

圖1 數(shù)字缸系統(tǒng)方框圖

1 數(shù)字缸傳遞函數(shù)模型建立

1.1 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器環(huán)節(jié)

步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器即伺服放大器的放大系數(shù)，用增益環(huán)節(jié)Ka表示，通常在系統(tǒng)實(shí)際調(diào)試過程中確定:

1.2 步進(jìn)電機(jī)環(huán)節(jié)

步進(jìn)電機(jī)輸入信號(hào)為脈沖頻率，輸出為角位移，可以將其近似用一個(gè)積分環(huán)節(jié)表示:

式中:f(s）為步進(jìn)電機(jī)輸入的脈沖頻率；

θm(s）為步進(jìn)電機(jī)輸出角位移。

1.3 齒輪及滾珠絲杠機(jī)械轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)

步進(jìn)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)角通過精密齒輪副和滾珠絲杠副的轉(zhuǎn)換，使伺服閥實(shí)現(xiàn)水平移動(dòng)，從而可以控制伺服閥的開口度。

齒輪副傳遞函數(shù)為:

滾珠絲杠副傳遞函數(shù)為:

1.4 閥控缸動(dòng)力元件傳遞函數(shù)

考慮到數(shù)字缸系統(tǒng)為三通閥控差動(dòng)缸結(jié)構(gòu)，主要拖動(dòng)慣性負(fù)載，則可得到以伺服閥芯位移為輸入、液壓缸位移為輸出的傳遞函數(shù)為［5－6］:

1.5 反饋環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)

反饋環(huán)節(jié)采用位移傳感器，將數(shù)字缸的位移信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)并反饋到輸入端，由于其響應(yīng)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的響應(yīng)頻率，可近似看作比例環(huán)節(jié):

2 數(shù)字缸的性能仿真

根據(jù)建立的數(shù)字缸系統(tǒng)傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型，在MATLAB/Simulink環(huán)境中進(jìn)行仿真分析［7］。給定主要參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

在額定負(fù)載下，給定系統(tǒng)不同輸入信號(hào)，對(duì)數(shù)字缸進(jìn)行性能仿真。

2.1 系統(tǒng)對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)

圖2為振幅3 mm的輸入階躍信號(hào)和活塞的輸出位移曲線。

圖2 階躍響應(yīng)

由仿真曲線可看出:活塞輸出位移能夠跟蹤階躍輸入信號(hào)，但由于采用非對(duì)稱缸結(jié)構(gòu)，數(shù)字缸對(duì)正階躍信號(hào)的性能都要優(yōu)于對(duì)負(fù)階躍信號(hào)的響應(yīng)；同時(shí)由于活塞本身質(zhì)量及摩擦力等因素，存在著穩(wěn)態(tài)誤差。負(fù)載干擾會(huì)使系統(tǒng)階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差增大，但影響的幅度并不明顯，即在額定負(fù)載下，數(shù)字缸能夠正常工作。

2.2 系統(tǒng)對(duì)正弦信號(hào)的響應(yīng)

輸入振幅3 mm、頻率為2 Hz的正弦信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)曲線見圖3。

圖3 頻率為2 Hz正弦振動(dòng)

輸入振幅3 mm、頻率5 Hz的正弦信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)曲線見圖4。

圖4 頻率為5 Hz正弦振動(dòng)

由響應(yīng)曲線可知:當(dāng)輸入為正弦信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線也近似為正弦波形，但與輸入信號(hào)之間存在著相位滯后及誤差，且當(dāng)振動(dòng)頻率較大時(shí)，開始出現(xiàn)失真；但負(fù)載的存在在一定程度上改善了失真狀況。

2.3 活塞振動(dòng)振幅與振動(dòng)頻率分析

如圖5所示，分別為空載和額定負(fù)載下，輸入正弦信號(hào)和非正弦信號(hào)時(shí)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。可以得出:在正弦振動(dòng)時(shí)，數(shù)字缸最大響應(yīng)頻率不超過7 Hz，而在空載時(shí)不高于5 Hz；在非正弦振動(dòng)時(shí)，數(shù)字缸最大響應(yīng)頻率不超過6 Hz，而在空載時(shí)不高于3 Hz。

圖5 數(shù)字缸頻率響應(yīng)曲線

3 結(jié)論

根據(jù)數(shù)字缸的工作原理及結(jié)構(gòu)組成建立了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型，并利用MATLAB/Simulink對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，分析了系統(tǒng)的響應(yīng)特性；根據(jù)仿真結(jié)果可得出:該系統(tǒng)在階躍響應(yīng)下達(dá)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)間約為0.3～0.5 s，存在2% ～4%的穩(wěn)態(tài)誤差，反向運(yùn)動(dòng)的調(diào)整時(shí)間和穩(wěn)定性能都優(yōu)于正向運(yùn)動(dòng)；在同樣輸入信號(hào)振幅為3 mm情況下，正弦信號(hào)響應(yīng)最大振動(dòng)頻率約為7 Hz，非正弦信號(hào)響應(yīng)最大振動(dòng)頻率約為6 Hz。仿真結(jié)果說明該數(shù)字缸系統(tǒng)總體性能滿足設(shè)計(jì)要求。

［1］石云霄.寶鋼連鑄機(jī)結(jié)晶器振動(dòng)步進(jìn)液壓缸修復(fù)和測(cè)試技術(shù)［J］.重型機(jī)械，2009(5）:10－14.

［2］肖志權(quán)，彭利坤，邢繼峰，等.數(shù)字伺服步進(jìn)液壓缸的建模分析［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2007，18(16）:1935-1939.

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Modeling and Performance Simulation of Digital Hydraulic Cylinder Based on MATLAB/Simulink

ZHANG Xinyu1，2，SONG Jinchun1，CAO Junkai1
(1.School of Mechanical Engineering＆ Automation，Northeastern University，Shenyang Liaoning 110819，China；2.School of Mechanical Engineering＆ Automation，University of Science＆ Technology Liaoning，Anshan Liaoning 114051，China）

Block diagram and transfer function mathematicalmodel of digital hydraulic cylinder were established.Simulation analysis of system performance was realized with MATLAB/Simulink based on parameters given.The system response performance in different input signalswas obtained.The simulation results show that general performance of the digital hydraulic cylindermeets designing demands.

Digital hydraulic cylinder；Transfer function mathematicalmodel；MATLAB/Simulink simulation

TH137

A

1001－3881(2014）10－087－3

10.3969/j.issn.1001-3881.2014.10.027

2013－04－05

國(guó)家機(jī)床重大專項(xiàng)項(xiàng)目 (2009ZX04001－053）

張新宇 (1978—），男，博士研究生，講師，研究方向?yàn)闄C(jī)電液一體化。E－mail:zxyustlneu@126.com。