湯何勝，訚耀保，杜廣杰

(1.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 200092；2. 杭州力龍液壓股份有限公司，杭州 310027)

0 引言

挖掘機(jī)下坡行駛時(shí)，因大慣性負(fù)載而引起行走馬達(dá)超速運(yùn)轉(zhuǎn)，導(dǎo)致挖掘機(jī)出現(xiàn)滑移現(xiàn)象。由于行走馬達(dá)超速運(yùn)轉(zhuǎn)，液壓泵供油不及時(shí)，容易發(fā)生吸空現(xiàn)象，降低行走馬達(dá)工作性能。為了避免挖掘機(jī)發(fā)生超速溜坡事故，挖掘機(jī)行走液壓回路必須安裝帶有平衡閥的行走馬達(dá)，該馬達(dá)具有下坡限速和停車制動(dòng)功能，防止馬達(dá)運(yùn)轉(zhuǎn)超速和吸空。在復(fù)雜工況下，馬達(dá)液壓制動(dòng)產(chǎn)生較大壓力沖擊，影響馬達(dá)使用壽命，馬達(dá)液壓制動(dòng)穩(wěn)定性與平衡閥有關(guān)，平衡閥的換向性能是影響行走馬達(dá)液壓制動(dòng)特性的主要因素[1]。Carlson，Peder Pedersen等[2-3]利用平衡閥控制循環(huán)泵的能量與流量平衡，對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化控制，提高液壓泵的能量利用率，降低熱量損失。陳晉市，瞿愛(ài)琴等[4-5]分析平衡閥對(duì)起重機(jī)起升系統(tǒng)抖動(dòng)現(xiàn)象的影響因素，改善起升系統(tǒng)抖動(dòng)現(xiàn)象的措施，提出一種行走車輛全液壓制動(dòng)系統(tǒng)主要元件參數(shù)的計(jì)算方法。李壯云等[6]圍繞平衡閥的先導(dǎo)壓力過(guò)高以及能量損失過(guò)大等實(shí)際問(wèn)題，提出一種帶壓力補(bǔ)償?shù)钠胶忾y結(jié)構(gòu)，并對(duì)該閥進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性分析。許益民，李鄂民等[7-8]分析超越負(fù)載工況下液壓馬達(dá)的兩種傳動(dòng)方式， 深入探討馬達(dá)制動(dòng)回路的典型故障機(jī)理以及液壓制動(dòng)方法，并提出消除制動(dòng)故障的解決方案。顧臨怡，張紅軍等[9-10]分析大慣性負(fù)載的起制動(dòng)平穩(wěn)性問(wèn)題以及超越負(fù)載問(wèn)題，提出一種泵控馬達(dá)和閥控缸系統(tǒng)的液壓平衡方法，實(shí)現(xiàn)大慣性負(fù)載的平穩(wěn)制動(dòng)。

帶平衡閥的行走馬達(dá)具有限速和閉鎖功能，可有效地避免行走馬達(dá)液壓制動(dòng)失效或油管破裂問(wèn)題，提高馬達(dá)的工作可靠性和安全性[11-12]。為了克服復(fù)雜工況下馬達(dá)液壓制動(dòng)過(guò)程所引起的壓力沖擊、流量損失，本文設(shè)計(jì)出一種具有單向閥以及節(jié)流孔結(jié)構(gòu)的平衡閥，分析帶平衡閥的馬達(dá)液壓制動(dòng)特性以及減少壓力沖擊的措施。

1 結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 所研制的平衡閥結(jié)構(gòu)

如圖1所示為平衡閥結(jié)構(gòu)圖。該閥結(jié)構(gòu)包括平衡閥螺堵1、平衡閥彈簧2、大單向閥芯3、平衡閥芯4、節(jié)流孔A、小單向閥芯6以及節(jié)流孔B。

圖1 平衡閥結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure diagram of balance valve

該閥主要結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是平衡閥芯內(nèi)設(shè)置大單向閥芯，減少平衡閥芯回位時(shí)系統(tǒng)壓力沖擊。當(dāng)平衡閥的A1口接通高壓油，大單向閥芯向左移，高壓油到達(dá)A2口。同時(shí)，高壓油經(jīng)小單向閥芯到達(dá)平衡閥芯左端環(huán)形腔，推動(dòng)平衡閥芯右移，平衡閥的B2口接通低壓油，通過(guò)平衡閥芯到達(dá) B1口，與油箱連通。當(dāng)平衡閥的A1口與高壓油斷開(kāi)，大單向閥和小單向閥芯處于回位階段，平衡閥芯向中位移動(dòng)，平衡閥的中位油腔與馬達(dá)的制動(dòng)油缸相連，實(shí)現(xiàn)行走馬達(dá)的液壓制動(dòng)功能。

1.2 帶平衡閥的行走馬達(dá)工作原理

圖2所示為帶平衡閥的行走馬達(dá)工作原理圖。初始狀態(tài)下，平衡閥3不接高壓油時(shí)，平衡閥處于中位，制動(dòng)油缸1內(nèi)部油液經(jīng)平衡閥的C1和C2口到達(dá)出口節(jié)流孔5與油箱連通。當(dāng)平衡閥3接通高壓油時(shí)，平衡閥處于左位，液壓泵4的高壓油經(jīng)平衡閥的A1和A2口與行走馬達(dá)2相連通，且高壓油經(jīng)平衡閥A1和C2口與制動(dòng)油缸1相連通；行走馬達(dá)的出口油液經(jīng)平衡閥的B1和B2口與安全閥6相連通。如果行走馬達(dá)遇到下坡行駛時(shí)，液壓泵供油不及時(shí)，平衡閥的進(jìn)口壓力減小，促使平衡閥芯返回中位，制動(dòng)油缸的高壓油經(jīng)平衡閥到達(dá)出口節(jié)流孔與油箱連通，該過(guò)程實(shí)現(xiàn)馬達(dá)液壓制動(dòng)功能。

圖2 帶平衡閥的行走馬達(dá)工作原理圖Fig.2 The working principle diagram of traveling motor with a balance valve

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 平衡閥

平衡閥的出口壓力為零，則閥口流量方程為：

式中：C1為大單向閥閥口流量系數(shù)；D1為大單向閥孔徑，mm；x1為大單向閥開(kāi)口量，mm；α1為平衡閥芯錐度，ρ為油液密度，p1為進(jìn)口壓力，MPa。

平衡閥芯的受力平衡方程為：

式中：m1為平衡閥芯質(zhì)量，kg；p2為小單向閥出口壓力，MPa；A1為平衡閥芯作用面積，m2；A2為大單向閥芯作用面積，m2；k0為彈簧剛度，N/mm；x0為彈簧預(yù)壓縮量，mm；s為平衡閥芯行程，mm；f為平衡閥芯所受摩擦力，N；Fs為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，N。

2.2 行走馬達(dá)

行走馬達(dá)的泄漏流量與平衡閥的進(jìn)口壓力有關(guān)，馬達(dá)的流量方程為：

式中： Ctm為行走馬達(dá)的總泄漏系數(shù)； qm為馬達(dá)排量；ωm為液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)速，r/min。

馬達(dá)的負(fù)載力矩平衡方程為

式中：Jt為負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg.m2；Bt為阻尼系數(shù)；TL為變負(fù)載力矩。

3 理論結(jié)果及其分析

圖3 帶平衡閥的液壓馬達(dá)系統(tǒng)模型Fig.3 The system model of traveling motor with a balance valve

型主要包括行走馬達(dá)模型、小單向閥模型、平衡閥模型和制動(dòng)油缸模型。其中，平衡閥模型1設(shè)置大單向閥模型，且平衡閥模型與制動(dòng)油缸模型之間存在死腔容積，等效為敏感腔體積10。行走馬達(dá)的液壓制動(dòng)特性不僅與負(fù)載壓力有關(guān)，平衡閥的結(jié)構(gòu)尺寸影響行走馬達(dá)液壓制動(dòng)特性，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示。因此，本節(jié)將主要分析平衡閥和大單向閥的閥芯錐度、節(jié)流孔直徑、敏感腔體積、彈簧剛度以及閥芯質(zhì)量對(duì)行走馬達(dá)液壓制動(dòng)特性的影響。

表1 平衡閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameters of balance valve

3.1 閥芯錐度的影響

平衡閥芯錐度 α1為20°和45°，大單向閥芯錐度α2為20°和45°。圖4為不同閥芯錐度對(duì)馬達(dá)液壓制動(dòng)特性的影響。

當(dāng) α1為45°，α2為45°時(shí)，平衡閥接通高壓油，平衡閥芯在0~2s處于左位，馬達(dá)壓力為1.3MPa，亦為平衡閥的最低開(kāi)啟壓力；在2s~3.2s內(nèi)，平衡閥未接通高壓油，平衡閥芯向中位移動(dòng)，馬達(dá)處于液壓制動(dòng)階段，存在壓力振蕩現(xiàn)象，液壓制動(dòng)時(shí)間為1.2s；3.2s之后，平衡閥芯處于中位，馬達(dá)壓力為0.56MPa。當(dāng)α1為45°保持不變，制動(dòng)壓力時(shí)間隨α2減小而增大，其原因是大單向閥芯錐度越小，背壓作用越大，延長(zhǎng)液壓制動(dòng)時(shí)間。當(dāng)α2為45°保持不變，在2~3.2s內(nèi)，隨著α1減小，壓力振蕩越激烈，其原因是平衡閥的背壓隨平衡閥芯錐度減小而增大，影響平衡閥的工作穩(wěn)定性，增加馬達(dá)壓力超調(diào)量。因此，閥芯錐度是影響平衡閥換向性能的主要因素，合理設(shè)置閥芯錐度，改善平衡閥的工作穩(wěn)定性，減少馬達(dá)壓力振蕩。

圖4 不同閥芯錐度下馬達(dá)空載壓力沖擊曲線Fig.4 No-load pressure shock curve of motor in different conical angle of spool

3.2 節(jié)流孔直徑的影響

節(jié)流孔A直徑d1為1mm和2mm，節(jié)流孔B液阻直徑d2為1mm和3mm。圖5為不同節(jié)流孔直徑對(duì)馬達(dá)液壓制動(dòng)特性的影響。

圖5 不同節(jié)流孔直徑下馬達(dá)空載壓力沖擊曲線Fig.5 No-load pressure shock curve of motor in different diameter oforifice

當(dāng) d1為 2mm，d2為 3mm時(shí)，平衡閥在 0~2s處于開(kāi)啟狀態(tài)，馬達(dá)壓力為 1.2MPa；平衡閥芯在2s~3s向中位移動(dòng)，馬達(dá)處于液壓制動(dòng)階段，存在壓力振蕩，液壓制動(dòng)時(shí)間為1s；3s之后，平衡閥芯處于中位，馬達(dá)壓力為0.4MPa。當(dāng)d2為3mm時(shí)，在2~6s之間，隨著d1減小，壓力振蕩越大，延長(zhǎng)液壓制動(dòng)時(shí)間，其原因是節(jié)流孔直徑d1減小，液阻增加，降低平衡閥的工作穩(wěn)定性，壓力振蕩越大。當(dāng)d1為2mm保持不變，制動(dòng)壓力時(shí)間隨d2減小而減小，其原因是節(jié)流孔直徑d2越小，平衡閥背壓越大，平衡閥芯無(wú)法返回中位，縮短液壓制動(dòng)時(shí)間。因此，節(jié)流孔直徑不宜過(guò)小，否則延長(zhǎng)馬達(dá)制動(dòng)時(shí)間，增大壓力超調(diào)量，降低液壓制動(dòng)性能。

3.3 敏感腔體積的影響

敏感腔體積 V為5cm3、25cm3和50cm3。圖6為不同敏感腔體積對(duì)馬達(dá)液壓制動(dòng)特性的影響。

不同敏感腔體積對(duì)馬達(dá)制動(dòng)壓力時(shí)間的影響較小。當(dāng)敏感腔體積V為5cm3時(shí)，平衡閥在0~2s處于開(kāi)啟狀態(tài)，馬達(dá)壓力為1.2MPa；在2s~3s內(nèi)，平衡閥芯向中位移動(dòng)，馬達(dá)處于液壓制動(dòng)階段，存在壓力超調(diào)量，制動(dòng)壓力時(shí)間為1s；3s之后，平衡閥芯處于中位，馬達(dá)壓力為0.5MPa。

圖6 不同敏感腔體積下馬達(dá)空載壓力沖擊曲線Fig.6 No-load pressure shock curve of motor in different diameter sensitive volume

3.4 閥芯質(zhì)量的影響

圖7 不同閥芯質(zhì)量下馬達(dá)空載壓力沖擊曲線Fig.7 No-load pressure shock curve of motor in different spool mass

這里討論平衡閥芯和大單向閥芯質(zhì)量在三種情況下對(duì)馬達(dá)液壓制動(dòng)特性的影響。工況1.平衡閥芯質(zhì)量m1為0.7kg、大單向閥芯質(zhì)量m2為0.05kg；工況2. m1為0.7kg、m2為0.5kg；工況3. m1為3.0kg、m2為0.05kg。圖7為不同閥芯質(zhì)量對(duì)馬達(dá)液壓制動(dòng)特性的影響。

不同閥芯質(zhì)量對(duì)馬達(dá)制動(dòng)壓力時(shí)間的幾乎沒(méi)有影響。平衡閥在 0~2s處于開(kāi)啟狀態(tài)，馬達(dá)壓力為1.2MPa；平衡閥在2s~3s向中位移動(dòng)，馬達(dá)處于液壓制動(dòng)階段，受到系統(tǒng)壓力沖擊的影響，存在壓力振蕩，制動(dòng)壓力時(shí)間為1s；3s之后，平衡閥芯處于中位，馬達(dá)壓力為0.5MPa。

3.5 彈簧剛度的影響

平衡閥彈簧剛度k1為38.2N/mm和50.2N/mm，單向閥彈簧k2為1.3N/mm和1.5N/mm。圖8為不同彈簧剛度對(duì)馬達(dá)液壓制動(dòng)特性的影響。

圖8 不同彈簧剛度下馬達(dá)空載壓力沖擊曲線Fig.8 No-load pressure shock curve of motor in different spring stiffness

當(dāng)k1為38.2N/mm，k2為1.3N/mm時(shí)，平衡閥在0~2s處于開(kāi)啟狀態(tài)，馬達(dá)壓力為1.2Mpa；平衡閥芯在 2s~2.5s向中位移動(dòng)，馬達(dá)處于液壓制動(dòng)階段，存在壓力振蕩，制動(dòng)壓力時(shí)間為 0.5s；2.5s之后，平衡閥芯處于中位，馬達(dá)壓力為0.3MPa。當(dāng)k2為1.3N/mm時(shí)，在2~6s內(nèi)，馬達(dá)壓力隨著k1減小而增大，延長(zhǎng)液壓制動(dòng)時(shí)間，其原因是平衡閥芯所受液壓力隨平衡閥彈簧剛度減小而增大，降低平衡閥的工作穩(wěn)定性，延長(zhǎng)液壓制動(dòng)時(shí)間。當(dāng) k1為38.2N/mm時(shí)，在2~6s內(nèi)，馬達(dá)壓力隨k2增加而增大，增加液壓制動(dòng)時(shí)間，其原因是大單向閥剛度越大，大單向閥芯開(kāi)啟越困難，降低平衡閥芯的復(fù)位速度和穩(wěn)定性，延長(zhǎng)液壓制動(dòng)時(shí)間。

4 試驗(yàn)結(jié)果及其分析

將所研制的新型平衡閥和液壓馬達(dá)（KYB/MAG-170VP-3800E）組合后，在 250KW 液壓泵/馬達(dá)綜合性能試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行帶平衡閥的行走馬達(dá)特性試驗(yàn)。本次試驗(yàn)主要測(cè)試平衡閥對(duì)馬達(dá)的液壓制動(dòng)特性的影響，試驗(yàn)平臺(tái)包括控制電機(jī)，液壓泵（Rexroth/A11VO146R2）、加載馬達(dá)（Rexroth/A2F 107R2），被試液壓馬達(dá)，集成式操作臺(tái)架和一臺(tái)配有數(shù)據(jù)采集卡及端子板的計(jì)算機(jī)，并安裝有控制軟件和圖像處理軟件。

4.1 試驗(yàn)方法

為了測(cè)試行走馬達(dá)的液壓制動(dòng)特性，行走馬達(dá)的空載壓力沖擊試驗(yàn)需滿足以下試驗(yàn)要求：①在平衡閥的性能試驗(yàn)中，選擇帶平衡閥的行走馬達(dá)。②平衡閥在 0~2s處于開(kāi)啟狀態(tài)，馬達(dá)的加載壓力為1.5MPa，馬達(dá)轉(zhuǎn)速為 1500rev/min。平衡閥在 2~4s處于中位，馬達(dá)壓力為空載壓力，馬達(dá)處于液壓制動(dòng)階段。③根據(jù)上述試驗(yàn)步驟，反復(fù)測(cè)試1min，記錄馬達(dá)的沖擊壓力數(shù)據(jù)。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖9為實(shí)際工況下馬達(dá)的空載壓力沖擊曲線。

圖9 實(shí)際馬達(dá)空載壓力沖擊曲線Fig.9 The practical no-load pressure shock curve of motor

實(shí)際工況下，平衡閥芯在0~1.6s處于左位，馬達(dá)壓力為1~1.2MPa，亦為平衡閥的實(shí)際最低開(kāi)啟壓力；在1.6s~2.4s，平衡閥芯向中位移動(dòng)，馬達(dá)處于液壓制動(dòng)階段，存在壓力振蕩，液壓制動(dòng)時(shí)間為0.8s；2.4s之后，平衡閥芯處于中位，馬達(dá)壓力為1MPa。試驗(yàn)結(jié)果表明，在0~1.6s和2.4~4s內(nèi)，忽略馬達(dá)壓力因內(nèi)部系統(tǒng)管阻所產(chǎn)生的差異性，馬達(dá)壓力的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。但是，理論模型中馬達(dá)在2~2.2s處于液壓制動(dòng)階段，響應(yīng)時(shí)間為0.2s，而實(shí)際工況下馬達(dá)在1.6~2.4s處于液壓制動(dòng)階段，響應(yīng)時(shí)間為 0.8s，與仿真結(jié)果相比，實(shí)際壓力制動(dòng)時(shí)間提前 0.4s，液壓制動(dòng)時(shí)間多 0.6s。其原因是平衡閥芯與閥體之間以及大單向閥芯與平衡閥芯之間均為間隙配合，存在泄漏流量，馬達(dá)壓力制動(dòng)時(shí)間提前。平衡閥芯與閥體之間的摩擦阻力影響平衡閥的工作穩(wěn)定性，延長(zhǎng)液壓制動(dòng)時(shí)間。因此忽略系統(tǒng)管阻、摩擦阻力及配合間隙的影響，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合。

5 結(jié)束語(yǔ)

(1)平衡閥和大單向閥的閥芯錐度、節(jié)流孔直徑、閥芯質(zhì)量、敏感腔體積以及彈簧剛度等結(jié)構(gòu)參數(shù)影響馬達(dá)液壓制動(dòng)特性。閥芯錐度、節(jié)流孔直徑以及彈簧剛度對(duì)馬達(dá)液壓制動(dòng)特性的影響最大。

(2)平衡閥內(nèi)部合理設(shè)置單向閥芯錐度以及平衡閥芯兩端的節(jié)流孔直徑，可降低閥口的壓差，改善平衡閥的工作穩(wěn)定性，降低馬達(dá)壓力超調(diào)量和液壓制動(dòng)時(shí)間，提高馬達(dá)的使用壽命。

(3)實(shí)際馬達(dá)液壓制動(dòng)時(shí)間提前，且液壓制動(dòng)時(shí)間延長(zhǎng)。實(shí)際工況下平衡閥芯受摩擦阻力及配合間隙的影響，降低平衡閥的工作穩(wěn)定性，延長(zhǎng)馬達(dá)液壓制動(dòng)時(shí)間。

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