（1．四川省交通廳交通勘察設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610017；2．黑龍江工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050）

GPS工程控制網(wǎng)投影變形對(duì)策和實(shí)踐探索

劉 林 孟祥來

（1．四川省交通廳交通勘察設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610017；2．黑龍江工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050）

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，目前我國(guó)在GPS工程方面也取得了很大進(jìn)展。GPS技術(shù)可以廣泛應(yīng)用在工程測(cè)量以及日常生活中，同時(shí)也具有速度快、精度高、效益好等特點(diǎn)，目前已經(jīng)在我國(guó)得到了廣泛的應(yīng)用，在工程測(cè)量領(lǐng)域也得到了較好的發(fā)展。但是在使用過程中，高斯投影變形會(huì)對(duì)實(shí)際的坐標(biāo)成果造成較大影響。文章從GPS工程控制網(wǎng)投影的特點(diǎn)入手，分析了改善GPS工程控制網(wǎng)投影變形的方法。

GPS；工程；控制網(wǎng)投影變形；對(duì)策；實(shí)踐探索

使用靜態(tài)GPS接收機(jī)來靜態(tài)的對(duì)大地進(jìn)行定位是目前我國(guó)進(jìn)行工程控制網(wǎng)建設(shè)過程中十分常見的方法。尤其是近年來在進(jìn)行測(cè)量的過程中已經(jīng)開始使用RTK技術(shù)，更好的進(jìn)行定位。但是在實(shí)際的使用GPS技術(shù)的過程中，通常需要使用至少3個(gè)重合點(diǎn)來進(jìn)行二維約束平差的工作，在這項(xiàng)工作進(jìn)行的過程中，將控制網(wǎng)中的各個(gè)沒有進(jìn)行確定的點(diǎn)在高斯平面上進(jìn)行確認(rèn)。而在這項(xiàng)工作進(jìn)行的過程中，由于會(huì)有不同程度的高斯投影變形，因此在進(jìn)行測(cè)量的過程中，測(cè)量值相比實(shí)際值會(huì)存在著一定的誤差，而誤差主要存在于GPS點(diǎn)之間坐標(biāo)反算的邊長(zhǎng)，這一類的誤差在很大的程度上會(huì)影響到工程后期施工過程中的放樣工作，因此對(duì)GPS工程控制網(wǎng)投影變形進(jìn)行相應(yīng)的處理就顯得十分重要。目前在對(duì)GPS工程控制網(wǎng)投影變形的處理過程中，主要是使用常規(guī)處理法、投影面重新選擇法以及尺度強(qiáng)制約束法來進(jìn)行處理的。文章主要就這三種處理方法進(jìn)行了討論。

圖1

一、常規(guī)處理法對(duì)GPS工程控制網(wǎng)投影變形的處理方法

如果在進(jìn)行GPS數(shù)據(jù)的處理過程中，發(fā)現(xiàn)高斯平面的坐標(biāo)已知，同時(shí)高斯平面的坐標(biāo)具體點(diǎn)位偏離中央子午線的距離高于50公里，對(duì)長(zhǎng)度投影進(jìn)行控制的過程中就需要使用常規(guī)處理法進(jìn)行處理。這種方法要是換帶計(jì)算平面中所包含的已知點(diǎn)，并且在換帶后的中央子午線的確定過程需要以已知點(diǎn)的坐標(biāo)來進(jìn)行確定，通過這種方法來得出的每個(gè)待定點(diǎn)的平面坐標(biāo)結(jié)果的投影變形相比原本的投影變形就十分小，在實(shí)際的工程中使用就較為方便。在我國(guó)的實(shí)踐過程中研究表明，通過使用這種方法來對(duì)GPS工程控制網(wǎng)投影變形來進(jìn)行處理，原理較為簡(jiǎn)單，同時(shí)在進(jìn)行處理后的效果也比較好，因此在實(shí)際的處理過程中值得推廣應(yīng)用.在應(yīng)用過程中所需使用的北京54坐標(biāo)系如圖1所示。

但是在使用過程中也會(huì)出現(xiàn)一系列的問題。這些問題中為主要的是在進(jìn)行換帶處理后，相應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)會(huì)發(fā)生較大的變化，有時(shí)這種變化甚至?xí)哌_(dá)數(shù)百公里，在工程實(shí)施的過程中如果發(fā)生了如此大的變化，對(duì)工程的影響十分巨大，工期延后的情況也極易發(fā)生，無法讓工程順利實(shí)施。例如對(duì)于一些公路工程，測(cè)量過程如圖2所示。

由于線路較長(zhǎng)，因此如果出現(xiàn)了投影變形處理，那么控制點(diǎn)的坐標(biāo)成果也就無法符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，也無法與其他的圖紙進(jìn)行有效的連接，對(duì)公路工程造成極大的影響。而對(duì)于一些橋梁工程，如果使用GPS進(jìn)行首級(jí)控制網(wǎng)構(gòu)建的過程中出現(xiàn)了投影變形的情況，那么橋梁工程的控制網(wǎng)坐標(biāo)也無法與線路坐標(biāo)系統(tǒng)較好的連接，從而極大的影響橋梁工程的正常建設(shè)。正是由于常規(guī)處理法使用過程中會(huì)出現(xiàn)諸多問題，因此目前提出了兩種不用的方法來對(duì)投影變形來進(jìn)行

處理，從而保證在處理前后的坐標(biāo)系統(tǒng)能夠進(jìn)行有效的吻合，這兩種方法就是投影面重新選擇法以及尺度強(qiáng)制約束法。

二、投影面重新選擇法對(duì)GPS工程控制網(wǎng)投影變形的處理方法

一般可以使用兩個(gè)步驟來將地面實(shí)際測(cè)量距離投影到高斯平面上的情況來進(jìn)行理解。在第一步，主要是在投影橢球面上將實(shí)際測(cè)量的距離進(jìn)行歸化。在第二步，主要是將投影橢球面再次投影到高斯面上。在實(shí)際的使用過程中，我們可以將地面實(shí)際測(cè)量的距離每一邊的平距設(shè)定為S，歸化到橢球面的距離設(shè)定為S1，投影到橢球面的距離設(shè)定為S2。在此過程中，如果邊長(zhǎng)的兩個(gè)端點(diǎn)到橢球面的平均高度為L(zhǎng)1，那么我們就能夠得到投影橢球面的具體距離。同時(shí)在處理的過程中如果已經(jīng)將邊長(zhǎng)兩端之間的平均坐標(biāo)進(jìn)行了設(shè)置，那么也可以得到由投影到橢球面的具體距離。而在得到了這些數(shù)據(jù)后，我們只需要保證所求的兩個(gè)數(shù)據(jù)的和為0，就能夠保證到地面上實(shí)際測(cè)量的距離和高斯平面上的距離相同。而如果達(dá)到了這一效果，就能夠順利的求出這一邊長(zhǎng)兩個(gè)端點(diǎn)到投影橢球面的平均長(zhǎng)度。而在GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的過程中，會(huì)有一個(gè)精度十分可靠的點(diǎn)坐標(biāo)輸入在平差基本的條件中，并且可以結(jié)合計(jì)算出的邊長(zhǎng)的兩個(gè)端點(diǎn)到橢球面的平均高度為L(zhǎng)1和測(cè)量區(qū)間的平均高程的大小來對(duì)投影到參考橢球面的高度進(jìn)行再次選擇，直到選擇正確，達(dá)到相關(guān)的要求，如圖3所示。

通過投影面重新選擇法對(duì)GPS工程控制網(wǎng)投影變形進(jìn)行處理，能夠較為完善的處理好投影變形，同時(shí)在計(jì)算過程中也較為簡(jiǎn)單，難以出現(xiàn)錯(cuò)誤，在計(jì)算后的數(shù)據(jù)也符合國(guó)家的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和要求。但是我們也可以發(fā)現(xiàn)，在使用投影面重新選擇法對(duì)GPS工程控制網(wǎng)投影變形進(jìn)行相關(guān)的處理的過程中，要求較多，實(shí)際的步驟也較為繁瑣。而且投影面重新選擇法需要得到測(cè)量區(qū)域的平均高程大小，局限性較大，在某些特殊工程的測(cè)量過程中往往無法使用投影面重新選擇法來進(jìn)行投影變形的處理。因此找到一種適用范圍廣，同時(shí)在計(jì)算過程中步驟較少的方法也是十分重要的。

三、尺度強(qiáng)制約束法對(duì)GPS工程控制網(wǎng)投影變形的處理方法

在以往的研究中表明，當(dāng)GPS處于二維約束平差的狀態(tài)時(shí)，如果所需測(cè)量的兩個(gè)點(diǎn)之間具有十分可靠的點(diǎn)位精度，在這樣的條件下平差條件就能夠作為這兩個(gè)點(diǎn)之間的具體坐標(biāo)。在這樣的情況下，兩個(gè)已知點(diǎn)之間的尺度就可以表示為計(jì)算得到的控制網(wǎng)坐標(biāo)成果的具體尺度。而正是由于能夠得到控制網(wǎng)坐標(biāo)成果的具體尺度，也就能夠?qū)σ阎c(diǎn)之間的尺度進(jìn)行具體的控制，因此整個(gè)網(wǎng)中的尺度也就能夠得到較好的控制。例如兩個(gè)點(diǎn)之間的坐標(biāo)為A（X1，Y2）以及B（X2，Y2）如果兩點(diǎn)的地面實(shí)際距離為Dab，通過反算的方法就能夠得到AB兩點(diǎn)之間在高斯平面上的距離Sab以及坐標(biāo)的方位角Tab。在具體計(jì)算長(zhǎng)度投影變形的過程中，可以使用公式

圖2

圖3

S’=Sab-Dab

來進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)在進(jìn)行計(jì)算的過程中，往往需要將橢球面到高斯平面的距離消除。為了達(dá)到這一效果，我們可以強(qiáng)制讓尺度因子的具體數(shù)值為1，由此就能夠通過地面實(shí)際的平面距離以及AB兩點(diǎn)的具體坐標(biāo)和坐標(biāo)的方位角來對(duì)B點(diǎn)的坐標(biāo)重新進(jìn)行計(jì)算。在將B點(diǎn)的坐標(biāo)重新計(jì)算完成后，就可以使用計(jì)算出的全新坐標(biāo)來作為約束平差的計(jì)算條件，而在此時(shí)的尺度為1，因此在高斯平面上的距離是可以等同于實(shí)地測(cè)算的距離。在進(jìn)行平差后，數(shù)值1也可以作為整個(gè)控制網(wǎng)的尺度，由此可見，投影變形也就可以說被處理掉了。但是我們?cè)谑褂贸叨葟?qiáng)制約束法的過程中也發(fā)現(xiàn)了相關(guān)的問題，在進(jìn)行計(jì)算后得到的實(shí)際坐標(biāo)數(shù)值是和標(biāo)準(zhǔn)國(guó)家坐標(biāo)成果有著一定差距的，但是如果僅僅局限于一點(diǎn)，那么兩只之間的距離差距較小，因此使用尺度強(qiáng)制約束法，在實(shí)際工程的設(shè)計(jì)和施工過程中也是可以得到廣泛應(yīng)用，可以幫助工程的設(shè)計(jì)施工工作較好的運(yùn)行。

結(jié)語

由于在我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)與社會(huì)生活不斷發(fā)展的大環(huán)境下，我國(guó)所需的各項(xiàng)工程總量也在不斷的增加。在這樣的情況下，就需要使用GPS來對(duì)工程中的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量。但是在測(cè)量的過程中極易造成投影變形，因此就需要對(duì)投影變形進(jìn)行處理。文章討論了常規(guī)處理法、投影面重新選擇法以及尺度強(qiáng)制約束法的使用方法，對(duì)這三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)也逐一進(jìn)行了梳理，旨在為我國(guó)工程設(shè)計(jì)和建設(shè)提供可參考的材料。

[1]李敬園,張京海,嚴(yán)江海等．運(yùn)用分步控制法消除GPS控制網(wǎng)投影變形方法的探討[J]．全球定位系統(tǒng),2014,（1）:79-81．

[2]李祖鋒,高建軍,繆志選等．利用最優(yōu)抵償投影面算法限制GPS邊長(zhǎng)投影變形[J]．測(cè)繪工程,2010,19（1）:75-77．

[3]常紅斌．經(jīng)GPS投影變形處理后坐標(biāo)與國(guó)家坐標(biāo)不相符的解決方法[J]．全球定位系統(tǒng),2014,（3）:86-89．

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