名師速寫(xiě)

提起吳正憲老師，很多人會(huì)想到“美麗”，吳老師的美內(nèi)外兼修、優(yōu)雅大氣。和學(xué)生一起時(shí)，她展現(xiàn)的是童真的美；和同事在一起時(shí)，她展現(xiàn)的是平和的美；和老師們?cè)谝黄饡r(shí)，她展現(xiàn)的是欣賞、期待的美……

提起吳正憲老師，很多人會(huì)想到“友善”，吳老師有一顆孩童般純凈的內(nèi)心，她的心與孩子的心相通，她能讀懂學(xué)生的需求，她能給予學(xué)生需要的尊重，她能點(diǎn)燃學(xué)生內(nèi)心的希望……所以，孩子們視她為真誠(chéng)的朋友。

提起吳正憲老師，很多人會(huì)想到“智慧”二字?；匚秴抢蠋煹恼n堂教學(xué)，她的課在簡(jiǎn)約中蘊(yùn)涵著豐富，在簡(jiǎn)單中呈現(xiàn)著深刻，在刪繁就簡(jiǎn)中凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)，把數(shù)學(xué)“冰冷的美麗”與“火熱的思考”有機(jī)融合，使學(xué)生既體驗(yàn)著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，又感悟著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中理性的思考，使數(shù)學(xué)的科學(xué)性與教育性完美地結(jié)合，讓我們體驗(yàn)著智慧課堂中簡(jiǎn)約的美麗。

與吳老師接觸過(guò)的人，最深刻的感覺(jué)是，她如此平易近人，如此簡(jiǎn)單真實(shí)。也許正是吳老師的簡(jiǎn)單豁達(dá)，才鑄就了今天的她：全國(guó)人大代表，國(guó)家督學(xué)，全國(guó)模范教師、數(shù)學(xué)特級(jí)教師，北京市優(yōu)秀教師、北京市政協(xié)委員。她現(xiàn)任北京教科院基礎(chǔ)教育教學(xué)研究中心小學(xué)數(shù)學(xué)室主任，國(guó)家義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組核心成員，國(guó)家教育部中小學(xué)教材審查委員會(huì)審查委員、全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)副秘書(shū)長(zhǎng)，享受?chē)?guó)務(wù)院政府特殊津貼專(zhuān)家。她還著有多部教育著作和教育叢書(shū)，如《吳正憲與小學(xué)數(shù)學(xué)》、《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的智慧與策略》等，并主持多項(xiàng)教育部教師培訓(xùn)項(xiàng)目，在全國(guó)引起強(qiáng)烈反響。

這就是吳正憲老師。

吳老師就像一本書(shū)，一本簡(jiǎn)單而又有著豐富內(nèi)涵的書(shū)，一本永遠(yuǎn)使人受益終生的好書(shū)。從吳老師身上我們學(xué)到了淡定和從容，學(xué)到了堅(jiān)定與追求，學(xué)到了豁達(dá)與寬容。讓我們一起走進(jìn)吳正憲老師的數(shù)學(xué)課堂吧！

（北京小學(xué)長(zhǎng)陽(yáng)分校 武維民）

當(dāng)前，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的最大問(wèn)題是孩子感受不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和快樂(lè)。我們常常以成人的眼光規(guī)劃嚴(yán)謹(jǐn)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程，并以自己多年習(xí)慣了的教學(xué)方式將數(shù)學(xué)“成人化”地呈現(xiàn)在孩子們的面前，對(duì)孩子的“奇思妙想”、“異想天開(kāi)”并沒(méi)有足夠地關(guān)注。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，利用信息技術(shù)為兒童提供“好吃”又有“營(yíng)養(yǎng)”的兒童數(shù)學(xué)教育，創(chuàng)造學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)課堂成了重要的手段。

信息技術(shù)是優(yōu)化教師教的重要資源

借助信息技術(shù)，教師可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的童話(huà)情境，調(diào)動(dòng)他們主動(dòng)思維的積極性。一位教師在教學(xué)《認(rèn)識(shí)圖形》一課時(shí)，先為學(xué)生出示了由各種圖形組成的玩具樂(lè)園，然后對(duì)這些圖形進(jìn)行分類(lèi)，讓學(xué)生感知、認(rèn)識(shí)各種圖形的不同特點(diǎn)，使學(xué)生在欣賞童話(huà)故事的同時(shí)，思考其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。正是因?yàn)樾畔⒓夹g(shù)，才讓數(shù)學(xué)課堂充滿(mǎn)了情趣，學(xué)生才會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

借助信息技術(shù)，教師也可創(chuàng)設(shè)游戲情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。例如，在學(xué)習(xí)《角的度量》時(shí)，教師在上課后創(chuàng)設(shè)了大炮打飛碟的情境，隨著飛碟高度的變化，大炮要不斷調(diào)整角度才能打中目標(biāo)。學(xué)生在不斷地調(diào)整角度的同時(shí)，感受到角有大有小、角的大小和角的兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)量角的欲望。

借助信息技術(shù)，教師還能創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)以致用的熱情。例如，教師在教學(xué)《平移與旋轉(zhuǎn)》時(shí)創(chuàng)設(shè)這樣的情境：先播放一段到游樂(lè)園游玩的錄像，屏幕上呈現(xiàn)激流勇進(jìn)、觀光纜車(chē)、波浪飛椅、勇敢者轉(zhuǎn)盤(pán)、滑翔索道等游玩的項(xiàng)目。觀看后，讓學(xué)生用動(dòng)作和聲音把看到的表演出來(lái)，并按它們不同的運(yùn)動(dòng)方式分類(lèi)。學(xué)生把觀光纜車(chē)、波浪飛椅、勇敢者轉(zhuǎn)盤(pán)分為一類(lèi)，因?yàn)樗鼈兪切D(zhuǎn)的；彈射塔是向上彈，滑翔索道是向下滑，它們和激流勇進(jìn)可以分為一類(lèi)。教師請(qǐng)學(xué)生根據(jù)不同的運(yùn)動(dòng)方式，給它們?nèi)∶?。教師做旋轉(zhuǎn)的手勢(shì)，學(xué)生能異口同聲地說(shuō)“旋轉(zhuǎn)”；教師用手做平移的動(dòng)作，學(xué)生齊聲說(shuō)“平移”。在上課伊始，就帶領(lǐng)學(xué)生“參觀”大家熟悉和喜愛(ài)的游樂(lè)園，在觀察中發(fā)現(xiàn)游樂(lè)園中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

借助信息技術(shù)，教師還能創(chuàng)設(shè)由靜變動(dòng)的情境，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。例如，在教學(xué)圓柱和圓錐的概念時(shí)，教師首先演示如下圖所示課件。

通過(guò)演示，學(xué)生直觀地看到以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸，長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓柱體。以直角三角形的一條直角邊為軸，直角三角形旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓錐體。這一動(dòng)態(tài)過(guò)程直觀、充分地反映了長(zhǎng)方形與圓柱、直角三角形與圓錐的關(guān)系。這種教學(xué)方法是傳統(tǒng)的教學(xué)手段所不能解決的，而用多媒體課件卻能形象地幫助學(xué)生理解新知，輕而易舉地解決問(wèn)題。再如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“角的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容時(shí)，往往誤以為角的大小與兩邊長(zhǎng)短有關(guān)。教師在多媒體課件中將兩條邊長(zhǎng)短不一的兩個(gè)角進(jìn)行重合，利用動(dòng)態(tài)光點(diǎn)的閃爍，突出角的大小，使學(xué)生在有趣的演示過(guò)程中，直觀地認(rèn)識(shí)到角的大小與兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。教學(xué)中，充分利用多媒體課件這一直觀工具，變抽象為直觀，提高了學(xué)習(xí)效率。

小學(xué)階段的學(xué)生，正處于形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段。對(duì)于他們來(lái)說(shuō)，實(shí)物或圖像比抽象的語(yǔ)言和公式更有真切感和說(shuō)服力。只有提供豐富的感性材料，才能讓學(xué)生獲得鮮明的知覺(jué)表象，才能為理解和掌握相關(guān)知識(shí)提供支架，才能讓新獲得的知識(shí)在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中得以?xún)?nèi)化。信息技術(shù)為教師創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、逼真的問(wèn)題情境提供了條件。它不但可以表現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的各種物體，還可以表現(xiàn)事物的變化過(guò)程，使學(xué)生產(chǎn)生親臨其境的感覺(jué)，有助于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入自主學(xué)習(xí)狀態(tài)。

信息技術(shù)是輔助學(xué)生學(xué)的重要資源

通過(guò)前面的論述，我們能真切地感受到信息技術(shù)在幫助教師有效教學(xué)中所發(fā)揮的作用。其實(shí)，恰當(dāng)?shù)厥褂眯畔⒓夹g(shù)同樣也能幫助學(xué)生快樂(lè)、高效地學(xué)習(xí)。

1. 拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的空間與時(shí)間

要培養(yǎng)適應(yīng)21世紀(jì)的創(chuàng)新型人才，教師應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生自己去上網(wǎng)查閱資料或進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，把學(xué)習(xí)活動(dòng)由課內(nèi)延伸至課外，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力、提高學(xué)生的信息素養(yǎng)、開(kāi)闊學(xué)生的知識(shí)視野、豐富學(xué)生的課余生活。

課前查閱資料：為了更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師可以讓每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備《數(shù)學(xué)資料本》，通過(guò)在網(wǎng)上查閱數(shù)學(xué)資料，拓展學(xué)習(xí)的空間，并早早進(jìn)入學(xué)習(xí)新知的狀態(tài)。例如，教學(xué)《多位數(shù)的讀法和寫(xiě)法》一課時(shí)，教師課前先讓學(xué)生通過(guò)各種途徑搜集有關(guān)數(shù)據(jù)：中國(guó)人口的總數(shù)、星球之間的距離、太陽(yáng)的體積……利用信息資源，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容變得更加豐富多彩，更貼近生活，也更具有時(shí)代氣息。

課中交流資料：由于學(xué)生的年齡、生活環(huán)境與愛(ài)好不同，孩子們獲取的資料也各不相同。所以，交流共享成為更好地發(fā)揮學(xué)生參與作用的途徑。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了師生、生生、班級(jí)、年級(jí)的交流，在傳閱、借鑒、討論中開(kāi)闊了視野，為創(chuàng)新提供了廣闊天地。例如，一位教師在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》一課時(shí)，先布置了預(yù)習(xí)作業(yè)，收集圓周率的有關(guān)資料。學(xué)生們躍躍欲試，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)、報(bào)紙、雜志等多種途徑獲取了許多資料，課上學(xué)生積極發(fā)言，將自己的資料與大家分享，課堂氣氛十分活躍。教師適時(shí)取出紙杯、透明膠、易拉罐等物品，讓學(xué)生探尋直徑與圓的周長(zhǎng)之間的關(guān)系。由于實(shí)驗(yàn)的誤差，學(xué)生推導(dǎo)有些困難。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，利用課件將大、中、小三個(gè)圓的周長(zhǎng)變成三條長(zhǎng)短不一的線(xiàn)段，再用直徑分別測(cè)量各自的周長(zhǎng)，學(xué)生們驚奇地發(fā)現(xiàn)，測(cè)量后都剩余一小節(jié)并閃動(dòng)。這個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圓周長(zhǎng)和直徑之間存在著一種固定不變的關(guān)系。

課后拓展探究：學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)感到意猶未盡，可以在課下自發(fā)組成小組進(jìn)行專(zhuān)題研究或繼續(xù)在網(wǎng)上查找資料，完善知識(shí)。有的學(xué)生還在學(xué)習(xí)后把自己的感想制作成作品，與同學(xué)們一起交流。例如，在學(xué)完《利息問(wèn)題》一課后，學(xué)生對(duì)理財(cái)產(chǎn)生了濃厚的興趣，在網(wǎng)上查閱了大量有關(guān)理財(cái)?shù)闹R(shí)，并隨后召開(kāi)了如何理財(cái)?shù)陌鄷?huì)。利用信息技術(shù)開(kāi)展的課后探究，為學(xué)生開(kāi)辟了更為廣闊的學(xué)習(xí)空間，培養(yǎng)了學(xué)生信息創(chuàng)新的能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2. 創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)

數(shù)學(xué)課堂中信息技術(shù)的使用不僅為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源，提供了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決問(wèn)題的有力工具，更重要的是改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。以往“教師講、學(xué)生聽(tīng)；教師演示，學(xué)生觀察”的“聽(tīng)數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)方式，正在改變?yōu)閷W(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，合作交流”的“做數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)方式。

例如，有位教師就曾利用幾何畫(huà)板上過(guò)一節(jié)《周長(zhǎng)一定，什么圖形面積最大》的平面圖形復(fù)習(xí)課。這節(jié)課的研究?jī)?nèi)容正是學(xué)生受一個(gè)網(wǎng)絡(luò)故事啟發(fā)提出來(lái)的。教師及時(shí)抓住了這一有價(jià)值的研究?jī)?nèi)容，在課堂中利用幾何畫(huà)板引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)。課堂上，學(xué)生可以在教師預(yù)設(shè)的界面環(huán)境中進(jìn)行大膽嘗試。教師則通過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)出任意一個(gè)小組的畫(huà)面，監(jiān)控學(xué)生的研究情況，根據(jù)不同的問(wèn)題，給予具體的指導(dǎo)和幫助。在這節(jié)課上，學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不斷地去發(fā)現(xiàn)、探索、交流、創(chuàng)造。計(jì)算機(jī)成了學(xué)生驗(yàn)證、研究、探索的工具，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

與常規(guī)教學(xué)不同的是，信息技術(shù)的運(yùn)用使得在同樣的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，增強(qiáng)了教學(xué)活動(dòng)的密度和效度，同時(shí)縮短了教材內(nèi)容和學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)之間的距離，提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3. 為協(xié)作學(xué)習(xí)提供保障

與個(gè)別化學(xué)習(xí)相比，協(xié)作學(xué)習(xí)有助于發(fā)展學(xué)生的高級(jí)認(rèn)知能力，有助于學(xué)生協(xié)作意識(shí)、技巧、能力、責(zé)任心等素質(zhì)的培養(yǎng)，也有助于學(xué)生健康情感的形成。信息技術(shù)為協(xié)作學(xué)習(xí)提供了良好的技術(shù)基礎(chǔ)和支持環(huán)境，為學(xué)生提供了一個(gè)創(chuàng)新互動(dòng)的空間，學(xué)生可以采用競(jìng)爭(zhēng)、協(xié)同、伙伴和角色扮演等方式開(kāi)展真正的協(xié)作學(xué)習(xí)。如學(xué)生可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)與同伴、專(zhuān)家合作，發(fā)布作品并進(jìn)行交流，利用BBS和電子郵件開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，并將自己的觀點(diǎn)有效地表達(dá)出來(lái)。

例如，在講解“數(shù)據(jù)的收集與整理”的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容時(shí)，一位教師先讓學(xué)生自由組合成協(xié)作小組，共同收集資料，再把收集到的資料放到校園網(wǎng)的服務(wù)器上。學(xué)生收集的資料極為豐富，有“身邊的訂校服問(wèn)題”、“視力情況調(diào)查”、“選擇春游地點(diǎn)”、“動(dòng)物的種類(lèi)” 、“失學(xué)兒童問(wèn)題”、“環(huán)保問(wèn)題”等。在上課時(shí)，教師將資料發(fā)送給學(xué)生共享，各小組學(xué)生可以對(duì)自己搜集的資料進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，也可以對(duì)別人搜集資料進(jìn)行研究。在充分的時(shí)空里，小組合作對(duì)Excel統(tǒng)計(jì)圖表的知識(shí)進(jìn)行探索，師生互相質(zhì)疑，合作解決，最后在BBS討論區(qū)共同交流整理數(shù)據(jù)的方法，并提出新的問(wèn)題，學(xué)生合作研究的氛圍很濃。

利用信息技術(shù)教學(xué)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題

信息技術(shù)在課堂中的運(yùn)用，豐富了課堂教學(xué)的方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，它有著傳統(tǒng)教學(xué)無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)，因此信息技術(shù)不僅越來(lái)越受到教師的關(guān)注，而且越來(lái)越廣泛地應(yīng)用在數(shù)學(xué)課堂中。但同時(shí)我們也發(fā)現(xiàn)，在信息技術(shù)的運(yùn)用上也存在著一些誤區(qū)值得我們注意。

1. 不能用信息技術(shù)代替學(xué)生的獨(dú)立思考

信息技術(shù)引入課堂，在一定程度上增加了知識(shí)傳授的密度，但也出現(xiàn)了“人灌”變“機(jī)灌”的現(xiàn)象。我們認(rèn)為，學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生個(gè)體主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，每個(gè)學(xué)生都是從自己的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，依靠自己的思維方式去理解教學(xué)內(nèi)容。從這個(gè)意義上看，只有學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，才能真正學(xué)會(huì)知識(shí)。信息技術(shù)引入課堂后，教學(xué)中還出現(xiàn)了“放手讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)中自學(xué)而不進(jìn)行監(jiān)控，在討論區(qū)中自由發(fā)言而不圍繞主題”的現(xiàn)象，致使網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)非但沒(méi)有發(fā)揮出來(lái)，就連傳統(tǒng)教學(xué)的任務(wù)也沒(méi)有完成。我們認(rèn)為，承認(rèn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，并不等于放棄教師的主導(dǎo)作用，教師還應(yīng)發(fā)揮好組織者、指導(dǎo)者和幫促者的作用。

2. 信息技術(shù)資源不能成為課堂唯一的資源

使用電腦教學(xué)不是唯一的手段。教學(xué)中，千萬(wàn)不能片面追求一節(jié)課使用電腦的次數(shù)，而應(yīng)關(guān)注引入信息技術(shù)的有效性，把現(xiàn)代信息技術(shù)與傳統(tǒng)的教學(xué)手段有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，挖掘所有的教學(xué)技術(shù)手段的使用價(jià)值。

3. 信息技術(shù)不是素材性資源的簡(jiǎn)單堆積

很多教師在利用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，只把大量素材性資源羅列在一起提供給學(xué)生。學(xué)生得到的資源無(wú)層次、無(wú)系統(tǒng)、針對(duì)性差，因此也很難在這些雜亂無(wú)章的資源基礎(chǔ)上建構(gòu)新的認(rèn)知。教師在提供相關(guān)資源前，一定要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)。

4. 信息技術(shù)不能代替“情感交流”

教師不僅要處理好計(jì)算機(jī)使用過(guò)程中演示與學(xué)生動(dòng)手操作的關(guān)系，而且要處理好計(jì)算機(jī)理性展示與學(xué)生情感體驗(yàn)的關(guān)系。怎樣通過(guò)教師的情感表達(dá)、教師的語(yǔ)言等引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程愉悅的情感體驗(yàn)、積極學(xué)習(xí)態(tài)度的激發(fā)很重要。在演示中要提出有價(jià)值的問(wèn)題，要對(duì)學(xué)生生成的新問(wèn)題進(jìn)行研討?？傊?，學(xué)生與教師之間的關(guān)系、同學(xué)之間的關(guān)系不能僅限于知識(shí)交流層面，在運(yùn)用信息技術(shù)豐富數(shù)學(xué)課堂的同時(shí)，我們要把握好運(yùn)用的“度”，信息技術(shù)要為課堂教學(xué)服務(wù)，為教師的教和學(xué)生的學(xué)服務(wù)，這樣才會(huì)相輔相成，互相促進(jìn)。

總之，信息技術(shù)為教育改革提供了機(jī)遇，我們應(yīng)把計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)為核心的信息技術(shù)作為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)工具與情感激勵(lì)工具，豐富教學(xué)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)工具，使各種教學(xué)資源、教學(xué)要素相互融合，優(yōu)化我們數(shù)學(xué)課的教與學(xué)活動(dòng)。

（作者單位：北京教科院基礎(chǔ)教育教學(xué)研究中心）