活用教材，搭建思維的橋梁

朱艷

根據(jù)新課標(biāo)的理念，教師與學(xué)生共同參與的課堂，應(yīng)該是一個(gè)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，也是基于數(shù)學(xué)教材、教師、學(xué)生三方互動(dòng)吸收的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師的身份就是緊扣教學(xué)主線，為學(xué)生的思維搭橋，連接教材和學(xué)生的“學(xué)習(xí)”，構(gòu)建靈活的課堂探究模式。那么如何為學(xué)生成功搭建思維橋梁呢？

一、抓住教材線索，重建教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力

由于學(xué)生年齡小，缺乏數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)知和接受數(shù)學(xué)知識(shí)的能力存在著個(gè)體差異，教師要在教學(xué)中從學(xué)生心理出發(fā)，針對(duì)學(xué)習(xí)材料的組織和使用，對(duì)教材進(jìn)行重新建構(gòu)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

“平行四邊形的面積”的教學(xué)是在活動(dòng)探究的基礎(chǔ)上，先進(jìn)行動(dòng)手操作而后驗(yàn)證，讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化思想，最終實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的分析和解決。教材給出的是以學(xué)生猜想花壇面積和數(shù)方格的辦法，讓學(xué)生開展探究過(guò)程的。我在使用的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生將不太容易將數(shù)方格法和面積之間建立直觀概念，為此我進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)。

讓學(xué)生將準(zhǔn)備好的教具（四根6cm和2根4cm的木條）拿出來(lái)制作一個(gè)平行四邊形，并同學(xué)之間進(jìn)行比較，看看各自做的平行四邊形有何異同。而后我也展示了自己做的幾個(gè)平行四邊形，如圖1。

師：我這里的平行四邊形也是用4根6cm和2根4cm的木條圍成的?？纯从惺裁串愅?？它們的面積相等嗎？

學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，立刻展開了猜想：

生1：相等。因?yàn)橛玫男“羰且粯佣嗟摹?/p>

生2：不相等。因?yàn)樾螤钍遣灰粯拥摹?/p>

生3：我覺得相等也有可能，但不相等也有可能。

與教材的設(shè)計(jì)相比，顯然這種問(wèn)題的引入方式對(duì)學(xué)生更具有誘惑力，也能夠?yàn)閷W(xué)生的進(jìn)一步探究做足準(zhǔn)備，提供保障。

二、遵循教材規(guī)律，優(yōu)化探究過(guò)程，發(fā)展學(xué)生思維

小學(xué)生的認(rèn)知思維遵循一個(gè)從直觀感知——建立表象——抽象概括的發(fā)展過(guò)程，具有從直觀到抽象的漸進(jìn)發(fā)展規(guī)律。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)必須要從學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)入手，建立合理的探究過(guò)程。

“平行四邊形的面積”的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，是讓學(xué)生在面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教材編排的探究過(guò)程是以動(dòng)手操作為基礎(chǔ)，讓學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)剪、切、割、補(bǔ)的方法，進(jìn)而推導(dǎo)出兩種圖形的關(guān)系得出面積公式。如何讓學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作這個(gè)環(huán)節(jié)不但知其然，而且知其所以然呢？

我先讓學(xué)生對(duì)平行四邊形的面積進(jìn)行猜想，學(xué)生提出有兩種可能： 1.平行四邊形的面積=底×高； 2.底邊×鄰邊；然后讓學(xué)生將之前準(zhǔn)備的學(xué)具（長(zhǎng)方形和平行四邊形的紙片），將這兩者重疊起來(lái)進(jìn)行比對(duì)。

師：思考兩個(gè)面積哪個(gè)大哪個(gè)?。?/p>

生1：感覺長(zhǎng)方形要大一些。

師：憑感覺是不準(zhǔn)確的。需要?jiǎng)邮植僮黩?yàn)證。想想看，怎么操作？

將長(zhǎng)方形和平行四邊形的重合過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示（如圖2）。

由此學(xué)生看到，可以將平行四邊形右邊多出的部分，剪下拼接到左邊，這樣就形成了一個(gè)長(zhǎng)6cm、寬4cm的長(zhǎng)方形。

師：拼成長(zhǎng)方形后有什么變化？為什么小了呢？

通過(guò)對(duì)教材的準(zhǔn)確把握和重新解讀，學(xué)生在層層探究中進(jìn)一步豐富了數(shù)學(xué)表象，建立了平行四邊形的面積計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生類推，抽象出計(jì)算公式就水到渠成了。

三、挖掘教材內(nèi)涵，滲透思想方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)的靈魂，是開啟世界的思想方法。在教學(xué)中，教師不但要挖掘教材內(nèi)涵，向?qū)W生提供知識(shí)，更要?jiǎng)?chuàng)設(shè)積極的探索情境，使學(xué)生的思維投入到積極的探究過(guò)程。

“平行四邊形的面積”學(xué)習(xí)中觀察、猜測(cè)和驗(yàn)證的過(guò)程，其中運(yùn)用到的轉(zhuǎn)化就是一個(gè)重要的基本數(shù)學(xué)思想方法。根據(jù)教材安排，學(xué)生在進(jìn)行轉(zhuǎn)化推導(dǎo)時(shí)是從數(shù)方格的方式引入。而針對(duì)長(zhǎng)方形和平行四邊形的大小問(wèn)題，顯然讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立轉(zhuǎn)化是有難度的。為此我進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)。

我選取了圖2的①④圖形，讓學(xué)生思考：如何進(jìn)行剪拼才能進(jìn)行比較？然后讓學(xué)生根據(jù)重疊演示，觀察并思考長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的變化。

學(xué)生在轉(zhuǎn)化思想的推動(dòng)下，獲得了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，強(qiáng)化了轉(zhuǎn)化思維的內(nèi)因，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決問(wèn)題。

總之，教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)，是教師組織教學(xué)的武器。唯有用活教材，讀透教材，才能用數(shù)學(xué)知識(shí)給學(xué)生打開一個(gè)思維的空間，使其建構(gòu)宏偉的數(shù)學(xué)思想大廈，從而發(fā)展數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這其中最重要的，要?dú)w功于教師在教材和學(xué)生之間搭建的這座思維的橋。

（責(zé)編 金 鈴）endprint