超長(zhǎng)樁單樁荷載傳遞剛度法函數(shù)解分析

尚峰利

（河北路橋集團(tuán)有限公司，河北 石家莊 050011）

荷載傳遞是超長(zhǎng)樁工作特性的重要內(nèi)容，包括：荷載的分配，傳遞方式，地基土、樁身及樁端土共同承擔(dān)外荷載的相互關(guān)系，發(fā)揮過(guò)程和分布規(guī)律。具有以下特點(diǎn)：超長(zhǎng)樁具有和普通樁前兩階段相似的特性，即荷載—沉降曲線為緩變型，沒(méi)有明顯的破壞特征；樁頂限制沉降較小時(shí)樁側(cè)阻力發(fā)揮并不充分；超長(zhǎng)鉆孔樁承載力由沉降控制。上述特點(diǎn)在杭州錢(qián)塘江四橋、五橋、六橋，湛江海灣大橋，東營(yíng)黃河大橋、青島海灣大橋、杭州灣跨海大橋等工程項(xiàng)目的超長(zhǎng)鉆孔灌注樁荷載試驗(yàn)均得到驗(yàn)證。

筆者以超長(zhǎng)樁荷載傳遞機(jī)理為核心，以我國(guó)正在新建的跨江、跨河及跨海公路特大橋?yàn)橐劳校诖罅康默F(xiàn)場(chǎng)試樁資料統(tǒng)計(jì)、分析基礎(chǔ)上，通過(guò)樁土剛度與樁長(zhǎng)的關(guān)系分析和超長(zhǎng)鉆孔灌注樁的受力特征分析，建立了基于樁土總剛度、樁土剪切剛度、樁端土抗壓剛度等參數(shù)的超長(zhǎng)鉆孔灌注樁單樁承載力剛度計(jì)算法，使超長(zhǎng)鉆孔灌注樁的計(jì)算設(shè)計(jì)更加貼合實(shí)際。

1 樁土傳遞的函數(shù)模型建立

1.1 樁側(cè)阻力—樁土相對(duì)位移的函數(shù)模型

在樁身任意深度處取一微分樁段（如圖1所示），由平衡條件可得樁土體系荷載傳遞的基本微分方程：

其求解取決于樁側(cè)及樁端荷載傳遞函數(shù)τ—S的形式。

圖1 樁土體系荷載傳遞

1.2 樁側(cè)土荷載傳遞函數(shù)模型

通過(guò)大量的室內(nèi)、室外試驗(yàn)可知，雙曲線型傳遞函數(shù)能較好的對(duì)樁土τ～S進(jìn)行擬合，且擬合方法簡(jiǎn)單、精度高，并可用相關(guān)系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)τ～S曲線的擬合效果，如圖2所示。

圖2 雙曲線函數(shù)模型

雙曲線型荷載傳遞函數(shù)表達(dá)式為：

1.3 樁端土的荷載傳遞函數(shù)模型

超長(zhǎng)鉆孔灌注樁樁端土的力學(xué)模型即可采用雙曲線函數(shù)，也可簡(jiǎn)化為雙折線函數(shù)近似模擬其荷載傳遞性能。

樁端土承載力雙曲線型表達(dá)式：

樁端承載力雙折線型表達(dá)式：

1.4 樁身荷載傳遞的剛度法函數(shù)解

基于雙曲線函數(shù)模型的荷載傳遞剛度法函數(shù)解是本研究提出的超長(zhǎng)鉆孔灌注樁單樁承載力新計(jì)算體系，它使超長(zhǎng)鉆孔灌注樁的設(shè)計(jì)、計(jì)算更加精細(xì)化，計(jì)算更符合實(shí)際情況。

圖3和4分別為樁土計(jì)算模型、簡(jiǎn)化計(jì)算模型，若采用矩陣剛度法進(jìn)行樁基結(jié)構(gòu)計(jì)算，其基本方程為：

圖3 樁土計(jì)算模型

圖4 樁土簡(jiǎn)化計(jì)算模型

超長(zhǎng)鉆孔灌注樁樁頂受到一個(gè)樁頂力P，得到沉降量為S總：

在樁頂荷載作用下，第n段樁第i分段的樁側(cè)摩阻力τi可按雙曲線函數(shù)表示為：

樁端反力σR可表示為：

若-Si為樁側(cè)的樁土位移，設(shè)-Ki為樁側(cè)的樁土剪切剛度，則樁側(cè)摩阻力Ti及樁端反力可表示為：

第i分段的彈性壓縮量ΔSi為：

各段樁樁身壓縮量與樁土間相對(duì)位移有如下關(guān)系：

經(jīng)推導(dǎo)可得：

式中：P為單樁樁頂軸向受力，kN；τi為第i段樁對(duì)應(yīng)的樁側(cè)摩阻力，kPa；σR為樁端土承載力，kPa；u為樁的周長(zhǎng)，m；A為樁底截面面積，m2；n為鉆孔樁總段數(shù)；li為各-土層的厚度，m；KnA為樁土總剛度（kN/mm）；Ki為第i段樁樁與土的剪切剛度，kN/mm；Ki為第i段樁樁身豎向彈性剛K0為樁端處土的彈性抗壓剛度系數(shù)，kPa/mm。

通過(guò)引入的樁土剛度各參數(shù)及樁身荷載傳遞的剛度法函數(shù)解可對(duì)超長(zhǎng)鉆孔灌注樁的界定長(zhǎng)度及有效樁長(zhǎng)進(jìn)行判定、分析。

2 樁土傳遞的函數(shù)模型擬合分析

對(duì)大量樁土位移室外現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)及室內(nèi)模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析表明，雙曲線函數(shù)能夠較好地?cái)M合側(cè)摩阻力與樁土位移之間的關(guān)系，且擬合方法簡(jiǎn)單，參數(shù)少，擬合精度高（見(jiàn)圖5～圖8）。室內(nèi)各類(lèi)土試驗(yàn)及模型樁試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合相關(guān)系數(shù)均在0.99以上，試樁實(shí)測(cè)各土層的擬合相關(guān)系數(shù)大于0.8的為98%以上。

圖5 室內(nèi)試驗(yàn)各類(lèi)土的τ —S擬合曲線圖

圖6 模型樁樁土τ —S擬合曲線圖

圖7 原型試樁樁側(cè)摩阻力與樁土相對(duì)位移擬合曲線圖

圖8 原型試樁樁端土τ —S線圖

利用各原型試樁得到樁側(cè)樁端荷載傳遞函數(shù)后，對(duì)樁頂實(shí)測(cè)P—S曲線進(jìn)行擬合，圖9和圖10為部分原位超長(zhǎng)樁試樁擬合結(jié)果，從圖中可以看出用雙曲線傳遞函數(shù)能較好地對(duì)樁頂P—S曲線進(jìn)行擬合，誤差較小。

圖9 錢(qián)江四橋?qū)崪y(cè)與計(jì)算P—S曲線

圖10 錢(qián)江五橋?qū)崪y(cè)與計(jì)算P—S曲線

3 不同參數(shù)對(duì)超長(zhǎng)樁承載性能的影響

筆者主要分析樁側(cè)土剪切模量、樁身混凝土模量、長(zhǎng)徑比、樁長(zhǎng)和樁徑等超長(zhǎng)鉆孔灌注樁荷載傳遞性狀影響因素。圖11～圖15為部分不同參數(shù)下計(jì)算曲線。各參數(shù)對(duì)樁基承載性狀有不同程度的影響，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選擇合適的長(zhǎng)徑比，在盡量減少工程量的同時(shí)，達(dá)到設(shè)計(jì)要求的承載能力和樁頂容許位移的要求。

圖11 樁側(cè)土不同剪切模量下P—S曲線

圖12 不同長(zhǎng)徑比單樁荷載P—S曲線

圖13 不同樁長(zhǎng)單樁荷載P—S曲線

圖14 不同樁徑單樁荷載P—S曲線

圖15 不同樁身彈模單樁P—S曲線

4 超長(zhǎng)樁有限元分析計(jì)算

本研究借助大型通用有限元軟件ANSYS對(duì)鉆孔灌注樁進(jìn)行三維空間仿真分析，通過(guò)計(jì)算實(shí)例分別分析了樁長(zhǎng)、樁徑、土體黏聚力c值、樁側(cè)土體剛度、樁端土體剛度對(duì)樁基承載性能的影響程度。圖16為計(jì)算模型示例，圖17～圖21為部分計(jì)算結(jié)果曲線。

圖16 計(jì)算模型示例圖片

圖17 不同樁長(zhǎng)樁基Q—S曲線

圖18 不同樁徑樁基Q—S曲線

圖19 不同c值樁基Q—S曲線

圖20 樁側(cè)土不同剪切剛度樁基Q—S曲線

圖21 不同樁端土剛度樁基Q—S曲線

分析結(jié)論如下：

（1）極限承載力隨樁體長(zhǎng)度的增加而加大，但對(duì)應(yīng)的樁基沉降也隨之增大，所以不能一味的靠增加樁長(zhǎng)來(lái)提高承載力；

（2）可以通過(guò)增大樁基樁徑來(lái)提高樁基極限承載力，但樁徑增大，工程材料用量也將增大；

（3）黏聚力c值對(duì)超長(zhǎng)鉆孔灌注樁樁體豎向承載性能的影響不大；

（4）樁側(cè)土體剛度對(duì)樁基沉降影響較大，當(dāng)樁側(cè)土體剪切剛度增加，樁基沉降就會(huì)減小，反之，樁基沉降就會(huì)增大；

（5）樁端土體剛度增加，超長(zhǎng)鉆孔灌注豎向承載力增長(zhǎng)不明顯，所以希望通過(guò)加大樁長(zhǎng)，將樁端支承在很深的硬土層上以獲得高的端阻力的方法是很不經(jīng)濟(jì)的，增加了工程造價(jià)但并不能提高很多的承載力。

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