譚祺瑞，葛廷武，王智勇

(北京工業(yè)大學(xué) 激光工程研究院，北京 100124)

引言

泵浦耦合器是高功率光纖激光器的關(guān)鍵無源光器件，它將多路由大功率半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生的泵浦光耦合進主光纖中，為高功率光纖激光器提供所需的泵浦光功率[1-3]。所以泵浦耦合器是研制高功率光纖激光器研究人員首先要解決的一個問題，近年來成為了國內(nèi)外的研究熱點。目前泵浦耦合器的制作工藝是采用將泵浦光纖和主光纖側(cè)面熔融的方法[4-6]，該方法既要將泵浦光纖熔接到主光纖上，又要防止主光纖的形狀發(fā)生變化，從而保持主光纖中信號光的低插入損耗[7-8]。但是這種熔融側(cè)面泵浦耦合器的泵浦光纖和主光纖之間會存在一定夾角，對耦合效率產(chǎn)生影響。2008年清華大學(xué)歐攀等人提出了采用CO2激光器制作熔融側(cè)面泵浦耦合器的方法[9-10]，他們將10°耦合角端面磨拋的多模光纖通過六維調(diào)整架與主光纖的側(cè)壁接觸，用CO2激光對二者低功率預(yù)熱后再進行高功率熔接，并測試了該泵浦耦合器耦合功率達到7.23 W，耦合效率為70.5%，但并沒有理論分析和實驗論證泵浦光纖和主光纖的夾角對耦合效率的影響，同時能夠看出耦合角過大是導(dǎo)致耦合效率較低的主要原因。

為了研究光纖夾角對耦合效率的影響，本文根據(jù)熔融側(cè)面泵浦耦合器的結(jié)構(gòu)特點，建立了物理模型，在雙波導(dǎo)定向耦合器不完全耦合理論的基礎(chǔ)上，對耦合波方程組作了進一步的推導(dǎo)，得出各光纖中光功率與夾角關(guān)系的方程組，并針對不同數(shù)值孔徑的泵浦光纖，進行了仿真研究和實驗論證，該研究結(jié)果對熔融側(cè)面泵浦耦合器的設(shè)計及制作均具有指導(dǎo)意義。

1 理論分析

熔融側(cè)面泵浦耦合器的物理模型如圖1所示。由圖1可以看出，泵浦光纖和主光纖物理參數(shù)不同，而且在耦合區(qū)泵浦光纖的直徑逐漸變小而主光纖的直徑保持不變，這符合雙波導(dǎo)定向耦合器的不完全耦合理論，即泵浦光纖中的泵浦光不能完全耦合進主光纖中。

圖1 熔融側(cè)面泵浦耦合器Fig.1 Fused side-pump coupler

根據(jù)雙波導(dǎo)定向耦合器的不完全耦合理論[11]，熔融側(cè)面泵浦耦合器的耦合系數(shù)為

(1)

(2)

耦合系數(shù)K12描述波導(dǎo)1中的模場對波導(dǎo)2傳輸模場影響的大小，耦合系數(shù)K21描述波導(dǎo)2中的模場對波導(dǎo)1傳輸模場影響的大小。由于泵浦光是從泵浦光纖的纖芯中耦合進主光纖的內(nèi)包層，因此(1)式和(2)式中模式場e1e2h1h2僅考慮纖芯中的模場分布形式，其表達式如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中β為兩根光纖在孤立狀態(tài)時的傳播常數(shù)，其含義是描述單位長度內(nèi)光相位的變化量，其形式為β1=n1ksinθ1，β2=n2ksinθ2，其中θ1和θ2是泵浦光纖中光傳輸?shù)娜瓷浣?，由此可知傳播常?shù)β與泵浦光纖的NA值有關(guān)。將(3)式～(6)式代入(1)式、(2)式得到耦合系數(shù)K12和K21的最終形式為

(7)

(8)

在(7)式～(8)式中，耦合區(qū)長度l的取值范圍為0～2R1/sinθ，由此可以看出耦合系數(shù)K12和K21與泵浦光纖半徑R1、主光纖半徑R2、兩光纖夾角θ、兩光纖纖芯折射率和耦合光波長等參量有關(guān)，其中波導(dǎo)1的直徑沿z軸正向逐漸變小，而波導(dǎo)2的直徑保持不變?？紤]到當(dāng)光場由波導(dǎo)1的端口輸入時，設(shè)此位置為初始位置，其坐標(biāo)z=0，有c1(z)=c1(0)，c2(z)=0，令2δ=β1-β2，則兩波導(dǎo)中的功率方程組為

(9)

(10)

由以上推導(dǎo)過程可知，因為耦合系數(shù)K12和K21與泵浦光纖和主光纖夾角、NA值、半徑、折射率等參量有關(guān)，所以只要確定了泵浦光纖、主光纖的物理參數(shù)和夾角θ，由(9)式和(10)式就可以計算出泵浦光纖和主光纖中的光功率，進而推導(dǎo)出耦合效率與夾角θ的關(guān)系。

2 仿真研究

根據(jù)以上熔融側(cè)面泵浦耦合器的理論分析結(jié)果，在仿真過程中采用的光波導(dǎo)1即泵浦光纖是Nufern公司的MM-S105/125多模功率傳輸光纖，光波導(dǎo)2即主光纖是YDF-20/400-VIII大模場面積雙包層摻鐿光纖，其中選取的2種泵浦光纖的數(shù)值孔徑分別為0.15和0.22，泵浦光纖纖芯和雙包層光纖內(nèi)包層的折射率相同，泵浦光的波長為976 nm，根據(jù)理論模型1中所推導(dǎo)出的泵浦光纖和主光纖光功率分布方程組，得到耦合效率與兩光纖夾角θ的變化關(guān)系如圖2所示。

圖2 不同NA泵浦光纖和主光纖夾角θ對耦合效率的影響Fig.2 Relation curve of coupling efficiency with angle between different NA couple fibers and main fibers

從圖2可以看出，不同直徑的泵浦光纖和主光纖之間的耦合是不完全耦合，即耦合效率小于100%，泵浦光纖的NA值越小，最大耦合效率越高，說明光束質(zhì)量對耦合效率有著顯著的影響。對于NA為0.22的泵浦光纖，夾角臨界值為9.7°，耦合效率最大值為96.9%，而對于NA為0.15的泵浦光纖，夾角臨界值為11.5°，耦合效率最大值為97.8%，由此可見泵浦光纖和主光纖之間的夾角存在臨界值，當(dāng)夾角小于該臨界值時，耦合效率達到最大值，當(dāng)夾角大于該臨界值時，耦合效率迅速下降，說明泵浦光只有按特定的角度耦合進主光纖中，才能在主光纖中全反射傳輸，否則會有不符合全反射的泵浦光耗散在周圍介質(zhì)中。泵浦光纖的NA值越小，夾角的臨界值越大，這對泵浦光纖磨拋工藝的精度要求降低，有利于泵浦耦合器產(chǎn)品的制作。

圖3 夾角小于臨界角泵浦光追跡圖Fig.3 Pump light tracing figure with angle less than critical angle

圖3是NA值為0.22的泵浦光纖和主光纖夾角小于臨界角時用TracePro軟件模擬的耦合光線追跡圖。在模擬過程中，泵浦光纖纖芯和雙包層光纖內(nèi)包層折射率相同，泵浦光纖包層和雙包層光纖外包層折射率根據(jù)其各自NA值進行設(shè)定，泵浦光源采用點光源，設(shè)定其波長為976 nm，功率為1 W，其發(fā)散角符合泵浦光纖的NA值，從圖中可以看出夾角小于臨界角時，泵浦光完全耦合進了主光纖中，耦合光模場被限制在了雙包層光纖的內(nèi)包層中，并符合全反射原理傳輸。圖4(a)是夾角小于臨界角時的耦合光斑圖，圖4(b)是夾角大于臨界角時的耦合光斑圖，從兩幅圖的對比中可以看出，圖4(a)的耦合光能量主要集中在主光纖的圓心附近，圖4(b)的耦合光能量均勻散落分布在主光纖內(nèi)，夾角小于臨界角的耦合可以獲得較好光束質(zhì)量的泵浦光，這有利于主光纖纖芯稀土離子對泵浦光的吸收。

圖4 夾角小于和大于臨界角時耦合光光斑圖Fig.4 Coupling light spot diagrams with angle less than and greater than critical angle

3 實驗結(jié)果

根據(jù)熔融側(cè)面泵浦耦合器的制作工藝，搭建圖5所示的實驗裝置。熱源采用氫氧焰，燃燒產(chǎn)物易揮發(fā)，不會引入影響泵浦光耦合的雜質(zhì)。另外氫氧焰溫度高，火焰大小可控制，滿足不同直徑光纖之間熔接對溫度的需求。通過計算機對夾具1的位置進行精密調(diào)整從而控制泵浦光纖和主光纖之間的夾角。

圖5 實驗裝置圖Fig.5 Experimental setup

圖6是測試熔融側(cè)面泵浦耦合器耦合效率的裝置圖，采用105/125 μm光纖輸出的半導(dǎo)體激光器作為泵浦源，其輸出功率為10 W，中心波長為976 nm，為了保證測試結(jié)果的準(zhǔn)確性，避免光纖端面的菲涅爾反射影響，將主光纖的輸出端切割8°。從圖7耦合效率測試結(jié)果可以看出，耦合效率隨角度變化趨勢與仿真研究的結(jié)果相同，但由于制作工藝不夠完善，耦合效率無法達到理論值水平。

圖6 耦合效率測試Fig.6 Test of coupling efficiency

圖7 耦合效率測試結(jié)果Fig.7 Results of coupling efficiency

4 結(jié)論

本文從理論上分析了兩種不同NA值的泵浦光纖以不同角度與主光纖側(cè)壁熔接后的耦合效率與夾角變化關(guān)系，并通過實驗論證了理論分析結(jié)果。研究結(jié)果表明隨著泵浦光纖和主光纖之間夾角的減小，耦合效率會逐漸增大，但存在臨界值。對于NA為0.22的泵浦光纖，夾角臨界值為9.7°，耦合效率最大值為96.9%，而對于NA為0.15的泵浦光纖，夾角臨界值為11.5°，耦合效率最大值為97.8%，由此可見NA值小的泵浦光纖夾角臨界值較大，泵浦光的耦合效率也較高。另外光束質(zhì)量對耦合效率有著顯著的影響，NA值小的泵浦光纖可以耦合進主光纖中較好光束質(zhì)量的泵浦光。

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